Đề cương ôn tập Covid 19 Toán 10

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Covid 19 Toán 10

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 I. BẤT ĐẲNG THỨC Câu 1. Cho bất đẳng thức a b a b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? A. a b .B. ab 0 .C. ab 0 .D. ab 0 . Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 3 x với x ¡ là: 9 3 3 A. .B. .C. 0 . D. . 4 2 2 Câu 3. Cho biểu thức f x 1 x2 . Kết luận nào sau đây đúng? A.Hàm số f x chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất. B.Hàm số f x chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất. C. Hàm số f x có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. D. Hàm số f x không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 1 Câu 4. Cho hàm số f x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2 1 A. f x có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1. B. f x không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1. C. f x có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2 . D. f x không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Câu 5. Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3 . Khi đó, tích hai số a và b 9 9 A. có giá trị nhỏ nhất là .B. có giá trị lớn nhất là . 4 4 3 C. có giá trị lớn nhất là .D. không có giá trị lớn nhất. 2 Câu 6. Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời: a b c 0 ; b c a 0 ; c a b 0 . Để ba số a ; b ; c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ? A. Cần có cả a,b,c 0 .B. Cần có cả a,b,c 0 . C. Chỉ cần một trong ba số a,b,c dươngD. Không cần thêm điều kiện gì. Câu 7. Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất. B. Hình vuông có diện tích lớn nhất. C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 8. Tìm mệnh đề đúng?
2. 1 1 A. a b ac bc .B. a b . a b C. a b và c d ac bd .D. a b ac bc, c 0 . Câu 9. Suy luận nào sau đây đúng? a b a b a b A. ac bd .B. . c d c d c d a b a b 0 C. a c b d . D. ac bd . c d c d 0 Câu 10. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? a b 0 a b a b A. a c b d .B. . c d 0 c d d c 0 a b a b C. ac bd .D. a c b d . 0 c d c d Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1 1 a b A. a b .B. a b ac bc .C. ac bd .D. Cả A, B, C đều sai. a b c d Câu 12. Mệnh đề nào sau đây sai? a b a b A. a c b d .B. ac bd . c d c d a b C. a c b d . D. ac bc a b . c 0 c d Câu 13. Cho biểu thức P a a với a 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 1 1 A.Giá trị nhỏ nhất của P là .B.Giá trị lớn nhất của P là . 4 4 1 1 C.Giá trị lớn nhất của P là . D. P đạt giá trị lớn nhất tại a . 2 4 2 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số f x bằng x2 5x 9 11 4 11 8 A. .B. . C. .D. . 4 11 8 11 Câu 15. Cho f x x x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? 1 1 A. f x có giá trị nhỏ nhất bằng .B. f x có giá trị lớn nhất bằng . 4 2 1 1 C. f x có giá trị nhỏ nhất bằng .D. f x có giá trị lớn nhất bằng . 4 4 2 Câu 16. Bất đẳng thức m n 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? 2 2 A. n m 1 m n 1 0 .B. m2 n2 2mn .
3. 2 2 C. m n m n 0 .D. m n 2mn . Câu 17. Với mọi a,b 0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a b 0 .B. a2 ab b2 0 .C. a2 ab b2 0 .D. a b 0 . Câu 18. Với hai số x , y dương thoả xy 36 , bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 2 2 x y A. x y 2 xy 12 .B. x y 2xy 72 . C. 4xy x y .D. xy 36 . 2 Câu 19. Cho hai số x , y dương thoả x y 12 , bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2 x y A. xy 6 .B. xy 36 . 2 C. 2xy x2 y2 .D. xy 6 . Câu 20. Cho x , y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy 2 . Giá trị nhỏ nhất của A x2 y2 . A. 2 .B. 1.C. 0 .D. 4 . 1 a 1 b Câu 21. Cho a b 0 và x , y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 a a2 1 b b2 A. x y .B. x y . C. x y . D. Không so sánh được. Câu 22. Với a,b,c,d 0 . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai? a a a c a a a c A. 1 . B. 1 . b b b c b b b c a c a a c c C. . D. Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên là sai. b d b b d d II. Bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn Câu 1. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 1 1 A. 2x 1 và 2x 1 0. B. 4x 1 0 và 4x 1 0. x 3 x 3 1 1 C. 2x 2 5 2x 1 và 2x 2 2x 6 0. D. x 1 0và x 1 . x2 1 x2 1 1 1 Câu 2. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức f x x 1 x2 1 x 2 x 1 A. x 2 . B. x 2 và x 1. C. x 1. D. x 1. 1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y là: 2 x A. ;2 . B. 2; . C. ;2 . D. 2; . Câu 4. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 4 x x 4 A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 . 5x 13 x 9 2x Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x luôn âm 5 21 15 25 35
4. 257 5 A. x 0 . B. x C. x . D. x 5 . 295 2 Câu 6. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? A. x2 x 2 0 và x 2 0. B. x2 x 2 0 và x 2 0. 1 1 C. x 1 x và 2x 1 x 1 2x 1 x . D. 2x 1 và 2x 1 0. x 3 x 3 x 4 2x 3 Câu 7. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình . x 2 x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2 . D. x 2. x2 1 Câu 8. Tập xác định của hàm số y là 1 x A. ; 1 1; . B. ;1 . C. ; 1 . D.  1; \ 1 . 5x 3x 2 4 Câu 9. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 7 x2 1 2x 5 2x 5 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x? A. 3 x 2 x . B. 2x 3x . C. 3x 2 2x 2 . D. 3x 2x . Câu 11. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2x 6 3 2 2x 6 . A. x 3. B. Điều kiện khác. C. x 3. D. x 3. Câu 12. Bất phương trình x 2 - 9x - 2 - x - 2 > 0 tương đương với: A. (x 2 - 8x - 4) (x 2 - 10x) > 0 . B. (x 2 - 8x - 4) (x 2 + 10x) > 0 . 2 2 C. (x 2 - 9x - 2) > (x + 2)2 . D. (x 2 - 9x - 2) - (x - 2)2 < 0. Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x 1là. 1 5 3 A. ;0  ; . B. ; . 2 4 4 1 5 5 C. ; . D. ; . 2 4 4 Câu 14. Bất phương trình nào sau đây có nghiệm? 1 A. 4 x2 5x 6 x 8 3. B. 2 1 x 3x . x 4 3 C. 1 2(x 3)2 5 4x x2 . D. 1 x2 7 x2 x3 4x2 5x 7. 2 2 2 Câu 15. Nghiệm của bất phương trình x 3 x 3 2 ? 3 3 3 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 6 6 2 2 Câu 16. Nghiệm của bất phương trình (1 2)x 3 2 2 là: A. x 1 2 . B. x 2 1. C. x 1 2 . D. x 2 1.
5. 3x- 5 Câu 17. Để giải bất phương trình - 2 > 0 có học sinh lí luận qua các giai đoạn sau: x + 2 3x- 5 3x- 5 I. - 2 > 0 Û > 2 (1) x + 2 x + 2 II. (1) Û 3x- 5> 2(x + 2) (2) III. (2) Û 3x- 5> 2x + 4 Û x > 9 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là : (9;+ ¥ ) . Lí luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? A. Sai từ giai đoạn III. B. Cả I, II, III đều đúng. C. Sai từ giai đoạn I. D. Sai từ giai đoạn II. Câu 18. Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi : 3 2 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 2 3 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 2 4 x 0 là: 8 8 8 8 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 7 7 7 3 3 3x x 2 5 Câu 20. Hệ bất phương trình có nghiệm là 6x 3 2x 1 2 5 7 5 7 A. x . B. x . C. x . D. Vô nghiệm. 2 10 2 10 Câu 21. Số x 1 là nghiệm của bất phương trình m x 2 2 khi và chỉ khi A. m 3 . B. m 3. C. m 1 . D. m 3. Câu 22. Các giá trị của m để phương trình 3x2 (3m 1)x m2 4 0 có hai nghiệm trái dấu là A. m 2.. B. m –2 hoặc m 2. C. m 4.. D. –2 m 2.. Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là: A. 2; . B.  . C. ;2 . D. 2. Câu 24. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x2 3x x 3 . B. 0 x 1. x x 1 C. 0 x 1 0 . D. x x x x 0 . x2 1 Câu 25. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình 3 x 2 x 3 2x 3là x A. x 3 . B. x 3 và x 0 . C. x 2 và x 0 . D. x 2 . Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 2 x là A. ;5 . B. ; 5 . C. 5; . D. 1; . 2x Câu 27. Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 20 5 A. x . B. x 2 . C. x . D. x . 23 2 Câu 28. Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây? 2 A. x 3 x 2 0 . B. x 1 x2 0 .
6. 1 2 C. 0 . D. x 3 x 2 0 . 1 x 3 2x Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2 x x 2 x là A. 1;2 . B. 1;2 . C. ;1 . D. 1; . Câu 30. Nhị thức 3x 2 nhận giá trị dương khi 3 2 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 2 3 3 3 Câu 31. Bất phương trình 2x 3 tương đương với: 2x 4 2x 4 3 3 A. Tất cả đều đúng. B. x và x 2 . C. x . D. 2x 3. 2 2 Câu 32. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ? A. f x 2x 5 . B. f x 6 3x . C. f x 2x –1. D. f x x – 2 . Câu 33. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f x 4 – 3x . B. f x 3x – 6 . C. f x 3x 6 . D. f x 6 – 3x . 2x 5 0 Câu 34. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 8 3x 0 8 5 8 5 8 3 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 2 3 2 3 8 5 3 3x x 2 5 Câu 35. Hệ bất phương trình có nghiệm là 6x 3 2x 1 2 7 5 7 5 A. x B. Vô nghiệm. C. x . D. x . 10 2 10 2 Câu 36. Bất phương trình mx 3 vô nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 37. Bất phương trình x 1 x 1 có nghiệm là A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x , . 2x Câu 38. Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 20 5 A. x . B. x 2 . C. x D. x . 23 2 Câu 39. Bất phương trình x 3 1 có nghiệm là: A. x 3. B. 3 x 4 . C. 2 x 3 . D. x 2 hoặc x 4 . 2x 1 0 Câu 40. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: x m 2 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 5x 13 x 9 2x Câu 41. Bất phương trình có nghiệm là 5 21 15 25 35 257 5 A. x 5 . B. x 0 . C. x . D. x . 295 2 Câu 42. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 5 0 ?
7. A. x 5 x 5 0 . B. x 5 x 5 0 . 2 C. x 1 x 5 0 . D. x2 x 5 0 . 2x 1 Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 3 1 1 1 A. ; 3 . B. ; . C. ; \ 3. D. 3; . 2 2 2 Câu 44. Tập xác định của hàm số y m 2x x 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m . B. m 2. C. m 2 . D. m 2 . 2 Câu 45. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương: 1 1 A. x2 x 5 0 và x 5 0 . B. 5x 1 và 5x 1 0 . x 2 x 2 1 1 C. 5x 1 và 5x 1 0 . D. x2 x 3 0 và x 3 0. x 2 x 2 Câu 46 Bất phương trình 2 x 1 x 3 x 1 2x 5 có tập nghiệm là A. x 2,12 . B. Vô nghiệm. C. x . D. x 3,24 . 3 Câu 47. Bất phương trình x 2 x 1 x có tập nghiệm 2 1 3 9 A. ( 2; ) . B. ( ; ) . C. ( ; ) . D. ( ; ). 2 2 2 2x 1 0 Câu 48. Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: x m 3 5 5 7 5 A. m . B. m . C. m . D. m 2 2 2 2 Câu 49. Bất phương trình (m2 1)x 3 10x m2 2m : A. Có vô số nghiệm khi và chỉ khi m 3. m 1 m 3 B. Có tập nghiệm là ; khi và chỉ khi . m 3 m 3 m 1 C. Có tập nghiệm à ; khi và chỉ khi 3 m 3 m 3 D. Cả A và C đều đúng. Câu 50. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình m2 2m x m2 thoả mãn với mọi x là A. 2;0 . B. 2;0 . C. 0 . D.  2;0 . x 7 0 Câu 51. Cho hệ bất phương trình . Xét các mệnh đề sau mx m 1 I) Với m 0 hệ luôn có nghiệm. 1 II) Với 0 m hệ vô nghiệm 6 III) Với m 6 hệ có nghiệm duy nhất. Mệnh đề nào đúng A. Chỉ I). B. II) và III). C. Chỉ III). D. I), II), III) 2 x x 2 Câu 52. Tập nghiệm của bất phương trình là 5 x 5 x A. ;2 . B. 2; . C. 2;5 . D. ;2 .
8. Câu 53. Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương? a 1 x a 3 0 ; a 1 x a 2 0 A. a 1. B. Không tồn tại a . C. a 1. D. a 5 . x 3 4 x 0 Câu 54. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi x m 1 A. m 0 . B. m 2 . C. m 1. D. m 2 . x 7 0 Câu 55. Cho hệ bất phương trình . Xét các mệnh đề sau mx m 1 I : Với m 0 , hệ luôn có nghiệm. 1 II : Với 0 m , hệ vô nghiệm. 6 1 III : Với m , hệ có nghiệm duy nhất. 6 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ III . B. I , II và III . C. Chỉ I . D. II và III . III. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 1. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 2 và 1. 2 6 3 A. . B. 3 . C. . D. . 2 2 2 Câu 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB AC 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G . Diện tích tam giác GFC là: A. 50 2 cm2. B. 75 cm2. C. 15 105 cm2. D. 50 cm2. Câu 3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15. 33 1 A. . B. 8 . C. 6 2. D. 8. 4 8 Câu 4. Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 và trung tuyến BM 3 . Tính độ dài cạnh BC . A. 17 . B. 2 5 . C. 4 . D. 8. Câu 5. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất. 120 30 60 A. 12 . B. . C. . D. . 13 13 13 Câu 6. Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 1350 và độ dài cạnh BC bằng a . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. a 3 a 2 A. a 3 . B. a 2 . C. . D. . 2 2 Câu 7. Tam giác có ba cạnh là 9, 10, 11.Tính đường cao lớn nhất của tam giác. 60 2 A. . B. 3 2. C. 70. D. 4 3. 9 Câu 8. Tính diện tích tam giác ABC biết A 60 , b 10 , c 20 . A. 50 5 . B. 50 . C. 50 2 . D. 50 3 . Câu 9. Tam giác ABC có BC 5 5 , AC 5 2 , AB 5. Tính µA A. 60. B. 45. C. 30 . D. 120. Câu 10. Cho tam giác ABC . Trung tuyến AM có độ dài :
9. 1 A. 2b2 2c2 a2 . B. 3a2 2b2 2c2 . 2 C. 2b2 2c2 a2 . D. b2 c2 a2 . Câu 11. Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bc.cos A. B. a2 b2 c2 2bc.cos A . C. a2 b2 c2 bc.cos A . D. a2 b2 c2 bc.cos A . Câu 12. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 6 , 7 . Tính độ dài đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 6. 5 3 A. . B. 6 . C. 2 6 . D. 5. 2 Câu 13. Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức sau đây? I. S 2 p p a p b p c . II. 16S 2 a b c a b c a b c a b c . A. Cả I và II. B. Không có. C. Chỉ I. D. Chỉ II. Câu 14. Cho tam giác với ba cạnh a 13,b 14, c 15. Tính đường cao hc . 3 1 1 A. 5 . B. 12. C. 10 . D. 11 . 5 5 5 Câu 15. Cho tam giác ABC có a 2 , b 6 , c 3 1. Góc B là : A. 115 . B. 75 . C. 60 . D. 5332'. Câu 16. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12 , 13 . A. 60. B. 30. C. 34. D. 7 5 . Câu 17. Cho tam giác DEF có DE DF 10 cm và EF 12 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh EF . Đoạn thẳng DI có độ dài là: A. 8cm. B. 4 cm. C. 6,5 cm. D. 7 cm. Câu 18. Tam giác có ba cạnh 13, 14, 15. Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài 14. A. 10. B. 12. C. 1. D. 15. Câu 19. Cho tam giác ABC , các đường cao ha , hb , hc thỏa mãn hệ thức 3ha 2hb hc . Tìm hệ thức giữa a, b, c . 3 2 1 3 2 1 A. . B. 3a 2b c . C. 3a 2b c . D. . a b c a b c Câu 20. Tam giác ABC có AB 5, BC 8, CA 6. Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng AG bằng bao nhiêu? 7 2 58 7 2 58 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 21. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB R, AC R 2. Tính góc µA biết µA là góc tù. A. 120 . B. 150 . C. 135 . D. 105. Câu 22. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 2,3, 4 . Góc bé nhất của tam giác có sin bằng bao nhiêu? 15 7 1 14 A. . B. . C. . D. . 8 8 2 8 Câu 23. Tam giác ABC có AB 3, AC 4 và tan A 2 2 . Tính cạnh BC A. 4 2 . B. 33 . C. 17 . D. 3 2 . Câu 24. Nếu tam giác ABC có a2 b2 c2 thì: A. A là góc nhọn. B. A là góc tù. C. A là góc vuông. D. A là góc nhỏ nhất. Câu 25. Tam giác ABC có AB 3, AC 4 và tan A 2 2 . Tính cạnh BC
10. A. 4 3 . B. 33 . C. 7 . D. 3 2 . 1 Câu 26. Tam giác ABC có AB 7 , AC 5 và cos B C . Tính BC 5 A. 2 22 . B. 4 22 . C. 4 15 . D. 2 15 . 1 3 Câu 27. Tam giác ABC có AB 4 , AC 6, cos B , cosC .Tính cạnh BC . 8 4 A. 5 . B. 3 3 . C. 2 . D. 7 . Câu 28. Cho tam giác ABC , xét các bất đẳng thức sau: I. a b c . II. a b c . III. ma mb mc a b c . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? A. Chỉ II, III. B. Chỉ I, III. C. Cả I, II, III. D. Chỉ I, II. Câu 29. Hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi E là trung điểm cạnh BC , F là trung điểm cạnh AE . Tìm độ dài đoạn thẳng DF . 3a a 13 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 1 Câu 30. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 12 và cot(A B) . 3 9 10 A. 2 10 . B. . C. 5 10 . D. 3 2 . 5 Câu 31. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu tam giác ABC có một góc tù thì a2 b2 c2 . B. Nếu a2 b2 c2 thì A là góc nhọn. C. Nếu a2 b2 c2 thì A là góc vuông. D. Nếu a2 b2 c2 thì A là góc tù. Câu 32. Tam giác ABC có BC 12 , CA 9, AB 6. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM 4 . Tính độ dài đoạn thẳng AM A. 19 . B. 3 2 . C. 20 . D. 2 5 . Câu 33. Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a. Tính diện tích tam giác. a2 6 a2 2 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 10 4 8 4 1 Câu 34. Tam giác ABC có cos A B , AC 4 , BC 5 . Tính cạnh AB 8 A. 5 2 . B. 6 . C. 46 . D. 11. Câu 35. Trong tam giác ABC , điều kiện để hai trung tuyến vẽ từ A và B vuông góc với nhau là: A. 2a2 2b2 5c2 . B. 3a2 3b2 5c2 . C. 2a2 2b2 3c2 . D. a2 b2 5c2 . Câu 36. Tam giác ABC có BC 5 , AC 3 và cot C 2 . Tính cạnh AB 9 A. . B. 2 10 . C. 6 . D. 2 . 5 Câu 37. Tam giác ABC có BC 5 , AC 3 và cotC 2. Tính cạnh AB 9 A. 2 10 . B. 26 . C. 21 . D. . 5 sin A sin B sin C Câu 38. Tam giác ABC có BC 10 và . Tìm chu vi của tam giác đó. 5 4 3
11. A. 36. B. 24 . C. 22 . D. 12 . Câu 39. Trong tam giác ABC , câu nào sâu đây đúng? b c b c b c A. m . B. m . C. m . D. m b c . a 2 a 2 a 2 a Câu 40. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB R, AC R 3. Tính góc µA nếu biết Bµ là góc tù. A. 90 . B. 45. C. 60. D. 30 . Câu 41. Tìm chu vi tam giác ABC , biết rằng AB 6 và 2sin A 3sin B 4sinC . A. 10 6 . B. 26. C. 13 . D. 5 26 . Câu 42. Hình bình hành có một cạnh là 5 hai đường chéo là 6 và8. Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 5 A. 5 6 . B. 5. C. 3. D. 1. Câu 43. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 8, 9. Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao nhiêu? 17 4 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 25 6 6 Câu 44. Cho tam giác ABC vuông tại A , AC b , AB c . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho góc MB B· AM 30 Tính tỉ số . MC 3c b c b 3 3c A. . B. . C. . D. . b b c 3c 3b Câu 45. Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và8. Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 A. 34 . B. 6 . C. 42 . D. 5. Câu 46. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o24' . Biết CA 250m,CB 120m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A. 266m. B. 255m. C. 166m. D. 298m. Câu 47. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ? A. 13. B. 15 13. C. 20 13. D. 15. Câu 48. Tam giác ABC có AB 9, BC 10 ,CA 11. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM . Tính độ dài BN . A. 5. B. 34 . C. 6 . D. 4 2 . Câu 49. Tam giác ABC có AB 10, AC 24 , diện tích bằng 120. Tính độ dài đường trung tuyến AM. A. 13 . B. 7 3 . C. 26. D. 11 2 .