Đề thi tháng Toán 10 (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề thi tháng Toán 10 (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI THÁNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN MÔN: TOÁN 10 NĂM HỌC: 2024 - 2025 Thời gian làm bài: 120 phút Mã Đề: 101 (Không kể thời gian giao đề) ------------------------- Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ...................................................................... PHẦN I. Thí sinh trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Miền không gạch chéo trong hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - 2y £ 4 ? A. B. C. D. Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và B·AC = 600 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. A. r = 2 3 . B. r = 1. C. r = 3 . D. r = 2 . Câu 3. Cho tập hợp A có biểu diễn trên trục số như hình vẽ. Khi đó A là A. 1;3 . B. 1;3 . C. 1;3 . D. 1;3 . Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 17 là số chẵn. B. Phương trình x2 7x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 6 2 là số hữu tỷ. D. Phương trình x2 x 7 0 có nghiệm. Mã đề 101 Trang 1/4
2. 2x 5y 1 0 Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 5 0 ? x y 1 0 A. 0; 2 . B. 0;0 . C. 0; 2 . D. 1;0 . Câu 6. Phần gạch chéo (không kể bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. 2x y 3 . B. 2x y 3 . C. x 2y 3 . D. x 2y 3 . Câu 7. Cho tam giác ABC. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng? uuuur uur uuur uur uuur uuur uuur uuur A. MN và CB. B. AN và CA. C. MA và MB. D. AB và MB. Câu 8. Cho hai tập hợp A ; 1 và B 2; . Khi đó A  B là A. 2; . B. 2; 1 . C.  . D. ¡ . Câu 9. Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác đã cho? A. 6. B. 12. C. 4. D. 8. Câu 10. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5 0 ? A. 0;0 . B. 2;1 . C. 5;0 . D. 1; 3 . Câu 11. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng A. a2 = b2 + c 2 - 2bc cos B. B. a2 = b2 + c 2 - 2bc cos A. C. a2 = b2 + c 2 + 2bc cos A. D. a2 = b2 + c 2 - 2bc cosC. Câu 12. . Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A B 3C A B 3C A. sin cos2C. B. sin sinC. 2 2 A B 3C A B 3C C. sin cos2C. D. sin sin 2C. 2 2 PHẦN II. Thí sinh trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai. x y 2 Câu 1. Cho hệ bất phương trình : 2x y 2 (I) y 2 a) Giá trị lớn nhất của hàm số f (x; y) 3x 2y với (x; y) thuộc miền nghiệm của I bằng −10. b) Diện tích miền nghiệm của I là S 12. c) Cặp số (x; y) ( 3;0) là nghiệm của I . Mã đề 101 Trang 2/4
3. d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình I là miền tam giác. Câu 2. Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là BC 2, AC 3, AB 4. 3 15 a) Diện tích tam giác ABC là S . 2 2sin2 A 3cos2 A 177 b) Giá trị của biểu thức P bằng . sin2 A cos2 A 34 15 c) Góc bé nhất của tam giác có sin bằng . 8 8 15 d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R . 15 2 Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P(x) :"x ". Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: x 1 a) x ¡ , P(x) . b) x ¥ , P(x) . c) P . d) P( 1) . 3 Câu 4. Cho hai tập hợp A {x ¡ 4 x 2} và B {x ¡ 2 x 3} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) A  4; 2 , B ( 2; 3) . b) A B ( 2;2]. c) A B [ 3; 3) . d) A \ B [ 4; 2] . PHẦN III. Trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD với A(- 4;2), B(3;4), C(3;- 3), D(- 2;- 3) và điểm M (m;m - 1). Tìm tổng các giá trị nguyên của m sao cho điểm M thuộc miền tứ giác ABCD (lấy cả các cạnh). Câu 2. Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có: 16 học sinh thích môn Văn, 18 học sinh thích môn Toán, 14 học sinh thích môn Tiếng Anh, 6 học sinh thích cả 3 môn (Toán, Văn, Tiếng Anh), 10 học sinh không thích môn nào trong 3 môn trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thích một môn trong 3 môn Toán, Văn, Tiếng Anh? Câu 3. Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích 8 ha. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 8 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 10 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Tính số tiền thu về nhiều nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. Câu 4. Một người đứng vuông góc với mặt đất ở vị trí A quan sát một tòa nhà như hình vẽ. Biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến mắt của người đó theo phương thẳng đứng là 1,7m . Anh ta quan sát và nhận thấy góc D· BA 5 và C· DB 65 . Tính chiều cao BC của tòa nhà (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Mã đề 101 Trang 3/4
4. Câu 5. Cho 2 tập khác rỗng A m 2; 4 và B 2; 2m 4 . Tìm số giá trị nguyên của m để A  B  . Câu 6. Bác An có mảnh vườn dạng hình tứ giác ABCD có kích thước các cạnh như sau: AB = 10m, BC = 14m, CD = 15,2m, DA = 7,8m . Bác muốn đo diện tích của mảnh vườn nên bạn Hiếu đã giúp bác đo bằng cách như sau: bạn Hiếu lấy hai điểm M, N lần lượt trên 2 cạnh AB và BC sao cho BM = BN = 2m , rồi đo khoảng cách MN được MN = 2,5m . Hãy cho biết diện tích mảnh vườn mà bạn Hiếu tính được (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A 10m 7,8 m M D B 15,2m N 14 m C PHẦN IV. Tự luận Câu 1. Cho 2 tập hợp A x ¡ | x 0 và B x ¡ | x 1 5. Tìm các tập hợp sau: A B và A \ B . Câu 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: 2x y 3. Câu 3. 5 2 1 a) Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c thỏa mãn = = và a = 10 . Tính bán 2 sin A sin B sinC kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Một người có một mảnh đất hình tam giác ABC (hình vẽ dưới) với AB = 10m, AC = 18m, BC = 25m . Ông ấy muốn chia thành hai phần có diện tích bằng nhau cho hai người con. Tuy nhiên vì phần đất phía AB và AC là mặt đường quốc lộ nên ông phải chia theo đoạn thẳng MN (hình vẽ) để hai người con đều có phần mặt đường. Sau đó ông phải xây dựng đoạn tường MN cao 2m để chia đất, chi phí để xây mỗi mét vuông tường là 500.000 đồng. Tính số tiền ( đơn vị đồng) ít nhất để xây đoạn tường MN? A 18m 10m N M C B 25m ----HẾT--- Mã đề 101 Trang 4/4