Đề thi tháng Toán 10 (Lần 1) - Mã đề 102 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề thi tháng Toán 10 (Lần 1) - Mã đề 102 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI THÁNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN MÔN: TOÁN 10 NĂM HỌC: 2024 - 2025 Thời gian làm bài: 120 phút Mã Đề: 102 (Không kể thời gian giao đề) ------------------------- Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ...................................................................... PHẦN I. Thí sinh trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, B·AC = 60° . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho A. R = 6. B. R = 3. C. R = 4. . D. R = 5. Câu 2. Cho ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác? A. 15. B. 20. C. 5. D. 10. Câu 3. Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng? uuur uuur uuuur uur uuuur uur uuur uuur A. AN và NC. B. MN vàCB. C. AM và BA. D. NA và NC. Câu 4. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. S = bc sin A. B. S = bc sin B. C. S = ac sinC. D. S = ac sin A. 2 2 2 2 Câu 5. Biết A,B,C là các góc của tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau B C 3A B C 3A A. cos cos2A. B. cos sin A. 2 2 B C 3A B C 3A C. cos sin 2A. D. cos cos A. 2 2 Câu 6. Miền không gạch chéo trong hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x - y £ 4 ? A. B. Mã đề 102 Trang 1/4
2. C. D. 2x 3y 1 0 Câu 7. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 5x y 4 0 A. 3; 4 . B. 2; 4 . C. 1; 4 . D. 0;0 . Câu 8. Cho hai tập hợp A 5;3 và B 1; . Khi đó A  B là tập nào sau đây? A. 5;1 . B. 1;3 . C. 1;3 . D. 5; . Câu 9. Miền không bị gạch trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. x 2y 6 0 . B. 2x y 6 0 . C. x 2y 6 0 . D. 2x y 6 0 . Câu 10. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. P 1; . B. N 1;1 . C. M 1; . D. Q 1; 3 . 2 2 Câu 11. Cho các phát biểu sau đây: 1. "17 là số nguyên tố." 2. "Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền." 3. "Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !" 4. "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn." Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 12. Cho tập hợp A có biểu diễn trên trục số như hình vẽ. Khi đó A là A. 1; 4 . B. 1;4 . C. 1; 4 . D. 1; 4 . Mã đề 102 Trang 2/4
3. PHẦN II. Thí sinh trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "x x2 ". Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: 1 a) P( 2) . b) x ¥ , P(x) . c) x ¤ , P(x) . d) P . 3 Câu 2. Cho hai tập hợp A {x ¡ 3 x 5} và B {x ¡ x 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) A B  3; . b) A B (2; 5]. c) A ( 3; 5], B (2; ) . d) A \ B 3; 2 . Câu 3. Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB 4, BC 5, AC 6. 4sin2 B 3cos2 B 193 a) Giá trị của biểu thức P bằng . sin2 B 2cos2 B 61 8 7 b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R . 7 1 c) Góc lớn nhất của tam giác có sin bằng . 8 15 7 d) Diện tích tam giác ABC là S . 4 x 2y 2 Câu 4. Cho hệ bất phương trình : x 3y 3 (I) y 1 a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x; y) 2x 5y với (x; y) thuộc miền nghiệm của I bằng −7. b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình I là miền tam giác. c) Diện tích miền nghiệm của I là S 20. d) Cặp số (x; y) (0;1) là nghiệm của I . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1. Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên. Dựa theo các khoảng cách đã cho trên hình, tính khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá bằng km (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(4;- 2), B(2;3), C(- 4;2) và điểm M (m;m - 1). Tìm tích các giá trị nguyên của tham số m sao cho điểm M thuộc miền tam giác ABC (lấy cả các cạnh). Mã đề 102 Trang 3/4
4. Câu 3. Lớp 10D có 40 học sinh. Trong đó có 15 em thích môn Văn, 18 em thích môn Toán, 13 em thích môn Tiếng Anh, 4 em thích cả 3 môn (Toán, Văn, Anh), 7 em không thích môn nào trong 3 môn trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thích một môn trong 3 môn trên? Câu 4. Cho 2 tập khác rỗng A 2m 2; 3m 5 và B 0;5 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để A  B  là a; b . Giá trị của biểu thức T 2b 3a bằng bao nhiêu? Câu 5. Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai cột mốc này là 430 , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là 620 và đến điểm mốc khác là 540 (hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 6. Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 100 kg hóa chất A và 9 kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 8 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 6 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Tính số tiền (triệu đồng) ít nhất để mua nguyên liệu. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. PHẦN IV. Tự luận Câu 1. Cho 2 tập hợp A x ¡ | x 0 và B x ¡ | x 1 4 . Tìm các tập hợp A B và A \ B . Câu 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: x 3y 4. Câu 3. ïì a = 2b cosC ï a) Cho tam giác ABC thỏa mãn : ï 3 3 3 . Tính số đo 3 góc của tam giác ABC. í 2 a - b - c ï a = îï a - b - c S 3 b) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BE và CF. Biết EF = 3 và AEF = . Tính bán kính đường SABC 4 tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ----HẾT--- Mã đề 102 Trang 4/4