Đề thi tháng Toán 10 (Lần 1) - Mã đề 105 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề thi tháng Toán 10 (Lần 1) - Mã đề 105 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI THÁNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN MÔN: TOÁN 10 NĂM HỌC: 2024 - 2025 Thời gian làm bài: 120 phút Mã Đề: 105 (Không kể thời gian giao đề) ------------------------- Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ...................................................................... PHẦN I. Thí sinh trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Phương trình x2 x 7 0 có nghiệm. B. Phương trình x2 7x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. 6 2 là số hữu tỷ. D. 17 là số chẵn. Câu 2. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình x 4y 5 0 ? A. 1; 3 . B. 0;0 . C. 2;1 . D. 5;0 . Câu 3. Cho tập hợp A có biểu diễn trên trục số như hình vẽ. Khi đó A là A. 1;3 . B. 1;3 . C. 1;3 . D. 1;3 . Câu 4. Miền không gạch chéo trong hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - 2y £ 4 ? A. B. C. D. Mã đề 105 Trang 1/4
2. Câu 5. Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng A. a2 = b2 + c 2 - 2bc cosC. B. a2 = b2 + c 2 + 2bc cos A. C. a2 = b2 + c 2 - 2bc cos A. D. a2 = b2 + c 2 - 2bc cos B. Câu 6. . Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A B 3C A B 3C A. sin cos2C. B. sin sinC. 2 2 A B 3C A B 3C C. sin sin 2C. D. sin cos2C. 2 2 2x 5y 1 0 Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 5 0 ? x y 1 0 A. 0;0 . B. 0; 2 . C. 0; 2 . D. 1;0 . Câu 8. Phần gạch chéo (không kể bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. 2x y 3 B. 2x y 3 C. x 2y 3 D. x 2y 3 Câu 9. Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác đã cho? A. 12. B. 6. C. 4. D. 8. Câu 10. Cho hai tập hợp A ; 1 và B 2; . Khi đó A  B là A. ¡ . B.  . C. 2; 1 . D. 2; . Câu 11. Cho tam giác ABC. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnhAB,AC. Cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng? uuur uuur uuur uur uuuur uur uuur uuur A. MA và MB. B. AN và CA. C. MN và CB. D. AB và MB. Câu 12. Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và B·AC = 600 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. A. r = 2 . B. r = 1. C. r = 2 3 . D. r = 3 . PHẦN II. Thí sinh trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai. x y 2 Câu 1. Cho hệ bất phương trình : 2x y 2 (I) y 2 a) Giá trị lớn nhất của hàm số f (x; y) 3x 2y với (x; y) thuộc miền nghiệm của I bằng −10. b) Cặp số (x; y) ( 3;0) là nghiệm của I . c) Diện tích miền nghiệm của I là S 12. Mã đề 105 Trang 2/4
3. d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình I là miền tam giác. 2 Câu 2. Cho mệnh đề chứa biến P(x) :"x ". Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: x 1 a) P . b) x ¥ , P(x) . c) P( 1) . d) x ¡ , P(x) . 3 Câu 3. Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là BC 2, AC 3, AB 4. 3 15 a) Diện tích tam giác ABC là S . 2 15 b) Góc bé nhất của tam giác có sin bằng . 8 8 15 c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R . 15 2sin2 A 3cos2 A 177 d) Giá trị của biểu thức P bằng . sin2 A cos2 A 34 Câu 4. Cho hai tập hợp A {x ¡ 4 x 2} và B {x ¡ 2 x 3} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) A \ B [ 4; 2] . b) A B [ 3; 3) . c) A B ( 2;2]. d) A  4; 2 , B ( 2; 3) . PHẦN III. Trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích 8 ha. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 8 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 10 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Tính số tiền thu về nhiều nhất, biết rằng tổng số công không quá 180. Câu 2. Lớp 10A có 40 học sinh. Trong đó có 16 học sinh thích môn Văn, 18 học sinh thích môn Toán, 14 học sinh thích môn Tiếng Anh, 6 học sinh thích cả 3 môn (Toán, Văn, Tiếng Anh), 10 học sinh không thích môn nào trong 3 môn trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thích một môn trong 3 môn Toán, Văn, Tiếng Anh? Câu 3. Cho 2 tập khác rỗng A m 2; 4 và B 2; 2m 4 . Tìm số giá trị nguyên của m để A  B  Câu 4. Bác An có mảnh vườn dạng hình tứ giác ABCD có kích thước các cạnh như sau: AB = 10m, BC = 14m, CD = 15,2m, DA = 7,8m . Bác muốn đo diện tích của mảnh vườn nên bạn Hiếu đã giúp bác đo bằng cách như sau: bạn Hiếu lấy hai điểm M, N lần lượt trên 2 cạnh AB và BC sao cho BM = BN = 2m , rồi đo khoảng cách MN được MN = 2,5m . Hãy cho biết diện tích mảnh vườn mà bạn Hiếu tính được (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A 7,8 m 10m M D B 15,2m N 14 m C Mã đề 105 Trang 3/4
4. Câu 5. Một người đứng vuông góc với mặt đất ở vị trí A quan sát một tòa nhà như hình vẽ. Biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến mắt của người đó theo phương thẳng đứng là 1,7m . Anh ta quan sát và nhận thấy góc D· BA 5 và C· DB 65. Tính chiều cao BC của tòa nhà (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD với A(- 4;2), B(3;4), C(3;- 3), D(- 2;- 3) và điểm M (m;m - 1). Tìm tổng các giá trị nguyên của m sao cho điểm M thuộc miền tứ giác ABCD (lấy cả các cạnh). PHẦN IV. Tự luận Câu 1. Cho 2 tập hợp A x ¡ | x 0 và B x ¡ | x 1 5. Tìm các tập hợp A B và A \ B . Câu 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: 2x y 3. Câu 3. 5 2 1 a) Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c thỏa mãn = = và a = 10 . Tính bán 2 sin A sin B sinC kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Một người có một mảnh đất hình tam giác ABC (hình vẽ dưới) với AB = 10m, AC = 18m, BC = 25m . Ông ấy muốn chia thành hai phần có diện tích bằng nhau cho hai người con. Tuy nhiên vì phần đất phía AB và AC là mặt đường quốc lộ nên ông phải chia theo đoạn thẳng MN (hình vẽ) để hai người con đều có phần mặt đường. Sau đó ông phải xây dựng đoạn tường MN cao 2m để chia đất, chi phí để xây mỗi mét vuông tường là 500.000 đồng. Tính số tiền (đơn vị đồng) ít nhất để xây đoạn tường MN? A 18m 10m N M B 25m ----HẾT--- Mã đề 105 Trang 4/4