Đề thi tháng Toán 10 (Lần 3) - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

Nội dung tài liệu: Đề thi tháng Toán 10 (Lần 3) - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THÁNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2022 - 2023 Môn: Toán, Lớp 10 (Đề thi có 04 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: ..........SBD: ...... 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 5; 7 . Tọa độ vectơ 3a 2b là: A. 13;23 . B. 13; 29 . C. 6; 19 . D. 6;10 . Câu 2. Cho các tam thức fx 2 xxgx2 4; xxhx 2 2; 4 x 2 . Số tam thức không đổi dấu trên là: A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x22 y 2 x 8 y 1 0 . Bán kính R của đường tròn C là A. R 32. B. R 23. C. R 69 . D. R 4 . Câu 4. Parabol P : y 2 x2 6 x 3 thì trục đối xứng có phương trình là 3 3 A. x 3. B. x . C. x . D. x 3. 2 2 Câu 5. Bất phương trình xx2 2 1 0 có tập nghiệm là A. . B. . C. \ 1  . D. \ 1  . Câu 6. Thầy Thắng có 4 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 5 kiểu dây. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 5 . B. 4 . C. 9 . D. 20 . Câu 7. Giả sử thầy Cương muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 . Áo cỡ 39 có 6 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi thầy có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 4. B. 5. C. 1. D. 10. Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình d1 : mx m 1 y 2 m 0 và d2 : 2 x y 1 0 . Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m 2. D. m 2. Câu 9. Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 2; 4 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là A. xy 2 5 0 B. xy 2 4 0 C. xy 40 D. xy 2 4 0 Câu 10. Cho n là một số tự nhiên khác 0. Số hoán vị của n phần tử khác nhau là A. nn . B. n!. C. 2n . D. n2 . Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 5; 2 , B 10; 8 . Tìm tọa độ của vectơ AB? A. AB 15; 10 . B. AB 50; 16 . C. AB 5; 6 . D. AB 2; 4 . Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x 2 y 3 0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. n 1; 2 B. n 2;3 C. n 1;3 D. n 2;1 50 Câu 13. Số số hạng trong khai triển x 2 là A. 50 . B. 51. C. 49 . D. 52 . Câu 14. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? Mã đề 101 Trang 1/4
2. 2 2 2 2 A. y x 43 x . B. y x 43 x . C. y x 43 x . D. y 23 x x . Câu 15. Cần chọn một nhóm gồm 3 người đi công tác từ một tổ gồm có 30 người, khi đó số cách chọn là 3 3 30 A. C30 . B. A30 . C. 3 . D. 10. Câu 16. f x ax2 bx c 0,  x khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. 0 B. . C. . D. 0 . 0 0 a b 0; c 0 a b 0; c 0 Câu 17. Đồ thị hàm số: y ax2 bx c như hình vẽ bên dưới. Khi đó A a 2 b c bằng A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 4 . 33 Câu 18. Cho ABC 1;3 , 1; , 2; và đường thẳng d : 2 x y 0 . Gọi M là điểm thuộc d 44 sao cho biểu thức S MA 4 MB MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm hoành độ điểm M. 1 A. x 3 B. x 1 C. x . D. x 3 M M M 3 M Câu 19. Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng Oxy là đường tròn có phương trình xy22+=100 . Vật chuyển động đến điểm M (8;6) thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng :ax by 50 0 là tiếp tuyến của đường tròn. Giá trị S a b bằng A. 7 . B. 7. C. 1. D. 1. Câu 20. Cho đồ thị hàm số f x ax2 bx c như hình vẽ dưới đây. Mã đề 101 Trang 2/4
3. Phương trình f2 x 5 f x 6 0 có số nghiệm là A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 8 . Câu 21. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm AB 3;0 , 0;2 và có tâm thuộc đường thẳng d:0 x y . 22 22 1 1 13 1 1 13 A. xy . B. xy . 2 2 2 2 2 2 22 22 1 1 13 1 1 13 C. xy . D. xy . 2 2 2 2 2 2 Câu 22. Số giá trị nguyên của m để phương trình 2x2 2 x 4 3 m x 1 có 2 nghiệm phân biệt là A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 23. Thủy và Mai cùng tham gia kỳ thi vào lớp 10 năm 2023 ở một trường chuyên , ngoài ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc hai bạn đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn : Hóa học, Vật Lý và Sinh học. Mỗi môn tự chọn có 10 mã đề khác nhau và mã đề của các môn thi khác nhau là khác nhau. Hãy tìm số khả năng mà Thủy và Mai có chung đúng 1 môn thi tự chọn đồng thời ở môn chung nhau đó các bạn còn chung nhau cả mã đề. A. 6000. B. 600. C. 300. D. 3000. Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;0 và B 0; 4 . Tìm điểm M thuộc trục tung (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6. A. M 0;8 . B. M 0; 8 . C. M 6;0 . D. M 0;6 . xt Câu 25. Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d : và cách đều 2 đường thẳng yt 12 1 :xy 2 0 và 2 :xy 1 0. 3 5 1 3 A. ; 4 . B. M ;4. C. M ;0 . D. M ;2. 2 2 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: (1,0 đ). Giải phương trình : x2 33 x x Câu 2: (1,0 đ). 5 a) Tìm hệ số của xy55 trong khai triển nhị thức 32x2 xy thành đa thức. 5 2 10 9 8 2 7 3 6 4 5 5 b) Biết 32x xy ax0 axyaxy 1 2 axy 3 axy 4 axy 5 , hãy tính tổng 10 8 6 4 2 T 2 . a0 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 a 4 a 5 Câu 3: (1,5 đ) Cho điểm A 1,4 và d :3 x 4 y 2 0. Mã đề 101 Trang 3/4
4. a. Vi ng quát c ng th ng m A 1,4 và t o v ng th ng d ết phương trình tổ ủa đườ ẳ đi qua điể ạ ới đườ ẳ 3 một góc thỏa mãn cos 5 b. Vi ng tròn C tâm A và ti p xúc v ng th ng d . ết phương trình đườ ế ới đườ ẳ Câu 4: (1,0 đ) Nhà thầy Xuân có một chiếc cổng parabol chiều cao IH 9 m, bề rộng của chân cổng là AB 6 m. Thầy muốn làm bộ cửa hình chữ nhật MNPQ (gồm 2 cánh) như hình vẽ, phần còn lại sẽ được xây kín. Yêu cầu đặt ra là diện tích của bộ cửa này bằng 20 m2 đồng thời chiều cao của cánh cửa không quá 6 m. Hãy tìm kích thước của mỗi cánh cửa nêu trên. Câu 5: (0,5 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :xy 2 0 và đường tròn (C ) : x22 y 4 x 2 y 0. Gọi I là tâm của ()C , M là điểm thuộc . Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (CAB ),( , là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bé nhất. ------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 4/4