Ngân hàng Câu hỏi ôn tập Hình học 10 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của 2 vectơ - Mạc Thị Tiền

Nội dung tài liệu: Ngân hàng Câu hỏi ôn tập Hình học 10 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của 2 vectơ - Mạc Thị Tiền

1. NỘP NGÂN HÀNG ĐỀ THI KHỐI 10 Gv: Mạc Thị Tiền CHỦ ĐỀ 2 . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1. [0H2-1] Đẳng thức nào sau đây đúng? A. tan(180o + a) = - tana . B. cos(180o + a) = - cosa . C. sin(180o + a) = sina . D. cot (180o + a) = - cot a . 2. [0H2-1] Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. sin(180° - a) = - sin a . B. cos(180° - a) = cosa C. tan(180° - a) = tan a . D. cot (180° - a) = - cot a 3. [0H2-1] Cho a và b là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin a = sin b . B. cosa = - cosb . C. tan a = - tan b . D. cot a = cot b . 4. [0H2-1] Cho góc a tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin a 0 . C. tan a > 0. D. cot a < 0. 5. [0H2-1] Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin a = - sin(180° - a). B. cosa = - cos(180° - a). C. tan a = tan(180° - a). D. cota = cot (180° - a). µ 0 6. [0H2-1] Cho DABC có b = 6,c = 8,A = 60 . Độ dài cạnh a là: A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. 7. [0H2-1] Cho DABC có S = 84,a = 13,b = 14,c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8,5. 8. [0H2-1] Cho DABC có a = 6,b = 8,c = 10. Diện tích S của tam giác trên là: A. 48. B. 24. C. 12. D. 30. 9. [0H2-1] Cho DABC thỏa mãn : 2cosB = 2 . Khi đó: A. B = 300. B. B = 600. C. B = 450. D. B = 750. µ 0 10. [0H2-1] Cho DABC vuông tại B và có C = 25 . Số đo của góc A là: A. A = 650. B. A = 600. C. A = 1550. D. A = 750. æ ö ç 3÷ 11. [0H2-1] Trong mp Oxy cho A(4;6), B (1;4), C ç7; ÷. Khảng định nào sau đây sai èç 2ø÷ uuur uuur æ ö uuur uuur ç 9÷ A.AB = (- 3;- 2), AC = ç3;- ÷. B. AB.AC = 0 . èç 2ø÷ uuur uuur 13 C. AB = 13 . D. BC = . 2 r r r 12. [0H2-1] Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng: r r r r r r r r r r r r A.a.b = a . b .B. a.b = 0.C. a.b = - 1.D. a.b = - a . b . r r 13. [0H2-1] Cho các vectơ a = (1;- 2), b = (- 2;- 6). Khi đó góc giữa chúng là Trang 1
2. A.45o . B. 60o . C. 30o . D. 135o . uuur uuur uuur uuur 14. [0H2-1] Cho OM = (- 2;- 1), ON = (3;- 1). Tính góc của (OM ,ON ) 2 2 A.135o . B. - . C. - 135o . D. . 2 2 r r r r 15. [0H2-1] Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1;3), b = (- 2;1). Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là: A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. 16. [0H2-2] Hai góc nhọn a và b phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai? 1 A. sin a = cosb . B. tan a = cot b . C. cot b = . D. cosa = - sin b . cot a 17. [0H2-2] Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? 3 3 1 A. sin150° = - . B. cos150° = . C. tan150° = - . 2 2 3 D. cot 150° = 3 18. [0H2-2] Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin 90° cos100° . C. tan 85° < tan125° . D. cos145° > cos125° . 19. [0H2-2] Giá trị của tan 45° + cot 135° bằng bao nhiêu? A. 2. B. 0 . C. 3 . D. 1. 20. [0H2-2] Giá trị của cos30° + sin 60° bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 1. 3 2 21. [0H2-2] Cho DABC có B = 600,a = 8,c = 5. Độ dài cạnh b bằng: A. 7. B. 129. C. 49. D. 129 . 22. [0H2-2] Cho DABC có Cµ= 450,Bµ= 750 . Số đo của góc A là: A. A = 650. B. A = 700 C. A = 600. D. A = 750. 23. [0H2-2] Cho DABC có S = 10 3 , nửa chu vi p = 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. 24. [0H2-2] Cho DABC có a = 4,c = 5,B = 1500.Diện tích của tam giác là: A.5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3. 25. [0H2-2] Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2cosA = 1. Khi đó: A. A = 300. B. A = 450. C.A = 1200. D. A = 600. 26. [0H2-2] Cặp vectơ nào sau đây vuông góc? r r r r A. a = (2;- 1) và b = (- 3;4). B. a = (3;- 4) và b = (- 3;4). r r r r C.a = (- 2;- 3) và b = (- 6;4). D. a = (7;- 3) và b = (3;- 7). r r 27. [0H2-2] Cho 2 vec tơ a = (a1;a2 ), b = (b1;b2 ), tìm biểu thức sai: r r r r r r r r A.a.b = a .b + a .b .B. a.b = a . b .cos a,b . 1 1 2 2 ( ) Trang 2
3. uur ur uur ur r r 1 é r r 2 ù r r 1 ér r 2 ù a.b = êa2 + b2 - a + b ú a.b = êa + b - a2 - b2 ú C. ê ( ) ú.D. ê( ) ú. 2 ë û 2 ë û 28. [0H2-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uur A.(AB.AC )BC = 2BC .B. BC.CA = - 2 . uuur uuur uuur uuur uuur uuur C.(AB + BC ).AC = - 4 .D. (BC - AC ).BA = 2. uuur uur µ o 29. [0H2-2] Cho tam giác ABC cân tại A , A = 120 và AB = a . Tính BA.CA a2 a2 a2 3 a2 3 A. . B.- . C. . D. - . 2 2 2 2 30. [0H2-2] Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.AB.AC = 0 .B. AB.AC = - AC.AB . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C.(AB.AC )BC = AB (AC.BC ). D.AB.AC = BA.BC . 31. [0H2-3] Giá trị của E = sin 36° cos6° sin126° cos84° là 1 3 a. A. . B. . C. 1. D. - 1. 2 2 32. [0H2-3] Giá trị của biểu thức A = sin2 51° + sin2 55° + sin2 39° + sin2 35° là A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2. 33. [0H2-3] Giá trị của cos60° + sin 30° bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. 3 . C. . D. 1 2 3 3 34. [0H2-3] Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = . Đường cao h của tam giác ABC là 5 a 7 2 A. . B. 8. C. 8 3. D. 80 3. 2 35. [0H2-3] Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: b2 + c2 a2 a2 + c2 b2 A. m2 = + . B. m2 = - . a 2 4 a 2 4 a2 + b2 c2 2c2 + 2b2 - a2 C. m2 = - . D. m2 = . a 2 4 a 4 36. [0H2-3] Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a c sin A A. = 2R. B. sin A = . C. bsin B = 2R. D. sinC = . sin A 2R a 37. [0H2-3] Cho tam giác ABC có A(1;2), B (- 1;1), C (5;- 1).Tính cosA 2 - 1 1 - 2 A. .B. .C. .D. . 5 5 5 5 38. [0H2-3] Cho hình vuông ABCD tâm O . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur 1 uuur uuur A.OA.OB = 0.B. OA.OC = OA.AC . 2 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C.AB.AC = AB.CD . D.AB.AC = AC.AD . 39. [0H2-3] Trong mặt phẳng Oxy cho A(- 1;- 1), B (3;1), C (6;0). Khảng định nào sau đây đúng. Trang 3
4. uuur uuur A.AB = (- 4;- 2), AC = (1;7). B. Bµ= 135o . uuur uuur C. AB = 20. D. BC = 3. 40. [0H2-3] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur A.DA.CB = a2 .B. AB.CD = - a2 . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C.(AB + BC ).AC = a2 .D. AB.AD + CB.CD = 0. 41. [0H2-4] Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao AD = 3a ; I là trung điểm của AD . Câu nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.AB.DC = 8a2 .B. AD.CD = 0.C. AD.AB = 0.D. DA.DB = 0. 42. [0H2-4] Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao uur uur uur AD = 3a ; I là trung điểm của AD . Khi đó (IA + IB).ID bằng : 9a2 9a2 A. .B. - .C. 0 .D. 9a2 . 2 2 43. [0H2-4] Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH,BK ; vẽ HI ^ AC. Câu nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uur A.BA.BC = 2BA.BH . B.CB.CA = 4CB.CI . uuur uuur uuur uuur uuur C.(AC - AB).BC = 2BA.BC . D.Cả ba câu trên. 44. [0H2-4] Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH,BK ; vẽ HI ^ AC. Câu nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur a2 A. AB + AC .BC = a2 . B.CB.CK = . ( ) 8 uuur uuur a2 uuur uuur a2 C.AB.AC = . D.CB.CK = . 2 2 45. [0H2-4] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2 A.(sin x cosx) = 12sin x cosx . B. sin4 x + cos4 x = 12sin2 x cos2 x . 2 C. (sin x + cosx) = 1+ 2sin x cosx . D. sin6 x + cos6 x = 1sin2 x cos2 x . 1- sin 2x 46. [0H2-4] Rút gọn biểu thức P = ta được 2sin x.cosx 1 1 A. P = tan x . B. P = cot x . C. P = 2cot x . D. P = 2tan x . 2 2 47. [0H2-4] Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o24' . Biết CA = 250m,CB = 120m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A. 266m. B. 255m. C. 166m. D. 298m. 48. [0H2-4] Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ? A. 13. B. 15 13. C. 20 13. D. 15. 49. [0H2-4] Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.AB.AC = 0 .B. AB.AC = - AC.AB . Trang 4
5. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C.(AB.AC )BC = AB (AC.BC ). D.AB.AC = BA.BC . 50. [0H2-4] Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80m , người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72012' và 34026' . Ba điểm A,B,D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ? A. 71m. B. 91m. C. 79m. D. 40m. Trang 5