Tài liệu chuyên môn Toán 10 - Chuyên đề: Hàm số. Hàm số bậc hai

Nội dung tài liệu: Tài liệu chuyên môn Toán 10 - Chuyên đề: Hàm số. Hàm số bậc hai

1. Tổ: Toán, Tin - THPT GH TÀI LIỆU CHUYÊN MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC HAI (TOÁN 10) CÂU HỎI ĐÚNG SAI Câu 1: Cho biểu đồ ước tính dân số Việt Nam qua một số thập niên như sau Nếu coi x là năm và y là số dân Việt Nam thì x là biến số và y là hàm số của x . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tập xác định của hàm số là D 1979;1989;1999;2009;2019. b) Tập giá trị của hàm số là T 10;20;...;100. c) Hàm số đồng biến trên tập xác định. d) Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất. Câu 2: Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Bảng giá cước trên là một hàm số với tập xác định . b) Số tiền cước phải trả khi thực hiện cuộc gọi quốc tế 7 phút là 6 500 đồng. c) Số tiền cước phải trả khi thực hiện cuộc gọi quốc tế 9 phút là 12 500 đồng. d) Số tiền cước phải trả khi thực hiện cuộc gọi quốc tế 12 phút là 76 000 đồng. Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 1 GV. Từ Nguyễn Hằng -
2. Chương 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH MỚI Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) f 63 . b) Tập giá trị của hàm số là  4;6. c) f 4 f 5 2 f 2 0 . d) Hàm số đồng biến trên khoảng 2;2 . Câu 4: Xét đồ thị của hàm số y 2 x2 4 x 1 . Khi đó đồ thị hàm số có: a) tọa độ đỉnh I( 1; 1) b) trục đối xứng là = 1. c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là M (0;1) . d) Đồ thị đi qua các điểm 푄(1 ; 6) và 푃(−3 ; 6). Câu 5: Cho Parabol y x2 43 x . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 2. b) Tọa độ đỉnh của Parabol là I 2; 3 . c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2. d) Parabol cắt trục Ox tại hai điểm AB, . Khi đó diện tích tam giác IAB bằng 1. Câu 6: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị như hình bên. 2 GV. Từ Nguyễn Hằng -
3. Tổ: Toán, Tin - THPT GH TÀI LIỆU CHUYÊN MÔN TOÁN a) Hệ số a 0. b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định là 4. c) Ta có ba 2 . d) Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . Câu 7: Cho hàm số y x2 23 x . Khi đó: a) Tập xác định D . b) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x 2 . c) Đồ thị của hàm số có đỉnh I 2; 4 . d) Ta có đồ thị như Hình Câu 8: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c P có đồ thị như hình vẽ sau: a) a 0. b) c 0. c) a 29 b c . d) Đường thẳng d :5 y x luôn cắt P tại hai điểm phân biệt. Câu 9: Cho hàm số y x2 43 x . a) Đồ thị hàm số đã cho có đỉnh I 2; 1 . b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ âm. c) Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 và nghịch biến trên khoảng 2; . d) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Tam giác AOI có diện tích bằng 3. Câu 10: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ sau: 3 GV. Từ Nguyễn Hằng -
4. Chương 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH MỚI Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 1;2 b) Hệ số a 0. c) Hệ số c 0. d) a 27 b c . Câu 11: Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 3 2 x O 1 -1 Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) có đỉnh I 2; 1 5 b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;3 và cắt trục hoành tại điểm có tọa đô ;0 2 c) có trục đối xứng x 2 d) Phương trình của đồ thị là y f x x2 43 x 2 Câu 12: Cho hàm số bậc hai y x 4 x 1 4 m có đồ thị là Parabol Pm . a) Đồ thị có trục đối xứng x 2. b) Khi m 1 hàm số đồng biến trên khoảng 2; . 1 c) Đường thẳng d:2 y x cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt khi m . m 2 d) Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên  3; 1, M 8 khi m 3. Câu 13: Cho hàm số bậc hai có đồ thị P như hình bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 4 GV. Từ Nguyễn Hằng -
5. Tổ: Toán, Tin - THPT GH TÀI LIỆU CHUYÊN MÔN TOÁN a) Tọa độ đỉnh P là 1;1 . b) Trục đối xứng của P là x 1. c) Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . d) Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;8 . Câu 14: Cho hàm số bậc hai y 24 x2 x c có đồ thị là một parabol P . Biết P đi qua điểm M 0;1 a) Trục đối xứng là đường thẳng x 1. b) c 0. c) P đi qua A 1; 1 . d) P có bề lõm quay xuống dưới. Câu 15: Cho hàm số y x2 43 x . Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau a) Trên khoảng ;1 hàm số đồng biến. b) Hàm số đồng biến trên khoảng 2; và nghịch biến trên khoảng ;2 . c) Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến. d) Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 . Câu 16: Cho hàm số f x 3 x2 x 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số luôn nghịch biến trên b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2; 8 c) Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 25 d) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 12 Câu 17: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị là P . Biết P đi qua A 1;1 và có đỉnh I 1; 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) abc 3 b) ba 2 5 GV. Từ Nguyễn Hằng -
6. Chương 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH MỚI c) a 2 b 3 c 1 d) P đi qua điểm B 4;6 Câu 18: Cho hàm số y f x có đồ thị dạng parabol như hình bên dưới. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Parabol trên là đồ thị của hàm số y x2 2 x . b) Khoảng nghịch biến của hàm số fx là ;2 c) Tập nghiệm của bất phương trình fx 0 là S 0;2 . d) f x 0,  x ;0  2; Câu 19: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 28 và bán ra với giá là 32triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 650 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Gọi x đồng là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá và T là lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm. Khi đó: a) Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là 4 x . b) Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là 650 200x . c) Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là T 200 x2 200 x 2600. d) Giá mới của chiếc xe là 31,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất. Câu 20: Một chiếc cổng hình parabol, người ta muốn thiết kế một cái cửa hình chữ nhật được tô màu như hình vẽ dưới đây: 6 GV. Từ Nguyễn Hằng -
7. Tổ: Toán, Tin - THPT GH TÀI LIỆU CHUYÊN MÔN TOÁN Biết cổng cao 4 m, rộng 8 m, cửa rộng bằng một nửa chiều rộng của cổng và cách đều hai chân cổng. Một người đứng dưới cổng cánh B một khoảng 1m và đo được chiều cao của cổng tại chỗ đó là h . a) Cổng có hình parabol với phương trình P :0 y ax2 bx c a b) Chiều rộng của cừa bằng 4 mét c) h 1,5m. d) Người thiết kế muốn sơn bề mặt cửa, biết giá sơn cửa là 150000 đồng trên một mét vuông. Giá tiền phải sơn toàn bộ cửa là 1850000 đồng. -------------------------------HẾT------------------------------ GHI CHÚ: Trong 1 câu, ý tô màu đỏ là Đúng. 7 GV. Từ Nguyễn Hằng -