Câu hỏi ôn tập Toán 10 - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Nội dung tài liệu: Câu hỏi ôn tập Toán 10 - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

1. ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI x 2 Câu 1: Hàm số y , điểm nào thuộc đồ thị: xx 2 A. M 2;1 B. M 1;1 C. M 2;0 D. M 0; 1 Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y 25 m x m là hàm số bậc nhất A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 3: Xác định m để ba đường thẳng y 1 2 x , y x 8 và y 3 2 m x 5 đồng quy 1 3 A. m 1 B. m C. m 1 D. m 2 2 Câu 4: Parabol y 2 x x2 có đỉnh là: A. I 1;1 B. I 2;0 C. I 1;1 D. I 1;2 Câu 5: Cho P : y x2 4 x 3. Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên ;4 B. y nghịch biến trên C. y đồng biến trên ;2 D. y nghịch biến trên ;2 Câu 6: Tập xác định của hàm số y 4 2 x 6 x là: A.  B. 2;6 C. ;2 D. 6; x Câu 7: Hàm số y , điểm nào thuộc đồ thị: xx 1 A. M 2;1 B. M 1;1 C. M 2;0 D. M 0; 1 Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số y m 25 x m đồng biến trên R: A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 9: Xác định m để ba đường thẳng và y 3 2 m x 10 đồng quy A. B. C. D. Câu 10: : Parabol y 42 x x2 có đỉnh là: A. B. C. D. Câu 11: Cho P : y x2 4 x 3. Tìm câu đúng: A. y đồng biến trên B. y nghịch biến trên C. y đồng biến trên D. y nghịch biến trên Câu 12: Hàm số nào sau đây tăng trên R: A. y mx 9 B. y m2 13 x 11 C. yx 32 D. yx 5 2003 2002 6
2. xx2 2 Câu 13: Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số: y x2 1 A. R \1  B. R \1  C. R \1  D. R Câu 14: Cho hàm số: y 2 x3 3 x 1, mệnh đề nào dưới đây đúng: A. y là hàm số chẵn B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ C. y là hàm số lẻ D. y là hàm số không có tính chẵn, lẻ Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ: 1 A. y x3 x B. yx 3 1 C. y x3 x D. y x Câu 16: Cho hàm số y x2 23 x . Tìm khẳng định đúng? A. hàm số đồng biến trên 3; 2 B. hàm số nghịch biến trên 2;3 C. hàm số đồng biến trên ;0 D. hàm số nghịch biến trên ;1 Câu 17: Cho hàm số y x2 21 x mệnh đề nào sai? A. Hàm số tăng trên khoảng 1; B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2 C. Hàm số giảm trên khoảng ;1 D. Đồ thị hàm số nhận I 1; 2 làm đỉnh Câu 18: Đường thẳng đi qua 2 điểm A 1;2 và B 2;1 có phương trình là: A. xy 30 B. xy 30 C. xy 30 D. xy 30 Câu 19: Đường thẳng đi qua điểm A 1;2 và song song với đường thẳng yx 23 có phương trình là: A. yx 24 B. yx 24 C. yx 35 D. yx 2 Câu 20: Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình là: A. 2xy 4 0 B. xy 2 3 0 C. xy 2 3 0 D. 2xy 3 0 Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 23 x2 x là: 21 25 A. – 3 B. – 2 C. D. 8 8 Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 22 x là: A. – 4 B. – 3 C. – 2 D. – 1 Câu 23: Phương trình x42 2 x 3 m 0 có nghiệm khi: A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 2 Câu 24: Phương trình 2x2 4 x 3 m có nghiệm khi: A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 Câu 25: Phương trình x2 23 x m có 4 nghiệm phân biệt khi: A. 04 m B. 40 m C. 04 m D. m 4 Câu 26: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi: A. m 4 B. m 3 C. 43 m D. m 4 hoặc m 3 7
3. Câu 27: Cho hai hàm số fx đồng biến và gx nghịch biến trên khoảng ab; . Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y f x g x trên khoảng ? A. đồng biến B. nghịch biến C. không đổi D. không kết luận được Câu 28: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x x 2 x 2 , g x x 2 . Tìm mệnh đề đúng? A. là hàm số chẵn, là hàm số chẵn B. là hàm số lẻ, là hàm số chẵn C. là hàm số lẻ, là hàm số lẻ D. là hàm số chẵn, là hàm số lẻ Câu 29: Xác định P :2 y x2 bx c , biết (P) có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A 2; 3 A. P : y 2 x2 4 x 9 B. P : y 2 x2 12 x 19 C. D. P : y 2 x2 12 x 19 Câu 30: Xác định P : y ax2 bx c , biết (P) có đỉnh I 2;0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1? 1 1 A. P : y x2 3 x 1 B. P :1 y x2 x 4 4 1 1 C. P :1 y x2 x D. P : y x2 2 x 1 4 4 2 xx 12 Câu 31: Cho hàm số y f x . Trong 5 điểm MNE 0;1, 2;3, 1;2, xx 12 FK 3;8 , 3;8 , có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số fx ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 32: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng A. Đồng biến trên B. Hàm số chẵn C. Hàm số lẻ D. Cả ba đáp án đếu sai Câu 33: Với những giá trị nào của m thì hàm số y x3 3 m 2 1 x 2 3 x là hàm số lẻ: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. một kết quả khác. Câu 34: Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm AB 0; 3 ; 1; 5 . Thì a và b bằng: A. ab 2; 3 B. ab 2; 3 C. ab 2; 3 D. ab 1; 4 Câu 35: Cho đồ thị hàm số y ax b như hình vẽ: 8
4. Khi đó giá trị a, b của hàm số trên là: A. ab 3; 3 B. ab 1; 3 C. ab 3; 3 D. ab 1; 3 Câu 36: Khẳng định nào về hàm số yx 35 là sai: A. Đồ thị cắt Oy tại 0;5 B. Nghịch biến R 5 C. Đồ thị cắt Ox tại ;0 D. Đồng biến trên R 3 Câu 37: Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số y x2 43 x A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 1 D. Hình 4 Câu 38: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M 1;3 và trục đối xứng x 3: A. y x2 6 x B. y x2 31 x C. y x2 22 x D. y x2 62 x Câu 39: Hàm số y x2 2 m 1 x 3nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn: A. m 0 B. m 0 C. m 2 D. 02 m Câu 40: Đồ thị hàm số y m2 x m 1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng: A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 x 2 Câu 41: Tập xác định của hàm số y là: x 1 9
5. A. \1  B. \2  C. \1  D. \2  x 2 Câu 42: Tập xác định của hàm số y là: x2 1 A. \2  B. \1  C. D. 1; Câu 43: Tập xác định của hàm số yx 32 là: 3 3 A. ; B. ; C. D. 0; 2 2 x 2 Câu 44: Tập xác định của hàm số y là: x3 1 A. B. ;1  1; C. \1  D. 1; Câu 45: Tập xác định của hàm số y 42 x x là: A.  4; 2 B.  2;4 C.  4;2 D. x 21 Câu 46: Tìm m để hàm số y có tập xác định là . xm2 21x A. m 1 B. m 0 C. m 2 D. m 3 Câu 47: Tìm m để hàm số y 42 x m x có tập xác định là ( ;4]. A. m 1 B. m 4 C. m 2 D. m 0 Câu 48: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 21x x 1 A. yx 3x2 B. y C. y 2 x32 3 x 1 D. y xx2 x 2 Câu 49: Cho hàm số y f() x có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 Câu 50: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 2xx2 2xx2 2xx2 2xx2 A. y B. y C. y D. y x2 1 xx2 1 x 1 x3 1 10
6. ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-D 4-C 5-D 6-C 7-A 8-B 9-A 10-D 11-C 12-B 13-D 14-D 15-B 16-D 17-B 18-A 19-B 20-B 21-D 22-D 23-C 24-A 25-A 26-A 27-D 28-A 29-B 30-C 31-C 32-B 33-C 34-C 35-B 36-B 37-D 38-D 39-C 40-A 41-A 42-C 43-A 44-B 45-C 46-B 47-C 48-C 49-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Sử dụng điều kiện xác định Câu 2: Đáp án C Điều kiện hàm số bậc nhất là 2 mm 0 2 Câu 3: Đáp án D yx 12 x 3 3 Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm y x 8 m y 5 2 y 3 2 m x 5 Câu 4: Đáp án C x 1 y 1 I 1;1 Câu 5: Đáp án D Hàm số nghịch biến trên miền ;2 Câu 6: Đáp án C 42 x Điều kiện xác định xD 2 ;2 6 x Câu 7: Đáp án A Điều kiện xx 1; 0 Câu 8: Đáp án B Hàm số đồng biến khi m 2 Câu 9: Đáp án A y 2 x 1 x 3 Điều kiện đồng quy là hệ sau có nghiệm y 85 x y y 3 2 m x 10 m 1 Câu 10: Đáp án D Hoành độ đỉnh xy 12 Câu 11: Đáp án C Hàm số đồng biến trên miền Câu 12: Đáp án B Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên R. Câu 13: Đáp án D Hàm số không thể rút gọn và có mẫu thức dương Câu 14: Đáp án D 11
7. Hàm số các lũy thừa lẻ và có hệ số tự do dẫn đến f x f x Hàm số không chẵn, không lẻ Câu 15: Đáp án B Hàm số lẻ phải triệt tiêu số hạng tự do Câu 16: Đáp án D f x12 f x Dựa vào các khoảng đáp án, giả sử xx12 và xét xx12 Câu 17: Đáp án B Xét hàm số y x2 21 x , ta thấy rằng:  Hàm số tăng trên khoảng 1; .  Hàm số giảm trên khoảng ;1  Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 1  Đồ thị hàm số nhận I 1; 2 làm đỉnh Câu 18: Đáp án A Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng d : y ax b a b 21 a Vì d đi qua A 1;2 , B 2;1 d : y x 3 2a b 1 b 3 Câu 19: Đáp án B Vì d song song với đường thẳng yx 23 nên d có dạng y 23 x m m Mà d đi qua A 1;2 suy ra 2 2.1 m m  4 d : y 2 x 4 Câu 20: Đáp án B 1 Vì d song song với đường thẳng yx 23 nên d có dạng y x m 2 1 3x 3 Mà d đi qua A 1;2 suy ra 2 .1  m m d : y x 2 y 3 0 2 2 2 2 Câu 21: Đáp án D 2 22 1 1 25 1 25 25 25 Ta có y 2 x x 3 2 x 2. x . 2 x ymin 4 16 8 4 8 8 8 Câu 22: Đáp án D 2 Ta có y x22 x x 22211 x x 2111 ymin 1 Câu 23: Đáp án C 2 Phương trình x4 2 x 2 3 m 0 x 2 1 m 2 0 m 2 thì phương trình có nghiệm Câu 24: Đáp án A Phương trình 2x22 4 x 3 m 2 x 4 x m 3 0 * 2 Để phương trình (*) có nghiệm ' * 2 2 mm 3 0 5 Câu 25: Đáp án A 12
8. 22 Phương trình x2 2 x 3 m x 2 2 x 3 m 2 x 2 2 x 3 m 2 0 x2 2 x m 3 0 1 x22 2 x m 3 x 2 x m 3 0 2 x 2 x m 3 0 2 Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt 1 , 2 có hai nghiệm phân biệt ' 1 m 4 0 1 m 50 54 m ' 1 m 3 0 40 m 2 Kết hợp với điều kiện m 0, ta được 04 m là giá trị cần tìm. Câu 26: Đáp án A Đặt tx 0, phương trình x22 2 x 3 m t 2 t m 3 0 * Để phương trình có hai nghiệm phân biệt * có nghiệm duy nhất ' * 0 m 4 Câu 27: Đáp án D Lây hàm số f x x và g x x trên 0;1 thỏa mãn giả thiết Ta có y f x g x x x 0  không kết luận được tính đơn điệu. Câu 28: Đáp án A Ta có f x x2 x 2 x 2 x 2 f x Và g x x22 x g x nên f x , g x đều là các hàm số chẵn Câu 29: Đáp án B 2 2 bb Parabol P : y ax bx c  đỉnh Ic ; 24aa bb Theo bài ra, ta có (P) có đỉnh I 3; y 3 3 b 12 1 2a 2. 2 Lại có (P) đi qua điểm A 2; 3 suy ra y 2 3 2.22 12.2 c 3 c 19 Vậy phương trình (P) cần tìm là y 2 x2 12 x 19 Câu 30: Đáp án C Parabol P : y ax2 bx c  đỉnh b 2 2a ba 4 Theo bài ra, ta có (P) có đỉnh I 2;0 1 b22 b 4 ac c 0 4a Lại có (P) cắt Oy tại điểm M 0; 1 suy ra yc 0 1 1 2 b 44 a b a 1 a Từ (1), (2) suy ra b22 a b b 4 (vì ba 00 loại) bc 1; 1 cc 11 Câu 31: Đáp án C 13
9. x 0 2 y x2 1 1 M đồ thị hàm số fx x 2 0 y x2 1 3 N đồ thị hàm số fx x 1 2 y x2 1 0 E đồ thị hàm số x 3 2 y x 1 4 E đồ thị hàm số x 3 2 y x2 1 8 K đồ thị hàm số Câu 32: Đáp án B Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 33: Đáp án C Đặt fxx 33 mxxfxx 2 1 2 3 3 3 mxx 2 1 2 3 Để hàm số đã cho là hàm số lẻ thì f x f x m22 10 x với mọi xm 1. Câu 34: Đáp án C yAA ax b 3 ab .0 b 3 yBB ax b 5 ab . 1 a 2 Câu 35: Đáp án B 0 3a b b 3 Đồ thị hàm số đi qua các điểm 0;3 và 3;0 . 3 0.a b a 1 Câu 36: Đáp án B Đồ thị hàm số yx 35 có hệ số góc k 30 nên đồng biến trên . Câu 37: Đáp án D Vì hệ số của x2 0 nên đồ thị hàm số có dạng như Hình 2 và Hình 4. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng là x 2 nên chỉ có hình 4 thỏa. Câu 38: Đáp án D 6 y x2 62 x có trục đối xứng là đường x 3 và đi qua điểm M. 2 Câu 39: Đáp án C Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường xm 1. Đồ thị hàm số đã cho có hệ số x2 âm nên sẽ đồng biến trên ;1m và nghịch biến trên m 1; . Theo đề, cần: mm 1 1 2. Câu 40: Đáp án A Để đồ thị hàm số đã cho cắt 2 trục thì m 0 và không đi qua điểm 0;0 m 1. Cho x 01 y m Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;m 1 m 1 m 1 Cho yx 0 2 Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 2 ;0 . m m m 11m 1 Theo yêu cầu bài toán, cần: m 12 m 1 2 m 1 1 2 0 m 1 m m m Câu 41: Đáp án A Tập xác định của hàm số xx 1 0 1 Câu 42: Đáp án C 14
10. Tập xác định của hàm số x2 10 (luôn đúng). Câu 43: Đáp án A 3 Tập xác định của hàm số 3 2xx 0 2 Câu 44: Đáp án B Tập xác định của hàm số xx3 1 0 1 Câu 45: Đáp án C 40 x Tập xác định của hàm số 42 x . 20 x Câu 46: Đáp án B Hàm số có tập xác định khi x2 2 x  m 1 0, x 1 m 1 0 m 0 Câu 47: Đáp án C x 4 Tập xác định ; theo bài ra D ;4 2 m 4 m 2 xm 2 Câu 48: Đáp án C Hàm đa thức có tập xác định R. Câu 49: Đáp án A Dựa trên đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 . Câu 50: Đáp án B Hàm phân thức có mẫu thức vô nghiệm có tập xác định R. 15