Câu hỏi ôn tập Toán 10 - Chương III: Phương trình. Hệ phương trình

Nội dung tài liệu: Câu hỏi ôn tập Toán 10 - Chương III: Phương trình. Hệ phương trình

1. ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 41x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình x là xx 33 A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3. Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình x 1 5 x x2 x 2 là A. x 5. B. x 2 . C. 25 x . D. 25 x . x 21 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x là 2 2 x 1 xx 21 x 2 x 2 A. . B. x 2. C. x 1. D. . x 1 x 1 Câu 4. Tập xác định của phương trình x 1 3 x 2 x là A.  1;3 . B.  1; . C.  2;3 . D. ;3. 2 Câu 5. Phương trình x 1 xác định với mọi x 2; khi xm A. m 2 . B. m 2. C. m 2. D. m 2 . Câu 6. Phương trình x 1 m x xác định với mọi x  1;3 khi A. m 3 . B. m 1. C. 13 m . D. m 3. Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình hệ quả của phương trình 20xx2 ? 2 A. xx2 2 1 0. B. 20xx2 . x C. 40xx3 . D. 20x . 1 x Câu 8. Phương trình 2x 3 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. x 2x 3 2x . B. x 1 2x 3 2 x 1. C. x 1 2x 3 2 x 1 . D. 2x 3 2 x 3 2 2 x 3 . 2xx 1 3 Câu 9. Phương trình có nghiệm là xx 33 A. x 2 . B. x 1. C. x 2. D. x  . Câu 10. Số nghiệm của phương trình x2 3 x 2 2 x 3 0 là A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0. Câu 11. Phương trình m2 4 x m 2 0 có tập nghiệm S khi A. m 2. B. m 2. C. m 2 . D. m 2 . Câu 12. Phương trình 2m2 x 6 8 x 3 m vô nghiệm khi m 2 A. m 2 . B. . C. m 2. D. m 2 . m 2 Câu 13. Phương trình x2 2 m 1 x 1 0có 2 nghiệm phân biệt cùng dương khi 16
2. A. m 2 . B. 21 m . C. m 0. D. m 2 . Câu 14. Phương trình mx2 2 m 2 x 4 m 5 0 có nghiệm duy nhất khi 4 A. m 0. B. m  1; . 3 4 C. m 1;4. D. m 1;0; . 3 2 Câu 15. Phương trình 2xx 3 24 0 có hai nghiệm x1 và x2 . Giá trị của biểu thức 11 M là xx12 1 1 A. . B. . C. 8. D. -8. 8 8 2 Câu 16. Phương trình x 3x 5 3 có hai nghiệm xx12, . Giá trị của ||xx12 là A. -5. B. 5. C. 3 . D. -3. 2 Câu 17. Biết x x00( x 0) là một nghiệm của phương trình ax bx 3 0 . Phương trình 1 nào sau đây có một nghiệm là x ? x0 A. ax2 3x b 0. B. bx2 ax 3 0. C. 3x2 bx a 0. D. 3x2 ax b 0. 2 Câu 18. Biết phương trình x 2 m 2 x 4 m 4 0 có hai nghiệm phân biệt xx12, sao cho xx12 3 khi m a và m = b. Tổng a + b là 1 4 4 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 19. Phương trình x 2 m 1 x 2 3 m 0 có hai nghiệm xx12, . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. 3(x1 x2 ) 2x1x2 1. B. 3(x1 x2 ) 2x1x2 3. C. 3(x1 x 2 ) 2 x 1 x 2 2 . D. 3(x1 x2 ) 2x1x2 2 . x 1 3 x 5 2 x2 3 Câu 20. Nghiệm của phương trình là x 2 x 2 4 x2 15 15 A. 5. B. . C. . D. 5. 4 4 2 Câu 21. Biết phương trình x 2 kx k 3 0 có 2 nghiệm xx12, thỏa mãn 2 2 2 2 x1. x 22. x 1 x 2 khi đó tổng tất cả các giá trị có thể có của tham số k bằng A. 0. B. 5. C. 10. D. 5. x m x 3 Câu 22. Phương trình 2 có nghiệm khi xx 2 m 1 m 1 A. m 2 . B. m 1. C. . D. . m 2 m 2 17
3. x m x 2 Câu 23. Phương trình vô nghiệm khi xx 11 m 0 A. m 0. B. m 1. C. . D. m . m 1 Câu 24. Số nghiệm của phương trình xx42 60 là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 25. Phương trình x4 3 m 4 x 2 m 2 0 có 1 nghiệm duy nhất khi A. m 0. B. m 2 . C. m 0 . D. m . Câu 26. Cho phương trình mx42 4 x 5 0, có bao nhiêu giá trị của m ;0 để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt? A. 2. B. 3. C. Vô số. D. 1. Câu 27. Số nghiệm của phương trình 2xx 7 4 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 28. Số nghiệm của phương trình x 3 4 x2 x 0 là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 29. Phương trình 5x22 10 x 16 11 x 2 x 2 có số nghiệm là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình x2 2 x 8 3 x 4 là A. 5. B. 7. C. 10. D. 11. Câu 31. Số nghiệm của phương trình 3x 4 2 x 1 x 3 = 0 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 32. Nghiệm của phương trình x 1 2 x 2 x là 3 3 A. x 0 . B. x . C. 12 x . D. x . 2 4 Câu 33. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình 2xx 1 3 là 2 1 A. x 4 B. x 2 . C. x . D. x . 3 2 Câu 34. Phương trình mx x 12 x có đúng hai nghiệm phân biệt khi m 0 m 0 m 0 m 0 A. 3 . B. . C. . D. m 2 . m m 2 m 2 2 3 m 2 Câu 35. Phương trình mx 24 x có nghiệm duy nhất khi 1 A. m 0. B. m 0 . C. m 1. D. m  1; ;1 . 2 Câu 36. Phương trình 3x m 2 x 2 m vô nghiệm khi 18
4. A. m 0. B. m 0. C. m . D. m . Câu 37. Cặp số xy; nào sau đây là nghiệm của phương trình 3xy 2 7 ? A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 2;1 . D. 1;2 . Câu 38. Cặp số x; y 2 a2 ; 4 a 3 là một nghiệm của phương trình 3x 2y 4 khi và chỉ khi a 1 a 1 1 A. a 1. B. a . C. 1 . D. 1 . 3 a a 3 3 12 1 xy Câu 39. Nghiệm của hệ phương trình là 12 2 xy 2 2 A. 2;4 . B. ;4 . C. 2; 4 . D. ;4 . 3 3 mx y m 1 Câu 40. Hệ phương trình vô nghiệm khi x my 2 m 1 A. . B. m 1. C. m 1. D. m 1. m 1 x ay 5 Câu 41. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi ax y 6 A. a - 1. B. a = 1. C. a 1. D. a 1. m 1 x 2 y m 1 Câu 42. Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất và nghiệm đó là cặp số 22 m x y m 2 m nguyên khi và chỉ khi A. m 1;0;2;3. B. m 0;2 . C. m 1; 2. D. m 2;4;5. Câu 43. Biết cách đây bốn năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và sau hai năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của mẹ và con hiện nay là A. 33 tuổi và 10 tuổi. B. 34 tuổi và 10 tuổi. C. 36 tuổi và 10 tuổi. D. 35 tuổi và 10 tuổi. Câu 44. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. Chiều dài và chiều rộng của thử ruộng là A. 32 m và 25 m. B. 75 m và 50 m. C. 50 m và 45 m. D. 60 m và 40 m. 3x 2 y z 2 Câu 45. Gọi x;; y z là nghiệm của hệ phương trình 5x 3 y 2 z 10 . Giá trị của biểu thức 2x 2 y 3 z 9 M x y z là A. -1. B. 35. C. 15. D. 21. 19
5. xy 4 Câu 46. Hệ phương trình có nghiệm khi xy m A. m 4. B. m 4. C. m 4 . D. m 4. xy22 48 Câu 47. Hệ phương trình có nghiệm xy; là xy 24 A. 2;1 . B. 1; 2 ; 2;0 . C. 1;2 . D. 1;2 ; 2;1 . x xy y 1 Câu 48. Gọi là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị lớn nhất của 22 x y y x 6 P x y là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. x22 y xy 7 Câu 49. Gọi là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị của P x22 y 4 4 2 2 x y x y 21 là A. 5. B. 1. C. 13. D. 10. x22 41 xy y Câu 50. Cho (x, y) là nghiệm của hệ phương trình , tích x.y bằng 2 y 34 xy A. 4. B. -4. C. 1. D.-1. 20
6. HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B D A B A A C D C C C C D B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C C C B B C C A A A A A A D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 B D C D D A B C B C D A B B B 46 47 48 49 50 B A C A A Câu 1. ĐKXĐ xx 3 0 3 . Chọn D 50 x Câu 2. ĐKXĐ x 2 . Chọn B x 20 20 x x 2 Câu 3. ĐKXĐ 2 . Chọn D xx 2 1 0 x 1 xx 1 0 1 Câu 4. ĐKXĐ 3 x 0 x 3 1 x 3 . Chọn A 2 xx 0 2 Câu 5. ĐKXĐ xm . Ycbt m 2 . Chọn B x 1 Câu 6. ĐKXĐ . Ycbt m 3 . Chọn A. Hoặc thử m 3 thỏa mãn, loại B. Thử m 4 xm thỏa mãn. Chọn A x 0 2 x2 2 x 1 0 x 1 Câu 7. 20xx 1 . Chọn A. x 2 Câu 8. Chọn C Câu 9. GPT hoặc thử giá trị của x vào phương trình. Chọn D Câu 10. Đối chiếu ĐKXĐ, phương trình có hai nghiệm. Chọn C Câu 11. Thay mm 2, 2 vào phương trình, thấy m 2 thỏa mãn. Chọn C Câu 12. Thay vào phương trình, thấy m 2 thỏa mãn. Chọn C 0 Câu 13. Sử dụng điều kiện P 0 tìm được m 0. Chọn C S 0 Câu 14. Thay m vào phương trình, giải phương trình. Chọn D Câu 15. Sử dụng máy tính giải phương trình rồi tính M hoặc dùng định lí Viet. Chọn B Câu 16. Giải phương trình và tính. Chọn C Câu 17. Thay x0 vào phương trình thấy phương án C thỏa mãn. Chọn C. Câu 18. Dùng Viet. Chọn C Câu 19. Dùng Viet. Chọn C Câu 20. Thay giá trị đã cho ở mỗi phương án vào phương trình. Chọn B 21
7. 2 2 2 222 2 2 2 2 Câu 21. xxxxxx1 22. 1 2 1 2 2 xxxxkk 1 2 2. 1 2 42323 k 210120 kk k 1 . Chọn B k 6 Câu 22. Thay m 2 vào phương trình vô nghiệm, thay m 1 vào phương trình vô nghiệm, thay m 1 vào phương trình có nghiệm. Chọn C Câu 23. Thay m 0 vào thấy phương trình vô nghiệm, thay m 1 vào thấy phương trình vô nghiệm. Chọn C Câu 24. Đặt t x2 t 0 ta được phương trình tt2 60 chỉ có một nghiệm dương, nên phương trình đã cho có hai nghiệm. Chọn A Câu 25. Ycbt m 0 . Thử lại thấy thỏa mãn. Chọn A Câu 26. Đặt ta được phương trình mt2 4 t 5 0 . Ycbt mt2 4 t 5 0có đúng một nghiệm dương 5 TH1: m 0 ta có t thỏa mãn 4 50m 0 TH2: m 0 Ycbt m 4 m 4 5m 0 5 4 Mà m ;0 nên m 0 hoặc m . Chọn A 5 Câu 27. Phương trình có nghiệm x 9 . Chọn A x 3 Câu 28. ĐKXĐ 22 x . PT 2 4 xx x 0 42 x2 x x x 3 (loại). 22 . Chọn A 4 xx Câu 29. Đặt t x2 2 x 2, t 0 ta có phương trình t 1 x 1 2 5tt 11 6 0 6 11 Chọn A t x 1 5 5 x 4 x 4 x 4 Câu 30. x2 2 x 8 3 x 4 . 2 2 2 x 2 x 8 3 x 4 2xx 22 56 0 x 7 Chọn D 1 Câu 31. ĐKXĐ: x 2 3421x x x 30 3421 x x x 3 21 x x 3125-40 x2 x 5 57 5 57 x . Loại x . Vậy phương trình có một nghiệm. Chọn B 4 4 22
8. 3 Câu 32. Thử x 0, x , x 1 thấy không thỏa mãn phương trình.nên loại A, B, C. Chọn D 2 2 Câu 33. Thử x 2 thấy không thỏa mãn, thử x thấy thỏa mãn phương trình nên chọn C 3 m 0 22 a 0 Câu 34. mx x 1 x 2 m 2 m x 2 m 3 x 3 0 . Ycbt m 2 0 3 m 2 Chọn D Câu 35. mx 2 x 4 mx 2 22 x 4 m22 1 x 4 m 2 x 12 0 m2 10 m 1 m 20 Phương trình có nghiệm duynhất m 1 . Chọn D 2 m 10 1 m '0 2 Câu 36. m 0 phương trình có nghiệm nên loại C. m 1 phương trình trở thành 3xx 1 2 2 vô nghiệm. Chọn A Câu 37. Thay vào phương trình, chọn B Câu 38. Thay cặp số xy; ở đề bài vào phương trình ta được a 1 6a22 2 4 a 3 4 6 a 8 a 2 0 1 . Chọn C a 3 11 Câu 39. Thay vào phương trình hoặc giải hệ bằng máy tính tìm , rồi suy ra xy, . Chọn B xy Câu 40. Thay m 1 vào thấy hệ vô nghiệm. Chọn C Câu 41. Thay a 1 vào thấy hệ vô nghiệm, thay a 1 vào thấy hệ vô nghiệm. Chọn D Câu 42. Thay m 1 vào thấy hệ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó nguyên. Chọn A Câu 43. Gọi tuổi mẹ, tuổi con hiện nay lần lượt là x,,, y x y x y . Ta có xy 4 5 4 x 5 y 16 x 34 . Chọn B xy 2 3 2 x 3 y 4 y 10 Câu 44. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc thử tính chu vi với các kích thước đã cho ở 4 phương án. Chọn B Câu 45. Dùng máy tính giải hệ rồi tính. Chọn B Câu 46. Hệ có nghiệm 42 4mm 4 . Chọn B Câu 47. Thay cặp số xy; đã cho vào hệ. Chọn phương án thỏa mãn. Chọn A Câu 48. Giải hệ đối xứng loại 1, tìm được nghiệm xy; là 1; 2, 2; 1, 1;3, 3; 1 suy ra xy lớn nhất bằng 4. Chọn C 23
9. uv 7 u v 75 u xy22 5 22 Câu 49. Đặt x y u, xy v ta có hệ 22 . u v 21 u v 32 v xy 2 Chọn A Câu 50. Thấy x 0 không thỏa mãn hệ. Đặt y tx ta có hệ 22 t 4 x t 4 t 1 1 2 tt 3 2 2 4 3tt 13 4 0 1 x22 t 34 t tt 41 t 3 t 44 y x thay vào phương trình (2) trong hệ được yy2 11 xy 4 1 t 3 y x thay vào phương trình (2) trong hệ thấy vô nghiệm. Chọn A. 3 24