Ngân hàng đề thi Toán 10 - Đề ôn tổng hợp số 3

Nội dung tài liệu: Ngân hàng đề thi Toán 10 - Đề ôn tổng hợp số 3

1. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP SỐ 3 Câu 1. Cho tập hợp B x | 9 x22 x 3 x 2 0 , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. B 3;9;1;2. B. B 3; 9;1;2 . C. B 3; 3;1;2. D. B 3;3; 1;2. Câu 2. Cho Am ; , B 1;3 . AB  khi và chỉ khi A. m 3. B. m 3 . C. m 1. D. m 1. Câu 3. Cho tập A 0; , B x | mx2 4 x m 3 0 , m là tham số. Tìm m để B có đúng hai tập con và BA ? A. m 0 . B. m 1. C. m 0. D. m 4 . 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số yx 1 là xx 12 A. ;1 \ 2. B. 2;1 . C. ;1 . D. ;1 \ 2. Câu 5. Hàm số y x m xác định trên 3;2 khi m thuộc A. ;3 . B. ;3 . C. ;2 . D. 2; . Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 2 x 3 là 1 1 A. . B. . C. 1. D. 5. 3 2 Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn? x4 A. y x42 21 x . B. y . C. yx 2 1. D. y 13 x x3 x 1 Câu 8. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số đồng biến trên 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 0;3 bằng 3. D. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 9. Cho hàm số y m 12 x . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên A. m 1. B. m 0. C. m 1. D. m 0. Câu 10. Cho hàm số y x2 21 x , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số có trục đối xứng x 1. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Đồ thị hàm số nhận I(1; 2) làm đỉnh. Câu 11. Cho parabol (P) : y ax2 bx 2 . (P) đi qua M(1; 1) và có trục đối xứng là đường thẳng x 2 khi A. ab 1; 4. B. ab 1; 4. C. ab 1; 4 . D. ab 1; 4 . 115
2. Câu 12. Cho parabol P : y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol là 2 A. y 2 x 4 x 1 y 2 B. y 2 x 3 x 1 O 1 x 2 C. y 2 x 4 x 1 1 D. y 21 x2 x 3 x 21 y m 22 Câu 13. Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) sao cho xy 2x y 2 m 3 đạt giá trị nhỏ nhất. 3 1 A. . B. . C. -1. D. 1. 2 2 Câu 14. Với điều kiện nào của a thì phương trình a 2 2 x 4 4 x a có nghiệm âm? a 0 A. a 4. B. a 0 . C. 04 a . D. . a 4 Câu 15. Phương trình x42 m 1 x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 2. Câu 16. Phương trình x2 2 x m 2 x 1 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 5 5 A. m 2 . B. m . C. m 2 . D. 2 m . 4 4 m x y 2 Câu 17. Hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi x m y m 1 A. m 1. B. m 2. C. 11 m . D. m 1. Câu 18. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? a 1 01 a A. ab 1. B. ab 1. b 1 b 1 a 1 a 1 a C. ab 1. D. 1. b 1 b 1 b x 2 Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của y với x 1 là 21x 5 A. 2. B. 22. C. 3. D. . 2 Câu 20. Cho hai số thực xy, thỏa mãn xy 2 . Giá trị nhỏ nhất của xy22 là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. x 11 Câu 21. Điều kiện xác định của bất phương trình 1 là x 2 x 1 x 1 A. . B. x 2 . C. . D. x 1. x 2 x 2 116
3. Câu 22. Bất phương trình 2xx 1 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. x 1 Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là xx2 41 A.  2;1  2;4 . B. ; 2  1;2  4; . C.  2;1 2;4. D. ; 2  4; . 45x x 3 6 Câu 24. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là 74x 23x 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. xx2 3 2 0 Câu 25. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi xm 10 A. m 0. B. m 1. C. m 2 . D. m 3. Câu 26. Bất phương trình x2 2 x x 1 m 0 có tập nghiệm khi 5 3 1 A. m . B. m . C. m . D. m 1. 4 4 4 Câu 27. Bất phương trình mx2 2 m 1 x m 1 0 vô nghiệm khi và chỉ khi 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 8 8 8 8 Câu 28. Khối lớp 10 có 100 học sinh, gồm 40 nam và 60 học sinh nữ. Trong đợt kiểm tra trắc nghiệm môn Toán 76% học sinh nam và 37% học sinh nữ đạt điểm từ trung bình trở lên. Tỷ lệ học sinh toàn khối đạt điểm từ trung bình trở lên là A. 44,8%. B. 60,4%. C. 56,5%. D. 52,6%. 2 Câu 29. Biết sin x , giá trị của biểu thức P 3 2cos2 x 2 3cos2 x là 3 145 175 187 137 A. . B. . C. . D. . 27 27 27 27 Câu 30. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. sin a b sin a .sin b cos a .cos b . B. cos a b sin a .sin b cos a .cos b. 1 C. sinx sin y 2sin x y cos x y D. cosx .sin y sin x y sin x y 2 Câu 31. Cho tam giác ABC , các điểm MN, lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho 11 AM AB, AN AC . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? 44 1 1 A. AN AC . B. AM AB . 4 4 C. BC 43 BN AB . D. CB 34 CA CM . Câu 32. Cho tam giác ABC,một điểm M thỏa MA MB MC 0 , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 117
4. A. M là một đỉnh của hình bình hành ABCM. B. M thuộc đường thẳng BC. C. M làtrọngtâm tam giác ABC. D. M thuộc đường thẳng BA. Câu 33. Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho MA MB MC MB là A. đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB. B. đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB. C. đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. D. đường trung trực của BC. Câu 34. Cho tam giác ABC đều với trọng tâm là O , M là điểm tùy ý bên trong tam giác. Gọi DEF,, lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC, CA và AB . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 3 A. MD ME MF 3 MO . B. MD ME MF MO . 2 2 C. MD ME MF MO . D. MA MB MC MD ME MF . 3 3 cotxx 2tan Câu 35. Cho sinxx , 9000 180 . Giá trị của biểu thức là 5 tanxx 3cot 2 2 4 4 A. . B. . C. . D. . 57 57 57 57 Câu 36. Cho hai vectơ a 3;1 ; b x ;2 x . Giá trị của x để hai vectơ ab, vuông góc với nhau là 1 3 A. x 1. B. x . C. x . D. x 1. 2 2 Câu 37. Hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Giá trị của AB. OC bằng 1 2 1 A. a2. B. a2. C. a2. D. a2. 2 2 2 Câu 38. Cho hai vectơ a, b a , b 0 biết a b a b . Góc giữa hai vectơ a và b là 0 0 0 0 A. 60 . B. 90 . C. 120 . D. 180 . Câu 39. Tam giác ABC,,, AB c AC b BC a , thỏa mãn b b2 a 2 c a 2 c 2 . Số đo góc BAC là 0 0 0 0 A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 120 . Câu 40. Trên nóc một tòa nhà có cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần với số nào nhất trong các số sau? A. 18,9m . B. 19,8m . C. 19m. D. 18,7m . Câu 41. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O 0;0 và song song với đường thẳng :3xy 4 1 0 là 118
5. xt 4 xt 3 xt 3 xt 4 A. . B. C. D. yt 13 yt 4 yt 4 yt 3 xt 34 xt 1 2 ' Câu 42. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng 1: và 2 : là yt 26 yt 4 3 ' A. Song song với nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 43. Cho M 2; 3 và :3x 4 y m 0 , dM ,2 khi A. m 4. B. m 4 hoặc m 16 . C. m 16 . D. m 4 hoặc m 16 . Câu 44. Cho tam giác ABC có ABC 1;1 , 0; 2 , 4;2 . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM là A. 7xy 7 14 0. B. 5xy 3 1 0 . C. 3xy 2 0. D. 7xy 5 10 0. Câu 45. Đường tròn x22 y 2 x 2 y 23 0 cắt đường thẳng 3xy 4 13 0 theo một dây cung có độ dài bằng A. 10. B. 6. C. 5. D. 52. Câu 46. Đường tròn x22 y 2 x 4 y 4 0 có A. tâm I 1; 2 bán kính R 3. B. tâm I 1;2 bán kính R 3. C. tâm I 1; 2 bán kính R 1. D. tâm I 1;2 bán kính R 1. Câu 47. Cho đường tròn C : x22 y 4 x 4 y 8 0 và đường thẳng d: x y 1 0 . Tiếp tuyến của C vuông góc với d có phương trình là A. xy 3 2 0 hoặc xy 3 2 0. B. xy 16 2 0 hoặc xy 16 2 0. C. xy 4 2 0 hoặc xy 4 2 0. D. xy 80 hoặc xy 8 0. xy22 Câu 48. Elip E :1 , đường thẳng dx:4 cắt E tại hai điểm M, N. Khi đó 25 9 9 9 18 18 A. MN . B. MN . C. MN . D. MN . 5 25 5 25 Câu 49. Đường thẳng ax by 3 0, a , b Z đi qua điểm M 1;1 và tạo với đường thẳng :3xy 7 0 một góc 450. Khi đó, ab bằng A. 6. B. – 4. C. 3. D. 1. Câu 50. Cho hai số xy, thỏa mãn x22 y 2 x 4 y 4 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 43 x y là A. 5. B. 10. C. – 25 . D. – 5. 119
6. HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN Câu 1. C Câu 2. A Câu 3. B có đúng hai tập con thì B phải có đúng 1 phần tử . Mà BA nên mx2 4 x m 3 0 có đúng một nghiệm thuộc A. Đáp án D Câu 4. D Câu 5. A Câu 6. Phá giá trị tuyệt đối, lập BBT. Chọn B 1 Hoặc thấy y luôn dương nên loại C. Thay y bằng dùng máy tính giải phương trình thấy vô 3 1 nghiệm nên loại A. Thay y bằng dùng máy tính giải phương trình thấy có nghiệm nên 2 chọn B. Câu 7. B Câu 8. D Câu 9. C Câu 10. A Câu 11. Trục đối xứng x 2 nên loại B,D. Đồ thị qua M nên chọn C. Câu 12. Trục đối xứng x 1 nên loại B,D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm y 1 nên chọn A. Câu 13. Hệ có nghiệm x m 1; y 1. Để xy22 nhỏ nhất thì m 1. Chọn C. Câu 14. B Câu 15. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì phải có một nghiệm bằng 0 suy ra m 2 . Thay vào phương trình thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên chọn A. 1 x Câu 16. Phương trình đã cho 2 . Dựa vào bảng biến thiên chọn D 2 m 3 x 6 x 1 Hoặc dùng máy tính thay m 2 giải phương trình thấy có một nghiệm x 1 nên loại A, C. Thay m 0 phương trình có đúng một nghiệm nên loại B. Chọn D. Hoặc dùng mode 7. mu v 2 Câu 17. Đặt u x, v y khi đó tìm m để hệ có hai nghiệm không âm. Chọn u mv m 1 A Hoặc dùng máy tính giải hệ bậc nhất với m 0 thỏa mãn nên loại D, với m 3 thỏa mãn nên loại B, C. Chọn A. Câu 18. B Câu 19. Dùng bất đẳng thức Côsi chọn D. xy 2 Câu 20. Áp dụng xy22 . Chọn A. 2 Câu 21. C Câu 22. Giải bất phương trình chọn C. Câu 23. Giải bất phương trình chọn A. 120
7. Câu 24. Giải hệ, chọn B. Câu 25. A. Câu 26. Đặt tx 1 khi đó tìm m để bất phương trình m t2 t 1 nghiệm đúng với mọi t 0. Chọn D. Câu 27. Bất phương trình mx2 2 m 1 x m 1 0 vô nghiệm thì mx2 2 m 1 x m 1 0 nghiệm đúng mọi x . Dùng định lí dấu tam thức bậc hai. Chọn A 1 Hoặc thấy m 0 không thỏa mãn nên loại C, D. Với m thay vào thấy thỏa mãn nên 8 chọn A. Câu 28. D Câu 29. Dùng công thức nhân đôi. Chọn B Câu 30. D Câu 31. D Câu 32. A Câu 33. C Câu 34. B Câu 35. B Câu 36. A Câu 37. Dùng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Chọn A Câu 38. Vẽ hình. Chọn B Câu 39. Dùng định lí cô sin trong tam giác. Chọn B Câu 40. A Câu 41. D Câu 42. A Câu 43. B Câu 44. D Câu 45. B Câu 46. Sử dụng phương trình đường tròn. Chọn A Câu 47. Dùng điều kiện hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Chọn C Câu 48. C Câu 49. Dùng công thức góc giữa hai đường thẳng . Chọn D. Hoặc từ giả thiết và kết quả ở các phương án tìm được a b,, a b a b và kiểm tra điều kiện về góc. Chọn D. Câu 50. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn. Giải bất phương trình d I, R với : 4x 3 y S 0. Chọn C. 121