Câu hỏi ôn tập Toán 10 - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình

Nội dung tài liệu: Câu hỏi ôn tập Toán 10 - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình

1. ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 3 x2 2 mx 1 m 0 có hai nghiệm trái dấu là A.  1;3 . B. ; 1  3; . C. 1;3 . D. ; 1  3; . Câu 2 : Cho a,b,c là các số thực. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? ab 0 11 A. ac bd . B. 0 ab . cd 0 ab ab C. a b ac bc . D. a c b c . cd Câu 3: Cho hàm số f( x ) 2 x 1. Hãy chọn phát biểu sai 1 A. f( x ) 0,  x 2 . B. f( x ) 0,  x . 2 1 C. f( x ) 0,  x D. f( x ) 0,  x 0 . 2 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y mx2 2 m 1 x m 1 có tập xác định là 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 8 8 8 8 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3xx2 2 1 0 là 1 1 A. ;1 . B. ;1 . 3 3 1 1 C. ;  1; . D. ;  1; . 3 3 Câu 6: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 6 x 5 4 x 0 là A. 4. B. 5 C. 3. D. 2. Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 2 x m trên đoạn 0;3 bằng 4. A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số. Câu 8: Cho bất phương trình 2xy 4 5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1;1 S . B. 1;10 S . C. 1; 1 S . D. 1;5 S . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x 11 là A. T ( ; 2) . B. T ( 1;0) . C. T ( 2;0) . D. T (0;2) . Câu 10: Với x,y không âm, biểu thức P x 2 xy 3 y 2 x 2017 , 5 có giá trị nhỏ nhất bằng A. 2016, 5. B. 2016 . C. 2015 . D. 2017, 5. xx2 3 2 0 Câu 11: ập nghiệm của hệ ất phương trình là 2 xx 4 4 0 25
2. A. 2; . B. 1;2. C. 2. D. . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình xx 1 2 3 là A. T 2; . B. T ( ; 1) . C. T ( 2;1) . D. T  1;2 x y 2 0 Câu 13: Cặp số nào không phải là nghiệm của hệ bất phương trình 2x 3y 2 0 A. 1; 1 . B. 0;0 . C. 1;1 . D. 1;0 . Câu 14: ìm điều kiện của m để bất phương trình (m 1) x m 2 0 vô nghiệm A. m (2; ). B. m ( 1; ) . C. m . D. m 1. xy 0 Câu 15: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng 2xy 5 0 định đúng? 1 12 A. 1; S . B. 1; 1 S . C. 1;1 S . D. ; S . 2 25 Câu 16: Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi bằng 24m , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng A. 16m2 . B. 144m2 . C. 36m2 . D. 48m2 . xx 12 Câu 17: iều kiện xác định của bất phương trình là xx 21 A. \1  . B. \ 2; 1 . 1 C. x ( ; 2)  ;1 . D. \ 2; 1 . 2 Câu 18: Bất phương trình mx 3 vô nghiệm khi và chỉ khi A. m 0. B. m 0 . C. m 0. D. m 0 . xx 21 Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2x là 3 3 5 13 7 A.  . B. ; . C. ; . D. . 20 20 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình (2xx 1)( 3) 0 là 1 1 1 A. T 3; B. T ;3 . C. T 2;3. D. T ;3 . 2 2 2 Câu 21: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 1 giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất và 0,6 kg chất . Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 2 giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10 kg chất và 1,5 kg chất . Hỏi phải dùng tổng bao nhiêu tấn nguyên liệu loại 1 và loại 2 để chi phí mua nguyên liệu là thấp nhất? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại 1 và không quá 9 tấn nguyên liệu loại 2. A. 12 tấn . B. 9 tấn. C. 8 tấn. D. 10 tấn. Câu 22: am thức f( x ) 9 x2 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x 3. B. 33 x . C. x 3. D. x 3. 26
3. Câu 23: Số các giá trị nguyên của tham số thỏa mãn m  2018;2018 để bất phương trình m22 3 m x 2 mx 1 m 0 vô nghiệm là m A. 2019 . B. 2018 C. 1007 . D. 4039 . Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình xy 2 5 0 là S . Biểu diễn hình học của là A. nửa mặt phẳng chứa O 0;0 , bờ là đường thẳng d : x 2 y 5 0 (không chứa d ). B. nửa mặt phẳng không chứa , bờ là đường thẳng ( chứa ). C. nửa mặt phẳng chứa , bờ là đường thẳng (chứa ). D. nửa mặt phẳng không chứa m ( 1;, bờ ) là đường thẳngm  (khôngm ch ứa1 ) 04 y x 0 Câu 25: Giá trị lớn nhất của biết thức F x;2 y x y với điều kiện là xy 10 xy 2 10 0 A. 10 . B. 8 . C. 6 . D. 12 . Câu 26: am thức nhận giá trị âm khi và chỉ khi 16m2 x 3 x 3 A. . B. 33 x . C. . D. 33 x . x 3 x 3 Câu 27: Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi bằng 28m , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu ? A. 196m2 . B. . C. 49m2 . D. 64m2 . Câu 28 : 1ìm điều kiện của m để bất phương trình (m2 1) x m 21 0 vô nghiệm ;1 ;1 A. 3 . B. . C. 3 . D. m (2; ) Câu 29 : Tập nghi1 ệm của bất phương trình 3xy 2 5 0 là . Biểu di1ễn hình học của là ;  1; ;  1; 3 3 A. n ửa mặt phẳng không chứa , bờ là đường thẳng d :3 x 2 y 5 0 (không chứa d ). B. nửa mặt phẳng chứa , bờ là đường thẳng (chứa ). C. nửa mặt phẳng không chứa , bờ là đường thẳng (chứa ). m D. nửa mặt phẳng chứa , bờ là đường thẳng (không chứa ). Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 3xx2 2 1 0 là A. . B. . C. . D. . Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 43 x m trên đoạn 1;4 bằng 5. A. 2. B. 3. C. vô số. D. 1. Câu 32: Cho a,b là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 33 A. a b a f b( x. ) 9 x2 B. a b a b 0. C. a b a b 0 . D. a b a22 b . Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là A. T ( 1;2) . B. T ( 1;1) . C. T (1;2) . D. T ( 1;3) . 27
4. Câu 34: Với không âm, biểu thức P x 2 xy 3 y 2 x 2019 , 5 có giá trị nhỏ nh.ất bằng A. . B. 2018, 5 . C. 2017 . D. 2018 . m xx2 4 3 0 Câu 35: ập nghiệm của hệ ất phương trình là 2 xx 6 9 0 A. 3; . B. 3 . C. D. 1;3 . Câu 36: Bất phương trình mx 15 vô nghiệm khi A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 1 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x32 22 x x 3 9 1 A. T (;) . B. T ( 2; ) . C. T ; D. T (;) . 2 2 2 Câu 38: Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình m 3 x2 2 mx m 1 0 có hai nghiệm trái dấu là A. ; 3  1; . B. 3;1 . C.  3;1 . D. ; 3  1; . 2x Câu 39: Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 \ 2; 1 20 A. x . B. C. x 2 . D. x . 1 23 x ( ; 2)  ;1 \ 2; 1 2 xx 12 Câu 40: iều kiện xác định của bất phương trình là xx 21 A. . B. . C. . D. \ 1;2 . Câu 41: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M , M sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu là A và B . 1 2 Một tấn sản phẩm loại lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại phải dùng máy trong 3 giờ và máy trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại phải dùng máy trong 1 giờ và máy trong 1 giờ . Một máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu ? A. 8 triệu đồng. B. 6,4 triệu đồng. C. 6,8 triệu đồng. D. 4 triệu đồng. x 0 Câu 42: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng xy 3 1 0 định đúng? x,y 3;0 S . 2;0 S . 1; 3 S . 1;2 S . A. B. C. D. 2017, 5 Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình (3xx 4)(2 3 ) 0 là 28
5. 43 33 m 322018;2018 42 A. T ; . B. T ; C. T  ; .  D. T ; . 32 42 43 33 m Câu 44: Cặp số nào không phải là nghiệm của hệ bất phương trình x y 2 0 A. 1;1 . B. 1; 1 . C. . D. . 2x 3y 2 0 Câu 45: Cho hàm số f( x ) x 1. Hãy chọn phát biểu sai 0;0 1;1 3 A. f( x ) 0,  x . B. f( x ) 0,  x 0 . 2 C. f( x ) 0,  x 1. D. f( x ) 0,  x 1 2 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị để hàm số y x m 1 x 2 m 7 có tập xác định là A. mm 39  . B. mm 39  . C. 39 m . D. 39 m . 05 y x 0 Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F x;2 y x y với điều kiện là xy 20 xy 20 A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Câu 48: Cho bất phương trìnhm xy 2 5 0 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2;2 S . 1;3 S . 2;2 S . 2;4 S . A. B. C. D. Câu 49: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 6 x 7 5 x 0 là A. 4. B. 6 C. 5. D. 7. Câu 50: Số các giá trị nguyên của tham số thỏa mãn để bất phương trình mx2 20 mx m vô nghiệm là A. 2018 B. 4038 . C. 2019 . D. 1006 . 29
6. Bảng đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C A C B C mA 3 x2 B 2 mx 1 C m 0 D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A D D A C D A B D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B B A D A C C A C A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A D C D B A B B D B Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C A D A B D C C D C Hướng dẫn giải một số câu. Câu 1. iều kiện để phương trình là (mm 3)(1 ) 0 . Chọn C Câu 2. Dễ thấy A đúng. (có thể thử trực tiếp). Câu 3. Chọn C m 0 Câu 4. iều kiện mx2 (2 m 1) x m 1 0,  x 0 . Chọn B 40 x 22 Câu 6. Ta có x 6 x 5 4 x 0 x 6 x 5 0, x 4 với x  ta được các nghiệm 2 xx 6 5 0 x 4, x 1, x 2, x 3 . Chọn A Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 4. Ta có hàm số y x2 2 x đạt GTLN bằng 3. Như vậy để GTLN bằng 4, ta tịnh tiến đồ thị lên 1 đơn 2 vị, tức là ta được đồ thị y x2 21 x . Tuy nhiên y ( x 1)2 1 x Hay m 1. Vậy có 2 giá trị thỏa mãn. Chọn B Câu 8. Thử trực tiếp ta được đáp án C. Câu 9. Chọn D m f x x2 2 x m Câu 10. Vớ0;3i  không âm, biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng Câu 11. thử x 2 thỏa mãn thử x 2 không thỏa mãn. Chọn C Câu 12-câu 15: thử trực tiếp và loại trừ Câu 16. Sử dụng B Cô-si. Diện tích lớn nhất khi HCN là hình vuông. Hay ab 6. Chọn C Câu 17 – Câu 20: Thử trực tiếp Câu 21. Gọi xy, , (xy 0, 0) lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và II. Thiết lập hệ 20xy 10 140 0,6xy 1,5x,y 9 P x 2 xy 3 y 2 x 2017 , 5 0 x 10 09 y Số tiền chi phí L 43 x y . Cần tìm xy, sao cho L đạt giá trị lớn nhất. 30
7. Vẽ đồ thị và thử các tọa độ các đỉnh của tứ giác ta được đáp án B Câu 23. Xét TH m 0 (t/m), m 3 (không t/m) a 0 Xét TH ta tìm được m 0 . Như vậy trong  2018;2018 có 2019 giá trị nguyên. Chọn A. 0 Câu 24. Thử điểm O(0;0) không thỏa mãn. Chọn A Câu 25. Tìm tọa độ các đỉnh của miền nghiệm. Thay vào biểu thức F(;) x y ta được kết quả A. Câu 26. f( x ) 9 x2 0 x 3, x 3, Chọn C Câu 27. ab 7. Chọn C Câu 28. Vì hệ số a 0 nên BPT có nghiệm với mọi m . Chọn A Câu 29. Thử điểm không thỏa mãn. Chọn C Câu 30. Chọn A Câu 31. ương tự câu 7. Chọn A Câu 32. Thử trực tiêp ta thấy D sai. Chọn D Câu 33. Ta có 1 2xx 3 1 1 2. Chọn C Câu 34. Chọn D Câu 35. Sử dụng xét giao của hai tập nghiệm ta được đáp án B. Cách khác. Ta có thể thử để loại trừ nghiệm Câu 36. Dể thấy m 1 bất phương trình vô nghiệm. Câu 37. Dùng phương pháp thử Câu 38. (m 3)( m 1) 0 3 m 1. Chọn B Câu 39, câu 40: Thử trực tiếp Câu 41. ương tự câu 21 Câu 50. Xét TH (không t/m), Xét TH ta tìm được . Như vậy trong có 2019 giá trị nguyên. Chọn C. 31