Ngân hàng đề thi Toán 10 - Đề ôn tổng hợp số 1

Nội dung tài liệu: Ngân hàng đề thi Toán 10 - Đề ôn tổng hợp số 1

1. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP SỐ 1 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 1;2 và B 3; 1 . Tọa độ của vectơ BA là A. 4; 3 . B. 2;1 . C. 4;3 . D. 2; 1 . 16 Câu 2. Cho phương trình x 4 , giá trị nào của x là nghiệm của phương trình đã cho? x3 A. x 2 . B. x 0 . C. x 3 . D. x 5 Câu 3. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sin  sin B. cot  cot C. tan  tan D. cos  cos Câu 4. Với những giá trị nào của m thì hàm số y 2 x22 3 m 4 x 2016 là hàm số chẵn? A. m 0 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Độ dài của tổng hai vectơ AB và BC bằng bao nhiêu? 3 A. 2a B. a 3 C. a D. a 2 Câu 6. Cặp số xy; nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2xy 4 0 ? A. xy; 1; 2 B. xy; 3; 2 C. xy; 2;1 D. xy; 1;2 Câu 7. Tập nghiệm S của phương trình x2 3 x 2 x 3 0 là A. S 1;2;3 B. S 2;3 C. S 3 D. S 1;2 Câu 8. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA 2 MB CB . Khi đó A. M là trọng tâm của tam giác ABC B. M là trung điểm cạnh AC C. M là đỉnh của hình bình hành ABMC D. M là trung điểm cạnh AB Câu 9. Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng? A. cos 0 B. sin 0 C. cot 0 D. tan 0 Câu 10. Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em không biết chơi môn nào trong hai môn ở trên? A. 15 B. 5 C. 20 D. 45 Câu 11. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x 40? 2 A. xx 1 4 0 B. xx2 40 C. xx 4 4 0 D. xx 4 4 0 Câu 12. Parabol P đi qua ba điểm ABC 1;0, 0;4, 1;6 , P có phương trình là A. y x2 34 x B. y x2 34 x 85
2. C. y x2 34 x D. y x2 34 x Câu 13. Tập nghiệm của phương trình 22x x2 x là A. 1 B. 1;2 C. 2;3 D. 2 Câu 14. Cho hai tập hợp A 1;3 và B 1;4. Khi đó AB là A. 1;4 B. 1;4 C.  1;4 D.  1;4 Câu 15. Hàm số yx 2 2016 đồng biến trên khoảng A. 0; B. ;0 C. ; D. 1; Câu 16. Cho hàm số f x x2 mx 4 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để fx 2 viết về dạng f x ax b ,,  x a b . A. mm 4, 4 B. Không tồn tại m C. m 4 D. m 4 Câu 17. Tọa độ đỉnh của P : y 2 x2 4 x là A. I 1;2 B. I 1; 2 C. I 1; 6 D. I 1;2 Câu 18. Để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng: d: y m x 1 2 lớn nhất thì giá trị của m là 1 1 A. m B. m C. m 1 D. m 2 2 2 Câu 19. Trong các phép biến đổi sau, biến đổi nào sai? A. x 1 2 x 3 x 1 x 1 x 1 2 x 3 B. x 1 2 x 3 x 1 x 1 x 1 xx 1 2 3 C. x 1 x 1 x 1 2 x 3 x 10 D. Nếu x 1 thì x 1 x 1 x 1 2 x 3 x 1 2 x 3. 1 Câu 20. Tập xác định của hàm số y là 1 x A. D 0; B. D \1  C. D 0; \ 1 D. D 0;  \ 1 Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm ABC 1;2 , 2;1 , 2;3 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 1 1 1 1 A. ;2 B. ;2 C. ;2 D. ;2 3 3 3 3 Câu 22. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai? A. GA GB GC 0. 86
3. B. MA MB MC 3 MG với M là điểm bất kỳ 2 C. AG AI 3 D. GA 2 GI Câu 23. Cho ab 0 . Tìm bất đẳng thức sai. ab 11 ab22 11 A. B. C. D. ab22 ab 11 ab ab Câu 24. Cho tập hợp A x |1 x 2 cách viết nào sau đây là đúng? A. A 1;2 B. A 1;2 C. A 1;2 D. A 1;2 Câu 25. Cho tam giác ABC. Số các vectơ khác vectơ 0 nhận các đỉnh của tam giác làm điểm đầu và điểm cuối là A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 Câu 26. Để phương trình xx 2 2 3 (1). Một học sinh trình bày theo các bước sau: B1: Bình phương hai vế (1) x22 4 x 4 4 x 12 x 9 (2) B2: (2) 3xx2 8 5 0 (3) x 1 B3: 3 5 x 3 5 B4: Vậy (1) có hai nghiệm x 1 và x . 1 2 3 Cách giải trên sai từ bước nào? A. B1 B. B4 C. B2 D. B3 Câu 27. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương B. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng C. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối D. Vectơ là đoạn thẳng có hướng Câu 28. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x ,2 x2 x ” là A. x ,2 x2 x B. x ,2 x2 x C. x ,2 x2 x D. x ,2 x2 x Câu 29. Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. 5 là số nguyên tố B. Năm 2016 là năm nhuận C. Đề thi trắc nghiệm môn toán hay quá! D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam Câu 30. Cho tập hợp A n | n2 n 6 0 , khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tập hợp A có hai phần tử B. Tập hợp A  C. Tập hợp A có một phần tử D. Tập hợp A có ba phần tử Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 23 x bằng 87
4. A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 32. Cho hai đường thẳng d1 :2 y mx và d2 : y 2 m 1 x . Để dd12// thì giá trị của m là A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m tùy ý Câu 33. Hàm số y 1 x 2 x 4 có giá trị nhỏ nhất bằng A. – 2 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 2 xx 1 1 là A. ;1 B. 1; C. 0; D. ;  1 2 Câu 35. Cho hai tập hợp A ;1;2 và B x | 2 x x 1 0 . Khi đó AB là 2  1  1 A.  B. ;1 C. 1 D. 1;2 2 2 Câu 36. Phương trình xx42 2016 2017 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 37. Cho tam giác ABC. Đặt CA a, CB b . Lấy các điểm A và B sao cho m CA' 2 a , CB ' 2 b. Gọi I là giao điểm của AB' và BA' . Giả sử CI ma nb . Khi đó n bằng 1 2 1 2 A. B. C. D. 3 3 4 5 2 Câu 38. Cho phương trình x 10 x x m (1). Có ba nghiệm x1,, x 2 x 3 thỏa mãn 222 xxx1 2 3 2 khi đó giá trị của m là 1 m 0 1 1 m A. B. m C. m D. 4 m 2 4 4 m 2 x2 1 Câu 39. Giá trị lớn nhất của biểu thức P bằng x2 5 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 3 4 2 1 Câu 40. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y x m 1 xác định trên 2mx khoảng 0;1 là 1 1 1 1 A. ;1 B. ;1 C. ;1 D. ;1 2 2 2 2 Câu 41. Tìm m để phương trình 2x2 x 2 m x 2 có hai nghiệm thực phân biệt 88
5. 41 41 41 41 A. 10 m B. m 5 C. m 10 D. 5 m 4 8 4 4 Câu 42. Phương trình x22 4 x m 5 0 có hai nghiệm phân biệt khi A. m 3;3 B. m  3;3 C. m 3; D. m ;3 Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm ABC 2; 3 , 1;4 , 3;1 . Đặt v AB AC . Hỏi tọa độ v là cặp số nào? A. 6;0 B. 0; 1 C. 8;11 D. 8;11 Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có MNP 1;0, 2;2, 1;3 lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tọa độ của đỉnh A là A. 4; 1 B. 0;1 C. 0;5 D. 2;1 Câu 45. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chọn đáp án đúng: A. AB AD2 AC B. AB AD2 AO C. AB AD CA D. AB AD BD Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC ABC 4;1 , 1;2 , 3;0 . Tọa độ trọng tâm G của ABC là cặp số: A. 2;1 B. 2;4 C. 6;1 D. 6;3 Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với ABC 6;5 , 14;10 , 6;3 . Các đường thẳng AB, AC lần lượt cắt các trục Ox, Oy tại M, N. Khi đó trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là cặp số nào? A. 2;1 B. 1; 2 C. 2; 1 D. 1;2 Câu 48. Cho hình thang ABCD vuông tại A, D có AB AD a và CD 2 a ; gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC; khi đó MA MC2 MN bằng: A. 3a B. 2a C. a 5 D. a 17 Câu 49. Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d đi qua điểm I 0; 1 và có hệ số góc là k. Gọi A và B là giao điểm của P và d. Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là xx12, . Giá trị của k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung là: A. k 2 B. k 0 C. k 1 D. k 1 2 Câu 50. Gọi xx12, là hai nghiệm phương trình: 2x 3 a 1 x 2 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 32 xx12 1 1 P x12 x 2 là: 22 xx12 A. 40 B. 12 C. 24 D. 42 89
6. HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN Câu 1. Chọn đáp án C A 1;2 , B 3; 1 BA 4;3 . Câu 2. Chọn đáp án A 16 x 4 x43 4 x 16 0 . Thử trực tiếp ta thấy x 2 là nghiệm của phương trình. x3 Câu 3. Chọn đáp án A Hai góc bù nhau có sin bằng nhau. Câu 4. Chọn đáp án D Hàm số chẵn khi hệ số lũy thừa mũ lẻ bằng 0, tức là mm2 42 . Câu 5. Chọn đáp án B a 3 Gọi I là trung điểm cạnh BC ta có AB AC2 AI 2.aa .sin60  2. 3 . 2 Câu 6. Chọn đáp án A Thử trực tiếp ta thấy xy; 1; 2 là nghiệm. Câu 7. Chọn đáp án C Điều kiện x 3. Phương trình tương đương x 1 x 2 x 3 0 x 1;2;3. Kết hợp điều kiện suy ra S 3 . Câu 8. Chọn đáp án A MA 20 MB CB MA MB CB MB MA MB CM MA MB MC M là trọng tâm tam giác ABC. Câu 9. Chọn đáp án D 90  sin 0;cos 0 tan 0 . Câu 10. Chọn đáp án B Số em biết chơi ít nhất 1 trong hai môn là 30 25 10 45 em. Số em không biết chơi môn nào là 50 45 5 em. Câu 11. Chọn đáp án C 2 xx 102 x 1 x 4 0 ; x x 4 0 ; xx 4 0 4 0 x 40 3 xx 4 4 0 x 40 ; x 4 x 4 0 x 4 0 x 4 0. x 4 Câu 12. Chọn đáp án C Parabol P cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 1. Loại B và D. Parabol P đi qua điểm C 1; 6 . Câu 13. Chọn đáp án D 90
7. xx 22 2 . 2x x x 2 2 2 2 x 2 2x x x 4 x 4 2 x 6 x 4 0 Câu 14. Chọn đáp án B AB 1;4. Câu 15. Chọn đáp án A Đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh bằng 0 và có bề lõm quay lên trên. Khoảng đồng biến là 0; . Câu 16. Chọn đáp án A fx là bình phương nhị thức khi fx 0 có nghiệm kép, tức là mm2 16 0 4. Câu 17. Chọn đáp án D Hoành độ đỉnh x 1 y 2 I 1;2 . Câu 18. Chọn đáp án A Đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định M 1;2 . KẻOH d OH OM; OHmax H  M OM  d ; OM : y 2 x 1 mm.2 1 . 2 Câu 19. Chọn đáp án B Các phép biến đổi C, D đúng. Phép biến đổi B bị thiếu. Câu 20. Chọn đáp án C x 0 Điều kiện xác định 0 xD 1  0; \ 1 . x 1 Câu 21. Chọn đáp án D 1 Vì G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra G ;2 . 3 Câu 22. Chọn đáp án D Vì G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra GA GB GC 0. MG GA MG GB MG GC 33 MG MA MB MC MG . 2 Và I là trung điểm của BC suy ra AG AI, GA 2 GI 0 . 3 Câu 23. Chọn đáp án A ab3 2 1 Chọn ab 3, 2 ta thấy 0 . ab 1 1 4 3 12 Câu 24. Chọn đáp án C Ta có A x |1 x 2  A 1;2. Câu 25. Chọn đáp án B 91
8. Vectơ cần tìm là AB;;;;; BA AC CA BC CB . Câu 26. Chọn đáp án A 2x 3 0 5 Sai từ Bước 1 vì x 2 2 x 3 22 x . xx 2 2 3 3 Câu 27. Chọn đáp án B Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Câu 28. Chọn đáp án D Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x ,2 x2 x ” là x ,2 x2 x . Câu 29. Chọn đáp án C Đề thi trắc nghiệm môn toán hay quá!  Không phải là mệnh đề. Câu 30. Chọn đáp án C n n Phương trình n 2 . 2 nn 60 nn 2 3 0 Câu 31. Chọn đáp án D 2 2 Ta có y x 2 x 3 x 1  2 2 ymin 2. Câu 32. Chọn đáp án A aa12 Để dd12// khi và chỉ khi m 2 m 1 m 1. bb12 Câu 33. Chọn đáp án D Với x  2;1 , ta có y 1 x 2 x 4 x 5 x 2 3 3 . Suy ra ymin 3. Câu 34. Chọn đáp án B Bất phương trình 2 x 1 1 x 2 x 2 1 x x 1. Câu 35. Chọn đáp án C Ta có B x | 2 x2 x 1 0  B 1. Vậy AB 1. Câu 36. Chọn đáp án C Phương trình x4 2016 x 2 2017 0 x 2 2017 x 2 1 0 x 2017 . Câu 37. Chọn đáp án C 2 Điểm I AB' và AI 2' IB suy ra AI AB'. 3 Ta có 2 2 2 1 4 CI CA AI a AB'' a AB BB a AC CB BC a b . 3 3 3 3 3 14 m 1 Mặt khác CI ma nb suy ra mn ; . Vậy . 33 n 4 Câu 38. Chọn đáp án A 92
9. x 1 2 Phương trình x 10 x x m x2 x m 0* fx Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1. mm 2 0 2 f 10 11 . 12 4m 0 mm * 44 Khi đó, gọi x1 1, x 2 , x 3 là nghiệm của phương trình (*). 2 2 2 2 2 2 Ta có x1 x 2 x 3 2 x 2 x 3 1 x 2 x 3 2 x 2 x 3 1 xx23 1 2 Mà theo định lí Viet, có suy ra 1 2mm 1 0 x23 x m m 2 Vậy là giá trị cần tìm. m 0 Câu 39. Chọn đáp án C 22 xx 1 1 522 4 4 Ta có P 2 x 1 2 x 1. 4. xP 5 x2 1 x 2 1 x 2 1 1 1 1 Vậy 4 4PPP 1  . P 44max Câu 40. Chọn đáp án B Hàm số xác định trên x m 1 0 x m 1 1 0;1 , x 0;1 ,  x 0;1 m ;1 . 2m x 0 x 2 m 2 Câu 41. Chọn đáp án B 2 2x2 x 2 m x 2 x2 5 x 2 m 4 0 1 Phương trình đã cho x 20 x 2 Để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm xx12 2 52 4 2m 4 0 41 5 m 41 25 8 m . 28 m 5 1 22 5 2 2m 4 0 Câu 42. Chọn đáp án A Phương trình có hai nghiệm phân biệt ' 222 mm 5 0 3 3. Câu 43. Chọn đáp án D 93
10. Ta có: AB 3;7 ; AC 5;4 v 8;11 . Câu 44. Chọn đáp án C Ta có: PM 2; 3 . Giả sử A a; b , vì AN PM 2 aa 2 0 A 0;5 . 2 bb 3 5 Câu 45. Chọn đáp án B Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: AB AD2 AO . Câu 46. Chọn đáp án A 4 1 3 a 2 3 Giả sử G a; b . Ta có: G 2;1 . 1 2 0 b 1 3 Câu 47. Chọn đáp án D xt 68 Ta có AB 8;5 AB : M 2;0 yt 55 xt 6 12 AC 12; 2 AC : N 0;4 yt 52 20 a 1 2 Gọi I a; b là trung điểm của MN. Ta có: I 1;2 . 04 b 2 2 Câu 2=48. Chọn đáp án D Ta có: MA MC 2 MN DM MC 2 MN DC 2 MN 2NC 2 MN 2 MC 2 a 2 MA MC 2 MN 2 MC 2 MC 2 2 a 17 a . 2 Câu 49. Chọn đáp án C Phương trình đường thẳng d là: y k x 0 1 kx 1 Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là: x22 kx 1 x kx 1 0 (1) x12 x k Khi đó xx12, là hai nghiệm của phương trình (1). Ta có: xx12 1 94
11. k 1 a 2 kk 12 2 Gọi I a; b là trung điểm của AB. Ta có: I ; . k 2 2 22 b 2 k 1 Để điểm I nằm trên trục tung thì 01 k . 2 Câu 50. Chọn đáp án C Vì ac 40 phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó, ta có: 31a xx 12 2 xx12 1 22 322 x1 x 2 x 1 x 2 3 1 1 Ta có: P x1 x 2 22 x 1 x 2 2 2x x 2 2 x x 1 2 1 2 2 22 2 3 1 1 3a 1 3 1 x1 x 2 4 x 1 x 2 . 2 4 1 2 1 2 2xx 2 2 2 12 2 31a 4 .6 24 2 1 Vậy MinP 24 3 a 1 0 a . 3 95