Luyện làm bài giữa kỳ 1 Toán 10 qua 10 đề tuyển chọn năm học 2026-2027, kèm hướng dẫn chấm và ma trận

Nội dung tài liệu: Luyện làm bài giữa kỳ 1 Toán 10 qua 10 đề tuyển chọn năm học 2026-2027, kèm hướng dẫn chấm và ma trận

1. Biên soạn: Lop10.com.vn PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm) Chỉ ghi kết quả theo yêu cầu từng câu. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1. Xét miền nghiệm 2x + y < 0. Có hai mô tả: P dùng điểm thử O(0;0) và lấy phía chứa O; Q dùng điểm thử N(0;−2), lấy phía chứa N và bỏ đường biên. Chỉ ghi mã mô tả đúng. Câu 2. Tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 7 cm, A = 60∘. Tính BC theo xentimét, ghi giá trị chính xác. Câu 3. Miền khả thi là x,y ≥ 0, x + y ≤ 10, 2x + y ≤ 16, với các đỉnh (0;0), (8;0), (6;4), (0;10). Hai giới hạn lần lượt là 10 giờ máy A và 16 giờ máy B. Mỗi sản phẩm x đem lại 5 điểm lợi ích, mỗi sản phẩm y đem lại 2 điểm. Tại phương án có tổng lợi ích lớn nhất, tổng số giờ còn dư của hai máy là bao nhiêu? Câu 4. Một khung tam giác ABC dựng trong mặt phẳng thẳng đứng, đáy AB nằm ngang dài 14 m. Hai thanh AC, BC tạo với đáy các góc tại A, B lần lượt 48° và 72°. Cần đặt cột thẳng đứng từ C xuống AB. Tính chiều dài cột, làm tròn đến hàng phần mười của mét. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Trình bày lời giải. Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm. Câu 1. Cho A = (−10;4], B = [−1;7). Một bạn viết A\B = [−1;4]. Giải thích bạn đã nhầm phép toán nào và sửa kết quả, nêu rõ hai đầu mút. Câu 2. Một vườn trồng hai loại cây trên diện tích x, y hecta. Mỗi hecta loại I cần 2 công chăm sóc và 1 đơn vị nước; loại II cần 1 công và 3 đơn vị nước. Vườn có tối đa 22 công, 26 đơn vị nước, phải trồng ít nhất 2 ha loại I và 1 ha loại II. Tìm tổng diện tích trồng lớn nhất và cách phân chia diện tích đạt được. Câu 3. Khu đất là tứ giác lồi ABCD, đường chéo AC dài 24 m. Đo được AB = 15 m, BAC = 50∘, CAD = 40∘, ACD = 65∘. Tính diện tích khu đất, làm tròn đến hàng phần mười của mét vuông. HẾT 71
2. Biên soạn: Lop10.com.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 07 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút; thang điểm: 10. Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học; chia điểm tương ứng kết quả và lập luận. Không làm tròn điểm từng ý. Cộng điểm toàn bài rồi làm tròn số học đến một chữ số thập phân (chữ số hàng phần trăm từ 5 trở lên thì tăng hàng phần mười thêm 1). PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B A C D B A C B D C A Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ trống: 0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm) Câu a b c d 1 Đ S Đ S 2 Đ S Đ S Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý đúng được 0,25 điểm độc lập; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: a) Đúng định nghĩa phần giao. b) Vùng chỉ A là hiệu A\B, không phải hợp. c) Loại 5 và 8 thuộc A khỏi B còn 14. d) A ∪ B = {2;5;8;11;14} có 5 phần tử. Giải thích câu 2: a) Sin là tung độ M. b) Cos là hoành độ−5/13, không phải tung độ. c) Góc bù có cos đối nhau nên cosβ = −cosα = 5/13. d) tanα = (12/13)/(−5/13) = −12/5; phát biểu sai dấu. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án Q 79 2 giờ 11,4 m Mỗi câu đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Chấp nhận biểu diễn tương đương; đơn vị và độ chính xác theo yêu cầu câu hỏi. Câu 1. O nằm trên bờ không chọn được phía; N cho−2<0, nằm ngoài bờ nên phía N đúng và bờ bị loại. 72
3. Biên soạn: Lop10.com.vn Câu 2. BC2 = 100 + 49−2 ⋅ 10 ⋅ 7cos60∘ = 79. BC dương nên bằng√79. Câu 3. F=5x+2y tại các đỉnh là 0;40;38;20. Tối ưu(8;0); máy A dư 10−8=2, máy B dư 16−16=0; tổng 2 giờ. Câu 4. C = 60∘; AC = 14sin72∘/sin60∘. Cột là đường cao, h = ACsin48∘ ≈ 11,426 m, nên 11,4 m. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). Lời giải / yêu cầu đạt Điểm [−1;4] = A ∩ B, nên bạn đã lấy phần chung. 0,25 Hiệu A\B phải lấy phần thuộc A nhưng không thuộc B. 0,25 A\B = (−10;−1). 0,25 −10 không thuộc A;−1 thuộc B nên bị loại, vì vậy cả hai đầu đều mở. 0,25 Câu 2 (1,0 điểm). Lời giải / yêu cầu đạt Điểm x ≥ 2,y ≥ 1, 2x + y ≤ 22, x + 3y ≤ 26; tối đa S = x + y. 0,25 Miền khả thi có các đỉnh(2;1),(10,5;1),(8;6),(2;8). 0,25 Tổng diện tích tại các đỉnh lần lượt 3;11,5;14;10 ha nên lớn nhất 14 ha. 0,25 Trồng 8 ha loại I, 6 ha loại II; dùng 22 công, 26 đơn vị nước và thỏa mức tối 0,25 thiểu. Câu 3 (1,0 điểm). Lời giải / yêu cầu đạt Điểm 1 AC chia khu đất thành hai tam giác có phần trong không giao nhau. S = ⋅ ABC 2 0,25 24 ⋅ 15sin50∘. Trong ACD, D = 75∘; AD = 24sin65∘/sin75∘. 0,25 1 ∘. 0,25 SACD = 2 ⋅ 24 ⋅ ADsin40 Cộng hai diện tích và làm tròn được 311,6 m². 0,25 73
4. Biên soạn: Lop10.com.vn MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp 10 - Đề 08 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ Mệnh đề Biết - - 1 10% I.1, I.2 II.1a, II.1b 2 ý; 0,5 đ Mệnh đề Hiểu - - - 0,5 5% II.1c, II.1d Tập hợp và các phép 2 câu; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% toán I.3, I.4 Tập hợp và các phép 1 câu; 0,5 đ Hiểu - - - 0,5 5% toán III.1 Tập hợp và các phép Vận 1 câu; 0,5 đ - - - 0,5 5% toán dụng III.3 Bất phương trình bậc 2 câu; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% nhất hai ẩn I.5, I.6 Hệ bất phương trình 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ Biết - - 1 10% bậc nhất hai ẩn I.7, I.8 II.2a, II.2b Hệ bất phương trình 2 ý; 0,5 đ Hiểu - - - 0,5 5% bậc nhất hai ẩn II.2c, II.2d Hệ bất phương trình Vận 1 câu; 1 đ - - - 1 10% bậc nhất hai ẩn dụng IV.2 74
5. Biên soạn: Lop10.com.vn Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ Giá trị lượng giác của 2 câu; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% góc từ 0° đến 180° I.9, I.10 Giá trị lượng giác của 1 câu; 0,5 đ Hiểu - - - 0,5 5% góc từ 0° đến 180° III.2 Hệ thức lượng trong 2 câu; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% tam giác I.11, I.12 Hệ thức lượng trong 1 câu; 1 đ Hiểu - - - 1 10% tam giác IV.1 Hệ thức lượng trong Vận 1 câu; 0,5 đ 1 câu; 1 đ - - 1,5 15% tam giác dụng III.4 IV.3 Tổng 12 câu; 3 đ 8 ý/2 câu; 2 đ 4 câu; 2 đ 3 câu; 3 đ 10 100% I, II, III, IV chỉ phần; số tiếp theo chỉ câu; a-d chỉ ý đúng-sai. Các ô ghi số câu/ý, điểm và vị trí. Toàn đề: 21 câu chính, 27 đơn vị chấm. Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng Điểm 4 3 3 10 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100% Tỉ lệ điểm theo dạng: nhiều lựa chọn 30%; đúng-sai 20%; trả lời ngắn 20%; tự luận 30%. 75