Ngân hàng đề thi Toán 10 - Đề ôn tổng hợp số 2

Nội dung tài liệu: Ngân hàng đề thi Toán 10 - Đề ôn tổng hợp số 2

1. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP SỐ 2 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho AB 2;3 , 4; 1 . Tọa độ của OA OB là A. 2;4 . B. 2; 4 . C. 3;1 . D. 6;2 . Câu 2: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2 x x 1 3 x 0 là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. xt 23 Câu 3: Khoảng cách từ điểm M (15 ; 1) đến đường thẳng △: là yt 1 16 A. 10. B. . C. . D. 5 . 10 5 Câu 4: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất 2 loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là A. 32 triệu đồng. B. 35 triệu đồng. C. 14 triệu đồng. D. 30 triệu đồng. Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có AB a, B C a 2 và BAD 1350 . Diện tích của hình bình hành bằng A. a2 . B. a2 2 . C. a2 3 . D. 2a2 . 2 Câu 6: Cho phương trình m 1 x 1 7 m 5 x m . Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm là A. mm 2; 3. B. m 3. C. m 1. D. m 2. Câu 7: Cho hàm số f( x ) 7 m x 3. Có bao nhiêu số tự nhiên m để fx đồng biến trên ? A. 2. B. 4. C. 3 . D. vô số. m 10;10 Câu 8: Số giá trị nguyên của tham số thực thuộc đoạn   để phương trình x2 x m 0 vô nghiệm là A. 21. B. 9. C. 20. D. 10. Câu 9: Đồ thị hàm số y x2 65 x A. có tâm đối xứng I(3; 4) . B. có tâm đối xứng và trục đối xứng có phương trình x 0 . C. không có trục đối xứng. D. có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình . Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 3). Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành là H(1;0). B. Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ là P 3; 1 . 96
2. C. Điểm đối xứng với M qua trục hoành là N(1;3). D. Hình chiếu vuông gócOxy của M trên trục tung là K(0; 3). Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 4; 1 , đường thẳng d qua M , cắt tia Ox, Oy lần lượt tại Aa ; 0 , Bb 0; sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị ab 4 bằng A. -14. B. 0. C. 8. D. -2. Câu 12: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 40 nghiệm đúng với mọi x 8 là 11 1 A. m ;. B. m ;. 22 2 1 11 C. m ;. D. m ;0  0; . 2 22 mx m 3 Câu 13: Hệ sau có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m 39 x m A. m 2 . B. m 2. C. m 1. D. m 1. Câu 14: Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . b 0 b 0 b 0 b 0 Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5 x 2 . 1 1 1 A. ; . B. ;2 . C. ;  2; . D. 2; . 2 2 2 Câu 16: Cho A x *, x 10, x 3. Chọn khẳng định đúng A. A có 4 phần tử. B. A có 3 phần tử. C. A có 5 phần tử. D. A có 2 phần tử . Câu 17: Cho hàm số f x mx 3 m , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình fx 0 không có nghiệm thuộc đoạn 0;2 ? A. vô số B. 5 C. 3 D. 4 Câu 18: Trong mặt phẳng cho ab 2;3 , 4; 1 . Tích ab. bằng A. 11. B. 5. C. 4. D. -2. Câu 19: Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm AB( 1;2) và (0; 1) A. yx 1. B. yx 1. C. yx 31. D. yx 31 . a b c Câu 20: Biểu thức P . Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi giá trị của b c c a a b abc, , 0 ? 3 3 3 A. 0 P . B. P . C. 2 P . D. P . 2 2 2 Câu 21: Trục đối xứng của parabol y x2 53 x là đường thẳng có phương trình 97
3. 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 4 2 4 2 2 11 Câu 22: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 2 m x 1 0 có xx nghiệm là 3 33 A. m ;. B. m ;;.  4 44 3 33 C. m ;. D. m ;. 4 44 Câu 23: Đường thẳng qua A(2;1) và song song với đường thẳng 3xy 1 0 có phương trình là A.3xy 5 0. B. xy 3 5 0. C. 3xy 1 0. D. 3xy 5 0. Câu 24: Cho parabol P : y ax2 bx c có trục đối xứng là đường thẳng x 1. Khi đó 42ab bằng A. 1. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC có đỉnh A( 1;2) , trực tâm H( 3; 12) , trung điểm của cạnh BC là M (4;3) . Gọi IR, lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 17 A. IR 3; , 4 13. B. IR 6;8 , 85. 2 C. IR 2; 2 , 5. D. IR 5;10 , 10. Câu 26: Một ông chủ cửa hàng mang 1200 000đ đến ngân hàng đổi tiền lẻ để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 550 đồng tiền các loại mệnh giá 1000đ, 2000đ và 5000đ. Biết rằng 2 lần số đồng tiền mệnh giá 5000đ bằng hiệu số đồng tiền mệnh giá 1000đ và số đồng tiền mệnh giá 2000đ. Khi đó tổng bình phương số đồng tiền mệnh giá 5000đ và số đồng tiền mệnh giá 2000đ là A. 25000. B. 125000. C. 1250000. D. 250000. 2 Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số fx bằng xx2 59 11 11 8 4 A. . B. . C. . D. . 8 4 11 11 Câu 28: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc  5;5 để phương trình x22 40 mx m có hai nghiệm âm phân biệt là A. 5. B. 6. C. 10. D. 11. x 2 Câu 29: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y xx( 1) A. M(0; 1) . B. M (2;1). C. M (2;0). D. M (1;1) . Câu 30: Hàm số y x2 65 x có A. giá trị nhỏ nhất khi x 3. B. giá trị lớn nhất khi x 3. C. giá trị lớn nhất khi x 3 . D. giá trị nhỏ nhất khi x 3 . 98
4. Câu 31: Cho ABC ;2 ,  2; , 0;3 . Chọn phát biểu sai A. AC 0;2. B. BC 0; C. AB \2 . D. BC 2;3 . Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình xx 2017 2017 là A. 2017, . B. ,2017 . C. 2017. D.  . 1 Câu 33: Tập xác định của bất phương trình 3 x 2 x 3 2 x 3 là x A.  2; . B.  3; . C.  3; \ 0 . D.  2; \ 0 . Câu 34: Số giá trị nguyên x trong  2017;2017 thỏa mãn bất phương trình 2xx 1 3 là A. 2016. B. 2017. C. 4032. D. 4034. Câu 35: Hệ số góc của đồ thị hàm số yx 2018 2019 bằng 2019 2018 A. . B. 2018 . C. 2019. D. . 2018 2019 ABC Câu 36: Cho các mệnh đề sau ab a b c 1 1 1 9 2 I ; 3 II ; III ba b c a a b c a b c Với mọi giá trị của abc, , 0 , ta có A. I đúng và II , III sai. B. II đúng và I , III sai. C. III đúng và I , II sai. D. , đúng. Câu 37: Cho tam giác ABC với AB( 2;3); (4; 1), trọng tâm của tam giác là G(2; 1). Tọa độ đỉnh C là A. (6; -4). B. (6; -3). C. (4; -5). D. (2; 1). Câu 38: Cho tam giác có B 120o , cạnh AC 23 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng A. R 2 cm . B. R 4 cm . C. R 1 cm . D. R 3 cm. 21x x 1 3 Câu 39: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 43 x 3 x 2 4 4 3 1 A. 2; . B. 2; . C. 2; . D. 1; . 5 5 5 3 Câu 40: 47.Một công ty X có trụ sở tại địa điểm A nằm giữa 2 con đường liên tỉnh Ox và Oy. Điểm A cách con đường Ox 15 km và cách con đường Oy 17 km (theo hướng vuông góc). Hàng ngày, người lái xe của công ty X phải xuất phát từ A đi đến một địa điểm B nào đó trên con đường Oy. Sau đó tiếp tục di chuyển đến địa điểm C nào đó trên con đường Ox để thu mua nguyên liệu rồi trở về A để kết thúc chu trình. 99
5. Biết góc xOy 60 . Hỏi giá trị nhỏ nhất của độ dài quãng đường mà người lái xe phải đi là bao nhiêu (làm tròn đến một số sau dấu phẩy) ? A. 55,5 km. B. 59,7 km. C. 32 km. D. 50,5 km. Câu 41: Cho tam giác ABC có A 1200 , AB 8 cm , AC 10 cm . Số đo của góc B gần nhất với số nào sau đây ? A. 600. B. 450. C. 330. D. 560. 5xx 2 4 5 Câu 42: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 2 2 xx 2 A. 21. B. 28. C. 27. D. 29. Câu 43: Hàm số y x42 x 3 là A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. Hàm số không chẵn, không lẻ . C. Hàm số lẻ . D. Hàm số chẵn. Câu 44: Cho đường thẳng (d) có phương trình xy 2 1 0 và đường thẳng (d’) có phương xy 13 trình , ta có cos dd , ' bằng 21 3 3 4 A. . B. . C. . D. 0. 5 5 5 Câu 45: Trên nóc một tòa nhà có cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang(như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là A. 21,2m . B. 14,2m . C. 11,9m . D. 18,9m. 100
6. Câu 46: Dấu của tam thức bậc hai f( x ) x2 5 x 6 được xác định như sau A. fx 0 với 23 x và fx 0 với x 2 hoặc x 3. B. fx 0 với 32 x và fx 0 với x 3hoặc x 2. C. fx 0 với 23 x và fx 0 với x 2 hoặc x 3. D. fx 0 với 32 x và fx 0 với x 3hoặc x 2. Câu 47: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Parabol y24 x2 x có bề lõm lên trên. B. Hàm số y24 x2 x nghịch biến trên khoảng ( ;2)và đồng biến trên khoảng (2; ). C. Hàm số y24 x2 x nghịch biến trên khoảng ( ;1) và đồng biến trên khoảng (1; ) . D. Trục đối xứng của parabol y24 x2 x là đường thẳng x 1. Câu 48: Cho hàm số f x m 15 x m , với là tham số thực. Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình fx 0 đúng với mọi x 0;3 là A. 4;5 . B. ; 4 . C.  4;5 . D. 5; . Câu 49: Cho phương trình x 1( x2 4 x 2 m ) 0 , số các giá trị nguyên của m không lớn hơn 3 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là A. 2. B. 3. C. 6 . D. 5. 2 x Câu 50: Tập xác định của hàm số y là xx2 4 A. \ 0;2;4. B. \ 0;4. C. \ 0;4 . D. \ 0;4 . -------------------------------------------- ----------- HẾTm ---------- 101
7. HƯỚNG DẪN - ĐÁP ÁN Oxy AB 2;3 , 4; 1 . OA OB 1 A 11 B 21 D 31 C 41 C 2;4 2; 4 3;1 6;2 2 C 12 A 22 B 32 D 42 A 3 A 13 D 23 D 233 x x C 1 3 43 x 0D 1. 4 A 144. A 24 B 2.34 A 44 A 3. 5 A 15 C 25 D 35 xt B23 45 D 6 A 16 B 26 A 36 yt D 46 C 7 C 171 B 27 C 1637 C 47 B 10. . . 5 8 D 1810 B 28 A 538 A 48 C 9 D 19 D 29 C 39 A 49 C 10 B 20 D 30 B 40 A 50 D Câu 1: Trong mặt phẳng cho Tọa độ của là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn A 2;3 , B 4; 1 OA OB 2 4;3 1 2;4 Phương án đúng là A. Câu 2: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là A. B. C. D. Hướng dẫn x 2 2 x x 1 3 x 0 x 1; a 1 1 1 0 x 3 Sử dụng quy tắc xét dấu nhanh ra kết quả. Phương án đúng là C. Câu 3: Khoảng cách từ điểm M (15 ; 1) đến đường thẳng △: là A. B. C. D. . Hướng dẫn xt 23 15 3 2 : x 3 y 2 0; M 15;1 d M ; 10. yt 10 Phương án đúng là A. Câu 4: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất 2 loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 102
8. A. 32 triệu đồng. B. 35 triệu đồng. C. 14 triệu đồng. D. 30 triệu đồng. Hướng dẫn Gọi số sản phẩm loại I là x , số sản phẩm loại II là y x,y 3xy 2 180 xy 6 220 Ta có I x 0 y 0 Yêu cầu bài toán thành tìm x,y thỏa mãn hệ I sao cho L 500 x 400 y lớn nhất. 500 L L 500 x 400 y y x số tiền lãi lớn nhất khi có điểm chung có tọa độ 400 400 với miền nghiệm của và cắt trục Oy tại điểm có tung độ cao nhất . 500 L 500 yx luôn song song hoặc trùng với yx phương án đúng là 400 400 400 A. Câu 5: Cho hình bình hành có và . Diện tích của hình bình hành bằng A. . B. . C. . D. . ABCD AB a, B C a 2 BAD 1350 Hướng dẫn 0 02 2 ABa 2 a, B C a 2, BAD 135a2 2 S AB . BC .sin135a2 a3 . a 2. a . 2a2 2 2 Câu 6: Cho phương trình m 1 x 1 7 m 5 x m . Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm là mm 2; 3. m 3. m 1. m 2. A. B. C. D. Hướng dẫn f( x ) 7 m x 3 m fx m 12 x 1 7 m 5 x m m2 5 m 6 x m 1 mm2 5 6 0 m 2 Phương trình vô nghiệm m  10;10 m 10 m 3 2 xPhương x m án0 đúng là A. 21. 9. 20. 10. Câu 7: Cho hàm số . Có bao nhiêu số tự nhiên để đồng biến trên ? A. 2. B. 4. C. 3 D. vô số. Hướng dẫn Hàm số đồng biến trên 7 m 0 m 7 m 0;1;2 Phương án đúng là C. Câu 8: Số giá trị nguyên của tham số thực thuộc đoạn để phương trình vô nghiệm là A. B. C. D. 103
9. Hướng dẫn M N(1;3) vô nghiệm M K(0; 3). Oxy1 m M 4; 1 d M , 0140m m ; m;;;;;;;;; 12345678910D m;10 10 Ox, Oy Aa ; 0 Bb 0; 4 ABO O Câu 9: Đồ thịab hàm 4 số A. có tâm đối xứng . m mx 40 B. có tâm đối xứng và trục đối xứng có phương trình . x 8 C. không có trục đối xứng. D. có trục đối11 xứng là đường thẳng có phương trình . 1 m ;. m ;. Hướng dẫn 22 2 Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị nhận Oy là trục đối xứng. Vì thế chọn D. Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hình chiếu vuông góc của trên trục hoành là B. Điểm đối xứng với qua gốc tọa độ là . C. Điểm đối xứng với qua trục hoành là . D. Hình chiếu vuông góc của trên trục tung là Hướng dẫn Điểm đối xứng với qua gốc tọa độ là là Sai vì phương án đúng là P 1;3 Phương án lựa chọn là B. Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm , đường thẳng qua cắt tia lần lượt tại , sao cho tam giác ( là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị bằng A. -14. B. 0. C. 8. D. -2. Hướng dẫn Ta có 2 xy 4 1 4 xAaBbab ;0,0;(,0) x m 0 AB : 1 M 4; 1 12 ab 16. a b a b ab 41 1y x2 65 x ab a 8 Dấu bằng: ab 4 0. 4 1I(3; b 4) 2 ab x 0 Phương án đúng là B. Câu 12: Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là M(1; 3). M H(1;0). A. B. M P 3; 1 104
10. C. D. Hướng dẫn Cách 1: Sử dụng phương pháp loại trừ. Cách 2: m 0 4 8 m mT 0 m 0 4 xx 8 8;8 ; mx 4 0 m 0 T ; 4 từ đó tìm được kết m 8 m 4 1 mT 0; 11 m 0 m ;. mm ;0  0; . 2 22 mx m 3 quả. m 39 x m Phương án đúng là A. m 2 m 2 m 1 m 1 Câu 13: Hệ sau có nghiệm axduy bnhất0 khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 . . . . A. b 0. B. b 0 . C. b 0 . D. b 0. Hướng dẫn y 2 x2 5 x 2 Thử trực tiếp để kiểm tra phương án đúng là D. Câu 14: Bất1 phương trình 1 có tập nghiệm là khi và1 chỉ khi ; ;2 ;  2; 2; 2 2 2 A. B. C. D. A x *, x 10, x 3  Hướng dẫn a 0 Bất phương trình có tập nghiệm là khi và chỉ khi ax b 0 A. b 0 Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn x 2 2 Hàm số xác định 2xx 5 2 0 1 C. x 2 Câu 16: Cho . Chọn khẳng định đúng A. A có 4 phần tử. B. A có 3 phần tử. C. A có 5 phần tử. D. A có 2 phần tử . Hướng dẫn A x *, x 10, x 3 A 3;6;9 B. 105
11. Câu 17: Cho5 hàm số 5 , với là tham số thực.5 Có bao nhiêu giá 5trị nguyên x x x x của để 4phương trình Oxy không2 có nghiệm thuộc đoạn4 ? 2 2 11 A. vô số. B. 5. m C. 3. x 2 2 m D. x 4. 1 0 xx Hướng dẫn f x mx 30 m không có nghiệm thuộc đoạn mm 0;3 0 m 3 0 m 0 m m m 3 m 3 x 0;2 2 m m Phương án đúng là B. Câu 18: Trong mặt phẳng cho Tích bằng A. 11. B. 5. C. 4. D. -2. Hướng dẫn a 2;3 , b 4; 1 a.b 2.4 3. 1 5. Phương án đúng là B. Câu 19: Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn xy 12 A(1;2)và(0;1) B 33 x y 23 x y 10 y 31. x 13 Phương án đúng là D. Câu 20: Biểu thức . Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi giá trị của ? A. . B. . C. . D. . f x mx 3 m m Hướng dẫn m fx 0 0;2 Thử gán cho a,b,c các giá trị cụ thể để ra phương án đúng là D.  Câu 21: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng có phương trình ab 2;3 , 4; 1 . ab. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn AB( 1;2) và (0; 1) yx 1 yx 1 b yx5 31 yx 31 Parabol có trục đối xứng là x. a b c 22a P Phương án đúng là D. b c c a a b abc, , 0 Câu 22: Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 3 3 3 0 P P 2 P P nghiệm là 2 2 2 y x2 53 x 106
12. A. B. C. D. Hướng dẫn Cách 1: Sử dụng3 phương pháp loại trừ. 33 m ;. m ;;.  4 11 44 Cách 2: Đặt x2 t t 2 x 2 . 2 t 2 2 mt 1 0 2 xx322 33 m ;. m ;. 4 44af 20 3xy 1 0 0 yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi 2 có nghiệm tm2 . 3xy 5 0. xy 3 5 0. 3xy 1af 0.20 3xy 5 0. P y ax2 bx c S x 1 2 42ab 2 1 0 1 2 Phương án đúng là B. Oxy ABC A( 1;2) H( 3; 12) Câu 23: Đường thẳng qua A(2;1) và song song với đường thẳng có phương trình BC M (4;3) IR, là A. 17 B. C. D. HướngIR dẫn3; , 4 13. IR 6;8 , 85. 2 Đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình IR 2; 2 , 5. IR 5;10 , 10. d:3 x y C 0 C 1 ; A 2;1 d 3.2 1 C 0 C 5 D. Câu 24: Cho parabol : có trục đối xứng là đường thẳng . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn Parabol : có trục đối xứng là đường thẳng b x 1 1 b 2 a 2 a b 0 4 a 2 b 0. 2a Phương án đúng là B. Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ , tam giác có đỉnh , trực tâm , trung điểm của cạnh là . Gọi lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. B. C. D. Hướng dẫn 107
13. 10 7 xx 1 2 33 7 8 Gx;y AGx;y 1 2 ;AM 5 ;,AG 1 AM G;. 327 3 3 yy 2 33 Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , theo hệ thức Ơ-le trong tam giác ta có 32HG HI . 7 8 16 44 H( 3; 12), G ; HG ; ; IxyHIxy ; 3; 12 3 3 3 3 2xx 6 16 5 3HG 2 HI . 2yy 24 44 10 Vậy phương án đúng là D. Câu 26: Một ông chủ cửa hàng mang 1200000đ đến ngân hàng đổi tiền lẻ để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 550 đồng tiền các loại mệnh giá 1000đ, 2000đ và 5000đ. Biết rằng 2 lần số đồng tiền mệnh giá 5000đ bằng hiệu số đồng tiền mệnh giá 1000đ và số đồng tiền mệnh giá 2000đ. Khi đó tổng bình phương số đồng tiền mệnh giá 5000đ và số đồng tiền mệnh giá 2000đ là A. 25000. B. 125000. C. 1250000. D. 250000. Hướng dẫn Gọi số tiền 1000,2000,5000 lần lượt là x,y,z x,y,z . Ta có 1000x 2000 y 5000 z 1200000 x 2 y 5 z 1200 x 350 x y z550 x y z 550 y 50 z22 y 25000 . x y 2 z x y 2 z 0 z 150 Phương án đúng là A. Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn 2 2fx 2 2 8 fx 2 C 2 xx2 59 xx 5 9 5 11 11 11 11 11 x 8 4 244 8 4 11 11 Câu 28: Số giá trị nguyên của tham số thuộc để phương trình có m  5;5 x22 40 mx m hai nghiệm âm phân biệt là A. B. C. D. 5. 6. 10. 11. Hướng dẫn ' 0 30m2 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt P0 m2 0 m 0 . Sm0 2 0 Vậy số giá trị nguyên của tham số thuộc 5;5 là 5.   Phương án đúng là A. 108
14. Câu 29: ĐiểmABC nào sau;2 đây , thuộc  2;đồ thị ,của hàm 0;3 số AC 0;2 BC 0; A. . B. . C. . D. . AB \2 BC 2;3 Hướng dẫn   Thay tọa độ từng điểm vào để thử ta có phươngxx 2017án đúng 2017là C. Câu 30:2017, Hàm số ,2017có 2017  A. giá trị nhỏ nhất khi . B. giá trị 1lớn nhất khi . 3 x 2 x 3 2 x 3 C. giá trị lớn nhất khi . D. giá trị xnhỏ nhất khi . Hướng dẫn2;  3; . b Hàm số 3; \ 0 . có a;03Hàm số đạt 2; giá trị \ lớn 0 .nhất khi .   2a   Phương án đúng là B. x  2017;2017 2xx 1 3 Câu 31:2016. Cho 2017. . Chọn4032. phát biểu sai 4034. A. . B. C. . D. . Hướng dẫn Sử dụng quy tắc tìm hợp, giao để tìm phương án lựa chọn là C. Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn Cách 1: Loại trừ bằng phương pháp thử. x 2017 2017 x x 2017 Cách 2: x 2017 2017 x x  . 2017 xx 0 2017 Phương án đúng là D. Câu 33: Tập xác định của bất phương trình là A. . B. C. D. Hướng dẫn xx 3 0 3 Điều kiện xác định của phương trình là C. xx 00 Câu 34: Số giá trị nguyên trong thỏa mãn bất phương trình là A. B. C. D. x 2 Hướng dẫn y xx( 1) x 0 M(0; 1) M (2;1) M (2;0) M (1;1) 3xx 0 0 x 1 2x 1 2 3 x x 1 Bất phương trình y x65 x 2 2 2 4x 4 x 1 9 x 5 x 4 x 1 0 1 x x 3 x 3 5 x 3 x 3 109
15. Số giá trị nguyên trong thỏa mãn bất phương trình là 2016. Phương án đúng là A. Câu 35: Hệ số góc của đồ thị hàm số bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn Hệ số góc của đồ thị hàm số y ax b bằng a Hệ số góc của đồ thị hàm số bằng 2018. Phương án đúng là B. Câu 36: Cho các mệnh đề sau ; ; Với mọi giá trị của x , ta có 2017;2017  2xx 1 3 A. đúng và sai. B. đúng và sai. yx 2018 2019 C. đúng và sai. D. , đúng. 2019 2018 2018 2019 Hướng dẫn2018 2019 Cách 1: Thử trực tiếp để chọn phương án đúng. ABC ab a ba b c a b a b 1 1 1 9 Cách 2: ab,2 0I , 0 3 II 2 . 2 III ba b ab c a b a b a a b c a b c a b cabc, , a 0 b c a b c abc, , 0 , , 0 3 . . 3 I b c a II , III b c a b c a II I , III 1 1 1 9 1 1 1 a a b b a a a, b , c III 0 I , II a b c 9 3 9 abcabc abc bccacb AB( 2;3); (4; 1), G(2; 1). I , đúng. Phương án đúng là D. C Câu 37: Cho tam giác ABC với trọng tâm của tam giác là Tọa độ đỉnh là B 120o AC 23 cm R A. (6; -4). B. (6; -3). C. (4; -5). D. (2; 1). Hướng dẫn R 2 cm R 4 cm R 1 cm R 3 cm xxxABC xG G(2; 1) 3 C. trọng tâm của tam giác là yyy y ABC G 3 Câu 38: Cho tam giác có , cạnh . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn AC AC 2 3 3 22RR . sin B2 sin B 2 sin 1200 3 2 Phương án đúng là A. 110
16. Câu 39: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn 21x x 1 3 54x 4 2. x xOy 60 43 x x 2 5 3 x 2 Phương55,5 án đúng là A. Câu 40: 47.Một công ty X có trụ sở tại địa điểm A nằm giữa 2 con đường liên tỉnh Ox và Oy. A 1200 , AB 8 cm , AC 10 cm Điểm A cách con đường Ox 15 km và cách con đường Oy 17 km (theo hướng vuông góc). Hàng ngày, người lái xe của công ty X phải xuất phát từ A đi đến một địa điểm B nào đó trên con đường Oy. Sau đó tiếp tục di chuyển đến địa điểm C nào đó trên con đường Ox để thu mua nguyên liệu rồi trở về A để kết thúc chu trình. Biết góc . Hỏi giá trị nhỏ nhất của độ dài quãng đường mà người lái xe phải đi là bao nhiêu (làm tròn đến một số sau dấu phẩy) ? A. km. B. 59,7 km. C. 32 km. D. 50,5 km. Hướng dẫn 21x x 1 Gọi A,A lần lượt là hai điểm đối xứng của A qua3 Ox,Oy , ta có AA. 2 17 15 64 12 12 43 x AC CB BA A A con đường ngắn nhất là AA. 3 x 12 2 12 Xét tam giác AA A có 4 12 4 3 1 2; 0 2; 2; 1; A1 AA 2 1205 ,AA 1 30 ,AA 2 34 5 5 3 1 A A2 AA 2 AA 2 2 AA AA cos 120 0 30 2 34 2 2 . 30 . 34 . 3076 . 1 2 1 2 1 2 2 A12 A 55 , 46 km Phương án A. Câu 41: Cho tam giác ABC có . Số đo của góc B gần nhất với số nào sau đây ? A. 600. B. 450. C. 330. D. 560. 111
17. Hướng dẫn A 1200 , AB 8 cm , AC 10 cm BC 2 AB 2 AC 2 2 AB . AC .cos A 244 BC 2 61 BC ACsin A . AC 5 3 sinBB 330 sinA sin B BC 2 61 Phương án đúng là C. Câu 42: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng A. B. C. D. Hướng dẫn 5xx 2 4 5 xx 77 x 0;1;2;3;4;5;6 1 2 3 4 5 6 21. 2 2  xx 2 4xx 4 0 1 Phương án đúng là A. Câu 43: Hàm số là A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. Hàm số không chẵn, không lẻ . C. Hàm số lẻ . D. Hàm số 5 chẵn.xx 2 4 5 2 2 Hướng dẫn xx 2 Hàm số21. là hàm số28. chẵn vì tập xác định là 27. và x : f x f x29. . Phương án đúng lày D. x 42 x 3 Câu 44: Cho đường thẳng (d) có phương trình và đường thẳng (d’) có phương trình , ta có bằng xy 2 1 0 xy 13 A. . cosB. dd , ' . C. . D. 0. 21 Hướng3 dẫn 3 4 5 xy 1 35 51.1 2. 2 3 x 2 y 5 0 cos d , d ' . 2 15m 5. 5 5 A 7 m Phương án đúng là A. B C 500 400 Câu 45: Trên nóc một tòa nhà có cột ăng – ten cao . Từ vị trí quan sát cao so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh và chân của cột ăng – ten dưới góc và so với phương nằm ngang(như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là 112
18. A. . B. f( x.) x2 5 x 6C. . D. . Hướngfx dẫn 0 23 x fx 0 x 2 x 3 BC AC5 .sin 400 Tamfx giác ABC0 có 32 ABCx 4000 ,BACfx 100 ,BCx 5 3 x 2 AC sin100 sin 40 0 sin10 0 Tamfx giác vuông0 23ACD x có fx 0 x 2 x 3 CD5 .sin 400 sin400fx 0 CD 32 sinx 40 0 .AC fx sin 40 0 .0 x 3 HB 7x CD2 5 Phương án đúng D. AC sin100 Câu 46: Dấu củay tam24 x 2thức xbậc hai được xác định như sau A. yvới24 x2 x và với hoặc( ;2) . (2; ) B. yvới 24 x2 x và với ( hoặc;1) . (1; ) C. với và y24 x2 với x hoặc .x 1 D. với f x mvà 15 x m với hoặc . Hướngm dẫn fx 0 x 0;3 4;5 . ; 4 .  4;5f( x . ) 0 2 x 3 5; . 2 x 2 f( x ) x 5 x 6 0 ; a 1 0 x 2 C. x 3 fx( ) 0 x 3 . Câu 47: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Parabol có bề lõm lên trên. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . D. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng . Hướng dẫn b Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;) và đồng biến trên khoảng m 2a b (;) . 2a b Mà 1 nên B sai . 2a Câu 48: Cho hàm số , với là tham số thực. Tập hợp các giá trị của để bất phương trình đúng với mọi là A. B. C. D. Hướng dẫn Cách 1: Thử và loại trừ phương án đúng là C. Cách 2: Gọi T là tập nghiệm của bất phương trình Yêu cầu bài toán thỏa mãn . T;. 03 21,2m 14,2m 11,9m 18,9m 113
19. m 1 50 m m 10 f x m 1 x 5 m 0;  x 0;3 m 5 m . 0 m 1 m 10 m 5 3 m 1 Vậy phương án đúng là C. Câu 49: Cho phương trình , số các giá trị nguyên của m không lớn hơn 3 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là A. 2. B. 3. C. 6 . D. 5. Hướng dẫn x 1 x 1( x2 4 x 2 m ) 0 x 1 2 x 21( x 4 x 2 m ) 0 x 4 x 2 m 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi x2 4 x 2 m 0 2 x y có đúng một nghiệm lớn hơn 1, nghiệmxx kia2 4nếu có phải nhỏ hơn hoặc cùng lắm là bằng 1. \ 0;2;4 '0 \ 0;4 \ 0;4 \ 0;4 b 1 2a f 10 m. S Phương án đúng là C. 1 2 af 10 Câu 50: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn 2 x 0 Hàm số xác định khi xx 4 0 D. x 4 ----------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 114