Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 10

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán Lớp 10

1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. C. Đề thi môn Toán khó quá! D. Bạn có đi học không? Câu 2. Mệnh đề “ xx ,82 ” Khẳng định rằng: A. Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8. B. Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8. C. Nếu x là số thực thì x2 8. D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8. Câu 3. Hỏi trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. x, x2 9 x 3. B. x, x 3 x2 9. C. x, x2 9 x 3. D. x, x 3 x2 9. Câu 4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. "n ,2n 1 là số nguyên tố". B. "nn ,2 1 chia hết cho 4". C. "nn ,2 1 chia hết cho 8". D. "nn *2 , 1 là bội của 3". Câu 5. Cho mệnh đề P:'' x , x2 2 x 1 0'' . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P và xét tính đúng sai của mệnh đề đó. P:'' x , x2 2 x 1 0'' và đây là mệnh đề sai. A. 2 B. P: '' x , x 2 x 1 0'' và đây là mệnh đề sai. C. và đây là mệnh đề đúng. D. và đây là mệnh đề đúng. Câu 6. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “20 là số nguyên tố” là mệnh đề nào sau đây? A. 20 là số nguyên. B. 20 là số tự nhiên. C. 20 là số hữu tỉ. D. 20 không phải là số nguyên tố. Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. B. Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5. C. Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD là hình thoi. D. Tứ giác là hình thoi là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình bình hành và có hai đường chéo vuông góc với nhau. Câu 8. Cho mệnh đề P : “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Một phát biểu khác của mệnh đề P là A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau. D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. Câu 9. Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu  hoặc  : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” A. x ,0 x2 x . B. x , x x2 . C. x , x2 x . D. x , x x2 . Câu 10. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”. A. x , x x2 . B. x , x2 x . 1
2. C. x , x x2 . D. x ,0 x2 x . Câu 11. Cho mệnh đề P:" x R , x2 x 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P và tính đúng, sai của nó là A. P:" x R , x2 x 1 0" và P là mệnh đề sai. B. và là mệnh đề đúng. C. P:" x R , x2 x 1 0" và là mệnh đề đúng. D. P:" x R , x2 x 1 0" và là mệnh đề sai. Câu 12. Cho tập hợp A 2 x 1| x ,1 x 5 . Tập hợp A là A. A 1;2;3;4;5. B. A 3;5;7;9;11 . C. A 1;3;5;7;9;11 . D. A 1;3;5;7;9 . Câu 13. Cho tập hợp B gồm các số nguyên tố có một chữ số. Hãy viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. A. B 1;2;3;5;7. B. B 2;3;5;7 . C. B 3;5;7 . D. B 4;6;8;9 . Câu 14. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x | x2 x 2 0. A. X 0. B. X 2 . C. X . D. X  . Câu 15. Cho hai tập hợp A 2;5;6;7;8, và B 1;2;3;4;5;6;7. Tập hợp AB\ có bao nhiêu phần tử? A. 0 . B. 12. C. 8 . D. 1. Câu 16. Cho hai tập hợp A và B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ. Khi đó AB bằng tập hợp nào dưới đây? A. C 0;1;2;3;4;5;7;8. B. D 1;4;7. C. E 2;3;5. D. F 0;8 . Câu 17. Cho hai tập hợp A x ∣ 2 x x2 x 1 0, B n ∣ 0 n2 10 . Chọn mệnh đề đúng? A. AB 1;2. B. AB 2. C. AB 0;1;2;3. D. AB 0;3. Câu 18. Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: EFFG, và GK . Khẳng định nào sau đây đúng? A. GF . B. KG . C. EFG . D. EK . Câu 19. Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con? 2
3. A. x; . B. x. C. xy;; . D. xy;  . Câu 20. Tập hợp A 0; a ; b có số tập con là A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 21. Trong 51 học sinh của lớp 10A , có 31 bạn tham gia câu lạc bộ Nhiếp ảnh, có 27 bạn tham gia câu lạc bộ Hội họa. Biết 51 học sinh lớp 10A đều tham gia một trong hai câu lạc bộ trên,hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả hai câu lạc bộ Nhiếp ảnh và Hội họa? A. 9 . B. 5 . C. 12. D. 7 . Câu 22. Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh? A. 35. B. 30. C. 25 . D. 20 . Câu 23. Trong số 40 học sinh của lớp 10A có 25 bạn xếp học lực giỏi, 32 bạn xếp hạnh kiểm tốt, trong đó 20 bạn vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt? A. 3 . B. 5 . C. 4. D. 2. Câu 24. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x 49 x  . A. A 4;9 . B. A 4;9 . C. A 4;9 . D. A 4;9 . Câu 25. Khẳng định nào sau đây đúng? 11 11  1 1 A. ;1 . B. ;1 C. . D. 0;1 . 22 22  2 2 Câu 26. Cho tập hợp A x x 2 4 2 x . Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng. A. A 2; . B. A 2; . C. A ;2 . D. A ;2 . Câu 27. Cho A 5; . Khi đó CA ? A. CA ;5 . B. CA ;5. C. CA 5. D. CA 5; . Câu 28. Cho A x 23 x , và là tập hợp các số tự nhiện. Khi đó tập hợp A bằng tập hợp nào sau đây? A.  2;2 . B. 1;2 . C. 0;3 . D. 0;1;2. Câu 29. Cho hai tập hợp M ;7và N 3;8 . Hợp của hai tập hợp M và N là: A. ;8 . B. ;7. C. 3;7. D. ;3 . Câu 30. Cho hai tập hợp A 0;2;3;5 và B 2;7 . Khi đó AB . A. AB  . B. AB 0;2;3;5;7. C. AB 2. D. AB 2;5. Câu 31. Cho hai tập hợp AB 2;4;6;9 , 1;2;3;4. Tập hợp AB\ bằng tập hợp nào sau đây? A. 1;3 . B. 2;4 . C. 6;9;1;3 . D. 6;9. 2022 Câu 32. Cho số thực a 0 . Điều kiện cần và đủ để hai khoảng ;2022a và ; có giao khác a rỗng là A. a 1. B. 10 a . C. a 1. D. 10 a . 3
4. Câu 33. Cho hai tập hợp khác rỗng A  m;6 m , B 2;3 với m là tham số. Tìm số các giá trị nguyên của m để AB  . A. 12. B. 11. C. 10. D. 9 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 34. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 21xy ? A. 2;1 . B. 3; 7 . C. 0;1 . D. 0;0 . Câu 35. Miền nghiệm của bất phương trình 2x 5 y 4 3 x y là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;2 . B. 1;1 . C. 1; 2 . D. 6; 3 . xy 20 Câu 36. Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? xy 32 A. A 1; 0 . B. C 3; 4 . C. D 0; 3 . D. B 1; 0 . Câu 37. Miền nghiệm của bất phương trình 3xy 2 6 là nửa mặt phẳng không bị gạch(kể cả bờ) được thể hiện theo phương án A,B,C,D nào dưới đây? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 38. Cho bất phương trình 23xy . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm. B. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. C. Bất phương trình đã cho vô nghiệm. D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm [3; ) . Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , nửa mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình nào dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình 3xy 2 6 0 ? A. . B. . 4
5. C. . D. . Câu 40. Miền không bị gạch chéo (kể cả các đường thẳng d1 và d2 ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? xy 10 xy 10 xy 10 xy 10 A. . B. . C. . D. . 2xy 4 0 2xy 4 0 2xy 4 0 2xy 4 0 xy 20 Câu 41. Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm 2xy 3 2 0 của hệ bất phương trình? A. O 0;0 . B. M 1;1 . C. N 1;1 . D. P 1; 1 . Câu 42. Miền không bị tô màu trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào bên dưới? xy 10 xy 10 xy 10 xy 10 A. . B. . C. . D. . 2xy 4 0 xy 2 4 0 2xy 4 0 xy 2 4 0 32xy Câu 43. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa đoạn thẳng có tọa độ hai đầu mút nào sau xy 4 đây? A. 1; 1 và 2;1 . B. 1;2 và ( 2;3 ) . C. 1;1 và ( 2; 1) . D. 1; 2 và ( 2;2) . 5
6. Câu 44. Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 100m2 . Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,8m2 , một chiếc bàn là 1,6m2 . Gọi x là số ghế, y là số bàn được kê. Biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu 32m2 . Khi đó bất phương trình bậc nhất hai ẩn xy, cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế sẽ là A. 1,6xy 0,8 68 . B. 0,8xy 1,6 68 . C. 1,6xy 0,8 68 . D. xy 2 85 0 . Câu 45. Bạn Việt mang 100000 đồng ra chợ mua hoa cúc và hoa hồng. Một bông hoa cúc có giá 3000 đồng, một bông hoa hồng có giá 6000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số bông hoa cúc và số bông hoa hồng bạn Việt mua. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn xy, để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc và hoa hồng là A. 3xy 6 100. B. 6xy 3 100. C. 3xy 6 100. D. 6xy 3 100. Câu 46. Trên miền tứ giác OABC , phần không bị gạch sọc như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của biểu thức F 2 x 3 y 2022 bằng A. 2022 . B. 2038 . C. 2040 . D. 4044 . Câu 47. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? y 1 O x 1 -1 xy 0 xy 0 xy 0 xy 0 A. . B. . C. . D. . 21xy 21xy 21xy 21xy Câu 48. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau (tính cả biên)? 6
7. A. 3xy 2 6 B. . 2xy 3 6 C. 3xy 2 6. D. 3xy 2 6 Câu 49. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? y 0 x 0 x 0 x 0 A. 5xy 4 10 . B. 5xy 4 10 . C. 4xy 5 10 . D. 5xy 4 10 . 5xy 4 10 4xy 5 10 5xy 4 10 4xy 5 10 Câu 50. Miền không bị gạch sọc trong hình sau là của hệ bất phương trình nào sau đây? 3xy 2 6 3xy 2 6 3xy 2 6 3xy 2 6 A. . B. . C. . D. . xy 4 xy 4 xy 4 xy 4 HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC HAI x 1 Câu 51. Cho hàm số fx . Giá trị f 1 bằng x 1 A. 0 . B. 2 . C. 2. D. 1. 3 xx 2 khi 2 Câu 52. Cho hàm số fx . Tính giá trị ff 22 . 2 xx 4 khi 2 7
8. A. 0 . B. 4 C. 12 . D. 8. Câu 53. Tập xác định của hàm số yx 2 là: A. 2; . B. (2; ). C. ;2 . D. ;2 . Câu 54. Tập xác định của hàm số y 82 x x là A. ;4 . B. 4; . C. 0;4 . D. 0; . 2x Câu 55. Tập xác định của hàm số yx 2 là (;]abvới ab, là các số thực. Đẳng thức nào đúng? x 1 A. ab 1. B. ab 2 . C. ab.2 . D. ab 0 . Câu 56. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 2 1 A. yx . B. yx . C. yx . D. y . x 3 Câu 57. Các khoảng nghịch biến của hàm số y là x 2 A. ( ;2) và (2; ) . B. \{2}. C. (;) . D. ( 2; ) . Câu 58. Bạn An có 100000 đồng, bạn định sử dụng số tiền này để mua vở, giá mỗi quyển vở là 9000 đồng. Gọi x là số quyển vở bạn An mua và t là số tiền còn lại. Lập hàm số của t theo x . A. tx 100 9 . B. tx 100000 9000 . C. tx 100000 9000 . D. tx 100 9 . Câu 59. Bảng giá cước của một hãng taxi được cho như sau Giá mở cửa Giá km tiếp theo 11.000đ/0,7 km 15.800đ/1 km * Giá mở cửa: Khi lên taxi mà quảng đường di chuyển không quá 0,7 km thì hãng taxi vẫn tính 11000 đồng Gọi y (đồng) là số tiền phải trả sau khi đi x (km). Hàm số của y theo x là 11000khi x 0,7 11000khi x 1 A. y . B. y . 15800x 100 khi x 0,7 15800x 150 khi x 1 11000khi x 0,7 11000khi x 1 C. y . D. y . 15800x 60 khi x 0,7 15800x 70 khi x 1 Câu 60. Hàm số y x x được viết lại. xxkhi 0 0 khix 0 A. y . B. y . 2xx khi 0 2xx khi 0 2xx khi 0 2xx khi 0 C. y . D. y . 0 khi x 0 0 khi x 2 Câu 61. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tập giá trị của hàm số trên đoạn  2;2 là: 8
9. A.  2;2. B.  3;1 . C.  3;2 . D.  2;3 . Câu 62. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? 1 A. yx 21 . B. y . C. yx 6 . D. y x2 32 x . xx2 21 Câu 63. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 5 m x 1 2 m 2 x 3 2 m 5 là một hàm số bậc hai? A. 5 . B. 7 . C. vô số. D. 8 . Câu 64. Hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 , đồng biến trên khoảng nào sau đây b b A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2a 4a 4a 2a Câu 65. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên . Câu 66. Hàm số y x2 45 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 . B. ;2 . C. 1; . D. 2; . Câu 67. Cho parabol P : y 3 x2 2 x 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của P ? 12 12 12 A. I 0;1 . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 33 33 33 Câu 68. Cho parabol có phương trình y x2 32 x . Xác định trục đối xứng của Parabol 3 3 3 A. x 3. B. x . C. x . D. x . 4 2 2 Câu 69. Cho hàm bậc hai y 2 x2 4 x 3 có đồ thị là parabol P . Tọa độ đỉnh của parabol P là A. 2; 3 . B. 1; 9 . C. 1; 5 . D. 1;3 . Câu 70. Tìm parabol P : y ax2 3 x 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2. 9
10. A. y x2 32 x . B. y x2 x 2 . C. y x2 33 x . D. y x2 32 x . Câu 71. Cho P :4 y x2 x c . Biết P đi qua điểm 1; 3 . Khi đó giá trị của c bằng A. c 11. B. c 6 . C. c 8 . D. c 0 . Câu 72. Parabol y ax2 bx 1 đi qua hai điểm A 1; 2 và B 1;6 có phương trình là: A. y x2 21 x . B. y x2 41 x . C. y x2 41 x . D. y x2 21 x . Câu 73. Cho parabol P :2 y ax2 x c , biết parabol có trục đối xứng x 1 và đi qua điểm M 2;0 . Điểm nào sau đây thuộc P ? A. A 1;3 . B. B 1;1 . C. C 2;5 . D. D 0;3 . Câu 74. Cho hàm số y f() x ax2 bx c có đồ thị như hình sau. Tìm các hệ số abc,, . A. a 1; b 4; c 3. B. a 1; b 2; c 3 . C. a 1; b 2; c 3. D. a 1; b 4; c 3 . Câu 75. Cho parabol P : y ax2 bx c đi qua ba điểm AB 1;4 , 1; 4 và C 2; 11 . Tọa độ đỉnh của P là: A. 2; 11 B. 2;5 C. 1;4 D. 3;6 Câu 76. Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt cực đại bằng 3 tại x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1 . Tính tổng S a b c. A. S 4. B. S 4. C. S 2. D. S 1. 1 Câu 77. Cho biết điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số yx 2 2 A. 0;0 . B. 2;2 . C. 2;2 . D. 1;2 . Câu 78. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 10
11. A. abc 0, 0, 0. B. abc 0, 0, 0. C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 79. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ sau y x O Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 80. Tọa độ giao điểm của P :4 y x2 x với đường thẳng d:2 y x là A. M 0; 2 , N 2; 4 . B. M 1; 1 , N 2;0 . C. M 3;1 , N 3; 5 . D. M 1; 3 , N 2; 4 . Câu 81. Cho hai parabol có phương trình y x2 x 1 và y 22 x2 x . Biết hai parabol cắt nhau tại hai điểm A và B ( xxAB ). Giá trị của xxBA bằng A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 Câu 82. Tìm m để Parabol P : y x22 2 m 1 x m 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho xx12.1 . A. m 2 . B. Không tồn tại m . C. m 2 . D. m 2 . 4 Câu 83. Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. y  x O  Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;3000 để phương trình f x m 2022 0 có hai nghiệm phân biệt. A. 978 . B. 979 . C. 980 . D. 981. Câu 84. Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2 mx m 30 có nghiệm là m 6 m 6 A. . B. 2 m 6. C. 6 m 0. D. . m 2 m 2 Câu 85. Hàm số y x2 43 x đạt giá trị nhỏ nhất tại A. x 2. B. x 2 . C. x 1. D. x 3. Câu 86. Cho hàm số bậc hai y f x thỏa mãn f 4 x 3 x2 8 x 12 . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x . 11
12. A. 4. B. 1. C. 1. D. 4 . Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x2 45 x m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3;8 bằng 14. A. m 12. B. m 13. C. m 10. D. m 11. Câu 88. Cho hàm số: y f x mx2 2 x m 1 C . Khi giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì m thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;3 . B. 2;0 C. ;2 . D. 3; Câu 89. Giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số y f xx x2 2 m trên đoạn  1;3 đạt giá trị nhỏ nhất thoả mãn mệnh đề nào sau đây? A. m 1;0 . B. m 2;5 . C. m 2;5 . D. m . 1 Câu 90. Một chiếc cổng hình parabol dạng yx 2 có chiều rộng dm 8 (tham khảo hình vẽ). Hãy tính 4 chiều cao h của cổng. A. hm 2 . B. hm 4 . C. hm 3 . D. hm 5 . Câu 91. Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm của một cửa hàng thủ công là I x 0,1 x2 235 x 70000 (đơn vị nghìn đồng). Hỏi cửa hàng cần bán ra bao nhiêu sản phẩm thì cửa hàng sẽ có lãi? A. Trên 2000 sản phẩm. B. Từ 351 đến 1999 sản phẩm. C. Đúng 350 sản phẩm. D. Dưới 350 sản phẩm. Câu 92. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Hon đa Lead 2020 Smartkey bản đen mờ với chi phí mua vào một chiếc là 37 triệu đồng và bán ra là 41 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một tháng là 60 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 20 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất. A. 39 triệu đồng. B. 39,5 triệu đồng. C. 40 triệu đồng. D. 40,5 triệu đồng. DẤU TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 93. Cho tam thức bậc hai f( x ) ax2 bx c ( a 0) . Điều kiện cần và đủ để f( x ) 0,  x là a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 94. Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 , b2 4 ac . Ta có fx 0 với  x khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 95. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. xx2 10 2 . B. xx2 2 10 . C. xx2 2 10 . D. xx2 2 10 12
13. Câu 96. Hàm số nào dưới đây có bảng xét đấu như hình sau? A. f( x ) 5 x2 2 x 3 B. f( x ) 5 x2 2 x 3 C. f( x ) 2 x2 5 x 3 D. f( x ) 3 x2 2 x 5 Câu 97. Tập nghiệm của bất phương trình xx2 8 7 0 là A. ;0 . B. 8; . C. ;1 . D. ;1  7; . Câu 98. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 15 0 là A. 3;5 . B.  3;5. C. ; 3  5; . D. ; 3  5; . 2 Câu 99. Phương trình x m 1 x 1 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. m 1. B. 3 m 1. C. m 3 hoặc m 1. D. 3 m 1. Câu 100. Biểu thức f x m 2 x2 2 m 2 x m 3 không âm với mọi x khi và chỉ khi A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 101. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 m 2 x 8 m 1 0 nghiệm đúng với mọi x . A. m 0;28 . B. m ;0  28; . C. m ;0  28; . D. m 0;28 . Câu 102. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 2 mx 3 m 4 0 vô nghiệm. A. m  4;1. B. m 4;1 . C. ; 4  1; . D. ; 4  1; . Câu 103. Với giá trị nào của m để hàm số sau có tập xác định là ? 2x22 2 m 1 x m 1 yx 2 . m2 x 2 22 mx m 2 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. Với mọi m . 8 8 8 Câu 104. Một công ty du lịch báo giá tiền tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300000 đồng một người. Nếu có trên 50 người thì cứ thêm một người thì giá vé sẽ giảm 5000 đồng/ người cho toàn bộ hành khách. Gọi x là số lượng khách vược quá 50 người của nhóm. Biết chi phí thực sự của chuyến du lịch là 15080000 đồng. Hãy xác định số nguyên lớn nhất của x để chuyến đi không bị lỗ. A. 8 . B. 6 . C. 5 . D. 9 . Câu 105. Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường cong parabol trong mặt phẳng toạ độ O th có phương trình h at2 bt c( a 0) , trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao 8,5 m , saut 2 giây thì nó đạt độ cao 6 m . Hỏi quá bóng bay ở độ cao không thấp hơn 6 m trong thời gian bao lâu? 74 61 A. giây. B. 3 giây. C. giây. D. 2 giây. 48 49 ------------- HẾT ------------- ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D B C D D C D C A B B C D A A D B D 13
14. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A A C C B D A C D B B C A D A A D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C C A D A C B A D C A C C A C C A C C B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B D B A C D B D C A C C A D B C D B B D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A C A A A A B B B B D D A C A D B B A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D B D A A 14