Đề thi thử Toán 10 (Lần 1) - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Yên Thế (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử Toán 10 (Lần 1) - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Yên Thế (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 TỔ TOÁN - TIN MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1 điểm) Cho mệnh đề A:"x ¡ , x2 x 1 0" . Xác định mệnh đề phủ định của A và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định. Câu 2(1 điểm) Cho tập hợp A x ¤ | x2 2 2x2 5x 3 0 a) Viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. b) A có bao nhiêu tập con? Liệt kê các tập con của A. Câu 3(1,5 điểm) Cho hai tập hợp A  1;5, B 0;6 . Xác định các tập hợp A B, A B, A \ B và biểu diễn trên trục số. Câu 4(1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số x 1 a) y b) y 4 x2 x2 4x 3 3 x 1 Câu 5(0,5 điểm) 2022 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3m 1 xác định trên nửa x m khoảng 0; . Câu 6(2 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh bằng a.     a) Chứng minh rằng: OA OB OC OD 0.     b) Tính theo a độ dài các vecto AB AD và AD BD .       c) Xác định tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức: MA BC 3MD MA MB MC . Câu 7(1,0 điểm)  Cho  tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn: MB 2MC 0, NA NC 0, AP xAB 0 x ¡    a) Biểu diễn vecto MN theo hai vecto AB và AC . b) Tìm x để ba đường thẳng AM, BN, CP đồng quy. Câu 8(1,5 điểm) Cho hàm số y x2 2x 3 (P) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2x m 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. Câu 9(0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x 3m 1 trên 0;2 bằng 8. -------------------------------Hết-------------------------------
2. HƯỚNG DẪN CHẤM Thang Câu Sơ lược lời giải điểm A:"x ¡ , x2 x 1 0" 0.5 1 A là mệnh đề đúng. 0.5 3 0.5 a) A 1;  2 2 b) A có 4 tập con 0.5 Liệt kê được các tập con. Xác định và biểu diễn được trên trục số A B  1;6 0.5 3 A B 0;5 0.5 A \ B  1;0 0.5 a) TXĐ: D ¡ \ 1;3 0.5 4 b) TXĐ: D  2;2 \ 1 0.5 x 3m 1 Điều kiện xác định x m 5 3m 1 0 1 Hàm số xác định trên 0; khi và chỉ khi 0 m m 0 3 0.5 KL:.... a) Chứng minh được đẳng thức 1.0 b) Tính được   AB AD AC a 2 0.25   AD BD AB a 0.25   6 c) Có D là điểm thỏa mãn DA BC 0 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó:       MA BC 3MD MA MB MC   MD 3MD 3MG 3GD 2a 2 Vậy tập hợp điểm M là đường tròn D;2a 2 0.5 a) Biểu diễn được  1  1  MN AB AC 0.5 3 6   b) Gọi I là giao điểm của AM và BN, đặt AI k AM , biểu diễn được:  1  2    1  BI k 1 AB k AC; BN AB AC 3 3 2 7   3 Từ BI, BN cùng phương suy ra: k 5 0.25  1  3     Biểu diễn được: CI AB AC; CP xAB AC 5 5   1 Từ CI,CP cùng phương suy ra: x 0.25 3 8 a) Vẽ được đồ thị và lập được bảng biến thiên 1
3. b) Tìm được 3 m 1 0.5 Lập bảng biến thiên của f x x2 2x 3m 1 trên 0;2 , xác định được m 3 7 m 3m 1 8 3 0.25 Điều kiện cần: 9 3m 7 8 1 m 3 m 5 7 1 Điều kiện đủ: Thử lại các giá trị m đã tìm được, thấy m ;m thỏa mãn 3 3 0.25