Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 10 - Năm học 2023-2024

22 trang Bảo Vy 23/07/2026 330

Download

Bạn đang xem tài liệu "Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 10 - Năm học 2023-2024", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

ngan_hang_cau_hoi_on_tap_toan_10_nam_hoc_2023_2024.docx

Nội dung tài liệu: Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 10 - Năm học 2023-2024

NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN: TOÁN 10 - NĂM HỌC 2023 - 2024 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP MỨC ĐỘ 1: Câu 1. Mệnh đề là một khẳng định A. hoặc đúng hoặc sai. B. đúng. C. sai. D. vừa đúng vừa sai. Câu 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng: A. là một số hữu tỉ. B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Bạn có chăm học không? D. Con thì thấp hơn cha!. Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”. A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển. Câu 4. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. AC a;m;n B. B  B \ A . C.  D. A \ B a;n 2 Câu 5. Cho y 2 , A B C A B  AC . Tập hợp A B là: x 3 A. x, y ¢ B. C a;b;d;e C. 2 D. x 3 1 x 4 y 12 x 3 1 x 2 y 8 x 3 2 x 5 y 7 x, y ¢ . x 3 2 x 1 y 3 x 3 5 x 8 y 4 x 3 5 x 2 y 0 Câu 6. Cho ba tập hợp M n N n5, P n N n10, Q x R x2 3x 5 0 . Hãy chọn khẳng định đúng. A. M  P  Q . B. Q  P  M . C. Q  M  P . D. M  Q  P . Câu 7. Cách viết nào sau đây là đúng: A. a a;b. B. a  a;b. C. a  a;b . D. a a;b. Câu 8. Cho 7;5  0;3 . Chọn đáp án đúng? A. 7;0 . B. 0;5 . C. 3;5 . D. 7;5 . MỨC ĐỘ 2: Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A A. B.   A. C. A  A . D. A  A. Câu 2. Trong một cuộc thi Olympic, năm giải thưởng cao nhất được trao cho các học sinh M, N, P, Q, R. Dưới đây là thông tin của buổi trao giải: - N hoặc Q đạt giả tư. - R đạt giải cao hơn M.
- P không đạt gải ba. Nếu M đạt giải nhì thì phát biểu nào sau đây có thể sai? A. Q không đạt giải nhất. B. N không đạt giải ba C. P không đạt giải nhất. D. P không đạt giải tư. Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. 23 5 2 23 2.5. B. 4 2 16 . C. 2 2 4 . D. 23 5 2 23 2.5 . Câu 4. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¡ x2 x 1 0 : A. X . B. X 0 . C. X 0. D. X  . Câu 5. Cho các tập hợp A 0;1;2 , B 1;1;4. Chọn phát biểu sai? A. A \ B 0;1 . B. A B 1 . C. B \ A 1;4 . D. A B 1;0;1;2;4 . Câu 6. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2 4x 3 0 ; B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khi đó: A. A B A B. B. A \ B . C. B \ A . D. A B A. Câu 7. Một lớp học có 25 học sinh học khá các môn tự nhiên, 24 học sinh học khá các môn xã hội, 10 học sinh học khá cả môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt vẫn còn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhóm môn ấy. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhóm môn (tự nhiên hoặc xã hội) A. 29 . B. 36 . C. 39 . D. 26 . Câu 8. Cho hai tập hợp A 20;20 và B 2m 4;2m 2 ( m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A B A ? A. 16. B. 18. C. 15. D. 17 . MỨC ĐỘ 3: Câu 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 . B. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 . C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau. Câu 2. Có 7 học sinh đươc xếp vào ngồi vào 7 ghế trong một hàng từ trái sang phải. Trong đó bốn học sinh nam là M, N, P, Q và 3 học sinh nữ là X, Y, Z. Chỗ ngồi của học sinh được xếp theo các nguyên tắc: - Mỗi ghế chỉ có một học sinh ngồi. - Các học sinh nam không ngồi cạnh nhau. - P ngồi ở ghế thứ 5 (từ trái qua phải). - Y ngồi phía bên phải P. - M ngồi cạnh X. Phát biểu nào sau đây sai? A. N và X ngồi bên phải M. B. N và Q ngồi bên trái M. C. Q và X ngồi bên phải M. D. N và Q ngồi bên phải M. Câu 3. Cho hai tập A x ¡ | x 3 4 2x và B {x ¡ | 5x – 3 4x –1}. Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào? A. 0. B. Không có. C. 0 và 1. D. 1.
Câu 4. Có bao nhiêu tập X thỏa mãn 1; 2  X  1; 2; 3; 4; 5 ? A. 10. B. 11. C. 9 . D. 8 . MỨC ĐỘ 4: Câu 1. Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là A. 10. B. 18. C. 28 . D. 9 . Câu 2. Cho A ;1; B 1; ; C 0;1 . Khẳng định nào sau đây sai? A. A B \ C ;0 1; . B. A B \ C C. C. A B C 1. D. A B C ; . Câu 3. Cho 2 tập khác rỗng A m 1;4; B 2;2m 2 ,m ¡ . Tìm m để A  B A. 1 m 5. B. 2 m 1. C. 1 m 5. D. m 1. Câu 4. Một tòa nhà có n tầng, các tầng được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên. Có 4 thang máy đang ở tầng 1. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng 3 tầng (không kể tầng 1) và 3 tầng này không là 3 số nguyên liên tiếp và với hai tầng bất kỳ ( khác tầng 1) của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hang tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất của n là bao nhiêu? A. 9 B. 7 C. 8 D. 6 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN MỨC ĐỘ 1: x 3y 2 0 Câu 1. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 1 0 A. 1;3 . B. –1;0 . C. 0;1 . D. –1;1 . Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3x2 y2 0 . B. 5x y 0 . C. 3x2 2y 0 . D. x y2 0 . Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x 3y 4 ? A. 2;4 . B. 3;0 . C. 0; 3 . D. 2;4 . Câu 4. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2x – 3y –1 0. B. x – y 0 . C. 4x 3y . D. x – 3y 7 0 . x 3y 2 0 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? 2x y 1 0 A. 1;0 . B. 1;3 . C. 1;1 . D. 0;1 . Câu 6. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 Câu 7. Cặp số x; y 2021;3 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2x 3y –1 0 . B. x – y 0 . C. 4x 3y . D. x – 3y 7 0 . Câu 8. Cho hệ bất phương trình
2x 3y 1 0 . 5x y 4 0 Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. B. Điểm C 2;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. C. Điểm D 3;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. D. Điểm A 1;4 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. MỨC ĐỘ 2: Câu 1. Bất phương trình 3x 2 y x 1 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây ? A. 5x 2y 2 0 . B. 5x 2y 1 0 . C. 4x 2y 2 0 . D. x 2y 2 0 . Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. N(1;1) . B. P( 1; ) . C. Q( 1; 3) . D. M (1; ) . 2 2 Câu 3. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O x 0 y 0 y 0 x 0 A. . B. . C. . D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 Câu 4. Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? y 3 2 x O -3 A. 2x y 3 . B. x 2y 3 . C. x 2y 3 . D. 2x y 3 . 3 y 0 Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? 2x 3y 1 0 A. D 4 ; 4 . B. A 3 ; 4 . C. B 4 ; 3 . D. C 7 ; 4 . Câu 6. Phần tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
y 3 2 x O -3 A. x 2y 3 . B. x 2y 3 . C. 2x y 3 . D. 2x y 3 . Câu 7. Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140kg đường kính và 9kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg đường kính và 0,6kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu ta chiết xuất được 10kg đường kính và 1,5kg đường cát. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường. A. 6 tấn mía và 3 tấn củ cải đường. B. 5 tấn mía và 4 tấn củ cải đường. C. 7 tấn mía và 2 tấn củ cải đường. D. 2,5 tấn mía và 9 tấn củ cải đường. Câu 8. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1, 6 kg thịt bò và 1, 1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính x2 y2 A. x2 y2 0,58. B. x2 y2 1,3. C. x2 y2 2,6 . D. x2 y2 1,09 . MỨC ĐỘ 3: 2x y 2 x 2y 2 Câu 1. Biểu thức F y x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm S x; y có toạ độ x y 5 x 0 là A. 4;1 . B. 3;1 . C. 2;1 . D. 1;1 . Câu 2. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II . Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu? A. 540 . B. 600 . C. 640 . D. 720 . 0 y 4 x 0 Câu 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức F x; y x 2y , với điều kiện là x y 1 0 x 2y 10 0 A. 10. B. 12. C. 6 . D. 8 .
0 y 5 x 0 Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F x; y x 2y , với điều kiện là x y 2 0 x y 2 0 A. 8 . B. 6 . C. 12 . D. 10 . MỨC ĐỘ 4: Câu 1. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu? A. 540 . B. 600 . C. 640 . D. 720 . Câu 2. Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là. A. 32 triệu đồng. B. 35 triệu đồng. C. 14 triệu đồng. D. 30 triệu đồng. Câu 3. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x , y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? A. x 0,3 và y 1,1. B. x 0,3 và y 0,7 . C. x 0,6 và y 0,7 . D. x 1,6 và y 0,2 . Câu 4. Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a b là A. 1. B. 3 . C. 1. D. 6 . 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MỨC ĐỘ 1: Câu 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. sin 0O cos0O 0 . B. sin 90O cos90O 1. 3 1 C. sin180O cos180O 1. D. sin 60O cos60O . 2 Câu 2. Cho và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. tan tan  . B. cot cot  . C. sin sin  . D. cos cos  .
Câu 3. Nếu tan 3 thì cos bằng bao nhiêu? 10 1 10 10 A. . B. . C. . D. . 10 3 10 10 Câu 4. Cho tam giác ABC . Trung tuyến AM có độ dài: A. 3a2 2b2 2c2 . B. 2b2 2c2 a2 . 1 C. b2 c2 a2 . D. 2b2 2c2 a2 . 2 Câu 5. Cho tam giác ABC có AB 8 , AC 18, B· AC 30 . Tính diện tích S của tam giác ABC . A. 36 . B. 144. C. 72 3 . D. S 72 . Câu 6. Trong tam giác ABC có Bµ 75, Cµ 45 , c 6 . Tính a . A. 3 2 . B. 3 6 . C. 6 3 . D. 2 3 . Câu 7. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a; AC b; AB c . Công thức nào sau đây là nội dung định lý cosin trong tam giác. A. c2 a2 b2 abcosC . B. c2 a2 b2 abcosC . C. c2 a2 b2 2abcosC . D. c2 a2 b2 2abcosC . Câu 8. Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a a a A. R . B. 3R . C. 4R . D. 2R . sin A sin A sin A sin A MỨC ĐỘ 2: Câu 1. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng? A. sin cos 2 1 2sin cos . B. sin cos 2 1 2sin cos . C. cos4 sin4 cos2 sin2 . D. cos4 sin4 1. Câu 2. Tam giác ABC vuông ở A và có góc Bµ 50 . Hệ thức nào sau đây là sai?         A. AB,CB 50 . B. AC,CB 120 . C. AB, BC 130 . D. BC, AC 40. 1 Câu 3. Cho sin . Tính giá trị biểu thức P 3sin2 cos2 . 3 25 9 11 9 A. P . B. P . C. P . D. P . 9 25 9 11 Câu 4. Tam giác ABC có a 8, b 7 , c 5 . Diện tích của tam giác là: A. 12 3 . B. 5 3 . C. 8 3 . D. 10 3 . Câu 5. Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới là A. 4S . B. 5S . C. 2S . D. 3S . Câu 6. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác ABC bằng A. 3 . B. 6 . C. 24 . D. 12. Câu 7. Tam giác ABC có µA 105 , Bµ 45, AC 10. Tính cạnh AB .
5 6 A. 5 6 . B. . C. 5 2 . D. 10 2 . 2 Câu 8. Tam giác ABC có Bµ 60, Cµ 45 , AB 3 . Tính cạnh AC . 2 6 3 2 3 6 A. . B. . C. 6 . D. . 3 2 2 MỨC ĐỘ 3: Câu 1. Cho tam giác ABC . Gọi ma ,mb ,mc tương ứng là độ dài các đường trung tuyến hạ từ các đỉnh 2 2 2 A , B , C . Biết 5ma mb mc , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. ABC là tam giác vuông. B. ABC có một góc tù. C. ABC là tam giác đều. D. ABC có ba góc nhọn. Câu 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB R, AC R 3. Tính góc µA nếu biết Bµ là góc tù. A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60 . Câu 3. Từ hai điểm A và B trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh D và chân C của tháp CD dưới các góc nhìn là 3926 và 8311 so với phương nằm ngang. Biết tháp CD cao 102m . Khoảng cách AB gần đúng bằng A. AB 91,8 m . B. AB 100,8 m . C. AB 111,8 m . D. AB 121,8 m . Câu 4. Cho số a 0 . Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a, tam giác có diện tích lớn nhất bằng 3 3 3 3 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. a2 . 3 6 9 18 MỨC ĐỘ 4: 1 Câu 1. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 12 và cot(A B) . 3 9 10 A. 2 10 . B. . C. 5 10 . D. 3 2 . 5 1 Câu 2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và tan(A B) . 3 10 5 10 10 A. . B. 5 10 . C. . D. . 5 9 3 Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A , AC b , AB c . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho góc MB B· AM 30 Tính tỉ số . MC b c b 3 3c 3c A. . B. . C. . D. . b c 3c 3b b Câu 4. Người ta xây một sân khấu với sân có dạng của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 m và 15 m. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 m. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây? A. 218 triệu đồng. B. 202 triệu đồng. C. 200 triệu đồng. D. 218 triệu đồng.
4. VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG MỨC ĐỘ 1: Câu 1. Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?        1  A. MA MB . B. AB 2MB . C. MA MB 0 . D. MA AB . 2 Câu 2. Cho hai điểm phân biệt A và B , số vectơ khác vectơ - không có thể xác định được từ 2 điểm trên là: A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 .  Câu 3. Cho trước véc-tơ MN 0 thì số véctơ cùng phương với véc-tơ đã cho là A. 2 . B. 3 . C. Vô số. D. 1. Câu 4. Cho ba điểm M , N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?         A. MP và PN . B. NM và NP . C. MN và PN . D. MN và MP .  Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3cm, BC 5cm . Độ dài của véctơ AC là: A. 13. B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 6. Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?         A. AI IB . B. IA IB . C. IA IB . D. IA BI . Câu 7. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai?            A. AB AC CB . B. AB BA 0 . C. AB AC BC . D. AB BC AC . Câu 8. Gọi I là trung điểm của đoạn AB . Chọn mệnh đề đúng.          A. IA IB . B. IA BI 0 . C. IA BI AB . D. IA IB 0 . MỨC ĐỘ 2:   Câu 1. Cho ABC vuông tại A có AB 3 cm , BC 5 cm . Khi đó BA BC bằng: A. 2 13 . B. 13 . C. 4 . D. 8 .   Câu 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng: a 2 A. a . B. a 2 . C. . D. 2a . 2    Câu 3. Cho ABC . Tìm điểm N sao cho 2NA NB NC 0 . A. N là trọng tâm ABC . B. N là trung điểm BC . C. N là trung điểm AK với K là trung điểm BC . D. N là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh. Câu 4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?      A. AB AC 2GM . B. AM 2AG .   3    C. AB AC AG . D. 2AM 3AG . 2   Câu 5. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Khi đó AB AC bằng:     a 3   A. AB AC a 3 . B. AB AC . C. AB AC 2a . D. Một đáp án khác. 2 Câu 6. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai?
     A. GA GB GC 0 . B. AM 2MG .      C. AG BG CG 0 D. GA 2GM 0 .   Câu 7. Tam giác ABC có AB AC a, ·ABC 120. Tính độ dài vectơ tổng AB AC .         a A. AB AC 2a . B. AB AC a 3 . C. AB AC a . D. AB AC . 2    Câu 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ AB, AC là:  1    1   A. AG AB AC . B. AG AB AC . 3 6  1    1   C. AG AB AC . D. AG AB AC . 6 3 MỨC ĐỘ 3:    Câu 1. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thoả mãn: MA MB MC 1 A. vô số. B. 1. C. 2. D. 0.    Câu 2. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5? A. 2. B. vô số. C. Không có điểm nào. D. 1. Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MA: MB : MC 1: 2 :3 khi đó góc AMB bằng bao nhiêu? A. 150 B. 120 C. 135 D. 90 Câu 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M , N, P, Q sao cho AM BN CP DQ x (0 x a) . Tính diện tích tứ giác MNPQ ta được: A. 2x2 ax a2 . B. x2 2ax a2 . C. 2x2 2ax a2 . D. 2x2 2ax a2 . MỨC ĐỘ 4:    Câu 1. Vậy M là giao điểm của tia OG với đường tròn O thì biểu thức P MA MB MC đạt 1 Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC , P nằm trên đoạn AI sao cho AP AI . Tập hợp các 3       điểm M thỏa mãn 4MA MB MC 2 IM MB MC là: A. Đường trung trực của đoạn thẳng PI . B. Đường trung tuyến AI của tam giác ABC . C. Đường trung trực của đoạn thẳng AP . D. Đường trung trực của đoạn thẳng AI . Câu 2. Cho tam giác ABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?  2  1   2  1  A. AH AB AC B. AH AC AB 3 3 3 3  1  1   2  1  C. AH AC AB D. AH AC AB 3 3 3 3 Câu 3. Cho tam giác đều ABC có tâm O . Gọi I là một điểm tùy ý bên trong tam giác ABC . Hạ    a  a ID, IE, IF tương ứng vuông góc với BC,CA, AB . Giả sử ID IE IF IO (với là phân số tối b b giản). Khi đó a b bằng: A. 6 B. 7 C. 5 D. 4
   Câu 4. Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Gọi O là điểm thỏa mãn hệ thức OA OB 2OC 0.    Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho vectơ v MA MB 2MC có độ dài nhỏ nhất. A. Điểm M là giao điểm của AB và d . B. Điểm M là hình chiếu vuông góc của A trên d . C. Điểm M là hình chiếu vuông góc của B trên d . D. Điểm M là hình chiếu vuông góc của O trên d . 5. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG MỨC ĐỘ 1: Câu 1. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 .Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là: A. 2,83. B. 2,81. C. 2,82. D. 2,80. Câu 2. Cho số a 1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a . A. 1755.102 . B. 17547.102 . C. 17548.102 . D. 1754.103 . Câu 3. Viết giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT : A. 3,10. B. 3,162. C. 3,16. D. 3,17. Câu 4. Viết các số gần đúng sau dưới dạng chuẩn b 2,4653245 0,006 . A. 2,465 . B. 2,46 . C. 2,47 . D. 2,5. Câu 5. Trong các thí nghiệm hằng số C được xác định là 5,73675 với cận trên sai số tuyệt đối là d 0,00421. Viết chuẩn giá trị gần đúng của C là: A. 5,74. B. 5,736. C. 5,737. D. 5,7368. Câu 6. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của thì sai số là: A. 0,004 . B. 0,001. C. 0,002 . D. 0,003. Câu 7. Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được các kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g : 5,382g ; 5,384g ; 5,385g ; 5,386g . Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là: A. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 4 chữ số. B. Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 3 chữ số. C. Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 4 chữ số. D. Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 3 chữ số. Câu 8. Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, được số 7216 . Sai số tuyệt đối là: A. 0,6 . B. 0,2 . C. 0,3. D. 0,4 . MỨC ĐỘ 2: Câu 1. Viết giá trị gần đúng của số 2 , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn. A. 9,87 , 9,870 B. 9,87 , 9,87 C. 9,870 , 9,87 . D. 9,9 , 9,87 Câu 2. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a 17658 16 . A. 17600 B. 17700. C. 18000 D. 17800 Câu 3. Trong 5 lần đo độ cao một đạp nước, người ta thu được các kết quả sau với độ chính xác 1dm : 15,6m ; 15,8m ; 15,4m ; 15,7m ; 15,9m. Hãy xác định độ cao của đập nước. A. 15,5m 1dm . B. 15,6m 0,6dm . C. h' 3dm . D. 16m 3dm .
Câu 4. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a 17658 16 a 15,318 0,056 . A. 16. B. 15 C. 15,5 D. 15,3 Câu 5. Một hình chữ nhật cố các cạnh : x 4,2m 1cm , y 7m 2cm . Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó. A. 22,4m và 6cm . B. 22,4m và 1cm . C. 22,4m và 2cm . D. 22,4m và 3cm . 2 Câu 6. Cho số x và các giá trị gần đúng của x là 0,28 ; 0,29 ; 0,286 ; 0,3 . Hãy xác định sai số 7 tuyệt đối trong từng trường hợp và cho biết giá trị gần đúng nào là tốt nhất. A. 0,29 B. 0,286 C. 0,3 D. 0,28 Câu 7. Số a được cho bởi số gần đúng a 5,7824 với sai số tương đối không vượt quá 0,5% . Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của a . A. 0,5% B. 2,9% C. 2,89% D. 2,5% Câu 8. Một hình lập phương có cạnh là 2,4m 1cm . Cách viết chuẩn của diện tích toàn phần (sau khi quy tròn) là : A. 34,5m2 0,3m2 . B. 34,5m2 0,1m2 . C. 35m2 0,3m2 . D. 34m2 0,3m2 . MỨC ĐỘ 3: Câu 1. Đo chiều dài của một con dốc, ta được số đo a 192,55 m , với sai số tương đối không vượt quá 0,3% . Hãy tìm các chữ số chắc của d và nêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của a . A. 193 m . B. 192 m . C. 192,6 m . D. 190 m . Câu 2. Các nhà khoa học Mỹ đang nghiên cứu liệu một máy bay có thể có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh sáng. Với máy bay đó trong một năm (giả sử một năm có 365 ngày) nó bay được bao nhiêu ? Biết vận tốc ánh sáng là 300 nghìn km/s. Viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học. A. 9,5.109 . B. 9,4608.109 . C. 9,461.109 . D. 9,46080.109 . Câu 3. Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a 3214056 người với độ chính xác d 100 người. A. 3.106 . B. 32.105 . C. 3214.103 . D. 3214000 . Câu 4. Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết a 1,3462 sai số tương đối của a bằng 1% . A. 1,346. B. 1,34. C. 1,35. D. 1,3. MỨC ĐỘ 4: Câu 1. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x 23m 0,01m và chiều rộng là y 15m 0,01m . Chu vi của ruộng là: A. P 76m 0,04m B. P 76m 0,02m C. P 76m 0,08m D. P 76m 0,4m Câu 2. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x 23m 0,01m và chiều rộng là y 15m 0,01m . Diện tích của ruộng là: A. S 345m 0,3801m . B. S 345m 0,3801m . C. S 345m 0,38m . D. S 345m 0,03801m . Câu 3. Hình chữ nhật có các cạnh: x 2m 1cm, y 5m 2cm . Diện tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:
A. 10m2 và 5 o . B. 10m2 và 4 o . C. 10m2 và 9 o . D. 10m2 và 20 o . oo oo oo oo Câu 4. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a 12cm 0,2cm ; b 10,2cm 0,2cm ; c 8cm 0,1cm . Tính chu vi P của tam giác và đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của số gần đúng của chu vi qua phép đo. A. 1,6% B. 1,7% C. 1,662% D. 1,66% 6. HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG MỨC ĐỘ 1: 3x 2 Câu 1. Tập xác định hàm số y là x A. D ¡ \ 0 . B. D 0; . C. D ;0. D. D ¡ . Câu 2. Hàm số y x2 4x 4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ; . B. 2; . C. 2; . D. ;2 . Câu 3. Trục đối xứng của parabol y x2 5x 3 là đường thẳng có phương trình là 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x D. x . 2 4 2 4 Câu 4. Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào? A. y ax b với a 0 . B. y ax b với a 0 . C. y ax2 bx c với a 0 . D. y ax2 bx c với a 0 . Câu 5. Parabol P : y x2 4x 4 có số điểm chung với trục hoành là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 6. Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: x y z 1 x 3y 1 x2 5y 1 x2 x 1 0 A. . B. . C. . D. . 2 2 x y 0 2x y 2 x y 0 x 1 0 Câu 7. Phương trình m 1 x2 3x 1 0 có nghiệm khi: 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 4 0 là: A. ¡ \ 2 . B. 2; . C. ¡ . D. ¡ \ 2 . MỨC ĐỘ 2: Câu 1. Tìm a và b để đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 . A. a 1 và b 1. B. a 2 và b 1. C. a 1 và b 1. D. a 2 và b 1.
x Câu 2. Xét sự biến thiên của hàm số y . Chọn khẳng định đúng. x 1 A. Hàm số đồng biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. D. Hàm số đồng biến trên ;1 , nghịch biến trên 1; . Câu 3. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x x 2 – x 2 , g x – x . A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. D. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ. Câu 4. Cho bảng số liệu cung cấp giá vé xe buýt giữa các địa điểm Một du khách đi từ địa điểm I đến địa điểm IV và muốn dừng ở hai địa điểm nữa để tham quan. Lộ trình nào sẽ có giá vé thấp nhất cho du khách? A. I-II-III-IV B. I-III-II-IV C. I-V-III-IV D. I-III-V-IV Câu 5. Với những giá trị nào của m thì hàm số f x m 1 x 2 đồng biến trên ¡ ? A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 0 . Câu 6. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 5;2 , B 3;2 là: A. y 5x 2 . B. y 2 . C. y 5 . D. y 3 . Câu 7. Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ . 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y ax b cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm M 2;4 thì các giá trị a,b là: 1 1 1 1 A. a ;b 3. B. a ;b 3. C. a ;b 3. D. a ;b 3. 2 2 2 2 MỨC ĐỘ 3: Câu 1. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2x 3 khi x 1 3x 4 khi x 1 A. f x . B. f x . x 2 khi x 1 x khi x 1 2x 3 khi x 1 C. y x 2 . D. f x . x 2 khi x 1 Câu 2. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? 1 A. y 2x . B. y x . C. y 3 x . D. y x . 2 Câu 3. Xác định hàm số y ax2 2x c , biết trục đối xứng x 1 và qua A 4; 0 . A. y 2x2 2x 24 . B. y 2x2 2x 40 . C. y x2 2x 8 . D. y x2 2x 24 . Câu 4. Parabol y ax2 bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 có phương trình là 1 A. y x2 x 4 . B. y x2 2x 6 . C. y x2 6x 6 . D. y x2 2x 6 . 2 MỨC ĐỘ 4: 2 4 2 Câu 1. Định k để phương trình: x 2 4 x k 1 0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. x x A. 8 k 1. B. 0 k 1. C. 8 k 1. D. k 8. x2 2mx 2 Câu 2. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: m 2 x có nghiệm dương: 2 x 3 A. 0 m 2 6 – 4 . B. m 4 2 6; . 2 3 C. 4+2 6 m 1. D. 1 m . 2 x2 5x a Câu 3. Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x , ta luôn có: 1 7. 2x2 3x 2
5 5 A. a 1. B. a . C. 1 a 1. D. 0 a 1. 3 3 x2 7x 8 0 Câu 4. Cho hệ bất phương trình 2 ax 1 3 (3a 2)x Đề hệ bất phương trình vô nghiệm, giá trị cần tìm của tham số a là: 9 9 a 0 hoặc a . B. 0 a . A. 44 44 9 9 C. 0 a . D. 0 a . 44 44 7. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MỨC ĐỘ 1: Câu 1. Cho hai vectơ a 4;10 , b 2, x . Hai vectơ a , b cùng phương nếu A. x 5. B. x 6 C. x 7 . D. x 4 . Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a 3; 1 ,b 2;5 . Tìm tọa độ vectơ 5a 2b . A. 11;15 . B. 11; 15 . C. 11;9 . D. 11;15 . Câu 3. Đường thẳng 20x 12y 11 0 đi qua điểm M x; y nào sau đây? 4 3 3 4 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. 1; . 3 4 4 3 Câu 4. Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường thẳng đi qua O và M 1; 3 ? x t x 1 t x 1 2t x 1 t A. . B. . C. . D. . y 3t y 3 3t y 3 6t y 3t Câu 5. Khoảng cách từ điểm O 0;0 đến đường thẳng 4x 3y 5 0 bằng bao nhiêu? 1 A. 1. B. 5 . C. . D. 0 . 5 Câu 6. Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 3y 10 0 và 2 : 2x 3y 4 0 . 5 7 6 A. 13 . B. . C. . D. . 13 13 13 Câu 7. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 5x 2y 29 0 và 3x 4y 7 0. A. 5;2 . B. 5;2 . C. 5; 2 . D. 2; 6 . Câu 8. Cho đường tròn có phương trình x2 y2 5x 4y 4 0 . Bán kính của đường tròn là: 6 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 MỨC ĐỘ 2: Câu 1. Tìm x để cặp vector a (2;3) và b (4; x) cùng phương. A. x 6 . B. x 3 . C. x 0 . D. x 1. Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho A 2m; m , B 2m;m . Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ?
A. m 5 . B. m ¡ .. C. Không có m . D. m 3 . x 1 y 2 Câu 3. Đường thẳng d có phương trình chính tắc . Phương trình nào sau đây là phương 3 1 trình tham số của d ? x 1 3t x 1 3t x 3t 1 x 3t 1 A. . B. . C. . D. . y 1 4t y 2t 2 y t 2 y t 2 Câu 4. Cho 3 đường thẳng d1 : 2x y –1 0, d2 : x 2y 1 0, d3 : mx – y – 7 0. Để ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của m là: A. m –5 . B. m 5 . C. m –6 . D. m 6 . Câu 5. Cho đường thẳng d : x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng qua điểm M 1; 1 và song song với d thì có phương trình: A. x 2y 3 0 . B. x 2y 5 0. C. x 2y 3 0 . D. x 2y 1 0 . Câu 6. Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại A( 2;0) và B(0;3) là x y A. 2x 3y 6 0 . B. 3x 2y 6 0 . C. 1. D. 3x 2y 6 0 . 3 2 Câu 7. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : x 2y 3 0 và 2 : 2x y 3 0 . A. 3x y 0 và x 3y 0 . B. 3x y 0 và x 3y 6 0 . C. 3x y 0 và x 3y 6 0 . D. 3x y 6 0 và x 3y 6 0 . x 1 2t Câu 8. Giao điểm M của đường thẳng d : t ¡ và đường thẳng d :3x 2y 1 0 là: y 3 5t 1 11 1 1 A. M ;0 . B. M 2; . C. M 0; . D. M 0; . 2 2 2 2 MỨC ĐỘ 3: Câu 1. Tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) . Phương trình đường cao BB : 5x 3y 25 0 , phương trình đường cao CC : 3x 8y 12 0 . Toạ độ đỉnh B là A. B(2;5) . B. B(5; 2) . C. B(2; 5) . D. B(5;2) . Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có M 2;1 là trung điểm AB . Đường trung tuyến và đường cao qua A lần lượt là: d1 : x y 7 0 và d2 :5x 3y 29 0 . Phương trình đường thẳng AC có dạng ax by 1 0 . Tính T a 2b . A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi MNPQ có tâm I 3;1 , đỉnh M thuộc đường thẳng x 4y 1 0 , đỉnh N thuộc đường thẳng x y 8 0 . Xác định tọa độ đỉnh Q. A. Q 16;4 . B. Q 5;7 . C. Q 5; 7 . D. Q 11; 3 . Câu 4. Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d1 : 4x – 3y 5 0, d2 :3x 4y – 5 0 , đỉnh A 2; 1 . Diện tích của hình chữ nhật là: A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . MỨC ĐỘ 4:
Câu 1. Cho hai đường thẳng d1 : x 2y 1 0 , d2 : x 3y 3 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là: A. x 7y 1 0 . B. 7x y 1 0 . C. 7x y 1 0 . D. x 7y 1 0 . Câu 2. Cho ba điểm A 6; 3 , B 0; 1 , C 3; 2 Điểm M trên đường thẳng d : 2x y 3 0 mà    MA MB MC nhỏ nhất là: 13 71 13 19 13 19 26 97 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 15 15 15 15 15 15 15 15 2 2 2 2 Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C1 ): x y 13 và (C2 ): (x 6) y 25 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B . Đường thẳng d : ax by c 0 đi qua A (không qua B) cắt ( C1 ), (C2 ) 2b c theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính . a 2b c 1 2b c 1 2b c 2b c A. . B. . C. 1. D. 1. a 3 a 3 a a 2 2 Câu 4. Đường thẳng qua M 1;1 và cắt Elíp E : 4x 9y 36 tại hai điểm M1, M 2 sao cho MM1 MM 2 có phương trình là A. x y 5 0. B. 16x15y 100 0 . C. 2x 4y5 0 . D. 4x 9y13 0 . 8. ĐẠI SỐ TỔ HỢP MỨC ĐỘ 1: Câu 1. Lớp 12A1 có 20 bạn nữ, lớp 12A2 có 25 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A1 và một bạn nam lớp 12A2 để tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường? A. 500 . B. 45 . C. 300 . D. 240 . Câu 2. Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số A. 16. B. 256 . C. 120. D. 24 . Câu 3. Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. A. 120 B. 125 C. 60 D. 10 Câu 4. Có bao nhiêu cách sắp xếp 18 thí sinh vào một phòng thi có 18 bàn mỗi bàn một thí sinh. A. 18 B. 1 C. 1818 D. 18! Câu 5. Cho tập hợp M 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là 2 2 2 2 A. C9 B. A9 C. 9 D. C10 Câu 6. Cho k,n k n là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề sau đây đúng? n! n! A. Ak B. Ak k!.C k C. Ak D. Ak n!.C k n k! n n n k! n k ! n n Câu 7. Số 5! P bằng: 4 A. 12. B. 24 . C. 96 . D. 5 . Câu 8. Hệ số của x7 trong khai triển (2 3x)15 là
8 8 7 8 8 8 7 8 7 A. C15.2 .3 . B. C15 . C. C15.2 . D. C15.2 .3 . MỨC ĐỘ 2: Câu 1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? A. 78 số. B. 42 số. C. 84 số. D. 112 số. Câu 2. Cho tập hợp S 1;2;3;...;19,20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20, lấy ngẫu nhiên 3 số thuộc S , xác suất để 3 số lấy được lập thành một cấp số cộng là 5 3 1 7 A. B. C. D. 38 38 114 38 Câu 3. Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn? A. 120 (cách) B. 12960 (cách) C. 90 (cách) D. 60 (cách) Câu 4. Lục giác đều ABCDEF có bao nhiêu đường chéo A. 24 . B. 15. C. 5 . D. 9 . 3 n 1 Câu 5. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) An 1 Cn 1 14 n 1 . A. 2 n 4 . B. 0 n 2 . C. 1 n 5 . D. 2 n 5 . 0 1 2 n Câu 6. Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 3Cn 4Cn 5Cn ... (n 3)Cn 3840 .Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển (1 x x2 x3 )n là A. 210 . B. 29 . C. 410 . D. 49 . Câu 7. Biết hệ số của x2 trong khai triển của 1 3x n là 90 . Tìm n . A. n 6 . B. n 7 . C. n 5. D. n 8 . 0 1 2 2 n n Câu 8. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn Cn Cn.2 Cn .2 ... Cn .2 14348907 . A. 18. B. 16. C. 17. D. 15. MỨC ĐỘ 3: Câu 1. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 180. B. 160. C. 90 . D. 45 . Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 6 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 7 . A. 6600 B. 7440 C. 8400 D. 4560 Câu 3. Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng: A. 720 . B. 1440. C. 18720. D. 40320 . Câu 4. Cho tập hợp A có n phần tử n 4 . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử gấp 26 lần số tập con của có 4 phần tử. Hãy tìm k 1,2,3,...,n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều  nhất. A. k 11. B. k 20 . C. k 14 . D. k 10 . MỨC ĐỘ 4: Câu 1. Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng (không tính thứ tự) không đồng phẳng và không vuông góc với nhau.
A. 96 . B. 192. C. 108. D. 132. 2 10 x10 x9 1 x x8 1 x 1 x Câu 2. Biểu thức . . ... bằng 10! 9! 1! 8! 2! 10! 1 1 A. 20!. B. . C. . D. 10!. 10! 100! n 2 n * Câu 3. Cho khai triển 1 2x a0 a1x a2 x ... an x , trong đó n ¥ và các hệ số thỏa mãn hệ a a thức a 1 ... n 4096 . Tìm hệ số lớn nhất? 0 2 2n A. 792 . B. 1293600. C. 126720. D. 924 . 1 3 2n 1 Câu 4. Cho số nguyên dương n thỏa mãn C2n C2n  C2n 512 . Tính tổng 2 2 2 3 n 2 n S 2 Cn 3 Cn  1 .n .Cn . A. S 6 . B. S 7 . C. S 4 . D. S 5. 9. XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN MỨC ĐỘ 1: Câu 1. Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là? A. 4 . B. 8 . C. 1. D. 2 . Câu 2. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là A. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS. B. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN . C. NNN, SSS, NNS, SSN, NSS, SNN . D. NN, NS, SN, SS Câu 3. Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là A. A 1 và B 2,3,4,5,6 . B. C 1,4,5 và D 2,3,6.. C. E 1,4,6 và F 2,3 . D.  và  . Câu 4. Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. P(A) 0 A  . B. P(A) là số nhỏ hơn 1. C. P(A) là số lớn hơn 0. D. P(A) 1 P A . Câu 5. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 1 9 1 143 A. . B. . C. . D. . 560 40 28 280 Câu 6. Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Câu 7. Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. P(A) là số nhỏ hơn 1. B. P(A) là số lớn hơn 0.