Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 10 - Mã đề 104 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 10 - Mã đề 104 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 03 trang) Mã đề: 104 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) x2 y2 Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip (E): + = 1. Độ dài trục lớn của elip đã cho là 36 9 A. 6 . B. 16. C. 18. D. 12. Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = sin6 a + cos6 a bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 16 2 8 Câu 3: Số nào cho dưới đây thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình x- 1< 0 ? 1 4 A. 2 . B. 1. C. . D. . 2 3 Câu 4: Cho tam giác ABC . Đặt AB = c, BC = a,CA = b . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 = b2 + c2 - 2bc cos A . B. a2 = b2 + c2 - bc cos A . C. a2 = b2 + c2 + bc cos A. D. a2 = b2 + c2 + 2bc cos A. Câu 5: Cho tam thức bậc hai f (x) có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f (x)£ 0 Û - 2 < x < 3 . B. f (x)£ 0 Û x ³ - 2 . C. f (x)£ 0 Û - 2 £ x £ 3 . D. f (x)£ 0 Û x £ 3 . Câu 6: Cặp số (x; y) nào cho dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x + y > 3? A. (2;0). B. (0;2). C. (1;1). D. (- 2;1). Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x- 6y + 5 = 0 và điểm A(3;2). Biết đường thẳng D đi qua A và luôn cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt M , N . Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN bằng A. 4 6 . B. 2 6 . C. 3 6 . D. 6 . p Câu 8: Cho góc a thỏa mãn < a < p . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. cos a > 0 . B. sin a 0 . D. cot a < 0 . 3 Câu 9: Cho sin a = - . Tính cos 2a . 5 24 24 7 7 A. cos 2a = . B. cos 2a = - . C. cos 2a = - . D. cos 2a = . 25 25 25 25 Câu 10: Nhị thức bậc nhất f (x)= x- 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x ³ 3. B. x > - 3. C. x 3. Trang 1/3 - Mã đề 104
2. Câu 11: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f (x)= 2x- 1. B. f (x)= - 2x . C. f (x)= 1- 2x . D. f (x)= 2x + 1. ïì x = 1+ 2t Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng D :íï . Vectơ nào dưới đây là một vectơ îï y = 3- t chỉ phương của đường thẳng D ? r r r r A. u = (2;- 1). B. v = (1;3). C. a = (2;1). D. b = (- 1;2). Câu 13: Khi quy đổi 300 ra đơn vị radian, ta được p p p p A. rad . B. rad . C. rad . D. rad . 3 2 6 4 Câu 14: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 3x + 3 trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức M + 4m bằng A. 4 . B. 6 . C. 13. D. 7 . ïì x- 1> 0 Câu 15: Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình íï là îï x £ 2 A. (- ¥ ;2]. B. (1;+ ¥ ). C. (1;2). D. (1;2]. 2 2 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C):(x- 1) + (y + 3) = 4 . Tọa độ tâm của đường tròn (C) là A. (1;3). B. (1;- 3). C. (- 3;1). D. (- 1;- 3). Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng D : mx + 4y - 1= 0 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ điểm A(1;2) đến đường thẳng D bằng 2. ïì 5ïü ïì 5ïü ïì 5ïü ïì 5ïü A. m Î íï - 3;- ýï . B. m Î íï 3; ýï . C. m Î íï 3;- ýï . D. m Î íï - 3; ýï . îï 3þï îï 3þï îï 3þï îï 3þï Câu 18: Cho tam thức bậc hai f (x)= - 2x2 + x + 4 . Tính f (- 1). A. f (- 1)= - 1. B. f (- 1)= 5 . C. f (- 1)= 1. D. f (- 1)= 0 . Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. sin(p - a)= cos a, " a Î ¡ . B. sin(p - a)= - sin a, " a Î ¡ . C. sin(p - a)= - cos a, " a Î ¡ . D. sin(p - a)= sin a, " a Î ¡ . Câu 20: Giá trị cos6750 bằng 3 1 2 2 A. . B. . C. . D. - . 2 2 2 2 Câu 21: Cho tam giác ABC có BC = 3cm , Aµ= 600 . Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 3cm . B. 2 3 cm . C. 3 cm . D. 3,5cm . Câu 22: Cho tam thức bậc hai f (x)= - x2 + 6x- 9 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f (x)> 0, " x Î ¡ . B. f (x)£ 0, " x Î ¡ . C. f (x)³ 0, " x Î ¡ . D. f (x)< 0, " x Î ¡ . Trang 2/3 - Mã đề 104
3. 1 1 Câu 23: Tập hợp nghiệm của bất phương trình ³ là x + 1 2x + 1 æ 1ö æ 1ö A. ç- 1;- ÷È[0;+ ¥ ). B. ç- 1;- ÷. èç 2ø÷ èç 2ø÷ é 1ù C. [0;+ ¥ ). D. ê- 1;- úÈ[0;+ ¥ ). ëê 2ûú Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng D : 2x- y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm cho dưới đây? A. Q(- 1;2). B. M (- 2;- 1). C. N (2;1). D. P(0;- 3). Câu 25: Biểu thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai biến x ? A. f (x)= x2 - x . B. f (x)= 3x + 2 . C. f (x)= (x- 1)2 (x + 2). D. f (x)= x2 + x + 1 . PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (2,5 điểm) p 4 a) Cho góc a thỏa mãn < a < p và tan a = - . Tính cos a . 2 3 b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx2 + 2mx + 2m + 3> 0 có tập hợp nghiệm là ¡ . Câu 2. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(- 1;3) và B(2;- 1). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B . b) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B . Câu 3. (0,5 điểm). Cho hai số dương a và b thỏa mãn 2a + b £ 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 9 P = 2a + 8b + + . a b -------------------------------Hết-------------------------------- Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:........................................................... Trang 3/3 - Mã đề 104