Đề cương ôn tập giữa học kì I Toán 10

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập giữa học kì I Toán 10

1. ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 10 PHẦN I. ĐẠI SỐ I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp 1. Mệnh đề: Mệnh đề là một câu khẳng định, có tính đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2. Tập hợp: Tập hợp là một khái niệm được mô tả, không định nghĩa. - Có 2 cách xác định một tập hợp: liệt kê phần tử (dùng khi số phần tử ít) hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng (dùng khi số phần tử nhiều, không thể liệt kê hết). - Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử. - Tập con của một tập hợp: A Ì B Û " x (x Î A Þ x Î B) . - Tập hợp bằng nhau: A = B Û A Ì B;B Ì A . 3. Các phép toán tập hợp: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của hai tập hợp. 4. Các tập con của tập số thực: Khoảng, nửa khoảng, đoạn. Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai 1. Tính giá trị hàm số tại điểm - Để tính giá trị của hàm số tại điểmx0 , ta thay x0 vào biểu thức f (x) và tính. - Để kiểm tra một điểm có nằm trên đồ thị hàm số: + Thay hoành độ x0 vào tính y0 = f (x0 ) + Đối chiếu với tọa độ điểm cần kiểm tra, nếu cặp tọa độ giống nhau thì điểm đó nằm trên đồ thị và ngược lại. 2. Tìm tập xác định của hàm số - Tìm tập xác định D của hàm số y = f (x) là tìm tất cả những giá trị của biến số x sao cho biểu thức f (x) có nghĩa: D = { x Î ¡ : f (x) có nghĩa} - Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp: P(x) +) Hàm số y = Þ Điều kiện xác định Q(x) ¹ 0. Q(x) +) Hàm số y = P(x) Þ Điều kiện xác định P(x) ³ 0. P(x) +) Hàm số y = Þ Điều kiện xác định Q(x) > 0 . Q(x) Chú ý: + Đôi khi ta sử dụng phối hợp các điều kiện với nhau. + Điều kiện để hàm số xác định trên tập A là A Ì D . ì ï A ¹ 0 + A.B ¹ 0 Û í . ï B ¹ 0 îï 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số Để xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = f (x) , ta tiến hành làm các bước sau • Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số và xét xem D có là tập đối xứng hay không. • Bước 2: Nếu D là tập đối xứng thì so sánh f (x) và f (- x) (x bất kì thuộc D) + Nếu f (- x) = f (x) , " x Î D thì hàm số y = f (x) là hàm số chẵn. + Nếu f (- x) = - f (x) , " x Î D thì hàm số y = f (x) là hàm số lẻ. Chú ý: + Tập đối xứng là tập thỏa mãn điều kiện: " x Î D thì - x Î D .
2. + Nếu $x Î D mà f (- x) ¹ ± f (x) thì hàm số y = f (x) là hàm số không chẵn, không lẻ. 4. Hàm số bậc nhất • Dạng: y = a x + b, a ¹ 0. • Tập xác định: D = R . • Sự biến thiên: + khi a > 0: Hàm số đồng biến trên R. + khi a < 0: Hàm số nghịch biến trên R. • Đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt trục tung tại điểm B(0;b) • Hàm số: y = a x + b , a ¹ 0 . ïì b ï a x + b, x ³ - ï y = a x + b = íï a ï b ï - (a x + b), x < - îï a 5. Hàm số bậc hai • Dạng: y = a x 2 + bx + c, a ¹ 0 • Tập xác định: D = R . • Sự biến thiên: • Cách vẽ: æ ö ç b D ÷ Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh I ç- ;- ÷. èç 2a 4aø÷ Bước 2: Vẽ trục đối xứng. Bước 3: Xác định các điểm đặc biệt. II: BÀI TẬP Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Bài 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a. " x Î ¡ : x 2 > 0. e. " " x Î ¡ : x 2 > x " b. $n Î ¥ : n 2 = n . f. $x Î ¤ :4x 2 - 1 = 0 c. " n Î ¥ : n £ 2n g. " x Î ¡ : x 2 + 2x + 4 > 0 d. $x Î ¡ : x < 1 h. " n Î ¥ * : n(n + 1) là số lẻ. i. 3 là số nguyên tố. k. 2018 là năm nhuận. l. 1246 chia hết cho 2. n. 4 là ước của 86 o. 81 là số chính phương. m. Bắc Kinh là thủ đô của Việt Nam. Bài 2: Viết các tập sau bằng cách liệt kê các phần tử 1. A = {x Î ¥ : x £ 3} 2. B = {n Î ¢ : - 4 < n < 5} 3. C = {x Î ¥ :| x |< 6} 4. D = {2k - 4 : k Î ¥,2k < 8}
3. 5. E = {x Î ¥ : - 6 £ 2x < 10} 6. F = {n 2 : n Î ¥,2n - 16 < 0} 7. G = {x Î ¡ : (x - 1)(x + 2)(2x - 6) = 0} 8. H = {x Î ¤ : 2x 2 - 5x + 3 = 0} Bài 3. Hãy tìm các tập hợp con của tập hợp. a) A a;b b) B 1;2;3;4 c) C { 5;0;3} Bài 4: Cho các tập hợp sau: 1. A = {x Î ¥ : x £ 5} 2. B = {n Î ¢ : - 6 < n < 5} 3. C = {x Î ¥ :| 2x |< 14} 4. D = {2k - 1 : k Î ¥,2k < 6} 5. E = {x Î ¥ : - 6 £ 2x < 10} 6. F = {n 2 : n Î ¥,3n - 15 < 0} 7. G = {x Î ¡ : (x - 1)(x + 2)(2x - 6) = 0} 8. H = {x Î ¤ : (2x 2 - 5x + 3)(x 2 - 4)x = 0} Tìm A Ç B , B ÇC , C Ç D , D È E , E È F , F ÈG , G È H ,A \ B , B \ C , C \ D . Bài 5. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: a) (-5; 3)Ç (0; 6) b) (-1; 5)Ç (3; 9) c) (- 5;5)Ç(0;+ ¥ ) d) (- ¥ ;5]Ç[ - 2;6) . é ù ù e) ëê1;5ûúÈ (2;6) f) (- ¥ ;3)È (2;4ûú é é ù ù é g) ëê- 3;8)È ëê1;5ûú h) (- 4;5ûúÈ ëê5;9) Trắc nghiệm Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Buồn ngủ quá! B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. 8 là số chính phương. D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) 5+ 7 + 4 = 15. d) Năm 2018 là năm nhuận. A. 4. B. C. D. 3. 1. 2. Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp đói rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là 180°. d) x là số nguyên dương. A. 3. B. C. D. 2. 4. 1. Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề' ' Mọi động vật đều di chuyể'n' ? A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển. Câu 5. Cho tập hợp A = {x Î ¥ x là ước chung của 36 và 120} . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A A. A = {1;2;3;4;6;12}. B. A = {1;2;4;6;8;12}.
4. C. A = {2;4;6;8;10;12}. D. A = {1;36;120}. Câu 6. Tập hợp nào sau đây là tập rỗng? A. A = {Æ}. B. B = {x Î ¥ (3x - 2)(3x 2 + 4x + 1)= 0}. C. C = {x Î ¢ (3x - 2)(3x 2 + 4x + 1) = 0}. D. D = {x Î ¤ (3x - 2)(3x 2 + 4x + 1)= 0}. Câu 7. Tập A = {0;2;4;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 4. B. 6 . C. D.7 . 8. Câu 8. Tập A = {1;2;3;4;5;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 30. B. C. 1D.5. 10. 3. Câu 9. Cho hai tập hợp A = {1;5} và B = {1;3;5}. Tìm A ÇB. A. A ÇB.B = {1}. A ÇB = C.{1 ;3}. A ÇB = D.{ 1;3;5}. A ÇB = {1;5}. Câu 10. Cho hai tập hợp A = {a; b; c; d; m}, B = {c; d; m; k; l} . Tìm A ÇB . A. A ÇB = {a; b}. B. A ÇB = {c; d; m}. C. D.A Ç B = {c; d}. A ÇB = {a; b; c; d; m; k; l}. Câu 11. Cho hai tập A = {x Î ¡ (2x - x 2 )(2x 2 - 3x - 2)= 0} và B = {n Î ¥ * 3 < n2 < 30} . Tìm A ÇB. A. AB.Ç B = {2C.;4} . D.A ÇB = {2}. A ÇB = {4;5}. A ÇB = {3}. Câu 12. Cho tập hợp X = (- ¥ ;2]Ç(- 6;+ ¥ ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. X = (- ¥ ;2]. B. X = (- 6;+ ¥ ). C. X = (- ¥ ;+ ¥ D.). X = (- 6;2]. é é Câu 13. Cho hai tập hợp A = ëê- 2;3) và B = ëêm;m + 5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A Ç B ¹ Æ. A. - 7 < m £ - 2. B. - 2 < m £ 3. C. - 2 £ m < 3. D. - 7 < m < 3. é ù é ù Câu 14. Cho hai tập hợp A = ëê- 4;1ûú và B = ëê- 3;mûú. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A È B = A . A. m £ 1. B. m = 1. C. - 3 £ m £ 1. D. - 3 < m £ 1. Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số 3x 3 x a) y b) y 2x 4 c) y x 2 x 4 d) y 2x 6 12 3x x2 5x 3 f) e) y x 1 4 2x x 2 - 5x + 3 y = + x + 6 10 + 2x Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: a) y 3x 2 b) y 2x 5 Bài 3. Xác định a;b để đồ thị hàm số y ax b sau: a) Đi qua hai điểm A (0;1) và B 2; 3 2 b) Đi qua C 4; 3 và song song với đường thẳng y = - x + 1 3 c) Đi qua D 1;2 và có hệ số góc bằng 2 Bài 4. Lập BBT và kết luận về tọa độ đỉnh, trục đối xứng, tính đơn điệu các hàm số sau : a)y x2 4x 3 b) y x2 x 2 c) y x2 2x 3 d) y x2 2x Bài 5. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau:
5. a)y x 1 và y x2 2x 1 c) y x 3 và y x2 4x 1 b)y 2x 5 và y x2 4x 4 d) y 2x 1 và y x2 2x 3 Bài 6. Xác định parabol y ax2 bx 1 biết parabol đó: a) Đi qua hai điểm A 1;2 và B 2;11 b) Có đỉnh I 1;0 Trắc nghiệm: Câu 1. Tập xác định của hàm số y = x - 1 là ù é A. (- ¥ ;1ûú. B. (1;+ ¥ ). C. ëê1;+ ¥ ). D. ¡ 1 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số f (x) = x + 1 + . x A. D = ¡ \ 0 . B. D = é1;+ ¥ . { } ëê ) C. D = ¡ \ - 1;0 . D. D = é- 1;+ ¥ \ 0 . { } ëê ) { } - x Câu 3. Tập xác định của hàm số y = là x 2 - 2x + 1 é ù A. ¡ \ {0;2}. B. ¡ \ ëê0;1ûú. C. ¡ \ (1). D. ¡ \ {1}. x Câu 4. Tìm tập xác định của hàm sốy = x 2 - 4x + 3 - . x - 3 A. - ¥ ;1ùÈ 3;+ ¥ . B. - ¥ ;1 È 3;+ ¥ .C. 3;+ ¥ . D. 1;3 . ( ûú ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ïì 2 x + 2 - 3 ï khi x ³ 2 Câu 5. Cho hàm số f x = íï . Khi đó, f 2 + f - 2 bằng: ( ) ï x - 1 ( ) ( ) ï x 2 + 1 khi x < 2 îï 8 5 A. . B. 4. C. 6. D. . 3 3 2x + 3 Câu 6. Cho hàm số f (x) = . Khi đó, f (2)+ f (0) bằng: x - 1 A. 7. B. 4. C. 5.D. 8. Câu 7. Hàm sốy = x 4 - x 2 + 3 là A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. Hàm số không chẵn, không lẻ. C. Hàm số lẻ. D. Hàm số chẵn Câu 8. Tìm m để hàm số y 3 m x 2 nghịch biến trên ¡ . A. .m 0 B. . m 3 C. . mD. 3. m 3 Câu 9. Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ . 1 1 A. .m B. . m C. . mD. .3 m 3 2 2 Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (- 1;3) và N (1;2) . Tính tổng S = a + b . 1 5 A. S = - . B. S = 3. C. S = 2. D. S = . 2 2 Câu 11. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểmA (- 3;1) và có hệ số góc bằng- 2 . Tính tíchP = ab A. P = - 10. B. P = 10. C. P = - 7. D. P = - 5.
6. Câu 12. Cho hàm số y = x 2 - 4x - 5. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ¥ ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;2). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+ ¥ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;2) và (2;+ ¥ ). Câu 13. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Parabol y = 2x2 - 4x có bề lõm lên trên. B. Hàm số y = 2x2 - 4x nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;2) và đồng biến trên khoảng (2;+ ¥ ). C. Hàm số y = 2x2 - 4x nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ). D. Trục đối xứng của parabol y = 2x2 - 4x là đường thẳng x = 1. Câu 14. Hàm số y = x 2 - 4x + 3 đồng biến trên khoảng nào? A. (1;3). B. (- ¥ ;2). C. (- ¥ ;+ ¥ ). D. (2;+ ¥ ). Câu 15. Tìm parabol (P): y = ax 2 + 3x - 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y = x 2 + 3x - 2. B. y = - x 2 + x - 2. C. D.y = - x 2 + 3x - 3. y = - x 2 + 3x - 2. Câu 16. Tìm parabol (P): y = ax 2 + 3x - 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x = - 3. 1 A. y = x 2 + 3x - 2. B. y = x 2 + x - 2. 2 1 1 C. D.y = x 2 + 3x - 3. y = x 2 + 3x - 2. 2 2 PHẦN 2. HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VECTƠ I. Kiến thức cơ bản: 1. Khái niệm vectơ, vectơ cùng phương: - Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. - Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 2. Hai véc tơ bằng nhau   - Độ dài của vectơ AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Độ dài của vectơ AB ký hiệu: | AB |.  Vậy| AB | AB BA . - Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị. - Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. a / /b a b | a | | b | Chú ý: Khi cho trước vectơ a và một điểm O , thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho:  OA a . 3. Vec tơ không
7. - Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không, ký hiệu: 0 .   Ví dụ: AA, BB,... là các vectơ – không. - Vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. - Độ dài vectơ – không bằng 0. 4. Tổng của hai vectơ   * Định nghĩa: Cho 2 véc tơ a và b . Lấy 1 điểm A tùy ý, dựng AB a , BC b .  Khi đó a b AC . Phép lấy tổng của 2 véctơ được gọi là phép cộng véctơ . * Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ    AB BC AC * Mở rộng:     A A A A ... A A A A 1 2 2 3 n 1 n 1 n *Quy tắc hình bình hành    AB AD AC 5. Tính chất của phép cộng các vectơ - Với 3 vectơ a, b, c tùy ý ta có: • a b b a (tính chất giao hoán); • a b c a b c (tính chất kết hợp); • a 0 0 a a (tính chất của vec tơ không. 6. Véc tơ đối - Định nghĩa: Cho vectơ a . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng a được gọi là vectơ đối của vectơ a , kí hiệu là - a a a 0   + Mọi vectơ đều có vectơ đối, ví dụ AB có vectơ đối là BA nghĩa là   AB = BA + Vectơ đối của 0 là 0 . 7. Hiệu các vectơ (phép trừ) - Định nghĩa: Cho hai véc tơ a, b . Ta gọi hiệu của hai véc tơ a và b , kí hiệu a - b . a -b = a +(-b )    *Quy tắc về hiệu vec tơ : Với ba điểm O, A, B tùy ý cho trước ta có:OB OA AB (hoặc OA OB BA) hay AB OB OA . 8. Định nghĩa phép nhân một số với một vectơ Cho ≠a , 00≠k ¡ ta có c =ka (gọi là phép nhân một số thực với 1 vectơ). Khi đó: + c và a luôn cùng phương.
8. + c cùng hướng a khi k>0. + c ngược hướng a khi k<0 + | c |=| ka |=|k|.| a | Quy ước: 0a =0 ; k0 =0 * Tính chất trung điểm: Nếu I là trung điểm đoạn AB, vớii mọi M ta có: MA MB 2MI * Tính chất trọng tâm tam giác: G là trọng tâm  ABC,  với mọi  M ta có: MA MB MC 3MG 9. Mối liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ. +) Cho hai điểm A (x ; y ), B (x ; y ) A A B  B AB (xB xA; yB yA) 10. Tọa độ các vectơ u + v, u - v, ku . Cho u u ;u , v v ;v . Khi đó: 1 2 1 2 u v u1 v1;u2 v2 ; u v u v ;u v ; 1 1 2 2 ku ku1;ku2 , k ¡ . 11. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A xA; yA và B xB ; yB . Khi đó I xI ; yI là trung điểm của AB thì: x x y y x A B , y A B I 2 I 2 b) Cho tam giác ABC có A xA; yA ,B xB ; yB và C xC ; yC . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: x x x y y y x A B C , y A B C G 3 G 3 II. Bài tập tự luyện: 1. Tự luận 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. CMR : AC + BD = AD + BC AB CD EA CB ED 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. CMR :  +   +  =  +   3. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : AE BF CD AF BD CE 4. Cho 8 điểm A, B, C, D, E, F, G, H. CMR : AC + BF + GD + HE = AD + BE +GC + HF 5. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. CMR : a/ DO + AO = AB b/ OD + OC = BC c/ OA + OB + OC + OD = 0 d/ MA + MC = MB + MD (với M là 1 điểm tùy ý) 2. Trắc nghiệm Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng: A. Có hướng.B. Có hướng dương, hướng âm. C. Có hai đầu mút.D. Thỏa cả ba tính chất trên. Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
9. A. Hai véc tơ bằng nhau.B. Hai véc tơ đối nhau. C. Hai véc tơ cùng hướng.D. Hai véc tơ cùng phương. Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có: A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau. B. Song song và có độ dài bằng nhau. C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau. D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên. Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì : A. Cùng hướng và cùng độ dài.B. Cùng phương. C. Cùng hướng.D. Có độ dài bằng nhau. Câu 5. Điền từ thích hợp vào dấu (...) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì ... A. Bằng nhau. B. Cùng phương. C. Cùng độ dài. D.Cùng điểm đầu. Câu 6. Cho 3 điểm phân biệt A ,B ,C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?   A. A ,B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương.   A B C AB BC B. , , thẳng hàng khi và chỉ khi  và  cùng phương. C. A ,B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng ? a b a b A. Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. a b a b B. Hai vectơ  và được gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài. CD ABCD C. Hai vectơ AB và được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác là hình bình hành. D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài. Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Vectơ–không là vectơ không có giá. 2 D. Điều kiện đủ để vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. a Câu 9. Cho vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng ? u u a u u a A. Có vô số vectơ mà .B . Có duy nhất một mà . C. Có duy nhất một u mà u a .D. Không có vectơ u nào mà u a . Câu 10. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. Câu 11. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai         A. AD CB . B. AD CB . C. AB DC . D. AB CD . Câu 12. Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai A. Được gọi là vectơ suy biến. B. Được gọi là vectơ có phương tùy ý. C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là 0 . D. Là vectơ có độ dài không xác định. Câu 13. Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:     A. AC BD . B. AB BC .     C. AB CD . D. AB và AC cùng hướng.
10. Câu 14. Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 21: Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:           A. .A B IA BI B. . C. .D.. AB AD BD AB CD 0 AB BD 0 Câu 22: Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC.       A. .A BC AG B. B .G GC AG BG CG 0       C. .A G GB GD.C . 0 GA GB GC 0 Câu 23: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .       A. OA OB . B. .O A OC.B . D.AO . BO OA OB 0 A, B,C, D Câu 24: Cho 4 điểm   . Đẳng thức nào sau đây đúng.    AB CD AC BD AB CD AD BC A. .     B. .     C. .A B CD AD CB D. . AB CD DA BC Câu 25: Chọn khẳng định đúng :    A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB CG 0 .    B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 .    G ABC GA AG GC 0 C. Nếu là trọng tâm tam giác thì    . D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0 . Câu 26: Chọn khẳng định sai   I AB IA BI 0 A. Nếu là trung điểm đoạn thì    . B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI IB AB .   C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI BI 0 .   D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA IB 0 . A, B,C Câu 27: Cho các điểm phân biệt  . Đẳng thức nào sau đây đúng ? AB BC CA AB CB AC A. .    B. .    AB BC AC AB CA BC C. . D. .   Câu 28: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA BO       A..O C OB B. . AB C. . D. . OC DO CD Câu 29: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?       A. .A B BC AC B. . GA GB GC 0       C. . AB BC AC D. . GA GB GC 0 A, B,C Câu 30: Cho các điểm phân biệt  . Đẳng thức nào sau đây đúng ? AB CB CA BA CA BC A. .    B. .    C. .B A BC AC D. . AB BC CA B AC Câu 31: Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. .A B CB 0 B. . BA BC     C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng. D. .AB BC 0   Câu 32: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng: a 2 A. .a 2 B. . C. . 2a D. . a 2