4 Đề thi rèn kĩ năng Toán 10 (Lần 3) - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Yên Thế (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: 4 Đề thi rèn kĩ năng Toán 10 (Lần 3) - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Yên Thế (Có đáp án + Ma trận)

1. TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 3 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi có 4 trang) MÔN TOÁN 10 ——————- Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên thí sinh: ............................................................... Mã đề thi 761 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) ( x 1 t Câu 1. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d : Æ Å y 8 4t. Æ¡ ¡ A. u 2 (1; 4). B. u 4 (2; 1). C. u 3 (1; 3). D. u 1 ( 1; 4). ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ ¡ Câu 2. Đường tròn (C):(x 3)2 (y 1)2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là ¡ Å Å Æ A. I(3; 1), R 4. B. I( 3;1), R 2. C. I(3; 1), R 2. D. I( 3;1), R 4. ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ x2 y2 Câu 3. Cho Elip 1, điểm nào sau đây là một tiêu điểm của Elip 16 Å 7 Æ A. F( 3;0). B. F(0;3). C. F( 3;3). D. F(0; 3). ¡ ¡ ¡ Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(3;1) và đường thẳng d : 2x y 7 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm nằm trên đường ¡ Å Æ thẳng d. A. (x 3)2 (y 5)2 25. B. (x 3)2 (y 5)2 25. ¡ Å ¡ Æ Å Å Å Æ C. (x 7)2 (y 7)2 164. D. (x 7)2 (y 7)2 164. ¡ Å ¡ Æ Å Å Å Æ Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x 2)2 (y 3)2 25 tại điểm M(5;1) là ¡ Å Å Æ A. 3x 4y 19 0. B. 4x 3y 19 0. C. 3x 4y 9 0. D. 3x 4y 9 0. Å ¡ Æ ¡ ¡ Æ ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(3; 4) và vuông góc với đường ¡ thẳng x 2y 5 0 là ( Å ¡ Æ ( ( ( x 3 t x 3 2t x 3 2t x 3 2t A. Æ Å B. Æ ¡ C. Æ Å D. Æ Å y 4 2t. y 4 t. y 4 t. y 4 t. Æ¡ Å Æ¡ ¡ Æ¡ Å Æ¡ ¡ Câu 7. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 y2 8x 2y 8 0. Å ¡ Å ¡ Æ A. Tâm I(4; 1), bán kính R 8. B. Tâm I(1; 4), bán kính R 4. ¡ Æ ¡ Æ C. Tâm I(4; 1), bán kính R 25. D. Tâm I(4; 1), bán kính R 5. ¡ Æ ¡ Æ Câu 8. Cho dãy số liệu thống kê 1,2,3,4,5,6,7,8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng? A. 6. B. 9. C. 8. D. 7. Câu 9. Cho ba điểm A(1; 2),B(5; 4),C( 1;4). Đường cao AA0 của tam giác ABC có phương trình ¡ ¡ ¡ A. 6x 8y 11 0. B. 3x 4y 8 0. C. 3x 4y 11 0. D. 8x 6y 13 0. ¡ Å Å Æ ¡ Å Æ ¡ ¡ Æ Å Å Æ Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol? x2 y2 x2 y2 A. y ax b. B. 1. C. 1. D. y2 4x. Æ Å a Å b Æ a ¡ b Æ Æ Câu 11. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau Điểm số (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 1/4 Mã đề 761 ¡
2. Khi đó độ lệch chuẩn là A. 15,23. B. 1,99. C. 3,96. D. 1,98. Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau? A. 720 số. B. 29 số. C. 900 số. D. 81000 số. x2 y2 Câu 13. Cho Hypebol (H): 1. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) 100 ¡ 25 Æ đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 25. B. 10. C. 125. D. 20. #» Câu 14. Đường thẳng ¢ đi qua điểm M(5;4) và có vectơ pháp tuyến n (11; 12) có phương trình tổng quát là Æ ¡ A. 5x 4y 7 0. B. 5x 4y 7 0. C. 11x 12y 7 0. D. 11x 12y 7 0. Å Å Æ Å ¡ Æ ¡ Å Æ ¡ ¡ Æ Câu 15. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 Å 1¡ · 1 A. m . B. m . C. m . D. m . È¡4 ¸ ¡4 Ç¡4 ·¡4 Câu 16. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 Å 16 Æ 100 Å 81 Æ 25 Å 9 Æ 15 Å 16 Æ Câu 17. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ. A. 22680. B. 50000. C. 45000. D. 25200. Câu 18. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. x2 2y2 x 4y 1 0. B. x2 y2 5x 4y 50 0. Å Å ¡ ¡ Æ Å Å ¡ Å Æ C. x2 y2 x 14y 66 0. D. 5x2 5y2 18x 25y 10 0. Å ¡ Å Å Æ Å ¡ ¡ ¡ Æ Câu 19. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? A. y p7x2 4x 2024. B. y px2 1. Æ 1 ¡ Å Æ ¡ C. y . D. y px 1. Æ x 2023 Æ ¡ Å Câu 20. Số nghiệm của phương trình px2 2x 3 p2x2 x 3 là ¡ ¡ Æ Å ¡ A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 21. Bất phương trình 2x2 7x 5 0 có tập nghiệm là µ5 ¶ ¡ Å ·5· ¶ µ 5¶ · 5¸ A. ( ;1) ; . B. ( ;1] ; . C. 1; . D. 1; . ¡1 [ 2 Å1 ¡1 [ 2 Å1 2 2 Câu 22. Phương trình nào là phương trình chính tắc của Hypebol? x2 y2 x2 y2 A. 1. B. y2 5x. C. 1. D. x2 (y 2)2 1. 4 Å 3 Æ Æ 16 ¡ 9 Æ Å ¡ Æ Câu 23. Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? Æ A. x 1 px 3. B. x 2 2p3x 2. ¡ Æ ¡ Å Æ ¡ C. x 2 px 1. D. px2 x 4 px 4. Å Æ ¡ ¡ ¡ Æ ¡ Câu 24. Cho tam thức f (x) ax2 bx c (a 0), ¢ b2 4ac. Ta có f (x) 0 với x R khi và chỉ khi Æ Å Å 6Æ Æ ¡ È 8 2 ( ( ( ( a 0 a 0 a 0 a 0 A. È . B. È . C. ¸ . D. È . ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 · Ç Ç ¸ Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 2/4 Mã đề 761 ¡
3. ( x 5 2t Câu 25. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Æ Å . Phương trình tổng quát y 1 t Æ¡ ¡ của d là A. x 2y 8 0. B. 2x y 3 0. C. x 2y 3 0. D. x 2y 3 0. ¡ ¡ ¡ Æ ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ ¡ ¡ ¡ Æ Câu 26. Cho mẫu số liệu sau 10 13 15 2 10 19 2 5 7 Giá trị các tứ phân vị của mẫu số liệu sau lần lượt là A. Q1 4; Q2 10; Q3 14. B. Q1 3,5; Q2 10; Q3 14. Æ Æ Æ Æ Æ Æ C. Q1 3; Q2 10; Q3 15. D. Q1 3; Q2 5; Q3 14. Æ Æ Æ Æ Æ Æ Câu 27. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ¢1 : x 2y 1 0 và ¢2 : 3x 6y 10 0. A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Song¡ song.Å Æ ¡ Å ¡ Æ C. Trùng nhau. D. Vuông góc. Câu 28. Cho các đường thẳng song song ¢1 : 7x y 3 0 và ¢2 : 7x y 12 0. Tính khoảng Å ¡ Æ Å Å Æ cách d giữa hai đường thẳng đó. 3p2 9 A. d 9. B. d 15. C. d . D. d . Æ Æ Æ 2 Æ p50 Câu 29. Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Lấy 4 thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Có bao nhiêu cách xếp như vậy để 4 thẻ lấy ra tạo thành một số tự nhiên chẵn? A. 3024. B. 1680. C. 1433. D. 1344. Câu 30. Khi kiểm ra ngẫu nhiên một số công nhân trong một xí nghiệm, người ta thống kệ lại độ tuổi của họ ở bảng sau Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số công nhân 4 9 8 3 1 1 Giá trị trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên lần lượt là A. 27; 26,5. B. 26,5; 27. C. 26; 27,5. D. 26; 27. Câu 31. Cho tập hợp A {0; 1; 2; 3; ; 8; 9} và số có ba chữ số abc, với a, b, c là các chữ số Æ ¢¢¢ được lấy từ tập A. Hỏi có bao nhiêu cách chọn c để abc chia hết cho 2? A. 5. B. 15. C. 3. D. 4. Câu 32. Đường tròn đường kính AB với A( 2;1),B( 4;5) có phương trình là ¡ ¡ A. (x 3)2 (y 3)2 5. B. (x 3)2 (y 3)2 5. ¡ Å Å Æ Å Å ¡ Æ C. (x 2)2 (y 1)2 10. D. (x 3)2 (y 3)2 20. Å Å ¡ Æ Å Å ¡ Æ Câu 33. Một người có 7 cái áo trong đó có 3 áo trắng, 5 cái cà vạt trong đó có 2 cái màu vàng. Người này không muốn mặc áo trắng với cà vạt màu vàng, hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn áo - cà vạt? A. 29 cách. B. 27 cách. C. 30 cách. D. 20 cách. Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(1; 3),C(3;3) ¡ và phương trình CD : x y 6 0. Viết phương trình đường chéo BD của hình chữ nhật Å ¡ Æ ABCD. A. x 3y 2 0. B. 3x y 4 0. C. x 3y 4 0. D. x 3y 2 0. ¡ ¡ Æ Å Å Æ Å Å Æ ¡ Å Æ Câu 35. Góc giữa hai đường thẳng ¢1 : 4x 8y 1 0 và ¢2 : x 3y 1 0 là Å ¡ Æ ¡ Å Æ A. 60±. B. 0±. C. 90±. D. 45±. Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 3/4 Mã đề 761 ¡
4. PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36 (1,0 điểm). Giải phương trình p2x2 5x 9 x 1. ¡ ¡ Æ ¡ Câu 37 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng ¢: 4x 3y 2 0. Å ¡ Æ a. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua I và vuông góc với ¢. Câu 38 (0,5 điểm). Trong hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD. Biết tọa độ điểm A(3; 1), ¡ B(4;2) và tâm I của hình thoi là điểm có hoành độ nguyên, nằm trên đường thẳng ¢ : 2x y 4 0. Tính chiều cao từ đỉnh B của tam giác ABD? Å ¡ Æ HẾT Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 4/4 Mã đề 761 ¡
5. TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 3 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi có 4 trang) MÔN TOÁN 10 ——————- Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên thí sinh: ............................................................... Mã đề thi 832 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho ba điểm A(1; 2),B(5; 4),C( 1;4). Đường cao AA0 của tam giác ABC có phương trình ¡ ¡ ¡ A. 3x 4y 8 0. B. 3x 4y 11 0. C. 8x 6y 13 0. D. 6x 8y 11 0. ¡ Å Æ ¡ ¡ Æ Å Å Æ ¡ Å Å Æ Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau? A. 29 số. B. 900 số. C. 720 số. D. 81000 số. Câu 3. Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Lấy 4 thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Có bao nhiêu cách xếp như vậy để 4 thẻ lấy ra tạo thành một số tự nhiên chẵn? A. 1344. B. 1680. C. 3024. D. 1433. Câu 4. Phương trình nào là phương trình chính tắc của Hypebol? x2 y2 x2 y2 A. 1. B. y2 5x. C. 1. D. x2 (y 2)2 1. 16 ¡ 9 Æ Æ 4 Å 3 Æ Å ¡ Æ Câu 5. Cho mẫu số liệu sau 10 13 15 2 10 19 2 5 7 Giá trị các tứ phân vị của mẫu số liệu sau lần lượt là A. Q1 4; Q2 10; Q3 14. B. Q1 3; Q2 5; Q3 14. Æ Æ Æ Æ Æ Æ C. Q1 3,5; Q2 10; Q3 14. D. Q1 3; Q2 10; Q3 15. Æ Æ Æ Æ Æ Æ Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(3; 4) và vuông góc với đường ¡ thẳng x 2y 5 0 là ( Å ¡ Æ ( ( ( x 3 2t x 3 2t x 3 t x 3 2t A. Æ Å B. Æ ¡ C. Æ Å D. Æ Å y 4 t. y 4 t. y 4 2t. y 4 t. Æ¡ ¡ Æ¡ ¡ Æ¡ Å Æ¡ Å Câu 7. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 Å ¡1 · 1 A. m . B. m . C. m . D. m . ¸ ¡4 È¡4 ·¡4 Ç¡4 x2 y2 Câu 8. Cho Hypebol (H): 1. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) đến 100 ¡ 25 Æ hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 25. B. 10. C. 125. D. 20. Câu 9. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ¢1 : x 2y 1 0 và ¢2 : 3x 6y 10 0. ¡ Å Æ ¡ Å ¡ Æ A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc. #» Câu 10. Đường thẳng ¢ đi qua điểm M(5;4) và có vectơ pháp tuyến n (11; 12) có phương trình tổng quát là Æ ¡ A. 5x 4y 7 0. B. 5x 4y 7 0. C. 11x 12y 7 0. D. 11x 12y 7 0. Å ¡ Æ Å Å Æ ¡ Å Æ ¡ ¡ Æ Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 1/4 Mã đề 832 ¡
6. Câu 11. Cho các đường thẳng song song ¢1 : 7x y 3 0 và ¢2 : 7x y 12 0. Tính khoảng Å ¡ Æ Å Å Æ cách d giữa hai đường thẳng đó. 3p2 9 A. d 9. B. d . C. d 15. D. d . Æ Æ 2 Æ Æ p50 ( x 1 t Câu 12. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d : Æ Å y 8 4t. Æ¡ ¡ A. u 2 (1; 4). B. u 4 (2; 1). C. u 1 ( 1; 4). D. u 3 (1; 3). ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ ¡ ¡! Æ ¡ Câu 13. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ. A. 45000. B. 50000. C. 25200. D. 22680. x2 y2 Câu 14. Cho Elip 1, điểm nào sau đây là một tiêu điểm của Elip 16 Å 7 Æ A. F( 3;3). B. F( 3;0). C. F(0; 3). D. F(0;3). ¡ ¡ ¡ Câu 15. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? A. y px 1. B. y p7x2 4x 2024. Æ ¡1 Æ ¡ Å C. y . D. y px2 1. Æ x 2023 Æ ¡ Å Câu 16. Bất phương trình 2x2 7x 5 0 có tập nghiệm là ·5 ¶ µ ¡5¶ Å · · 5¸ µ5 ¶ A. ( ;1] ; . B. 1; . C. 1; . D. ( ;1) ; . ¡1 [ 2 Å1 2 2 ¡1 [ 2 Å1 Câu 17. Đường tròn đường kính AB với A( 2;1),B( 4;5) có phương trình là ¡ ¡ A. (x 3)2 (y 3)2 20. B. (x 3)2 (y 3)2 5. Å Å ¡ Æ ¡ Å Å Æ C. (x 2)2 (y 1)2 10. D. (x 3)2 (y 3)2 5. Å Å ¡ Æ Å Å ¡ Æ Câu 18. Một người có 7 cái áo trong đó có 3 áo trắng, 5 cái cà vạt trong đó có 2 cái màu vàng. Người này không muốn mặc áo trắng với cà vạt màu vàng, hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn áo - cà vạt? A. 27 cách. B. 29 cách. C. 30 cách. D. 20 cách. Câu 19. Số nghiệm của phương trình px2 2x 3 p2x2 x 3 là ¡ ¡ Æ Å ¡ A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 20. Khi kiểm ra ngẫu nhiên một số công nhân trong một xí nghiệm, người ta thống kệ lại độ tuổi của họ ở bảng sau Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số công nhân 4 9 8 3 1 1 Giá trị trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên lần lượt là A. 26; 27,5. B. 26; 27. C. 26,5; 27. D. 27; 26,5. Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(1; 3),C(3;3) ¡ và phương trình CD : x y 6 0. Viết phương trình đường chéo BD của hình chữ nhật Å ¡ Æ ABCD. A. x 3y 2 0. B. x 3y 2 0. C. 3x y 4 0. D. x 3y 4 0. ¡ ¡ Æ ¡ Å Æ Å Å Æ Å Å Æ Câu 22. Góc giữa hai đường thẳng ¢1 : 4x 8y 1 0 và ¢2 : x 3y 1 0 là Å ¡ Æ ¡ Å Æ A. 60±. B. 90±. C. 45±. D. 0±. Câu 23. Cho tam thức f (x) ax2 bx c (a 0), ¢ b2 4ac. Ta có f (x) 0 với x R khi và chỉ khi Æ Å Å 6Æ Æ ¡ È 8 2 ( ( ( ( a 0 a 0 a 0 a 0 A. È . B. ¸ . C. È . D. È . ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 Ç Ç · ¸ Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 2/4 Mã đề 832 ¡
7. ( x 5 2t Câu 24. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Æ Å . Phương trình tổng quát y 1 t Æ¡ ¡ của d là A. x 2y 3 0. B. x 2y 8 0. C. x 2y 3 0. D. 2x y 3 0. ¡ ¡ ¡ Æ ¡ ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ ¡ ¡ Æ Câu 25. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 100 Å 81 Æ 25 Å 16 Æ 25 Å 9 Æ 15 Å 16 Æ Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x 2)2 (y 3)2 25 tại điểm M(5;1) là ¡ Å Å Æ A. 3x 4y 9 0. B. 4x 3y 19 0. C. 3x 4y 9 0. D. 3x 4y 19 0. ¡ ¡ Æ ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ Å ¡ Æ Câu 27. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 y2 8x 2y 8 0. Å ¡ Å ¡ Æ A. Tâm I(4; 1), bán kính R 8. B. Tâm I(1; 4), bán kính R 4. ¡ Æ ¡ Æ C. Tâm I(4; 1), bán kính R 25. D. Tâm I(4; 1), bán kính R 5. ¡ Æ ¡ Æ Câu 28. Cho dãy số liệu thống kê 1,2,3,4,5,6,7,8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng? A. 8. B. 9. C. 6. D. 7. Câu 29. Cho tập hợp A {0; 1; 2; 3; ; 8; 9} và số có ba chữ số abc, với a, b, c là các chữ số Æ ¢¢¢ được lấy từ tập A. Hỏi có bao nhiêu cách chọn c để abc chia hết cho 2? A. 3. B. 4. C. 5. D. 15. Câu 30. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. x2 2y2 x 4y 1 0. B. x2 y2 5x 4y 50 0. Å Å ¡ ¡ Æ Å Å ¡ Å Æ C. x2 y2 x 14y 66 0. D. 5x2 5y2 18x 25y 10 0. Å ¡ Å Å Æ Å ¡ ¡ ¡ Æ Câu 31. Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? Æ A. px2 x 4 px 4. B. x 2 2p3x 2. ¡ ¡ Æ ¡ Å Æ ¡ C. x 1 px 3. D. x 2 px 1. ¡ Æ ¡ Å Æ ¡ Câu 32. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau Điểm số (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Khi đó độ lệch chuẩn là A. 15,23. B. 3,96. C. 1,98. D. 1,99. Câu 33. Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol? x2 y2 x2 y2 A. y2 4x. B. 1. C. y ax b. D. 1. Æ a Å b Æ Æ Å a ¡ b Æ Câu 34. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(3;1) và đường thẳng d : 2x y 7 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm nằm trên ¡ Å Æ đường thẳng d. A. (x 7)2 (y 7)2 164. B. (x 3)2 (y 5)2 25. ¡ Å ¡ Æ Å Å Å Æ C. (x 3)2 (y 5)2 25. D. (x 7)2 (y 7)2 164. ¡ Å ¡ Æ Å Å Å Æ Câu 35. Đường tròn (C):(x 3)2 (y 1)2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là ¡ Å Å Æ A. I(3; 1), R 2. B. I( 3;1), R 2. C. I(3; 1), R 4. D. I( 3;1), R 4. ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 3/4 Mã đề 832 ¡
8. PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36 (1,0 điểm). Giải phương trình p2x2 5x 9 x 1. ¡ ¡ Æ ¡ Câu 37 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng ¢: 4x 3y 2 0. Å ¡ Æ a. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua I và vuông góc với ¢. Câu 38 (0,5 điểm). Trong hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD. Biết tọa độ điểm A(3; 1), ¡ B(4;2) và tâm I của hình thoi là điểm có hoành độ nguyên, nằm trên đường thẳng ¢ : 2x y 4 0. Tính chiều cao từ đỉnh B của tam giác ABD? Å ¡ Æ HẾT Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 4/4 Mã đề 832 ¡
9. TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 3 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi có 4 trang) MÔN TOÁN 10 ——————- Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên thí sinh: ............................................................... Mã đề thi 873 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(1; 3),C(3;3) ¡ và phương trình CD : x y 6 0. Viết phương trình đường chéo BD của hình chữ nhật Å ¡ Æ ABCD. A. x 3y 2 0. B. x 3y 4 0. C. 3x y 4 0. D. x 3y 2 0. ¡ Å Æ Å Å Æ Å Å Æ ¡ ¡ Æ Câu 2. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? 1 A. y . B. y px 1. Æ x 2023 Æ ¡ C. y pÅ7x2 4x 2024. D. y px2 1. Æ ¡ Å Æ ¡ Câu 3. Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Lấy 4 thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Có bao nhiêu cách xếp như vậy để 4 thẻ lấy ra tạo thành một số tự nhiên chẵn? A. 1680. B. 3024. C. 1344. D. 1433. Câu 4. Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? Æ A. px2 x 4 px 4. B. x 1 px 3. ¡ ¡ Æ ¡ ¡ Æ ¡ C. x 2 px 1. D. x 2 2p3x 2. Å Æ ¡ Å Æ ¡ x2 y2 Câu 5. Cho Hypebol (H): 1. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) đến 100 ¡ 25 Æ hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 25. B. 125. C. 20. D. 10. Câu 6. Đường tròn (C):(x 3)2 (y 1)2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là ¡ Å Å Æ A. I(3; 1), R 4. B. I( 3;1), R 4. C. I( 3;1), R 2. D. I(3; 1), R 2. ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol? x2 y2 x2 y2 A. y ax b. B. 1. C. y2 4x. D. 1. Æ Å a ¡ b Æ Æ a Å b Æ x2 y2 Câu 8. Cho Elip 1, điểm nào sau đây là một tiêu điểm của Elip 16 Å 7 Æ A. F( 3;3). B. F(0; 3). C. F( 3;0). D. F(0;3). ¡ ¡ ¡ Câu 9. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ¢1 : x 2y 1 0 và ¢2 : 3x 6y 10 0. A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Trùng¡ Å nhau.Æ ¡ Å ¡ Æ C. Song song. D. Vuông góc. Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau? A. 720 số. B. 900 số. C. 29 số. D. 81000 số. #» Câu 11. Đường thẳng ¢ đi qua điểm M(5;4) và có vectơ pháp tuyến n (11; 12) có phương trình tổng quát là Æ ¡ A. 5x 4y 7 0. B. 11x 12y 7 0. C. 11x 12y 7 0. D. 5x 4y 7 0. Å ¡ Æ ¡ ¡ Æ ¡ Å Æ Å Å Æ Câu 12. Số nghiệm của phương trình px2 2x 3 p2x2 x 3 là ¡ ¡ Æ Å ¡ A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 1/4 Mã đề 873 ¡
10. Câu 13. Cho các đường thẳng song song ¢1 : 7x y 3 0 và ¢2 : 7x y 12 0. Tính khoảng Å ¡ Æ Å Å Æ cách d giữa hai đường thẳng đó. 3p2 9 A. d . B. d . C. d 15. D. d 9. Æ 2 Æ p50 Æ Æ Câu 14. Bất phương trình 2x2 7x 5 0 có tập nghiệm là µ 5¶ ¡ Å ·5· ¶ · 5¸ µ5 ¶ A. 1; . B. ( ;1] ; . C. 1; . D. ( ;1) ; . 2 ¡1 [ 2 Å1 2 ¡1 [ 2 Å1 ( x 5 2t Câu 15. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Æ Å . Phương trình tổng quát y 1 t Æ¡ ¡ của d là A. 2x y 3 0. B. x 2y 3 0. C. x 2y 3 0. D. x 2y 8 0. ¡ ¡ Æ ¡ ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ ¡( ¡ ¡ Æ x 1 t Câu 16. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d : Æ Å y 8 4t. Æ¡ ¡ A. u 2 (1; 4). B. u 1 ( 1; 4). C. u 4 (2; 1). D. u 3 (1; 3). ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ ¡ ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ Câu 17. Góc giữa hai đường thẳng ¢1 : 4x 8y 1 0 và ¢2 : x 3y 1 0 là Å ¡ Æ ¡ Å Æ A. 60±. B. 45±. C. 90±. D. 0±. Câu 18. Một người có 7 cái áo trong đó có 3 áo trắng, 5 cái cà vạt trong đó có 2 cái màu vàng. Người này không muốn mặc áo trắng với cà vạt màu vàng, hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn áo - cà vạt? A. 29 cách. B. 20 cách. C. 30 cách. D. 27 cách. Câu 19. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 Å 1¡ · 1 A. m . B. m . C. m . D. m . ·¡4 ¸ ¡4 È¡4 Ç¡4 Câu 20. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 y2 8x 2y 8 0. Å ¡ Å ¡ Æ A. Tâm I(4; 1), bán kính R 25. B. Tâm I(4; 1), bán kính R 8. ¡ Æ ¡ Æ C. Tâm I(1; 4), bán kính R 4. D. Tâm I(4; 1), bán kính R 5. ¡ Æ ¡ Æ Câu 21. Phương trình nào là phương trình chính tắc của Hypebol? x2 y2 x2 y2 A. 1. B. y2 5x. C. x2 (y 2)2 1. D. 1. 16 ¡ 9 Æ Æ Å ¡ Æ 4 Å 3 Æ Câu 22. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau Điểm số (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Khi đó độ lệch chuẩn là A. 15,23. B. 1,98. C. 3,96. D. 1,99. Câu 23. Cho mẫu số liệu sau 10 13 15 2 10 19 2 5 7 Giá trị các tứ phân vị của mẫu số liệu sau lần lượt là A. Q1 3; Q2 5; Q3 14. B. Q1 3; Q2 10; Q3 15. Æ Æ Æ Æ Æ Æ C. Q1 3,5; Q2 10; Q3 14. D. Q1 4; Q2 10; Q3 14. Æ Æ Æ Æ Æ Æ Câu 24. Cho tam thức f (x) ax2 bx c (a 0), ¢ b2 4ac. Ta có f (x) 0 với x R khi và chỉ khi Æ Å Å 6Æ Æ ¡ È 8 2 ( ( ( ( a 0 a 0 a 0 a 0 A. È . B. ¸ . C. È . D. È . ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 · Ç ¸ Ç Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 2/4 Mã đề 873 ¡
11. Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x 2)2 (y 3)2 25 tại điểm M(5;1) là ¡ Å Å Æ A. 3x 4y 9 0. B. 3x 4y 9 0. C. 3x 4y 19 0. D. 4x 3y 19 0. ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ Å ¡ Æ ¡ ¡ Æ Câu 26. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 15 Å 16 Æ 25 Å 9 Æ 25 Å 16 Æ 100 Å 81 Æ Câu 27. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. x2 y2 x 14y 66 0. B. 5x2 5y2 18x 25y 10 0. Å ¡ Å Å Æ Å ¡ ¡ ¡ Æ C. x2 y2 5x 4y 50 0. D. x2 2y2 x 4y 1 0. Å Å ¡ Å Æ Å Å ¡ ¡ Æ Câu 28. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(3; 4) và vuông góc với đường ¡ thẳng x 2y 5 0 là ( Å ¡ Æ ( ( ( x 3 t x 3 2t x 3 2t x 3 2t A. Æ Å B. Æ ¡ C. Æ Å D. Æ Å y 4 2t. y 4 t. y 4 t. y 4 t. Æ¡ Å Æ¡ ¡ Æ¡ Å Æ¡ ¡ Câu 29. Cho tập hợp A {0; 1; 2; 3; ; 8; 9} và số có ba chữ số abc, với a, b, c là các chữ số Æ ¢¢¢ được lấy từ tập A. Hỏi có bao nhiêu cách chọn c để abc chia hết cho 2? A. 4. B. 3. C. 15. D. 5. Câu 30. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ. A. 50000. B. 22680. C. 45000. D. 25200. Câu 31. Cho dãy số liệu thống kê 1,2,3,4,5,6,7,8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng? A. 8. B. 6. C. 7. D. 9. Câu 32. Đường tròn đường kính AB với A( 2;1),B( 4;5) có phương trình là ¡ ¡ A. (x 3)2 (y 3)2 5. B. (x 3)2 (y 3)2 20. ¡ Å Å Æ Å Å ¡ Æ C. (x 3)2 (y 3)2 5. D. (x 2)2 (y 1)2 10. Å Å ¡ Æ Å Å ¡ Æ Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(3;1) và đường thẳng d : 2x y 7 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm nằm trên ¡ Å Æ đường thẳng d. A. (x 7)2 (y 7)2 164. B. (x 3)2 (y 5)2 25. Å Å Å Æ Å Å Å Æ C. (x 7)2 (y 7)2 164. D. (x 3)2 (y 5)2 25. ¡ Å ¡ Æ ¡ Å ¡ Æ Câu 34. Cho ba điểm A(1; 2),B(5; 4),C( 1;4). Đường cao AA0 của tam giác ABC có phương trình ¡ ¡ ¡ A. 3x 4y 11 0. B. 3x 4y 8 0. C. 6x 8y 11 0. D. 8x 6y 13 0. ¡ ¡ Æ ¡ Å Æ ¡ Å Å Æ Å Å Æ Câu 35. Khi kiểm ra ngẫu nhiên một số công nhân trong một xí nghiệm, người ta thống kệ lại độ tuổi của họ ở bảng sau Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số công nhân 4 9 8 3 1 1 Giá trị trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên lần lượt là A. 27; 26,5. B. 26,5; 27. C. 26; 27,5. D. 26; 27. PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36 (1,0 điểm). Giải phương trình p2x2 5x 9 x 1. ¡ ¡ Æ ¡ Câu 37 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng ¢: 4x 3y 2 0. Å ¡ Æ Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 3/4 Mã đề 873 ¡
12. a. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua I và vuông góc với ¢. Câu 38 (0,5 điểm). Trong hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD. Biết tọa độ điểm A(3; 1), ¡ B(4;2) và tâm I của hình thoi là điểm có hoành độ nguyên, nằm trên đường thẳng ¢ : 2x y 4 0. Tính chiều cao từ đỉnh B của tam giác ABD? Å ¡ Æ HẾT Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 4/4 Mã đề 873 ¡
13. TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐỀ THI RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI LẦN 3 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2023 - 2024 (Đề thi có 4 trang) MÔN TOÁN 10 ——————- Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên thí sinh: ............................................................... Mã đề thi 904 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Phương trình nào là phương trình chính tắc của Hypebol? x2 y2 x2 y2 A. 1. B. y2 5x. C. x2 (y 2)2 1. D. 1. 16 ¡ 9 Æ Æ Å ¡ Æ 4 Å 3 Æ Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x 2)2 (y 3)2 25 tại điểm M(5;1) là ¡ Å Å Æ A. 3x 4y 19 0. B. 3x 4y 9 0. C. 3x 4y 9 0. D. 4x 3y 19 0. Å ¡ Æ ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ ¡ ¡ Æ Câu 3. Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Lấy 4 thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Có bao nhiêu cách xếp như vậy để 4 thẻ lấy ra tạo thành một số tự nhiên chẵn? A. 3024. B. 1680. C. 1433. D. 1344. Câu 4. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? 1 A. y p7x2 4x 2024. B. y . Æ ¡ Å Æ x 2023 C. y px2 1. D. y pÅx 1. Æ ¡ Æ ¡ Câu 5. Khi kiểm ra ngẫu nhiên một số công nhân trong một xí nghiệm, người ta thống kệ lại độ tuổi của họ ở bảng sau Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số công nhân 4 9 8 3 1 1 Giá trị trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên lần lượt là A. 26,5; 27. B. 26; 27. C. 27; 26,5. D. 26; 27,5. Câu 6. Cho tập hợp A {0; 1; 2; 3; ; 8; 9} và số có ba chữ số abc, với a, b, c là các chữ số Æ ¢¢¢ được lấy từ tập A. Hỏi có bao nhiêu cách chọn c để abc chia hết cho 2? A. 15. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 7. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 Å 16 Æ 15 Å 16 Æ 25 Å 9 Æ 100 Å 81 Æ Câu 8. Một người có 7 cái áo trong đó có 3 áo trắng, 5 cái cà vạt trong đó có 2 cái màu vàng. Người này không muốn mặc áo trắng với cà vạt màu vàng, hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn áo - cà vạt? A. 30 cách. B. 27 cách. C. 20 cách. D. 29 cách. Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? A. x2 2y2 x 4y 1 0. B. x2 y2 5x 4y 50 0. Å Å ¡ ¡ Æ Å Å ¡ Å Æ C. 5x2 5y2 18x 25y 10 0. D. x2 y2 x 14y 66 0. Å ¡ ¡ ¡ Æ Å ¡ Å Å Æ Câu 10. Cho ba điểm A(1; 2),B(5; 4),C( 1;4). Đường cao AA0 của tam giác ABC có phương trình ¡ ¡ ¡ A. 8x 6y 13 0. B. 6x 8y 11 0. C. 3x 4y 8 0. D. 3x 4y 11 0. Å Å Æ ¡ Å Å Æ ¡ Å Æ ¡ ¡ Æ Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 1/4 Mã đề 904 ¡
14. Câu 11. Góc giữa hai đường thẳng ¢1 : 4x 8y 1 0 và ¢2 : x 3y 1 0 là Å ¡ Æ ¡ Å Æ A. 60±. B. 45±. C. 0±. D. 90±. Câu 12. Bất phương trình 2x2 7x 5 0 có tập nghiệm là µ5 ¶ µ ¡5¶ Å · · 5¸ ·5 ¶ A. ( ;1) ; . B. 1; . C. 1; . D. ( ;1] ; . ¡1 [ 2 Å1 2 2 ¡1 [ 2 Å1 Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol? x2 y2 x2 y2 A. 1. B. y2 4x. C. 1. D. y ax b. a Å b Æ Æ a ¡ b Æ Æ Å Câu 14. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ¢1 : x 2y 1 0 và ¢2 : 3x 6y 10 0. ¡ Å Æ ¡ Å ¡ Æ A. Vuông góc. B. Song song. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Trùng nhau. Câu 15. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau Điểm số (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Khi đó độ lệch chuẩn là A. 15,23. B. 1,98. C. 3,96. D. 1,99. Câu 16. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 y2 8x 2y 8 0. Å ¡ Å ¡ Æ A. Tâm I(1; 4), bán kính R 4. B. Tâm I(4; 1), bán kính R 8. ¡ Æ ¡ Æ C. Tâm I(4; 1), bán kính R 25. D. Tâm I(4; 1), bán kính R 5. ¡ Æ ¡ Æ Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(1; 3),C(3;3) ¡ và phương trình CD : x y 6 0. Viết phương trình đường chéo BD của hình chữ nhật Å ¡ Æ ABCD. A. 3x y 4 0. B. x 3y 2 0. C. x 3y 2 0. D. x 3y 4 0. Å Å Æ ¡ Å Æ ¡ ¡ Æ Å Å Æ Câu 18. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(3; 4) và vuông góc với đường ¡ thẳng x 2y 5 0 là ( Å ¡ Æ ( ( ( x 3 2t x 3 2t x 3 t x 3 2t A. Æ ¡ B. Æ Å C. Æ Å D. Æ Å y 4 t. y 4 t. y 4 2t. y 4 t. Æ¡ ¡ Æ¡ ¡ Æ¡ Å Æ¡ Å Câu 19. Cho tam thức f (x) ax2 bx c (a 0), ¢ b2 4ac. Ta có f (x) 0 với x R khi và chỉ khi Æ Å Å 6Æ Æ ¡ È 8 2 ( ( ( ( a 0 a 0 a 0 a 0 A. ¸ . B. È . C. È . D. È . ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 Ç · Ç ¸ Câu 20. Đường tròn đường kính AB với A( 2;1),B( 4;5) có phương trình là ¡ ¡ A. (x 3)2 (y 3)2 20. B. (x 3)2 (y 3)2 5. Å Å ¡ Æ ¡ Å Å Æ C. (x 2)2 (y 1)2 10. D. (x 3)2 (y 3)2 5. Å Å ¡ Æ Å Å ¡ Æ Câu 21. Cho mẫu số liệu sau 10 13 15 2 10 19 2 5 7 Giá trị các tứ phân vị của mẫu số liệu sau lần lượt là A. Q1 3; Q2 5; Q3 14. B. Q1 3; Q2 10; Q3 15. Æ Æ Æ Æ Æ Æ C. Q1 3,5; Q2 10; Q3 14. D. Q1 4; Q2 10; Q3 14. Æ Æ Æ Æ Æ Æ Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 2/4 Mã đề 904 ¡
15. x2 y2 Câu 22. Cho Hypebol (H): 1. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) 100 ¡ 25 Æ đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 10. B. 20. C. 125. D. 25. Câu 23. Đường tròn (C):(x 3)2 (y 1)2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là ¡ Å Å Æ A. I( 3;1), R 2. B. I( 3;1), R 4. C. I(3; 1), R 2. D. I(3; 1), R 4. ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau? A. 720 số. B. 29 số. C. 900 số. D. 81000 số. #» Câu 25. Đường thẳng ¢ đi qua điểm M(5;4) và có vectơ pháp tuyến n (11; 12) có phương trình tổng quát là Æ ¡ A. 5x 4y 7 0. B. 11x 12y 7 0. C. 11x 12y 7 0. D. 5x 4y 7 0. Å ¡ Æ ¡ ¡ Æ ¡ Å Æ Å Å Æ ( x 1 t Câu 26. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d : Æ Å y 8 4t. Æ¡ ¡ A. u 4 (2; 1). B. u 1 ( 1; 4). C. u 2 (1; 4). D. u 3 (1; 3). ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ ¡ ¡! Æ ¡ ¡! Æ ¡ Câu 27. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ. A. 25200. B. 45000. C. 22680. D. 50000. Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(3;1) và đường thẳng d : 2x y 7 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm nằm trên ¡ Å Æ đường thẳng d. A. (x 3)2 (y 5)2 25. B. (x 3)2 (y 5)2 25. Å Å Å Æ ¡ Å ¡ Æ C. (x 7)2 (y 7)2 164. D. (x 7)2 (y 7)2 164. ¡ Å ¡ Æ Å Å Å Æ Câu 29. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 Å 1¡ · 1 A. m . B. m . C. m . D. m . Ç¡4 ¸ ¡4 ·¡4 È¡4 Câu 30. Cho dãy số liệu thống kê 1,2,3,4,5,6,7,8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng? A. 8. B. 6. C. 9. D. 7. ( x 5 2t Câu 31. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Æ Å . Phương trình tổng quát y 1 t Æ¡ ¡ của d là A. x 2y 3 0. B. x 2y 8 0. C. 2x y 3 0. D. x 2y 3 0. ¡ ¡ ¡ Æ ¡ ¡ ¡ Æ ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ Câu 32. Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? Æ A. x 2 2p3x 2. B. x 1 px 3. Å Æ ¡ ¡ Æ ¡ C. x 2 px 1. D. px2 x 4 px 4. Å Æ ¡ ¡ ¡ Æ ¡ Câu 33. Cho các đường thẳng song song ¢1 : 7x y 3 0 và ¢2 : 7x y 12 0. Tính khoảng Å ¡ Æ Å Å Æ cách d giữa hai đường thẳng đó. 9 3p2 A. d 9. B. d 15. C. d . D. d . Æ Æ Æ p50 Æ 2 Câu 34. Số nghiệm của phương trình px2 2x 3 p2x2 x 3 là ¡ ¡ Æ Å ¡ A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. x2 y2 Câu 35. Cho Elip 1, điểm nào sau đây là một tiêu điểm của Elip 16 Å 7 Æ A. F(0; 3). B. F( 3;0). C. F( 3;3). D. F(0;3). ¡ ¡ ¡ Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 3/4 Mã đề 904 ¡
16. PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36 (1,0 điểm). Giải phương trình p2x2 5x 9 x 1. ¡ ¡ Æ ¡ Câu 37 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng ¢: 4x 3y 2 0. Å ¡ Æ a. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua I và vuông góc với ¢. Câu 38 (0,5 điểm). Trong hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD. Biết tọa độ điểm A(3; 1), ¡ B(4;2) và tâm I của hình thoi là điểm có hoành độ nguyên, nằm trên đường thẳng ¢ : 2x y 4 0. Tính chiều cao từ đỉnh B của tam giác ABD? Å ¡ Æ HẾT Rèn kỹ năng làm bài Toán 10 lần 3 Trang 4/4 Mã đề 904 ¡