Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 10 - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập học kì I Toán Lớp 10 - Năm học 2023-2024

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2023 - 2024 Câu 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? P: “Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau”. Q: “Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông”. H: “Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2”. A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 2. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề A. 3 1 10 . B. Hôm nay trời lạnh quá! 3 C. là số vô tỷ. D. . 5 Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến Pxy , :"2 xy 0". Giá trị nào sau đây của biến x, y làm cho P xy; trở thành một mệnh đề đúng? A. x 2, y 2. B. x 4, y 1. C. x 1, y 4 . D. x 3, y 7. Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? B. 12 là một số nguyên tố. A. 2 là một số hữu tỉ. C. 24 4 2 . D. 4 là số chính phương. 2 Câu 5. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề “  x : xx 2022 0”. 2 2 A.  x : xx 2022 0 . B.  x : xx 2022 0 . 2 2 C.  x : xx 2022 0 . D.  x : xx 2022 0 . Câu 6. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:''2 x 9 0'' là A. P:''2 x 9 0'' . B. P:''2 x 9 0''. C. P:''2 x 9 0'' . D. P:''2 x 9 0''. Câu 7. Cho mệnh đề: “Nếu a b 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. A. Từ a b 2 suy ra hai số a và b nhỏ hơn 1. B. Một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là điều kiện đủ để a b 2. C. a b 2là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1. D. Tất cả các câu trên đều đúng. 2 Câu 8. Mệnh đề: " x : x 2022" khẳng định rằng A. Chỉ có một số thựbình phương bằng 2022 . B. Nếu x là số thực thì x2 2022 . C. Bình phương của mọi số thựbằng 2022 . D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2022 . Câu 9. Cho tập hợp Ax | x 4 , số phần tử của tập hợp Abằng A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . Câu 10. Cho hai tập hợp A 2;4;6;9 và B 1;2;3;4.Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây? A. 2;4;6;9 . B. 6;9 . C. 2;4 . D. A 1;2;3;4;6;9. Câu 11. Cho các tập hợp A 2022; . Tập hợp con của tập A là A. 2022; . B. ;5 . C. 2023; . D. . Câu 12. Cho tập hợp Ax 2022 x .Viết A dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng. A. A ;2022. B. A 2022; . C. A 0;2022 . D. A ;2022 . Câu 13. Cho hai tập A, B thỏa A B 1;2 , A B 3;4 . Khi đó số phần tử của tập hợp A là A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 14. Cho hai tập hợp A  5;3 , B 1; . Khi đó A B là tập nào sau đây? A.  5;1 B. 1;3 C. 1;3 D.  5; Câu 15. Cho tập hợp A 2;5;6;7;8 và B 1;2;3;4;5;6;7. Tập A B có số phần tử là Trang 1/15 - Mã đề
2. A. 12. B. 8. C. 1. D. 0. Câu 16. Cho hai tập hợp X 1;2;4;7;9 và Y 1;0;7;10 . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 17. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x3 y 1. B. 3x y2 2 . C. x2 y 2 0 . D. x2 2 y 0. Câu 18. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x 4 y 5 0 ? A. 5;0 . B. 2;1 . C. 1; 3 . D. 0;0 . x y 2 0 Câu 19. Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm 2x 3 y 2 0 của hệ bất phương trình? A. O 0;0 . B. M 1;1 . C. N 1;1 . D. P 1; 1 . Câu 20. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 1 1 1 A. cot 50  . B. cos150 = . C. tan150 3 . D. sin150 . 3 2 2 Câu 21. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(1800 ) sin . B. sin(1800 ) cos . C. sin(1800 ) cos . D. sin(1800 ) sin . 3 Câu 22. Biết rằngsin 900 180 0 .Giá trị bằng bao nhiêu? 2 A. 1500 . B. 600 . C. 300 . D. 1200 . Câu 23. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cot BC cot A . B. sin AB sin C . C. cos AB cos C . D. tan AC tan B . Câu 24. Cho tam giác ABC có BC a ; AC b và AB c . Chọn khẳng định đúng. A. a2 b 2 c 2 bccos A . B. a2 bc 2 2 2 bc cos A. C. a2 b 2 c 2 . D. a2 bc 2 2 2 bc cos A . 4 Câu 25. Cho MNI có MN 8, MI 10 , cos M Độ dài cạnh NI là 5 A. 6 B. 12. C. 9 D. 7. Câu 26. Cho tam giác ABC có A 30 , BC 10 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A. 5. B. 10. C. . D. 10 3 . 3 0 Câu 27. Cho ABC có a 4, c 5, B 150 . Diện tích của tam giác là A. 10 3. B. 5 3. C. 5. D. 10. Câu 28. Tam giác ABC có A 1500 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. sinA 0. B. cosB 0 . C. cotA 0 . D. cosC 0. Câu 29. Cho tam giác ABC có AB c,, AC b BC a . Chọn công thức đúng trong các đáp án sau 1 A. S abC. .sin . B. a2 b 2 c 2 . ABC 2 c 1 C. cos B . D. S bc a ABC 2  Câu 30. Cho hình bình hành ABCD . Số vectơ khác 0 , cùng phương với vectơ AB và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Trang 2/15
3. Câu 31. Cho tam giác ABC . Điểm KM,, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, BC và AC . Vectơ  nào sau đây cùng phương với KN .     A. MN . B. BN . C. CB . D. AC . Câu 32. Cho 3 điểm thẳng hàng A, B, C và B nằm giữa A và C khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng         A. CA, BC . B. BA, BC . C. CA, AB . D. BA, CA . Câu 33. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?         A. AC BD . B. AB CD . C. AD BC . D. BC DA .  Câu 34. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây bằng vectơ CD ?     A. BC B. BA C. AD D. AB Câu 35. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau là đúng?             A. AB AC BC . B. AB BC AC . C. AB BC AC . D. AB AC BC Câu 36. Cho 3 điểm phân biệt ABC,, . Đẳng thức nào sau đây SAI?             A. BC AC AB . B. AB AC CB . C. AC BC BA . D. AB CA CB .    Câu 37. Cho hình bình hành ABCD . Tổng của vectơ BA BC BD là     A. 2BD . B. 3AC . C. 2AB . D. 2AD .    Câu 38. Cho ABC đều cạnh a. Khi đó AC CB AC bằng A. a 3 1 B. 0 C. 3a D. a   Câu 39. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài AD AB bằng a 2 a 3 A. . B. . C. a 2 . D. 2a 2 2    Câu 40. Cho AB khác 0 và cho điểm C .Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD ? A. Không có điểm nào. B. 1 điểm. C. 2 điểm. D. Vô số.    Câu 41. Cho tam giác ABC . M là điểm thỏa mãn hệ thức MA MB MC 0 . Chọn khẳng định đúng. A. M là trọng tâm tam giác ABC . B. M là trung điểm đoạn thẳng BC . C. M là trung điểm đoạn thẳng AB . D. M là trực tâm tam giác ABC . Câu 42. Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí A và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được   biểu diễn bằng hai vectơ AB và AD. Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?     A. AB . B. AC . C. CA . D. AD .   Câu 43. Cho ba điểm phân biệt ABC,, thỏa mãn AB 3 AC . Khẳng định nào dưới đây đúng?         A. BC 2 AC . B. BC 2 AC . C. BC 4 AC . D. BC 4 AC . Câu 44. Cho đoạn thẳng MN có trung điểm I và O là điểm tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?             A. ON OI 2 OM . B. MI IN 2 MN . C. OM OI 2 ON . D. OM ON 2 OI . Câu 45. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?       A. GB GC 2 GM . B. AB AC 3 AM .       C. GB GC GA . D. GB GC 2 GA . Trang 3/15
4.  Câu 46. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Độ dài của véctơ 2BA là A. a . B. 2a . C. 2a . D. a .    Câu 47. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Hãy phân tích AM theo hai vectơ AB và AC.        AB AC  AB AC  AB AC    A. AM . B. AM . C. AM . D. AM AB AC . 2 2 2 Câu 48. Cho tam giác MNP có trọng tâm G và J là trung điểm của đoạn thẳng NP . Mệnh đề nào dưới đây đúng?       A. MJ 2 MN 2 MP . B. MJ MN MP .  1  1   1  1  C. MJ MN MP . D. MJ MN MP . 3 3 2 2  3  Câu 49. Cho đoạn thẳng AB. Hình nào sau đây biểu diễn điểm I sao cho AI BA. 5 A. B. C. D. Câu 50. Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng với hình vẽ bên dưới đây ? I B A  1        A. AI AB . B. AB 3 AI . C. AB 3 AI . D. AB 3 IA . 3 Câu 51. Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới đây?    1   3   1  A. AB 3 IA. B. AI AB . C. AB IB . D. AB IB . 3 4 4   Câu 52. Cho hai điểm B, C phân biệt. Xác định điểm M sao cho MB 2 MC 0 . A. . B. . C. . D. . Câu 53. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 A. a b và a b B. a b và a 2 b 2 2 2 1 1 C. a b và 2a b D. 3a b và a 6 b 2 2 Câu 54. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ không. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a.. b a b . B. a.. b a b . C. a. b 0 . D. a. b 1. Câu 55. Cho tam giác ABC vuông tại A có B 400 . Hệ thức nào sau đây là sai?         A. AB, CB 400 B. AB, BC 1400 C. AC, CB 500 D. BC, AC 500 Câu 56. Cho hai véctơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai véctơ a và b khi a .. b a b A. 90 . B. 45 . C. 180 . D. 0 .   Câu 57. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 5. Khi đó, tính ABAC. ta được 2 5 25 25 3 25 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Trang 4/15
5. o Câu 58. Cho hai vectơ a và b . Biết a =2, b = 3 và a , b 120 .Tính a b A. 7 3 . B. 7 2 3 . C. 7 2 3 . D. 7 3 . 1 Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ nào sau đây cùng phương với a ; 1 ? 3  1    1 A. u1 ;1 . B. u4 2;6 . C. u3 2;6 . D. u2 1; . 3 3 Câu 60. Vectơ a 2; 1 biểu diễn dưới dạng a xi yj được kết quả nào sau đây? A. a i 2 j B. ai 2 j C. a 2 ij D. a 2 ij 1 Câu 61. Cho tam giác ABC với A 3;6 ; B 9; 10 và G ;0 là trọng tâm. Tọa độ C là 3 A. C 5;4 . B. C 5; 4 . C. C 5; 4 . D. C 5;4 . Câu 62. Trong mặt phẳng Oxy , cho a 5;0 , bx 4; . Tìm giá trị của x để hai vectơ a và b cùng phương. A. 1. B. 0 . C. 5. D. 4 . Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 3; 1 , B 2;10 , C 4;2 Tính tích vô hướng   AB. AC         A. AB. AC 26 B. AB. AC 26 C. AB. AC 40 D. AB. AC 40 Câu 64. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu mệnh đề? (I) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. (II) Tổng các góc trong một tam giác bằng 180. (III) Hãy trả lời câu hỏi này! (IV) 6 81 25 . (V) Bạn đã làm xong bài tập chưa? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 65. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. “520 là số chia hết cho 2 .”. B. “Hình chữ nhật có bốn góc bằng nhau.”. C. “Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.”. D. “10 20 50 0.”. 2 Câu 66. Phủ định mệnh đề Qx:" ,2 x 3 x 10" là 2 2 A. Qx:" ,2 xx 3 10" . B. Qx:" ,2 xx 3 10". 2 2 C. Qx:" ,2 xx 3 10" . D. Qx:" ,2 x 3 x 10". Câu 67. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặ : “Có ít nhất một số thựmà bình phương của nó bằng 3”. 2 2 2 2 A.  x, x 3. B.  x, x 3. C.  x , x 3. D.  x , x 3. Câu 68. Cho tập hợp Bx 1/ x , x 6}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp. A. B 1;2;3;4;5;6}. B. B 0;1;2;3;4;5;6}. C. B 0;1;2;3;4;5;6;7}. D. B 1;2;3;4;5;6;7}. Câu 69. Cho tập hợp A  2;5 và B 0; . Tìm A B . A. A B  2; . B. A B  2;0 . C. A B 0;5 . D. A B 5; . 2 2 2 Câu 70. Cho hai tập hợp Ax x 4 xxx 2 3 2 0 và B n 3 n 30 . Khi đó, A B là? A. 2. B. 2 ; 4. C. 5 ; 4. D. 3 . Câu 71. Số các tập hợp con có 3 phần tử có chứa a, b của tập hợp C a;;;;; b c d e f ; g là Trang 5/15
6. A. 7. B. 8. C. 5. D. 6. Câu 72. Một nhóm có 5 bạn giỏi Toán, 3 bạn giỏi Văn và 1 bạn giỏi cả Toán và Văn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu bạn học giỏi Toán hoặc Văn. A. 9. B. 6 . C. 8 . D. 7 . Câu 73. Lớp 10A có 20 học sinh học giỏi môn Toán, 15 học giỏi môn Ngữ văn, trong đó có 10 học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Ngữ văn. A. 25 . B. 20 . C. 30. D. 35. Câu 74. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp Ax x 2 . A. A ;2 . B. A ;2 . C. A 2; . D. A 2; . Câu 75. Cho tập hợp A 2;6. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \A ;2  6; . B. \A ;2 . C. \A ;2  6; . D. \A 6; . Câu 76. Cho A m;8; B 6;2023 5 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A\ B  ? A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 77. Bạn Việt mang 100000 đồng ra chợ mua hoa cúc và hoa hồng. Một bông hoa cúc có giá 3000 đồng, một bông hoa hồng có giá 6000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số bông hoa cúc và số bông hoa hồng bạn Việt mua. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc và hoa hồng là A. 3x 6 y 100. B. 6x 3 y 100. C. 3x 6 y 100. D. 6x 3 y 100. Câu 78. Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? y 1 O x 1 A. x y 1 B. x y 1. C. x y 1. D. x y 1. Câu 79. Miền sáng màu (kể cả đường thẳng d1 và d2 ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? x y 1 0 x y 1 0 x y 1 0 x y 1 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 Câu 80. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? Trang 6/15
7. x 0 y 0 x 0 y 0 A. . B. . C. . D. . 3x 2 y 6 3x 2 y 6 3x 2 y 6 3x 2 y 6 Câu 81. Giá trị của biểu thức P sin 45  sin 90  cos 60  + cos135  bằng 3 3 3 A. . B. . C. 1. D. . 2 3 2 Câu 82. Với 0 180  , mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan .cot 1. B. sin2 cos 2 1. 1 1 C. 1 tan 2 . D. 1 cot2 . cos2 sin 2 Câu 83. Biết ABC, , là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng: A. cot A C cot. B B. sin A C sin B . C. cos A C cos. B D. tan A C tan B . 1 Câu 84. Cho cos x . Tính giá trị biểu thức P 3sin2 x 4cos 2 x. 2 15 7 11 13 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 1 Câu 85. Cho biết cos sin . Giá trị của P tan2 cot 2 bằng bao nhiêu? 3 7 9 11 5 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 4 4 4 sin2 5 sin 2 10  sin 2 15  sin 2 20  ..... sin 2 90  Câu 86. Giá trị của biểu thức A là tan1 tan 2 ....tan 89  3sin 35  .cos55  3sin2 35  tan 2 55  19 19 A. . B. . C. 3. D. 2 . 2 4 Câu 87. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. tan2x sin 2 x tan 2 xxx sin 2 ,   90 . B. sin4x cos 4 x 1 2sin 2 xxx cos 2 ,  . C. sin6x cos 6 x 1 3sin 2 xxx cos 2 ,  . D. (cosxx sin )2 (cos xx sin ) 2  2, x . Câu 88. Cho tam giác ABC có AB c,, BC a CA b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; ha,, h b h c là độ dài các chiều cao tương ứng kẻ từ các đỉnh ABC,, và các khẳng định sau: (I) abc2 2 2 2 Ra sin Ab sin BcC sin 1 1 1 (II) Nếu 2a 2 bc thì . ha h b2 h c (III) a2 bc 2 2 2 bc cos A. 1 (IV) S acsin B . ABC 2 (V) S papbpc . Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là Trang 7/15
8. A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 89. Cho tam giác ABC biết a 24 , b 13 , c 15 . Góc A gần đúng với kết quả nào sau đây? A. A 117  49 . B. A 58  24 . C. A 33  34 . D. A 28  37 . Câu 90. Cho tam giác ABC , có AC 4, A 600 , B 45 0 . Độ dài cạnh BC là A. 6 . B. 2 6 . C. 2 2 3 . D. 2 3 2 . Câu 91. Cho tam giác ABC với AB 2 , AC 7 , B 60 . Tính diện tích của tam giác ABC 3 3 3 21 A. 3 3 . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 92. Cho tam giác ABC thoả mãn: bc2 2 a 2 3 bc . Khi đó A. A 750 . B. A 450 . C. A 600 . D. A 300 . Câu 93. Cho tam giác ABC có a2 b 2 c 2 0 . Khi đó A. Góc C 900 . B. Góc C 900 C. Không thể kết luận được gì về góc C. D. Góc C 900 Câu 94. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c 2 a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. cosB cos C 2cos A . . B. sinB sin C 2sin A . . 1 C. sinBC sin sin A . D. sinB cos C 2sin A . 2 Câu 95. Cho tam giác ABC có BC 6, C 300 . Tính độ dài đường cao vẽ từ đỉnh B của tam giác ABC . 3 A. 8. B. 48. C. 3. D. . 2 Câu 96. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB 40m , CAB 450 và CBA 700 . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 41 m . B. 53 m. C. 30 m . D. 41,5 m. Câu 97. Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau: Xác định một điểm B có khoảng cách AB 15m và đo được góc ACB 420 . Biết rằng BC 7m . Khoảng cách AC gần nhất với kết quả nào sau đây? Trang 8/15
9. A. AC 19,45 m . B. AC 20,45 m . C. AC 21,45 m . D. AC 18,45 m . Câu 98. Cho tam giác ABC . Biết AB 2 ; BC 3 và ABC 60  . Tính độ dài đường trung tuyến MA của tam giác ABC . 13 13 13 A. B. C. D. 13 2 4 2 4 Câu 99. Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ABC,, ? A. 4 . B. 12. C. 6 . D. 9 . Câu 100. Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp. Gọi B ' là điểm đối xứng B qua O . Mệnh đề nào sau đây đúng?     A. AB, B ' C cùng phương. B. BH, B ' C cùng phương.     C. AO, BC ' cùng phương. D. AH, B ' C cùng phương. Câu 101. Cho a có a 2 . Gọi b là véc tơ thỏa mãn b 3 a . Khi đó A. b ngược hướng a và có độ dài bằng 6 B. b cùng hướng a và có độ dài bằng 9. C. b ngược hướng a và có độ dài bằng 5. D. b cùng hướng a và có độ dài bằng 6. Câu 102. Cho tứ giác đều ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Mệnh đề nào sau đây là sai?         A. MQ NP B. MN AC C. MN QP D. QP MN Câu 103. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a 3 . Gọi M là trung điểm của AC . Tính độ dài vectơ  BM . a 3 3a A. V a 3 . B. V . C. V . D. V 3 a . 2 2 Câu 104. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,,, NPQ lần lượt là trung điểm của AB,,, BC CD DA . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?         A. MN QP . B. MQ NP . C. PQ MN . D. MN AC .     Câu 105. Cho tứ giác ABCD có AB DC và |AB || BC | . Khẳng định nào sau đây sai? A. ABCD là hình thang cân. B. ABCD là hình thoi.     C. AD BC . D. |CD || BC |.   Câu 106. Cho ABC . Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB 3 MC . Điểm M được vẽ đúng trong hình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 107. Cho ba điểm ABC,, phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai.             A. AB AC CB . B. AB BC AC . C. CA AB BC . D. BA AC BC . Câu 108. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khẳng định nào sau đây sai?       A. AM BM 0 . B. AM BM 0 . C. MA MB 0 . D. AM BM 0 . Câu 109. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng             A. AB AC DA . B. AO BO CD . C. AO AC BO . D. AO BO BD . Trang 9/15
10.   Câu 110. Cho hình bình hành ABCD có DA 2 cmAB , 4 cm và đường chéo BD 5 cm . Tính BA DA . A. 4cm . B. 5cm. C. 6cm . D. 2cm .   Câu 111. Cho ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC . Tính CA HC . 3a 2 3 a 7 a A. . B. a . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 112. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Điểm N thỏa mãn hệ thức       AC NB CN GA GN GC . Xác định tập hợp điểm N . A. Tập hợp các điểm N là đường trung trực của đoạn thẳng AB . B. Tập hợp các điểm N là đường trung trực của đoạn thẳng BC . C. Tập hợp các điểm N là đường tròn tâm A , bán kính AB . D. Tập hợp các điểm N là đường tròn tâm B , bán kính AB .      Câu 113. Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA OB2 OC OA OB . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC vuông tại C . B. Tam giác ABC cân tại B . C. Tam giác ABC đều. D. Tam giác ABC cân tại C .     Câu 114. Tam giác ABC thỏa mãn: AB AC AB AC thì tam giác ABC là A. Tam giác cân tại C . B. Tam giác vuông tại A . C. Tam giác vuông tại C . D. Tam giác vuông tại B . Câu 115. Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí A và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được   biểu diễn bằng hai vectơ AB và AD. Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?     A. AD. B. AB C. AC. D. CA. Câu 116. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Hãy chọn hệ thức đúng.           A. 2MA MB 3 MC 2 CB CA B. 2MA MB 3 MC AC 2 BC           C. 2MA MB 3 MC 2 AC BC D. 2MA MB 3 MC 2 CA CB Câu 117. Cho tam giác MNP , gọi I,, JK lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MP,, MN NP . Lấy điểm  1  H sao cho MN MH . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2         A. MH 4 IK . B. MH 4 IK . C. MH 4 MJ . D. MH 4 IJ . Câu 118. Cho tam giác MNP có trọng tâm G và J là trung điểm của đoạn thẳng NP . Mệnh đề nào dưới đây sai?         A. JM JN JP 3 JG . B. JM JN JP 2 GM .        C. MN MP3 GN GP . D. GN GP MG . Trang 10/15
11. 21   Câu 119. Cho tam giác vuông cân OAB với OA OB a . Tính độ dài vectơ u OA 2,5 OB 4 140 310 541 520 A. a B. a C. a D. a 4 4 4 4  Câu 120. Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 2 MC . Khi đó biểu diễn AM   theo AB và AC là  1  3   2  1  A. AM AB AC . B. AM AB AC . 4 4 3 3  1    1  2  C. AM AB 2 AC . D. AM AB AC . 3 3 3 Câu 121. Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là trung điểm CD . Khẳng định nào sau đây đúng?  1     1  A. AI AB AD . B. AI AB AD . 2 2  1     1  C. AI AB AD . D. AI AB AD . 2 2    Câu 122. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MC 3 là A. Một đường thẳng song song với AB. B. Một đường tròn có bán kính bằng 1. C. Trọng tâm của tam giác ABC. D. Một đường tròn có bán kính bằng 3.     Câu 123. Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn 4AM AB AD AC . Khi đó điểm M là A. Trung điểm của AB B. Trung điểm của AD C. Trung điểm của AC D. Điểm C      Câu 124. Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA OB2 OC OA OB . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC cân tại B . B. Tam giác ABC đều. C. Tam giác ABC cân tại C . D. Tam giác ABC vuông tại C . Câu 125. Một vật có trọng lượng P 20 N được đặt trên một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 30    (hình vẽ). Khi đó độ lớn của các lực N, FP lần lượt là bao nhiêu?     A. N 10 3, FP 10. B. N 10 2, FP 10 2 .     C. N 10, FP 10 3 . D. N 10, FP 10 . Câu 126. Một con tàu chở hàng A đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ 40 hải lí/giờ. Gọi a, b lần lượt là các vectơ vận tốc của tàu A và tàu B . Biết rằng b k. a , giá trị của k bằng 1 1 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 2 Câu 127. Biết rằng hai vectơ a và b không cùng phương nhưng hai vectơ 2a 3 b và a x 1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Trang 11/15
12. Câu 128. Cho hai véc tơ a và b . Đẳng thức nào sau đây sai? 1 22 2 A. a . b a b a b . B. a . b a . b .cos a , b . 2 1 2 2 2 2 2 2 C. a . b a b a b . D. a .. b a b . 2   Câu 129. Cho tam giác đều ABC có I là trung điểm của BC . Tính góc giữa hai vecto AB và AI   o   o   o   o A. AB, AI 30 . B. AB, AI 90 . C. AB, AI 60 . D. AB, AI 45 . Câu 130. Cho hai véctơ a và b thỏa mãn a 2; b 4; 2 a b 4 3 . Tính góc a, b . A. a, b 150 . B. a, b 60 . C. a, b 120 . D. a, b 90 .   Câu 131. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3;AC 4 . Tính AB. CA . A. 15 . B. 15. C. 0 . D. 12 .     Câu 132. Cho ba điểm ABC,, phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CMCB.. CACB là A. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC . B. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB . C. Đường tròn đường kính AB . D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC .   Câu 133. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 4 . Tính AB. BC . A. 16. B. 20. C. 20. D. 16. 0 Câu 134. Cho hai vectơ a và b . Biết a 2, b 3 và a, b 30 . Tính a b . A. 11 . B. 13 . C. 12 . D. 14 . Câu 135. Hai người cùng kéo một xe goòng như hình. Mỗi người cầm vào một sợi dây cùng buộc vào xe goòng, và lực tổng hợp, hợp với phương ngang (mặt đường) một góc 300 . Người thứ nhất kéo một lực là 30 3(N ) , người thứ hai kéo một lực là90(N ) . Hỏi công sinh ra khi kéo vật đi một khoảng dài 100(m ) là bao nhiêu? A. A 2700 3( J ) . B. A 600 3( J ) . C. A 9000( J ) . D. A 1200 3( J ) . o Câu 136. Cho hai vectơ a và b . Biết a =2, b = 3 và a, b 120 . Tính a b . A. 7 2 3 . B. 7 3 . C. 7 3 . D. 7 2 3 .   Câu 137. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA. BC 0 là A. đường thẳng. B. đoạn thẳng. C. đường tròn. D. một điểm. Câu 138. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho a 4; mv , 3 m 1; 1 . Tập giá trị của m để hai vectơ a và b cùng phương là 4  4  4  A. ; 1  . B. ;1  . C. 1;1  . D. ;1 . 3  3  3  Câu 139. Cho ba vecto a 2;1 , b 3;4 , c 7;2 . Giá trị của k ; h để c ka hb là A. k 2,5 ; h 1,3. B. k 4,6 ; h 5,1. C. k 4,4 ; h 0,6. D. k 3, 4 ; h 0,2. Trang 12/15
13. Câu 140. Tam giác ABC có C –2; –4 , trọng tâm G 0;4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tọa độ A và B là A. A 4; – 12 , B –6; 4 . B. A 4;12 , B 4; 6 . C. A –4; – 12 , B 6; 4 . D. A –4;12 , B 6; 4 . Câu 141. Cho ax 4;3 , b 2; y 1 . Giá trị của x và y để a b là A. x 2; y 2 . B. x 2; y 2 . C. x 2; y 2 . D. x 6; y 2 . Câu 142. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 3;2 và b 1; 7 . Tìm tọa độ vectơ c biết c. a 9 và c. b 20 A. c 1; 3 B. c 1;3 C. c 1; 3 D. c 1;3 Câu 143. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 7; 3, B 8;4, C 1;5 và D 0; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AC CB. B. Tam giác ABC đều. C. Tứ giác ABCD là hình vuông. D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn. Câu 144. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3; 4 , B 1;5 và C 3;1 . Tính diện tích tam giác ABC . A. 26. B. 2 5. C. 10. D. 5. Câu 145. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;2 , B 4;3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M . A. M 3;0 . B. M 2;0 . C. M 9;0 . D. M 7;0 . m 1 Câu 146. Cho tập hợp A m 1; là một đoạn và B ;2  2; . Tổng các giá trị nguyên 2 m, m  10;10 để A B là A. 34 . B. 40 . C. 37. D. 45 . Câu 147. Một công ty sản xuất bao bì cần sản xuất 3 loại hộp giấy X, Y, Z từ những tấm bìa giống nhau để đựng ba loại sản phẩm khác nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau: Cách thứ nhất cắt được 3 hộp X, 1 hộp Y, và 6 hộp Z. Cách thứ hai cắt được 2 hộp X, 3 hộp Y và 1 hộp Z. Theo kế hoạch, số hộp mỗi loại X và Z tối thiểu là 9 hộp; số hộp loại Y tối thiểu là 10 hộp. Biết rằng mỗi cách cắt người ta sử dụng không quá 6 tấm bìa. Tìm số tấm bìa cắt theo cách thứ nhất và cách thứ hai sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất? 13 A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. . 2 Câu 148. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao. Biết AH 4m , HB 20m , BAC 45 . Khi đó chiều cao của cây là (tính chính xác đến hàng phần chục). A. 17, 4m . B. 17,6m . C. 17,2m . D. 17,3m . Câu 149. Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5 (như hình bên dưới). Trang 13/15
14. Khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5 m. Gọi d là khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d 25,67 m . B. d 25,68m . C. d 25,66m . D. d 25,60 m . Câu 150. Tam giác ABC trọng tâm G . Tập hợp điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn: MA2 MB 2 MC 2 4 GA 2 GB 2 GC 2 là A. Đường tròn tâm G bán kính bằng BC . B. Đường tròn tâm G bán kính bằng GA . C. Đường tròn tâm G bán kính bằng 2GA . D. Đường trung trực của đoạn thẳng GA . ------------- HẾT ------------- Trang 14/15
15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A B C D A B C D A B Trang 15/15