Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 10 - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập giữa học kì II Toán 10 - Năm học 2023-2024

1. ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2 TOÁN 10 NĂM HỌC 2023 – 2024 I. TRẮC NGHIỆM 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM Câu 1: Cho số a là số gần đúng của a thì sai số tuyệt đối của số gần đúng là A. a aa . B. a aa . C. a a . D. a a . Câu 2: Cho a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. Sai số tương đối của số gần đúng a là a a a a A. a . B. a . C.  a . D. a . a a a a Câu 3: Trái đất có diện tích toàn bộ bề mặt là 510,072 triệu km2. Con số là A. Số gần đúng. B. Số chính xác. C. Số nguyên. D. Số chẵn. Câu 4: Biết số gần đúng a 7975421 có độ chính xác d 150 . Hãy ước lượng sai số tương đối của a. A. a 0,0000099 . B. a 0,000039 . C. a 0,0000039 . D. a 0,000039 . Câu 5: Làm tròn số 8315,456 đến hàng chục ta được số nào sau đây? A. 8320. B. 8310. C. 8315. D. 8315,5. 1 Câu 6: Biết số gần đúng a 173,4592 có sai số tương đối không vượt quá , hãy ước lượng sai số 10000 tuyệt đối của a. A. a 0,17 . B. a 0,017 . C. a 0,4592 . D. a 0,017 . Câu 7: Chiều cao của một ngọn đồi là h 347,13 m 0,2 m . Độ chính xác d của phép đo trên là A. dm 347,13 . B. dm 347,33 . C. dm 0,2 . D. dm 346,93 . Câu 8: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a 15,318 biết a 15,318 0,056: A. 15,3. B. 15,31. C. 15,32. D. 15,318. Câu 9: Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là 5kg . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 5 0,2kg . Gọi a (kg) là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói. Giá trị của a nằm trong đoạn nào trong các đoạn sau? A. 4,8;5,2. B. 5;5,2 . C. 4,8;5 . D. 5;6. Câu 10: Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152mm 0,2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2m . B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m. C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m. D. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152,2 m. Câu 11: Tìm số gần đúng của a 5,2463với độ chính xác d 0,001. A. 5,25. B. 5,24. C. 5,246. D. 5,2. Câu 12: Cho số gần đúng a 8 141 378với độ chính xác d 300 . Hãy viết quy tròn số a . A. 8 141 400. B. 8 142 400 . C. 8 141 000 . D. 8 141 300 . Câu 13: Cho giá trị gần đúng của là a 3,141592653589với độ chính xác 10 10 . Hãy viết số quy tròn của số a . A. a 3,1415926535 . B. a 3,1415926536 . C. a 3,141592653. D. a 3,141592654. Câu 14: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau s 94444200 3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng 94444200 là: A. 94400000 B. 94440000 . C. 94450000 . D. 94444000 . Câu 15: Điểm trung bình 9 môn học trong học kì I của bạn An là: 7,5 7,9 8 6,4 5 8,9 7,6 7,9 6,4 Điểm trung bình học kì I của bạn An gần bằng giá trị nào dưới đây? A. 65,6 . B. 7,3 . C. 6,56 . D. 7,9 . Câu 16: Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n số liệu thành một dãy không giảm. Tứ phân vị của mẫu số liệu đó là bộ gồm bao nhiêu giá trị? A. một B. hai C. ba D. n 1
2. Câu 17: Giả sử QQQ1,, 2 3 là tứ phân vị của mẫu số liệu thì khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó là A. QQ31 . B. QQ32 . C. QQ21 . D. QQ31 . Câu 18: Trong mẫu số liệu khoảng biến thiên là: A. Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó. B. Tổng số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó. C. Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu đó. D. Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó. Câu 19: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn. B. Phương sai luôn là một số không âm. C. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. D. Phương sai càng lớn thì độ phân tán so với số trung bình cộng càng lớn. Câu 20: Thời gian chạy cự li 100 m của các bạn lớp 10A (đơn vị giây) được cho trong bảng sau Thời gian 12 13 14 15 16 Cộng Số bạn 5 9 10 11 5 40 Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp 10A là A. giây. B. 15,6 giây. C. 14,05 giây. D. 13,2 giây. Câu 21: Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian (phút) hoàn thành một sản phẩm của 11 thí sinh theo thứ tự không giảm như sau 55556677888 Số trung vị của dãy số liệu trên là A. 6. B. 7. C. 8. D. 5. Câu 22: Số sách 10 bạn học sinh Tổ 1 đã đọc ở thư viện trong tháng 9 năm 2022 là 6; 7; 7; 6; 7; 8; 1; 7; 9; 9 Số trung vị của dãy số liệu trên là A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 6,5 . Câu 23: Tuổi thọ của 20 bóng đèn được thắp thử được ghi lại ở bảng số liệu sau (đơn vị: giờ) Giờ thắp 1160 1170 1180 1190 1250 Số bóng 4 6 7 2 1 Số trung vị của dãy số liệu trên là A. 1175. B. 1170. C. 1180. D. 1250. Câu 24: Tiền thưởng (triệu đồng) của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây: Tiền thưởng 1 2 3 4 5 Cộng Số người 10 12 11 15 2 50 Tìm mốt của dãy số liệu thống kê trên. A. M 0 4 . B. M 0 15 . C. M 0 5 . D. M 0 11 . Câu 25: Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng A. 6. B. 7. C. 5. D. 9. Câu 26: Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là A. QQQ1 350; 2 375; 3 400 . B. QQQ1 350; 2 400; 3 400 . C. QQQ1 300; 2 375; 3 400 . D. QQQ1 350; 2 400; 3 350 . Câu 27: Lượng mưa trong ngày (đơn vị ml ) tại thành phố Hà Nội trong 1 tuần được đo như sau: 200 220 210 180 190 201 0 Tứ phân vị của dãy số liệu là A. QQQ1 185; 2 200; 3 205,5 . B. QQQ1 185; 2 200; 3 210. C. QQQ1 180; 2 200; 3 205. D. QQQ1 180; 2 200; 3 210 . Câu 29:65,6 Theo thống kê điểm thi giữa kì 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là s2 0,573 . Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng: A. 0,757. B. 0,182. C. 0,936. D. 0,657. 2
3. Câu 30: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Số học sinh 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Khoảng phân vị của các số liệu trên. A: Q 3. B. Q 3. C. Q 6. D. Q 6. 2. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ : 2xy 1 0 ? A. n1 2; 1 . B. n2 2;1 . C. n3 1; 2 . D. n4 1;2 . Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng? xy xt 2 22 A. 1. B. . C. xy 1. D. yx 23. 23 y 0 Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? xy 12 A. x 30 . B. . C. yx2 . D. xy22 0 . 23 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M x00 ; y và nhận véc tơ pháp tuyến n a;b là : A. a x x00 b y y0 . B. b x x00 a y y0 . C. x00 x a y y b0 . D. a x x00 b y y0 . xt 23 Câu 5: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là yt 3 A. u3 3; 1 . B. u2 6;2 . C. u1 2; –3 . D. u4 3; –1 . Câu 6: Đường thẳng 51xy 30 11 0 đi qua điểm nào sau đây? 4 3 3 4 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. 1; . 3 4 4 3 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2;3 và có một vectơ chỉ phương u 3; 4 là: xt 23 xt 24 xt 23 xt 54 A. . B. . C. . D. . yt 34 yt 33 yt 34 yt 63 Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm A( 1;2) nhận n (2; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A. xy 2 4 0. B. xy 2 4 0. C. xy 4 0. D. xy 2 5 0. Câu 9: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là xy 2 5 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ? xt 32 xt xt 34 xt 52 A. . B. . C. . D. . yt 4 yt 52 yt 12 yt Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 và B 2;5 là xt 2 xt 2 x 1 x 2 A. . B. . C. . D. . yt 6 yt 56 yt 26 yt 16 xt 23 Câu 11: Cho đường thẳng d : và điểm A 2; 1 . Với giá trị nào của t thì đường thẳng d yt 12 đi qua A? 1 A. t 1. B. t 0. C. t . D. t 2. 2 3
4. Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:3 x 2 y 1 0? A. A(1;2). B. B( 2;1). C. C(2;1). D. D( 1;2). Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng :xy 2 3 0 ? A. d2 : x 2 y 4 0. B. d1 : x y 1 0. C. d3 : 2 x 4 y 6 0. D. d3 : 2 x y 1 0. Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d1 : x y 1 0 . Đường thẳng d1 cắt đường thẳng có phương trình nào sau đây? Oxy A. xy 0. B. xy 2 0. C. xy 3 0. D. xy 1 0. Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình d2 : 2 x y 1 0 và d1 : mx m 1 y 2 m 0 . Nếu d1 song song d2 thì A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Câu 16: Phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm M (1;0) và song song với đường thẳng : 4xy 2 1 0 là A. 4xy 2 3 0 . B. 2xy 4 0. C. 2xy 2 0 . D. xy 2 3 0. xt 22 2 Câu 17: Cho hai đường thẳng d1 : 2 x 3 y 19 0 và d2 : . Tìm toạ độ giao điểm của hai yt 55 5 đường thẳng đã cho. A. 5;2 . B. 2;5 . C. 10;25 . D. 1;7 . Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d1 : 2 x 3 y 15 0 và d2 : x 2 y 3 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc với nhau. B. d1 và d2 song song với nhau. C. d1 và d2 trùng nhau. D. d1 và d2 vuông góc với nhau. Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , điều kiện để hai đường thẳng 1: a 1 x b 1 y c 1 0 và 2: a 2 x b 2 y c 2 0 vuông góc với nhau là : A. a1 a 2 b 1 b 2 1 . B. a1 a 2 b 1 b 2 0 . C. a1 a 2 b 1 b 2 1 . D. a1 a 2 b 1 b 2 0 . Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ , với giá trị nào của a thì hai đường thẳng d1 : 2 x – 4 y 1 0 và x 1 at d2 : vuông góc với nhau? y 31 a t A. a 1. B. a 1. C. a 2. D. a 2. Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M 1;2 và vuông góc với đường thẳng : 2xy 3 0 là: A. xy 2 5 0. B. xy 2 3 0 . C. xy 10 . D. 20xy . Câu 22: Trong mặt phẳng , gọi là góc tạo bởi hai đường thẳng 1:0a 1 x b 1 y c 1 và 2:0a 2 x b 2 y c 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? a a b b a b a b A. cos 1 2 1 2 . B. cos 1 1 2 2 . 2 2 2 2 2 2 2 2 a1 b 1. a 2 b 2 a1 b 1. a 2 b 2 a a b b a b a b C. cos 1 2 1 2 . D. cos 1 1 2 2 . 2 2 2 2 a2 b 2. a 2 b 2 a1 b 1. a 2 b 2 1 1 2 2 Câu 23: Góc giữa hai đường thẳng 1 : 2xy 4 1 0 và 2 :xy 3 1 0 là A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 0 . 4
5. Câu 24: Khoảng cách từ M (1;2) đến đường thẳng d:3 x 4 y 5 0 là 10 5 A. 2 . B. . C. 2. D. 5 . 5 xt 12 Câu 25: Khoảng cách từ M (4;2) đến đường thẳng d : là yt 1 A. 5. B. 5 . C. 1. D. 3 . Câu 26: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 7xy 3 0và 2 : 7xy 12 0 bằng 9 32 A. . B. 9. C. . D. 15. 50 2 Câu 27: Đường thẳng song song với đường thẳng d:3 x 4 y 1 0 và cách d một khoảng bằng 1 có phương trình: A. 3xy 4 6 0 hoặc 3xy 4 4 0. B. 3xy 4 6 0 hoặc 3xy 4 4 0. C. 3xy 4 6 0 hoặc 3xy 4 4 0. D. 3xy 4 6 0 hoặc 3xy 4 4 0 . Câu 28: Cho ba điểm ABC(1; 2), (5; 4), ( 1;4) . Đường cao AH của tam giác ABC có phương trình là: A. 3xy 4 8 0. B. 6xy 8 11 0. C. 3xy 4 11 0. D. 8xy 6 13 0. Câu 29: Cho hai điểm PQ(6;1), ( 3; 2) và đường thẳng : 2xy 1 0 . Gọi M là điểm thuộc sao cho MP MQ nhỏ nhất. Độ dài đoạn thẳng OM bằng: A. 8. B. 65. C. 74. D. 9. Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x y 5 0 và I 2;0 . Tìm điểm M thuộc d sao cho MI 3 A. 2;3 ; 5;0 . B. 2;3 ; 1;6 . C. 1;6 ; 5;0 . D. 3;2 ; 2;3 . Câu 31: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? 2 A. xy22 1. B. xy 14 2 . C. xy22 2. D. yx2 8 . Câu 32: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 99 16 41 21 Câu 33: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 32 16 61 21 Câu 34: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. xy2 4 . B. xy2 6 . C. yx2 4 . D. yx2 4 . xy22 Câu 35: Cho Elip 1 điểm nào sau đây là một tiêu điểm của Elip: 16 7 A. F( 3;0). B. F(0;3) . C. F(0; 3). D. F( 3;3) . xy22 Câu 36: Đường Elip 1 có tiêu cự bằng: 41 A. 23. B. 23. C. 3 . D. 2 . xy22 Câu 37: Cho Hypebol 1 điểm nào sau đây là một tiêu điểm của Hypebol: 16 7 A. F( 23;0) . B. F(4;0) . C. F( 7;0). D. F( 7;0) . x2 Câu 38: Cho Hypebol y2 1 tiêu cự Hypebol bằng: 4 A. 25. B. 5 . C. . D. 23 Câu 39: Parabol y2 =2 2 x có tiêu điểm là: 5
6. 2 2 2 A. F( ;0). B. F( ;0). C. F( 2;0). D. F(0; ). 2 2 2 3 Câu 40: Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2 = x? 2 3 3 3 A. x = . B. x = . C. x = - . D. x = . 8 2 4 Câu 41: Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol yx2 4 là: 1 A. dF( , ) 2 B. dF( , ) 4. C. dF( , ) 1 D. dF(,). 2 5 Câu 42: Phương trình chính tắc của Elip đi qua M 2; và có một tiêu điểm F1 2;0 là: 3 xy22 xy22 xy22 xy22 A. E :1 . B. E :1 . C. E :1 . D. E :1 . 95 95 59 53 Câu 43: Phương trình chính tắc của Elip (E) nhận F2 5;0 là một tiêu điểm và tổng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc Elip đến hai tiêu điểm bằng 14 là: xy22 xy22 xy22 xy22 A. E :1 . B. E :1 . C. E :1 . D. E :1 . 49 24 24 49 25 24 49 25 Câu 44: Viết phương trình chính tắc của Hypebol, biết giá trị tuyệt đối hiệu các bán kính qua tiêu của điểm M bất kỳ trên hypebol là 8, tiêu cự bằng 10. x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 A. 1 B. 1. C. 1. D. 1. 16 9 4 3 4 3 9 16 Câu 45: Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua M (3 2; 4) và có một trong hai tiêu điểm là F(5;0). xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 9 16 16 9 43 9 16 Câu 46: Lập phương trình chính tắc của Hypebol biết nó đi qua điểm M 1; 0 và tiêu cự bằng 4 . x2 xy22 xy22 y2 A. y2 1. B. 1. C. 1. D. x2 1. 3 24 65 3 Câu 47: Khúc cua của một con đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua là A điểm cuối là B, khoảng cách AB 400 m Đỉnh parabol (P) của khúc cua cách đường thẳng một khoảng 20 m và cách đều A, B .Phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 m trên thực tế là: A. E y2 2000 x . B. E y2 200 x . C. E y2 100 x . D. E y2 1000 x . Câu 48: Một cái Cổng trại có dạng hình Parabol chiều rộng của cổng 4m chiều cao của cổng 3m. Phương trình chính tắc của (P) với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 m trên thực tế là: 4 2 3 3 A. E y2 x . B. E y2 x . C. E y2 x . D. E y2 x . 3 3 4 2 II. TỰ LUẬN: 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM Bài 1: Mai và Đào cùng tính chu vi của một hình tròn bán kính 2cm với hai kết quả như sau: 2 2 2 2 2 2 Kết quả của An: SR1 3,14.2 12,56cm ; Kết quả của Bình SR2 3,1.2 12,4cm . Hỏi: a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không? b) Giá trị nào chính xác hơn? Vì sao? Bài 2: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số thập phân là 2,718281828459. a) Giả sử ta lấy giá trị 2,7 làm giá trị gần trị đúng của e. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 và sai số tương đối không vượt qua 0,75% b) Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn. c) Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 0,0000002. 6
7. Bài 3: Hai cung thủ A và B đã ghi lại kết quả từng lần bắn của mình ở bảng sau: Cung thủ A 8 9 10 7 6 10 6 7 9 8 Cung thủ B 10 6 8 7 9 9 8 7 8 8 a) Tính kết quả trung bình của mỗi cung thủ trên. b) Cung thủ nào có kết quả các lần bắn ổn định hơn? Bài 4: Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng: Tổ 1 3 1 2 1 2 2 3 25 1 Tổ 2 4 5 4 3 3 4 5 4 a) Tính các trung vị của số sách các bạn ở Tổ 1 và số sách các bạn ở Tổ 2 đã đọc. b) Sử dụng trung vị, hãy so sánh xem các bạn ở tổ nào đọc nhiều sách ở thư viện hơn. Bài 5: Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vài thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau: Cân nặng (đơn vị: gam) 8 19 20 21 22 Số quả 1 10 19 17 3 a) Hãy tìm số trung bình, trung vị, mốt của mẫu số liệu trên b) Hãy tìm độ chênh lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường lệ của mẫu số liệu trên. Bài 6: Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau: Tháng Năm 2019 Năm 2020 1 54 45 2 22 28 3 24 31 4 30 34 5 35 32 6 40 35 7 31 37 8 29 33 9 29 33 10 37 35 11 40 34 12 31 37 a) Hãy tính số trung bình, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019 và năm 2020. b) Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hàng tháng. Bài 7: Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau: 20 41 41 80 40 52 52 52 60 55 60 60 62 60 55 60 55 90 70 35 40 30 30 80 25 a) Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu trên. b) Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên. 2. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ABC( 6;3), (0; 1), (3; 2) . a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ đỉnh A c) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua BC. Bài 2: Cho tam giác ABC có A(3 ; 4 ), B( 2 ; 1 ), C( 2 ; 5 ). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. b) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho SSABC 4 ABM . c) Tính diện tích tam giác ABC . Bài 3: Cho hai đường thẳng 1 :ax y 5 0 và 2 :xy 1 0 . Tìm tất cả các giá trị của a để 1 tạo  với 2 một góc 60 ? 7
8. Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A 1;1 và B 3;1 . a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B . b) Viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng AB . c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng . Bài 5: Trong hệ trục Oxy, cho AB(2;3), 3; 4 , đường thẳng d: x 3 y 6 0 . a) Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua B và song song với đường thẳng d b) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A 2;3 và vuông góc với d. 15 c) Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác OMN có diện tích bằng (với O là gốc tọa độ và 2 điểm N 3;4 ) Bài 6: Cho đường tròn C có phương trình (xy 3)22 ( 2) 25 0 . a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của . b) Chứng minh rằng điểm M 1;5 thuộc . Viết phương trình tiếp tuyến của tại M . Bài 7: Cho elip E : x22 9 y 9 . a) Tìm tọa độ các đỉnh của E , tức là các giao điểm của với hai trục tọa độ. Tính độ dài trục lớn AA12 và trục nhỏ BB12 của . 22 b) Xét một điểm bất kỳ M x00; y thuộc . Chứng minh rằng, 19 xy00 và 13 OM . Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát ra từ vị trí A 4;4 . Người ta dự định đặt một tín hiệu trên đường thẳng có phương trình xy 30 . Hỏi máy thu đặt ở vị trí nào sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất? Bài 9: Hình vẽ dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ 2;1 trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ 3;4 di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km. Bài 10: Trong giai đoạn sửa chữa cầu, nhà thầu thi công gia cố thêm hệ thống chịu tải là 2 thanh sắt có độ dài bằng nhau (được vẽ nét đứng trong hình). Biết phần cong của cây cầu là nửa đường tròn có bán kính là 2m. Xác định phương trình đường thẳng của những thanh chịu tải? 8