Đề cương ôn tập Toán 10 - Chuyên đề: Lượng giác

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Toán 10 - Chuyên đề: Lượng giác

1. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC PHẦN I. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC Câu 1. Cho . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 2. Cho biết . Và các biểu thức: ; . Khi đó Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 3. Biết: với . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 4. Biết: với . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d)
2. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Câu 5. Cho . Tính được các biểu thức , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) Vì nên c) d) Câu 6. Cho . Tính được các biểu thức , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Vì nên . b) c) d) Câu 7. Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng . Sau 2 giờ thì vệ tinh hoàn thành hết một vòng di chuyển. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Quãng đường vệ tinh chuyển động được sau 1 giờ là: b) Quãng đường vệ tinh chuyển động được sau 1,5 giờ là: c) Sau khoảng 5,3 giờ thì di chuyển được quãng đường d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc rad Câu 8. Cho . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 9. Biết: với , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
3. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 10. Biết: với , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 11. Biết: . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) 2. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. Câu 1.Cho biết và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d)
4. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Câu 2.Cho biết và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 3.Cho biết . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 4.Cho biết . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 5.Cho biết và ; khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c)
5. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC d) Câu 6.Cho biết và ; khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 7.Cho biết và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 8.Biết và , là các góc nhọn. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 9.Biết và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c)
6. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC d) Câu 10.Biết . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 11. Biết . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 12.Cho . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 13.Cho . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)
7. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC b) c) d) Câu 14. Biết: và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 15. Cho , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 16. Biết: . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d)
8. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Câu 17. Biến đổi được các biểu thức sau về dạng tích số. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 18. Cho . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) Câu 19. Cho . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b) c) d) 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1. Cho hàm số . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị của hàm số tại bằng 0 b) Giá trị của hàm số tại bằng
9. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC c) Có ba giá trị thuộc khi hàm số đạt giá trị bằng . d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. Câu 2. Cho hàm số . Khi đó; Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định của hàm số b) c) d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn Câu 3. Cho hàm số . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định của hàm số: . b) c) d) Hàm số đối xứng với nhau qua trục Câu 4. Cho hàm số . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định của hàm số: b) c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ d) Câu 5. Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm (giây) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số , trong đó được tính bằng centimét. (Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)
10. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số có tập giá trị là . b) Hàm số có tập giá trị là . c) Hàm số có tập giá trị là . d) Hàm số có tập giá trị là . Câu 7. Cho hàm số và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định hàm số : . b) Hàm số là hàm tuần hoàn. c) Tập xác định hàm số : . d) Hàm số là hàm không tuần hoàn. Câu 8. Cho hàm số và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định hàm số : . b) Hàm số là hàm không tuần hoàn. c) Tập xác định hàm số : . d) Hàm số là hàm tuần hoàn. Câu 9. Cho hàm số và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 b) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
11. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi Câu 10. Cho các hàm số sau: ; . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định hàm số là: . b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn. c) Tập xác định hàm số là: . d) Hàm số đã cho là hàm số lẻ. Câu 11. Cho hàm số , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số có tập xác định . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 d) Tập giá trị của hàm số là Câu 12. Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số xác định khi: b) Hàm số xác định khi: c) Hàm số có tập xác định là d) Hàm số có tập xác định là 4. PT LƯỢNG GIÁC Câu 1. Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình (*) tương đương b) Trong khoảng phương trình có 3 nghiệm
12. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng d) Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng Câu 2. Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình (*) có nghiệm b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng d) Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng Câu 3. Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình (*) tương đương b) Phương trình (*) có nghiệm c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng Câu 4. Cho phương trình lượng giác , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình có nghiệm b) Trong đoạn phương trình có 4 nghiệm c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn bằng d) Trong đoạn phương trình có nghiệm lớn nhất bằng Câu 5. Cho phương trình (*), vậy: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai
13. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC a) Phương trình có nghiệm b) Trong khoảng phương trình có 2 nghiệm c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng d) Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng Câu 6. Cho phương trình lượng giác Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình có nghiệm b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng c) Trên khoảng phương trình đã cho có 3 nghiệm d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng Câu 7. Cho phương trình lượng giác , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình có nghiệm . b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng c) Khi thì phương trình có ba nghiệm d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng Câu 8. Cho phương trình lượng giác , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình tương đương
14. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC b) Phương trình có nghiệm là: c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng là ba nghiệm Câu 9. Cho phương trình lượng giác , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình tương đương b) Phương trình có nghiệm là: c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng là hai nghiệm Câu 10. Cho phương trình lượng giác , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình tương đương b) Phương trình có nghiệm là: c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng là hai nghiệm Câu 11. Cho phương trình lượng giác , vậy: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình tương đương với b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ c) Phương trình có nghiệm là: d) Trên khoảng phương trình đã cho có một nghiệm Câu 12. Cho hai đồ thị hàm số và , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
15. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là c) Khi thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm d) Khi thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: Câu 13. Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình ; trong đó là thời gian được tính bằng giây và quãng đường được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần PHẦN II. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1. Cho . Tính giá trị biểu thức . Trả lời: .. Câu 2. Biểu thức sau: . Khi đó Trả lời: ..
16. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Câu 3. Biểu thức sau: . Khi đó Trả lời: .. Câu 4. Biểu thức , khi đó: Trả lời: .. Câu 5. Biểu thức , khi đó: Trả lời: .. Câu 6. Cho . Tính giá trị của biểu thức . Trả lời: .. Câu 7. Cho . Tính giá trị của biểu thức . Trả lời: .. Câu 8. Cho . Tính giá trị của biểu thức . Trả lời: .. Câu 9. Biết . Tính giá trị của . Trả lời: .. ĐÁP ÁN Câu 1. Cho . Tính giá trị biểu thức . Trả lời: Lời giải Ta có: . Khi đó: .
17. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Câu 2. Biểu thức sau: . Khi đó Trả lời: Lời giải Ta có: Câu 3. Biểu thức sau: . Khi đó Trả lời: 1 Lời giải Ta có: Câu 4. Biểu thức , khi đó: Trả lời: 3 Lời giải Câu 5. Biểu thức , khi đó: Trả lời: Lời giải
18. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC . Câu 6. Cho . Tính giá trị của biểu thức . Trả lời: 13 Lời giải Vì nên . Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho , ta có: . Câu 7. Cho . Tính giá trị của biểu thức . Trả lời: Lời giải Ta có: . Khi đó: . Câu 8. Cho . Tính giá trị của biểu thức . Trả lời: Lời giải Vì nên . Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho , ta được:
19. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Câu 9. Biết . Tính giá trị của . Trả lời: Lời giải Ta có: Khi đó: . 2. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 1. Cho . Tính . Trả lời: . Câu 2. Cho các góc thỏa mãn . Tính . Trả lời: . Câu 3. Cho và . Tính . Trả lời: . Câu 4. Cho , với . Tính . Trả lời: . Câu 5. Cho hai góc nhọn và . Biết . Tính giá trị của biểu thức: Trả lời: . Câu 6. Cho hai góc nhọn và với và . Tính .
20. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC Trả lời: . Câu 7. Rút gọn Trả lời: . Câu 8. Biến đổi thành tổng biểu thức sau: . Trả lời: . Câu 9. Biết rằng , khi đó Trả lời: . Câu 10. Biết rằng . khi đó Trả lời: . ĐÁP ÁN Câu 1. Cho . Tính . Trả lời: Lời giải Cho . Tính . Câu 2. Cho các góc thỏa mãn . Tính . Trả lời: