Đề thi thử THPT QG Toán 10 (Lần 4) - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG Toán 10 (Lần 4) - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPTQG LẦN 4 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học: 2015 - 2016 Môn: TOÁN LỚP 10 Đề gồm 01 trang Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x2 3x 5 (x 1)(x 4) 10 . b) x2 8x 12 x 4 . x 1 c) x 2 . x 3 Câu 2 (2,0 điểm) 3 cot 2 tan a) Biết 00 900 và cos . Tìm giá trị của biểu thức A . 5 cot tan b) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào : B sin4 cos4 2sin2 1. c) Tìm a để bất phương trình: (x2 4x 3)(x2 4x 6) a nghiệm đúng với mọi x . Câu 3 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c và các đường trung tuyến AM ma , CN mc c m thỏa mãn hệ thức: a 1. Chứng minh rằng: 2cot B cot A cot C . a mc Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có D(4;5) . Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AD, đường thẳng CM có phương trình: x 8y 10 0 . Điểm B nằm trên đường thẳng: 2x y 1 0 . a) Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc với đường thẳng CM . Tính khoảng cách từ điểm D và B đến đường thẳngCM . b) Tìm tọa độ các đỉnh A, B vàC, biết rằng điểm C có tung độ nhỏ hơn 2. x2 4xy x 2y 0 Câu 5 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 4 2 2 2 x 8x y 3x 4y 0 Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a b c 3 . Chứng minh rằng: a 1 b 1 c 1 3. 1 b2 1 c2 1 a2 .................. Hết ................. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh..........................................................; Số báo danh.......................