Bài tập ôn tập giữa học kì II Toán 10

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập giữa học kì II Toán 10

1. BÀI TẬP ÔN GK 2 PHẦN I: BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC, biết ABC(−− 1;2), (2; 1), (3;4) . a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB của tam giác. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác. c) Viết phương trình đường thẳng chứa trung tuyến BM của tam giác. d) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung trực của cạnh AC. Bài 2: Cho đường thẳng d1 :3 x+ ( m + 1) y − 0 và d2 : mx+ 4 y + m = 0. a) Tìm m để dd12// . b) Tìm m để dd12⊥ . Bài 3: Viết phương trình đường tròn (C), biết: a) Tâm IR(−= 3;1), 2 . b) Tâm I(2;− 3)và (C) đi qua A(− 1;1) . c) Tâm I(− 1;4) và tiếp xúc với đường thẳng :3xy − − 3 = 0. xt=−1 d) Tâm I nằm trên đường thẳng d : và tiếp xúc với hai đường thẳng 1 :xy − 3 − 3 = 0 và yt= 2 :3xy − + 15 = 0 Bài 4: Cho đường tròn (C): (xy− 1)22 + ( + 2) = 25 . a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A(− 3;1). b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :4xy − 3 + 15 = 0 . c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến ĐI QUA điểm B(2;− 3) . xy22 Bài 5: Cho (E): +=1. Xác định tiêu cự, tiêu điểm của (E). 25 9 xy22 Bài 6: Cho (H): −=1. Xác định tiêu cự, tiêu điểm của (H). 16 9 Bài 7: Cho (P): yx2 = 6 . Xác định tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của (P). Bài 8: Lập PTCT của (E), biết tiêu điểm F1(− 3;0) và điểm ME(0;4) ( ) . Bài 9: Lập PTCT của (H), biết tiêu cự bằng 25 và điểm MH(2;0) ( ) . Bài 10: Lập PTCT của (P), biết MP(1;− 2) ( ) . Bài 11: Cho số gần đúng a = 379,75421có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01. Viết số quy tròn của số a . Bài 12: Chiều dài con đập chắn sóng ở tỉnh A là Lm= 356,7 5 . Viết số quy tròn của số L. Bài 13: Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh lớp 11B ta được 7;5;8;8;8;7;5;8;9;6 . a) Tìm số trung bình. b) Tìm số trung vị. c) Tìm mốt của mẫu số liệu. d) Tìm khoảng biến thiên; khoảng tứ phân vị . 1
2. PHẦN II: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Xác định điểm, VTCP, VTPT của đường thẳng xt=+12 Câu 1. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng dt: ( ) ? yt=−2 A. Q(5;1) . B. M (−1;3) . C. N (2;− 1). D. P(−−1; 2) . Câu 2. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d:3 x+ y − 1 = 0? A. (0;1) . B. (−1;4) . C. (2;− 5) . D. (1;0) . Câu 3. Đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;− 3) và B(−2;2) có vectơ chỉ phương là A. d =−(5; 3) . B. b = (5;3) . C. c = (3;5) . D. a =−(3; 5) . xt=−53 Câu 4. Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d : (t ) là yt= −12 + A. u2 =−(5; 1) . B. u3 =−(2; 3) . C. u1 =−( 6;4) . D. u4 = (2;3). xt=−12 Câu 5. Véctơ nào sau đây không là véctơ chỉ phương của đường thẳng d : ? yt=+3 A. u (1;2) . B. u (−2;1). C. u(4;− 2). D. u(−4;2). Câu 6. Đường cao CH của tam giác ABC với A(−1;2) và B(5;0) có một vectơ pháp tuyến là A. n = (4;2) . B. n =−(3; 1). C. n4 (−−1; 2) . D. n1 (1;2) . Câu 7. Đường thẳng :2xy − + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n3 (2;1) . B. n2 (2;− 1) . C. . D. . Câu 8. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d:4 x− 2 y + 1 = 0 A. n1 (2;4) B. n2 =−(4; 2) C. n3 =−(2; 1) D. n4 =−( 2;1) Câu 9. Cho đường thẳng :xy − 2 + 3 = 0 . Véctơ nào sau đây không là véctơ chỉ phương của ? A. (4;2) . B. (4;− 2) . C. (−−2; 1). D. (2;1) . xt43 Câu 10. Đường thẳng d : có véctơ pháp tuyến có tọa độ là yt12 A. 3;2 . B. 1;4 . C. 4; 6 . D. 2; 3 . Câu 11. Véctơ nào sau đây không là véctơ chỉ phương của đường thẳng d: x+ 4 y − 5 = 0 ? A. u(4;− 1) . B. u (1;4) . C. u(8;− 2) . D. u (−4;1). 2. Viết phương trình đường thẳng Câu 12. Cho đường thẳng d đi qua M0( x 0; y 0 ) và có VTCP u= ( a; b) . Phương trình tham số của d là x=+ x0 at x=− x0 at x=+ x0 at x=+ x0 at A. . B. . C. . D. . y=− y0 bt y=+ y0 bt y= − y0 + bt y=+ y0 bt Câu 13. Cho đường thẳng d đi qua và có VTPT n= ( a; b) . Phương trình của d là A. a( x+ x00 ) + b ( y + y ) = 0 . B. x00( x+ a ) + y ( y + b ) = 0 . C. x00( x− a ) + y ( y − b ) = 0 . D. a( x− x00 ) + b ( y − y ) = 0 . Câu 14. Đường thẳng đi qua A(−1;2), nhận n =−(2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A. −xy +2 − 4 = 0 . B. xy−2 + 5 = 0. C. xy−2 − 4 = 0 . D. xy+ +40 = . Câu 15. Cho ba điểm ABC(1;2,−) ( 5;4, −) ( − 1;4). Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình. A. −6xy + 8 + 11 = 0. B. 3xy− 4 − 11 = 0. C. 3xy− 4 + 8 = 0 . D. 8xy+ 6 + 13 = 0 . Câu 16. Cho A(−2;3) , B(4;− 1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB . A. 2xy− 3 + 1 = 0. B. 2xy+ 3 − 5 = 0. C. 3xy− 2 − 1 = 0 . D. xy+ +10 = . 2
3. Câu 17. Đường thẳng đi qua điểm A(1;− 2) , B(2;− 1) có phương trình A. xy− −30 = . B. xy− +30 = . C. xy+ −10 = . D. xy+ −30 = . Câu 18. Cho ABC có A(1;1) , B(0;− 2) , C(4;2) . Phương trình đường trung tuyến AM là A. xy+ −20 = . B. xy−=0. C. 2xy+ − 3 = 0. D. xy+2 − 3 = 0. Câu 19. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm AB(0;4) ,(− 6;0) là −xy xy −xy xy A. +=1. B. +=1. C. +=1. D. +=1. 64 46− 46− 64 Câu 20. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 0; 5 và B 3;0 . xy xy xy xy A. −=1. B. +=1. C. − + =1. D. −=1. 53 53 53 35 Câu 21. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua B(−3;2) và có véc tơ chỉ phương u =−(4; 1) . A. xy−4 − 5 = 0. B. xy+4 − 5 = 0. C. 4xy− + 14 = 0 . D. −3xy + 2 + 14 = 0. Câu 22. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm MN(2;−− 1) ,( 4; 5) là xt=+22 xt=+42 xt=+2 xt=−42 A. . B. . C. . D. . yt= −14 + yt= −5 + yt= −12 − yt= −5 + Câu 23. Cho ABC , biết ABC(1;1) ;( 2;− 2) ;( 4;2) . Phương trình của đường trung tuyến AM của tam giác ABC là xt=+12 xt=+12 xt=+14 xt=−15 A. . B. . C. . D. . yt=+1 yt=−1 yt=+1 yt=+1 Câu 24. Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;1) và B(5;− 2) có phương trình là xt=+12 xt=+32 xt=+52 xt=−32 A. B. C. D. yt=−43 yt=−53 yt= −23 + yt=−13 Câu 25. Đường thẳng đi qua A(2;1) và song song với : 2xy + 3 − 2 = 0 có phương trình là A. 4xy+ 6 − 11 = 0. B. 2xy+ 3 − 7 = 0. C. 3xy− 2 − 4 = 0. D. xy− +30 = . Câu 26. Đường thẳng qua điểm M (1;− 1) và song song với d: x− 2 y + 1 = 0có phương trình là xt=+12 xt=−12 xt=+1 xt=+12 A. . B. . C. . D. yt= −1 + yt= −1 + yt= −12 − yt= −1 − Câu 27. Đường thẳng đi qua M (2;− 1) và vuông góc với d: x+ 3 y − 15 = 0 có phương trình là A. 3xy− − 7 = 0. B. 3xy+ − 7 = 0. C. 3xy− + 5 = 0 D. 3xy+ − 5 = 0 . 3. Bài toán về hình chiếu, điểm đối xứng Câu 28. Cho đường thẳng d: x− 2 y − 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0;1) trên đường thẳng d . A. H (3;0) . B. H (5;1) . C. H (1;− 1) . D. H (−1;2). Câu 29. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (1;− 8) lên đường thẳng :xy − 3 + 5 = 0 A. H (−2;1) . B. H (−−11; 2) . C. H (0;− 5) D. H (−5;0) . Câu 30. Cho đường thẳng (d): x+ 2 y − 16 = 0 và A(4;1) . Tọa độ A đối xứng với A qua (d ) là: A. (−6;5). B. (6;5). C. (9;8) . D. (8;9) . xt= −22 − Câu 31. Cho điểm M (3;1) và đường thẳng d : . Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M yt=+12 qua d là : 3 A. 0; . B. (−−2; 4) . C. (2;0) . D. (−1;5) . 5 3
4. 4. Bài toán liên quan đến khoảng cách, diện tích Câu 32. Tính khoảng cách từ điểm M (2;1) đến đường thẳng 3xy− 4 + 1 = 0. 2 8 3 9 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 33. Cho tam giác ABC với ABC(1;2,) ( 0;3,) ( 4;0) . Tính chiều cao AH của tam giác ABC 1 1 1 A. − . B. 3 . C. . D. . 5 5 25 Câu 34. Tìm m sao cho khoảng cách từ điểm M (1;− 1) đến đường thẳng :3x + my + 11 = 0bằng 2. 40 40 40 40 A. −4; . B. 4; . C. 4; − . D. −−4; . 3 3 3 3 xt=+2 Câu 35. Điểm M(;) a b thuộc đường thẳng có khoảng cách từ đó đến đường thẳng yt=+13 :2xy − 3 + 5 = 0 bằng 13 . Tổng 23ab+ bẳng A. 7 . B. −4. C. −3. D. −2. Câu 36. Phương trình của đường thẳng đi qua A(−2;1) và cách B(2;− 1) một khoảng d = 4 là A. 3xy− 4 − 10 = 0 . B. 4xy+ 3 − 10 = 0. C. 3xy− 4 + 10 = 0. D. 4xy− 3 − 10 = 0 . Câu 37. Cho A(3;0) và B(0;− 4), toạ độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 3 là A. (0;− 6) . B. (0;− 2) và (0;− 6) . C. (0;6) . D. (0;2) và (0;6) . xt=+3 Câu 38. Cho đường thẳng d1 : x+ 2 y − 2 = 0 và đường thẳng d2 : . Giá trị cosin của góc tạo yt= −1 + bởi hai đường thẳng đã cho là 2 − 10 10 3 A. . B. . C. . D. . 3 10 10 3 5. Vị trí tương đối liên quan điểm, đường thẳng Câu 39. Cho đường thẳng d:3 x− 2 y − 7 = 0 . Đường thẳng d cắt đường thẳng nào sau đây ? A. d:− 3 x + 2 y − 7 = 0 . B. d:3 x−= 2 y 0. C. d1 :3 x+= 2 y 0 . D. d:6 x− 4 y − 14 = 0 . Câu 40. Vị trí tương đối của đường thẳng d1 :3 x+ 4 y − 5 = 0 và đường thẳng d2 :3 x− 4 y − 1 = 0 là A. Song song với nhau. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau và không vuông góc. D. Vuông góc với nhau. Câu 41. Giao điểm của hai đường thẳng 3xy+ − 5 = 0 và xy+ −30 = là A( a, b) . Giá trị biểu thức s=+ a b là A. S = 3. B. S = 0 . C. S =−3. D. S = 2 . x=+13 mt Câu 42. Tìm m để đường thẳng d1 : x+ my − 5 = 0 và d2 : song song với nhau yt= 3 A. m =1. B. m = 0. C. m = 2 . D. m =−1. Câu 43. Đường thẳng 12:(m − 2) x + 2 my − 3 = 0; : mx − 2 y + m − 1 = 0 vuông góc với nhau khi và chỉ khi m = 0 m =1 d : m = 0 A. . B. . C. m . D. . m = 6 m =−2 m = 4 Câu 44. Cho 3 đường thẳng :3xy + 2 − 5 = 0; d:− 2 x + 3 y − 1 = 0; k:( m− 1) x + (2 m − 3) y − 2 = 0 . Xác định m để 3 đường thẳng đó đồng qui. A. m =−1 B. m =1. C. m = 0. D. m = 2 . 4
5. Câu 45. Cho ABC có A(1;1) , B(0; 2), C(4; 2) . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM . A. 7xy+ 7 + 14 = 0 . B. 5xy− 3 + 1 = 0 . C. 3xy+ − 2 = 0. D. −7xy + 5 + 10 = 0. Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm M (2;0) là trung điểm cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7xy− 2 − 3 = 0 và 6xy− − 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC. A. 3xy− 4 + 5 = 0 B. 4xy− 3 + 5 = 0 C. −4xy + 3 + 5 = 0 D. −3xy + 4 + 5 = 0 Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B(4;− 1), phương trình đường cao AH là 2xy− 3 + 12 = 0. Phương trình đường trung tuyến AM là 2xy+= 3 0 . Phương trình cạnh AC là A. 9xy− 11 + 49 = 0 . B. 9xy+ 11 + 5 = 0. C. 3xy+ 2 − 10 = 0. D. 3xy+ 2 + 5 = 0. Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là xy−+=20, phương trình cạnh AC là 2xy+ − 5 = 0. Điểm M (2;− 2) là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cạnh BC có phương trình là A. xy+=0. B. 2xy+ − 2 = 0 . C. xy+2 + 2 = 0. D. xy−=0. II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhận dạng phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính Câu 49. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x22+2 y − 4 x + 6 y − 1 = 0. B. x22+ y −2 x − 8 y + 20 = 0 . C. 4x22+ y − 10 x + 4 y − 2 = 0 . D. x22+ y −4 x − 8 y + 1 = 0 . Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x22+ y −2 x + 4 y + 9 = 0 . B. 2x22+ 2 y + 4 x − 8 y + 19 = 0 . C. x22+ y −2 x + 6 y − 15 = 0 . D. x22+ y +4 x − 6 y + 13 = 0 . m Câu 51. Cho phương trình x2+ y 2 − x +2( m + 1) y + 2 m 2 + 1 = 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham 2 số m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn? A. 2. B. 3. C. 0. D. Vô số. Câu 52. Tâm I và bán kính R của đường tròn x22+ y −2 x + 8 y − 8 = 0 là A. I (1;− 4) , R = 5. B. I (−2;8), R = 5. C. I (−1;4) , R = 5. D. I (−−1; 4) , R = 8 . Câu 53. Đường tròn (C): x22+ y −2 x + 4 y + 1 = 0 có tâm và bán kính là A. I (1;− 2) , R = 2. B. I (2;− 4) , R = 2 . C. I (1;− 2) , R =1. D. I (−1;2) , . Câu 54. Tính bán kính đường tròn tâm I (1; − 2) và tiếp xúc với đường thẳng d:3 x− 4 y − 26 = 0 . 3 A. R = . B. R = 5. C. R =15. D. R = 3. 5 xt=+12 Câu 55. Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d : và đi qua hai điểm A(1;1) và yt=−3 B(0;− 2). Tính bán kính đường tròn (C). A. R = 25 . B. R = 565 . C. R = 10 . D. R = 2. 2. Viết phương trình đường tròn Câu 56. Viết phương trình của đường tròn (C) biết tâm I (− 5; 4) và bán kính R = 3 . A. (xy+5)22 +( − 4) = 9 . B. (xy−5)22 +( + 4) = 3 . C. (xy+5)22 +( − 4) = 3 . D. (xy−4) +( − 5) = 3 . Câu 57. Đường tròn (C) có tâm I (1;3) và đi qua M (3;1) có phương trình là 22 22 A. (xy−3) +( − 1) = 8 . B. (xy−1) +( − 3) = 10 . 22 22 C. (xy−3) +( − 1) = 10 . D. (xy−1) +( − 3) = 8 . 5
6. Câu 58. Cho hai điểm A(3;1) , B(−2;5) . Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. 2 2 12 41 12 41 A. xy− +( −3) = . B. xy− +( −3) = . 22 24 2 1 2 22 C. xy− +( −3) = 41. D. (xy−3) +( − 1) = 41. 2 Câu 59. Cho hai điểm A(1;1) và B(7;5). Viết phương trình đường tròn đường kính AB . A. x22+ y +8 x + 6 y − 12 = 0 . B. x22+ y +8 x + 6 y + 12 = 0 . C. x22+ y −8 x − 6 y + 12 = 0. D. x22+ y −8 x − 6 y − 12 = 0. Câu 60. Cho ABC , A(−−1; 1) , BC(2;2) ,(− 1;5) . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là 22 22 1 1 9 A. x+ y +2 x − 4 y − 4 = 0 . B. xy− + − = . 2 2 2 C. ( xy−1)22 +( + 2) = 9 . D. x22+ y −2 x + 4 y + 4 = 0 . Câu 61. Phương trình đường tròn tâm A(1;1) và tiếp xúc với đường thẳng :3xy + 4 − 17 = 0 là A. (xy−1)22 +( + 1) = 4 . B. (xy+1)22 +( + 1) = 4 . C. (xy−1)22 +( − 1) = 4 . D. (xy+1)22 +( − 1) = 4 . Câu 62. Viết phương trình đường tròn có tâm A(5;− 3) và tiếp xúc với :3xy − 4 − 20 = 0. 2249 227 A. (xy−53) +( +) = . B. (xy−53) +( +) = . 25 5 227 2249 C. (xy−53) +( +) = . D. (xy+53) +( −) = . 25 25 Câu 63. Cho đường thẳng ( ):xy + 3 + 8 = 0 , ( ):3xy − 4 + 10 = 0 và điểm A(−2;1) . Đường tròn có tâm I( a; b) thuộc đường thẳng ( ) , đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng ( ). Tính ab+ . A. −4. B. 4 . C. 2 . D. −2. 3. Tiếp tuyến với đường tròn 22 Câu 64. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) :( x− 2) +( y + 1) = 10 tại điểm M (5;− 2) . A. 3xy+ − 13 = 0. B. 3xy− + 17 = 0. C. 3xy− − 17 = 0. D. xy−3 − 11 = 0 . Câu 65. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x22 y4 x 6 y 12 0 tại điểm M 2;0 là A. −4xy + 3 − 8 = 0. B. 4xy+ 3 + 8 = 0 C. 3xy− 4 + 6 = 0. D. 3xy+ 4 + 6 = 0. Câu 66. Tìm m để đường thẳng :3xy + 4 + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :9( x− m)2 + y2 = . A. m = 4 hoặc m =−6. B. m = 2 . C. m = 6. D. m = 0 hoặc m =1. Câu 67. Cho đường tròn (C) có phương trình ( xy−2)22 +( − 1) = 25 . Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng :5xy − 12 + 67 = 0 là A. d:5 x− 12 y − 63 = 0. B. d:12 x− 5 y + 8 = 0. C. d1 :5 x− 12 y − 63 = 0 và d2 :5 x− 12 y + 67 = 0 D. d:12 x+ 5 y − 63 = 0. Câu 68. Cho đường tròn (C) :( x− 1)22 +( y − 2) = 5 và đường thẳng d: x− 2 y + 1 = 0. Tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc với d có phương trình là A. xy+=20. B. 2xy− + 5 = 0 hoặc 2xy− − 5 = 0. C. 2xy+ − 1 = 0 hoặc 2xy+ + 9 = 0 . D. 2xy+ + 1 = 0 hoặc 2xy+ − 9 = 0 . Câu 69. Cho đường tròn (C):( x− 3)22 + ( y + 1) = 4 và điểm A(1;3). Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn đó kẻ từ A. A. x −=10; 3xy+ 4 − 15 = 0 . B. x −=10; 3xy− 4 + 9 = 0. C. y −=30; 4xy+ 3 − 13 = 0 . D. y −=30; 4xy− 3 + 5 = 0. 6
7. Câu 70. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C) :( x− 2)22 +( y − 2) = 9 . đi qua điểm A(5;− 1) là A. xy+ −40 = hoặc xy− −60 = . B. 3xy+ 4 + 1 = 0 hoặc 4xy− 3 + 13 = 0 . C. x = 5 hoặc y =−1. D. xy+2 − 3 = 0 hoặc 2xy− − 2 + 3 5 = 0. III. CÁC ĐƯỜNG CONIC. 1. ELIP xy22 Câu 71. Đường elip +=1 có tiêu cự bằng 16 7 A. 9 . B. 6 . C. 18. D. 3 . xy22 Câu 72. Tiêu cự của elip +=1 bằng 54 A. 2 . B. 6 . C. 1. D. 4 . xy22 Câu 73. Cho elip (E) có phương trình : +=1. Một tiêu điểm của elip (E) có tọa độ là 80 31 A. (0;7) . B. (7;0) . C. (0;− 7 ) . D. ( 7;0) . xy22 Câu 74. Cho elip có phương trình: +=1. Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là 16 9 A. FF12(−3;0) ,( 3;0). B. FF12(− 7;0) ,( 7;0) . C. FF12(−4;0) ,( 4;0). D. FF12(−5;0) ,( 5;0) . xy22 Câu 75. Tổng các khoảng cách từ một điểm nằm trên (E): +=1 tới hai tiêu điểm bằng bao nhiêu? 25 16 A. 10. B. 8 . C. 5 . D. . Câu 76. Biết elip E đi qua điểm M(0;4) và có tiêu cự bằng 6. Phương trình chính tắc của elip E là xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1 B. 1. C. 1. D. 1. 94 25 16 36 16 16 7 Câu 77. Lập phương trình chính tắc của (E) biết một tiêu điểm F1(− 2;0) và điểm M(3;0) thuộc (E). xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. +=1. 94 94 97 95 10 2 Câu 78. Tìm phương trình chính tắc của Elip biết tiêu cự bằng 8 và có M ;1 thuộc (E). 3 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. . C. +=1. D. +=1. 25 9 24 6 36 20 2. HYPEBOL xy22 Câu 79. Cho hypebol ( H ) có phương trình −=1. Tìm các tiêu điểm FF; của hypebol . 97 12 A. FF12(−3;0) ,( 3;0) . B. FF12(−2;0) ,( 2;0) . C. FF12(−4;0) ,( 4;0) . D. FF12(−16;0) ,( 16;0). xy22 Câu 80. Cho hypebol có phương trình chính tắc −=1. Hiệu các khoảng cách từ một điểm 25 16 nằm trên tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 10. B. 4 . C. 8 . D. 5 . xy22 Câu 81. Cho hypebol có phương trình: −=1. Tiêu cự của hypebol là 16 12 A. 22. B. 27. C. 25. D. 23. 7
8. Câu 82. Phương trình chính tắc của đường hypebol ()H có một tiêu điểm là F2 (6;0) và đi qua điểm A2 (4;0) là xy22 xy22 xy22 xy22 A. −=1. B. −=1. C. −=1. D. −=1. 4 25 9 16 25 16 16 20 Câu 83. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của hypebol (H ) biết có một tiêu điểm là F2 (3;0) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −2. xy22 xy22 xy22 xy22 A. −=1. B. −=1. C. +=1. D. +=1. 45 41 41 45 Câu 84. Viết phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A(4 2;2) và B(−−6; 5) . xy22 xy22 xy22 xy22 A. −=1. B. −=1. C. −=1. D. −=1. 32 8 16 4 31 31 24 12 Câu 85. Viết phương trình chính tắc của hypebol biết có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc (H ) đến hai tiêu điểm của (H ) bằng 6. xy22 xy22 xy22 xy22 A. −=1. B. −=1. C. −=1. D. −=1. 25 9 97 9 25 79 3. PARABOL Câu 86. Cho parabol (P) có phương trình yx2 = 4 . Tọa độ tiêu điểm của parabol là A. F (0;1). B. F (0;− 1) . C. F (−1;0). D. F (1;0). Câu 87. Cho parabol có phương trình yx2 = 4 . Xác định tham số tiêu. A. −4. B. 2 . C. −2. D. 4 Câu 88. Cho parabol (P): y2 = 18 x có tiêu điểm là 9 A. F ;0 . B. F (9;0) . C. F (18;0). D. F (2 3;0) 2 Câu 89. Cho parabol có phương trình yx2 = 6 . Xác định đường chuẩn của parabol là 1 −3 2 2 A. x =− . B. x = . C. x = . D. x =− 3 2 3 3 Câu 90. Cho Parabol (P):6 y2 = x . Chọn khẳng định đúng 3 3 A. Phương trình đường chuẩn x =− và tiêu điểm có tọa độ 0; − . 2 2 3 3 B. Phương trình đường chuẩn x = và tiêu điểm có tọa độ 0; . 2 2 3 C. Phương trình đường chuẩn và tiêu điểm có tọa độ − ;0 . 2 3 D. Phương trình đường chuẩn và tiêu điểm có tọa độ ;0 . 2 Câu 91. Cho parabol (P) có tiêu điểm F (5;0) . Phương trình chính tắc của Parabol đó là 5 A. yx2 = 5 . B. yx2 = . C. yx2 = 20 . D. yx=10 2 2 Câu 92. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) , biết phương trình đường chuẩn là x +=20? A. yx2 =−4 . B. yx2 = 4 . C. yx2 =−8 . D. yx2 = 8 Câu 93. Viết phương trình chính tắc của parabol , biết M(8;4) thuộc (P). 1 A. yx2 = . B. yx2 = 2 . C. yx2 = 4 . D. yx2 = . 2 8
9. IV. SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ 1. Viết số gần đúng với độ chính xác cho trước Câu 94. Cho số gần đúng a = 581 268 với độ chính xác d = 200 . Hãy viết số quy tròn của số a. A. 581000 . B. 581200 . C. 581260 . D. 580000 . Câu 95. Quy tròn số 7216,4 đến hàng chục ta được số A. 7216 . B. 7000 . C. 7220 . D. 7210 . Câu 96. Đo độ cao một ngọn núi là h = 347,13 m 0,2 m . Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13. A. 345. B. 347. C. 348. D. 346. Câu 97. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152mm 0,2 , điều đó có nghĩa là gì? A. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8m hoặc là 152m. B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152m. C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152m. D. Chiều dài đúng của cây cầu là một số thuộc khoảng 151,8m đến 152,2m . 2. Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt Câu 98. Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau: 10 9 10 8 9 10 9 7 8 9 10 . Hãy tìm các tứ phân vị. A. Q1 = 8 , Q2 = 9 , Q3 = 9 . B. Q1 = 7 , Q2 = 8 , Q3 = 10 C. , Q2 = 10 , . D. , , . Câu 99. Điểm thi tuyển sinh vào lớp 10 ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh của một học sinh lần lượt là 8,0; 7,5;8,2. Điểm thi trung bình ba môn thi của học sinh đó là A. 8,0 . B. 23,7 . C. 7,7 . D. 7,9 . Câu 100. Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn toán của một nhóm 12 học sinh lớp 11A ta được 1;2;2;4;4;5;6;7;7;7;9;10.Tìm mốt của mẫu số liệu. A. 5,5. B. 10. C. 7. D. 1. 3. Xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 101. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau là 10; 12; 13; 13; 15; 12; 16; 18; 14; 9; 13; 16; 19; 15; 17 A. 7 . B. 10. C. 9 . D. 8 . Câu 102. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ 3 là 84 là A. 28 . B. 138. C. 26 . D. 140. Câu 103. Biết phương sai của một mẫu số liệu là 2 . Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là A. 3 2 . B. 4 . C. 2 . D. 0,2 . Câu 104. Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số dưới đây: Tính phương sai của mẫu số liệu trên. A. 1,54. B. 1,24 . C. 0 . D. 1,02 . Câu 105. Cho mẫu số liệu 10,8,6,2,4. Độ lệch chuẩn của mẫu gần bằng A. 2,8. B. 2,4. C. 6 . D. 8 . ------------- HẾT ------------- 9