Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Năm học 2022-2023

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Năm học 2022-2023

1. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 ÔN T ẬP KI ỂM TRA GI ỮA H ỌC K Ỳ 2 N ĂM H ỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN – LỚP 10 I. NỘI DUNG 1. Ph ươ ng pháp t ọa độ trong m ặt ph ẳng (8,0 điểm) 1.1. Đường th ẳng trong m ặt ph ẳng t ọa độ; 2.1. Vị trí t ươ ng đối gi ữa hai đường th ẳng, góc và kho ảng cách; 3.1. Đường tròn trong m ặt ph ẳng t ọa độ; 4.1. Ba đường conic trong m ặt ph ẳng t ọa độ. 2. Các s ố đặc tr ưng c ủa m ẫu s ố li ệu không ghép nhóm (2,0 điểm) 1.2. S ố gần đúng và sai s ố; 2.2. Các s ố đặc tr ưng đo xu th ế trung tâm; 3.2. Các s ố đặc tr ưng đo độ phân tán. II. BÀI T ẬP 1. Ph ươ ng pháp t ọa độ trong m ặt ph ẳng 1.1. Đường th ẳng trong m ặt ph ẳng t ọa độ. Câu 1 . Cho đường th ẳng ∆ có ph ươ ng trình 2x+ y + 100 = . Vect ơ nào sau đây là vect ơ pháp tuy ến c ủa ∆ ? gd ggd ggd ggd A. n1 =(2; − 1). B. n2 =( − 2; − 1). C. n3 =(1; − 2). D. n4 = (1;2). x=1 − 2 t Câu 2 . Cho đường th ẳng ∆ có ph ươ ng trình  . Vect ơ nào sau đây là vect ơ ch ỉ ph ươ ng c ủa ∆ ? y= −3 + t gd ggd ggd ggd A. u1 =(1; − 3). B. u2 = (2;1). C. u3 =(2; − 1). D. u4 = (1;2). x y Câu 3 . Cho đường th ẳng ∆ có ph ươ ng trình + = 1. Vect ơ nào sau đây là vect ơ pháp tuy ến c ủa ∆ ? gd ggd 2− 3 ggd ggd A. n1 =(1; − 1). B. n2 = (1;1). C. n3 =(2; − 3). D. n4 =(3; − 2). Câu 4 . Cho đường th ẳng ∆ có ph ươ ng trình y= −2 x + 3 . Vect ơ nào sau đây là vect ơ pháp tuy ến c ủa ∆ ? gd ggd ggd ggd A. n1 = (2;1). B. n2 =( − 2;1). C. n3 =( − 2;3). D. n4 = (1;2). x=4 − 2 t Câu 5 . Cho đường th ẳng ∆ có ph ươ ng trình  . Vect ơ nào sau đây là vect ơ pháp tuy ến c ủa ∆ ? y = − 3 gd ggd ggd ggd A. n1 =(4; − 3). B. n2 =( − 2; − 3). C. n3 = (3;4). D. n4 = (0;1). Câu 6 . Cho đường th ẳng ∆ có ph ươ ng trình 2x− y + 100 = . Vect ơ nào sau đây là vect ơ ch ỉ ph ươ ng c ủa ∆ ? gd ggd ggd ggd A. u1 =(2; − 1). B. u2 =(1; − 2). C. u3 = (2;1). D. u4 = (1;2). Câu 7 . Vect ơ nào d ưới đây là m ột vect ơ pháp tuy ến c ủa đường th ẳng đi qua hai điểm A(2;3), B (4;1) . gd ggd ggd ggd A. n1 =(2; − 2). B. n2 = (2;1). C. n3 = (1;1). D. n4 =(1; − 2). Câu 8 . Vect ơ nào d ưới đây là m ột vect ơ ch ỉ ph ươ ng c ủa đường th ẳng đi qua hai điểm A(− 3;2), B (1;4) . gd ggd ggd ggd A. u1 =( − 1;2). B. u2 = (2;1). C. u3 =( − 2;6). D. u4 = (1;1). Câu 9 . Đường th ẳng đi qua hai điểm A(2;3), B (4;1) có ph ươ ng trình tham s ố là x=1 + t x=1 + t x=2 + 2 t x= t A.  . B.  . C.  . D.  . y=2 + 2 t y=1 + 2 t y=1 + t y= t Câu 10 . Đường th ẳng đi qua hai điểm A(3;− 7), B (1; − 7) có ph ươ ng trình t ổng quát là A. y −7 = 0. B. y +7 = 0. C. x+ y +4 = 0. D. x+ y +6 = 0. d Câu 11 . Đường th ẳng đi qua điểm M (− 4;3) , có m ột vect ơ chỉ ph ươ ng u =( − 2;1 ) có ph ươ ng trình tham s ố là x= −4 − 2 t x= −2 − 4 t x= −4 + t x= −2 + 3 t A.  . B.  . C.  . D.  . y=3 + t y=1 + 3 t y=3 − 2 t y=1 − 4 t d Câu 10 . Đường th ẳng đi qua điểm M (3;− 4 ) , có vectơ pháp tuy ến n =(1; − 2 ) có ph ươ ng trình t ổng quát là Hoàng Văn Huấn Trang 1
2. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 A. x−2 y − 11 = 0. B. 3x− 4 y − 11 = 0. C. 4x+ 3 y + 2 = 0. D. 2x+ y − 20. = Câu 11 . Đường th ẳng đi qua hai điểm A(0;3), B (4;0) có ph ươ ng trình là x y x y x y x y A. + = 1. B. + = 0. C. + = 0. D. + = 1. 3 4 3 4 4 3 4 3 Câu 12 . Cho tam giác ABC bi ết A(1;3), B (4;− 1), C ( 1;2 ) . Vi ết ph ươ ng trình t ổng quát của đường th ẳng đi qua đường cao k ẻ từ C của tam giác ABC . A. 4x+ 3 y − 10 = 0. B. 3x+ 4 y − 11 = 0. C. 4x+ 3 y − 10 = 0. D. 3x− 4 y + 5 = 0. x=5 + t Câu 13 . Cho đường th ẳng d có ph ươ ng trình  . Ph ươ ng trình t ổng quát c ủa đường th ẳng d là y= −9 − 2 t A. 2x+ y − 10. = B. −2x + y −= 10. C. x+2 y + 1 = 0. D. 2x+ 3 y − 1 = 0. Câu 14 . Cho điểm M (1;2 ) . G ọi A, B là hình chi ếu vuông góc c ủa M lần l ượt lên Ox, Oy . Vi ết ph ươ ng trình t ổng quát c ủa đường th ẳng AB . A. x+2 y − 1 = 0. B. 2x+ y + 2 = 0. C. 2x+ y − 20. = D. x+ y −3 = 0. Câu 15 . Cho tam giác ABC bi ết A(1;3), B (3;− 1), C ( 1; − 3 ) . G ọi M là trung điểm c ủa c ạnh BC . Vi ết ph ươ ng trình t ổng quát c ủa đường th ẳng đi qua đường trung tuy ến AM của tam giác ABC . A. 5x+ y + 80. = B. x−5 y − 12 = 0. C. x−5 y + 12 = 0. D. 5x+ y − 80. = Câu 16 . Cho tam giác ABC bi ết A(1;3), B (3;− 1) và M (2;− 2 ) là trung điểm c ủa c ạnh BC . Vi ết ph ươ ng trình tổng quát c ủa đường th ẳng đi qua c ạnh AC của tam giác ABC . A. x −1 = 0. B. y −3 = 0. C. y +3 = 0. D. x +1 = 0. Câu 17 . Cho tam giác ABC cân t ại A(1;3) , có G(3;− 3 ) là tr ọng tâm. Vi ết ph ươ ng trình t ổng quát của đường th ẳng đi qua c ạnh BC của tam giác ABC . A. x−3 y − 22 = 0. B. 3x+ y − 60. = C. x−3 y + 22 = 0. D. 3x+ y + 60. = Câu 18 . Ph ươ ng trình đường th ẳng đi qua M (3;− 1 ) và c ắt hai tr ục t ọa độ tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm c ủa đoạn th ẳng AB là A. x−3 y − 6 = 0. B. 3x+ y − 80. = C. x+3 y = 0. D. 3x− y − 10 = 0. Câu 19 . Cho đường th ẳng d: x− 2 y + 10 = . Vi ết ph ươ ng trình t ổng quát c ủa đường th ẳng ∆ đi qua g ốc t ọa độ và song song v ới đường th ẳng d . A. x−2 y = 0 . B. 2x− y = 0 . C. x+2 y = 0 . D. 2x+ y = 0 . Câu 20 . Cho đường th ẳng d:2 x− y + 10 = . Vi ết ph ươ ng trình tổng quát c ủa đường th ẳng ∆ đi qua A(3;− 4 ) và vuông góc v ới đường th ẳng d . A. x+2 y + 5 = 0 . B. 2x− y − 100 = . C. 3x− 4 y + 50 = . D. 3x− 4 y − 10 = 0 . x= −1 + 2 t Câu 21 . Cho đường th ẳng d :  . Vi ết ph ươ ng trình t ổng quát c ủa đường th ẳng ∆ đi qua điểm y=3 − 3 t A(2;1 ) và song song v ới đường th ẳng d . A. 3x+ 2 y − 80 = . B. 2x+ y − 8 = 0 . C. 2x− 3 y − 10 = . D. 3x+ y − 7 = 0 . x=1 + 2 t Câu 22 . Cho đường th ẳng d :  . Vi ết ph ươ ng trình t ổng quát c ủa đường th ẳng ∆ đi qua A(2;3 ) và  y= −3 − t vuông góc v ới đường th ẳng d . A. x+2 y − 8 = 0 . B. 2x− y − 1 = 0 . C. 2x+ 3 y − 10 = . D. 2x+ y − 7 = 0 . Hoàng Văn Huấn Trang 2
3. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 Câu 23 . Cho đường th ẳng d:2 x− y + 30 = . Đường th ẳng ∆ tạo v ới d góc 45 0 có h ệ số góc k là. 1 1 A. k = − 3 ho ặc k = . B. k = 3 ho ặc k = − . 3 3 1 1 C. k = − 2 ho ặc k = . D. k = 2 ho ặc k = − . 2 2 Câu 24 . Cho hình bình hành ABCD bi ết đỉnh A(−2;1 ) và ph ươ ng trình đường th ẳng ch ứa c ạnh CD là x=1 + 4 t d :  . Vi ết ph ươ ng trình tham s ố của đường th ẳng ch ứa c ạnh AB .  y= 3 t x= −2 + 3 t x= −2 − 4 t x= −2 − 3 t x= −2 − 3 t A.  . B.  . C.  . D.  . y= −2 − 2 t y=1 − 3 t y=1 − 4 t y=1 + 4 t Câu 25 . Cho ba điểm A(2;0) , B( 0;3) , C (− 3; − 1 ) . Đường th ẳng đi qua điểm B và song song v ới c ạnh AC có ph ươ ng trình tham s ố là x= 5 t x = 5 x= t x=3 + 5 t A.  . B.  . C.  . D.  . y=3 + t y=1 + 3 t y=3 − 5 t y= t Câu 26 . Cho hai điểm A(2;0) , B ( 0;3 ) . Đường th ẳng đi qua điểm B và vuông góc với AB có ph ươ ng trình tổng quát là A. −2x + 3 y −= 90 . B. 2x+ 3 y − 90 = . C. 3x+ 2 y − 40 = . D. 3x− 2 y + 60 = . Câu 27 . Cho hai điểm A(−1;1) , B ( 3; − 1 ) . Vi ết ph ươ ng trình đường th ẳng ∆ đi qua điểm A và cách điểm B một kho ảng b ằng 4. A. 3x− 4 y + 70 = ho ặc x +1 = 0 . B. 3x+ 4 y + 10 = ho ặc y −1 = 0 . C. 4x+ 3 y + 10 = ho ặc y −1 = 0 . D. 4x− 3 y + 70 = ho ặc x +1 = 0 . Câu 28 . Cho hai điểm A(2;0) , B ( 0;− 4 ) . Đường th ẳng trung tr ực c ủa đoạn th ẳng AB có ph ươ ng trình t ổng quát là A. x+2 y + 3 = 0 . B. 2x− y − 4 = 0 . C. x+2 y + 5 = 0 . D. 2x− y = 0 . Câu 29 . Cho ba điểm A(2;0) , B( 0;4) , C (− 3;1 ) . Đường th ẳng đi qua điểm C và cách đều hai điểm A, B có ph ươ ng trình t ổng quát là A. 2x+ y + 5 = 0 ho ặc x−4 y + 7 = 0 . B. x−2 y + 5 = 0 ho ặc x−4 y + 7 = 0 . C. x−2 y + 5 = 0 ho ặc 4x+ y + 110 = . D. 2x+ y + 5 = 0 ho ặc 4x+ y + 110 = . Câu 30 . Cho hình bình hành ABCD có tâm I (−1;2 ) và ph ươ ng trình đường th ẳng ch ứa c ạnh CD là x=1 + 4 t d :  . Vi ết ph ươ ng trình t ổng quát của đường th ẳng ch ứa c ạnh AB .  y= 3 t A. 4x+ 3 y = 0 . B. 3x− 4 y + 25 = 0 . C. 3x− 4 y − 30 = . D. 4x+ 3 y − 40 = . 2.1. V ị trí t ươ ng đối gi ữa hai đường th ẳng, góc và kho ảng cách. Câu 1 . Xét v ị trí t ươ ng đối gi ữa hai đường th ẳng dxy1:−+= 2 10; d 2 :3 −+−= xy 6 100 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc v ới nhau. D. Cắt nhau nh ưng không vuông góc. Câu 2 . Xét v ị trí t ươ ng đối gi ữa hai đường th ẳng dxy1:3−−= 2 6 0; dxy 2 :6 −−= 2 8 0 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc v ới nhau. D. Cắt nhau nh ưng không vuông góc. Câu 3 . G ọi B( a; b ) là hình chi ếu vuông góc c ủa điểm A(2;− 2 ) trên đường th ẳng ∆:3x + 4 y − 23 = 0 . Tính tổng a+ b A. a+ b = 1. B. a+ b = 5 . C. a+ b = 7 . D. a+ b = 9 . Hoàng Văn Huấn Trang 3
4. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 Câu 4 . Tính t ổng các giá tr ị m để hai đường th ẳng ∆:mx ++= y 2 0 và ∆':x +( 2 m − 1) y −= 30 song song với nhau. 1 5 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 5 . Đường th ẳng d song song và cách đều hai đường th ẳng ∆:mx ++= y 2 0 và ∆':x +( 2 m − 1) y −= 30 . Đường th ẳng d đi qua điểm có t ọa độ A. (2;8 ). B. (1;5 ) . C. (0;9 ) . D. (−6;2 ) . Câu 6 . Đường th ẳng d đường trung tr ực c ủa đoạn th ẳng MN với M(−1;4) , N ( 1;2 ) . Di ện tích tam giác t ạo bởi đường th ẳng d với hai tr ục t ọa độ là 7 9 13 A. . B. . C. 5. D. . 2 2 2 Câu 7 . T ồn t ại hai đường th ẳng ∆, ∆ ' cách đều hai điểm A(1;4) , B ( 3;2 ) . Bi ết r ằng, ∆ ' không c ắt đoạn th ẳng AB và đi qua điểm M (1;0 ) , ∆ đi qua điểm N (5;4 ) . Khi đó, ∆, ∆ ' cắt nhau t ại điểm có tung độ là 3 A. . B. 2 . C. 3. D. 4 . 2 Câu 8 . L ập ph ươ ng trình đường th ẳng d song song v ới đường th ẳng ∆:3x − 2 y + 12 = 0 và c ắt hai tr ục Ox, Oy lần l ượt t ại A, B sao cho AB = 13 . A. 3x− 2 y + 12 = 0 . B. 3x− 2 y − 12 = 0 . C. 2x+ 3 y + 10 = . D. 2x+ 3 y − 10 = . Câu 9 . Tìm m để đường th ẳng d: x− y + m = 0 cách đều hai đường th ẳng ∆:x −+ y 410 m += và ∆':x −+= y 90 . A. m = − 5 . B. m = − 2 . C. m = 0. D. m = 6. Câu 10 . Cho hai điểm A(2;1) , B (− 1;0 ) . Trong các đường th ẳng có ph ươ ng trình ở dưới, đường th ẳng nào song song v ới AB và cách đoạn th ẳng AB một kho ảng b ằng 10 ? A. x−3 y + 4 = 0 . B. x−2 y + 5 = 0 . C. x−3 y + 11 = 0 . D. x+3 y − 6 = 0 . Câu 10 . Đường th ẳng d đi qua điểm M (2;1 ) và t ạo v ới đường th ẳng ∆:2x + 3 y += 4 0 một góc 45 0 có d ạng ax− by +3 = 0 . T ổng a+ b bằng A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 9. Câu 11 . Có bao nhiêu s ố nguyên m để đường th ẳng d:4 x− 7 ym + = 0 và đường th ẳng đi qua hai điểm M(1;2) , N (− 3;4 ) có điểm chung? A. 18 . B. 23 . C. 29 . D. 31 . x=12 + 12 t Câu 12 . Tính cosin c ủa góc gi ữa hai đường th ẳng d:3 x+ 4 y + 1 = 0 và d :  . 1 2 y=1 + 5 t 56 6 33 1 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 2 x=1 − 2 t Câu 13 . Điểm M nằm trên đường th ẳng d :  và cách đều hai đường th ẳng y=1 + t dxy1:4+= 3 1, d 2 :4 xy −+= 3 2 0 . Bi ết hoành độ điểm M là s ố nguyên, tung độ của điểm M là 1 5 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Câu 14 . T ập h ợp các điểm cách đều đường th ẳng d: x+ y = 3 một kho ảng b ằng 3 g ồm hai đường th ẳng dxy1:+= ad , 2 : xyb += . Tính giá tr ị của a+ b ? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 8 . Hoàng Văn Huấn Trang 4
5. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 Câu 15 . Cho đường th ẳng d: x+ y = 3 và hai điểm A(−1;2) , B ( 2;1 ) . Tồn t ại hai điểm C thu ộc đường th ẳng d sao cho tam giác ABC có di ện tích b ằng 2. T ổng tung độ của các điểm C là A. 4 . B. 3. C. 6 . D. 1. 3.1. Đường tròn trong m ặt ph ẳng t ọa độ. Câu 1 . Tính a+ b với điểm I( a; b ) là tâm c ủa đường tròn ()()x−12 + y − 3 2 = 25 . A. −4 . B. 2 . C. −2 . D. 4 . Câu 2 . Tính 2a+ b với điểm I( a; b ) là tâm c ủa đường tròn x2+ y 2 +5 x − 4 y += 40 . A. −3. B. −1. C. 2 . D. 3. Câu 3 . Ph ươ ng trình đường tròn tâm I (−2;3 ) và đi qua điểm M (3;1 ) có d ạng x2+ y 2 + ax + by += c 0 . Tính giá tr ị của a+ b + c . A. −41 . B. −24 . C. 4 . D. 41 . Câu 4 . Tính bán kính R của đường tròn có tâm I (1;2 ) và ti ếp xúc v ới đường th ẳng 3x+ 4 y + 40 = . A. R = 1 . B. R = 2 . C. R = 3. D. R = 4 . Câu 5 . Đường th ẳng d:4 x+ 3 ym + = 0 ti ếp xúc v ới đường tròn x2+ y 2 = 1 khi A. m =1. B. m = 2 . C. m = 3 . D. m = 4 . Câu 6 . Ph ươ ng trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B ( 7;5 ) có d ạng x2+ y 2 + ax + by += c 0 . Tính giá tr ị của a+ b + 2 c . A. 8 . B. 10 . C. 12 . D. 14 . Câu 7 . Tính bán kính R của đường tròn ngo ại ti ếp tam giác OAB với O là g ốc t ọa độ, A(0;4) , B ( 6;0 ) . A. R = 2 . B. R = 3. C. R = 13 . D. R = 15 . Câu 8 . Có bao nhiêu s ố nguyên m nh ỏ hơn 10 để x2++ y 2 4 mx − 2 my + 2 m += 30 là ph ươ ng trình đường tròn. A. 8 . B. 10 . C. 6 . D. 7 . Câu 9 . Tính bán kính R của đường tròn có tâm I (2;5 ) và ti ếp xúc v ới đường th ẳng 4x+ 3 y = 1 . 24 21 A. R =10 . B. R = 5. C. R = . D. R = . 5 5 Câu 10 . Lập ph ươ ng trình ti ếp tuy ến t ại điểm M (3;4 ) của đường tròn x2+ y 2 −2 x − 4 y −= 30 . A. x+ y = 7 . B. x+ y +7 = 0 . C. x− y −7 = 0 . D. x+ y = 3 . Câu 11 . Ph ươ ng trình đường tròn tâm I (−2;0 ) và ti ếp xúc v ới đường th ẳng 2x+ y = 1 có d ạng x2+ y 2 + ax + by += c 0 . Tính giá tr ị của a+ b + c . A. 8 . B. 10 . C. 12 . D. 14 . Câu 12 . Tìm ti ếp điểm của đường th ẳng x+2 y = 5 với đường tròn x2+ y 2 −8 x − 6 y − 20 = 0 . A. (3;1 ) . B. (7;− 1 ) . C. (5;0 ). D. (1;2 ) . Câu 13 . Ph ươ ng trình nào sau đây là ph ươ ng trình c ủa đường tròn? A. x2 + xy −4 x − 8 y −= 10 . B. 2xy2+ 2 − 106 xy − −= 20 . C. x2+ y 2 −2 x − 8 y + 20 = 0 . D. x2+ y 2 −4 x + 5 y − 12 = 0 . Câu 14 . S ố giao điểm c ủa đường th ẳng 2x+ 3 y = 5 và đường tròn x2+ y 2 +2 x − 4 y += 10 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 15 . Tính bán kính R của các đường tròn ti ếp xúc đồng th ời v ới hai đường th ẳng 3x− 4 y + 12 = 0 và 3x− 4 y + 20 = . A. R = 1 . B. R = 2 . C. R = 5. D. R =10 . Hoàng Văn Huấn Trang 5
6. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 Câu 16 . Đường tròn tâm I (1;2 ) , bán kính b ằng 5 đi qua điểm nào sau đây? A. (4;6 ) . B. (0;1 ) . C. (2;3 ). D. (6;2 ) . Câu 17 . Tính độ dài dây cung t ạo b ởi đường th ẳng AB và đường tròn ()()x−22 + y − 4 2 = 1 bi ết A(1;0) , B ( 2;3 ) . 2 3 A. . B. . C. 2 . D. 2 . 2 2 Câu 18 . Tính t ổng các giá tr ị của tham s ố m để đường th ẳng 3x+ 4 y + 30 = ti ếp xúc v ới đường tròn ()x− m2 + y 2 = 9 . A. −2 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 19 . Đường tròn tâm I( a; b ) đi qua điểm N (4;3 ) và ti ếp xúc v ới tr ục Ox tại điểm M (2;0 ) . M ệnh đề nào sau đây đúng? A. b ∈(0;1 ) . B. b∈(2;3 ) . C. b∈(4;6 ) . D. b ∈( − 4;0 ) . Câu 20 . Đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường th ẳng x+ y +5 = 0 đồng th ời ti ếp xúc v ới đường th ẳng x+2 y + 1 = 0 tại điểm M (3;− 2 ) . Bán kính c ủa đường tròn (C) bằng A. 2 . B. 2 5 . C. 4 2 . D. 3 3 . Câu 21 . Đường tròn (C) có tâm I( a; b ) nằm trên đường th ẳng x+ y +5 = 0 và đi qua hai điểm M(3;− 2) , N ( − 3; − 4 ) . Độ dài đoạn th ẳng OI bằng A. 37 . B. 6 . C. 5. D. 2 10 . Câu 22 . Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;2 ) và ti ếp xúc v ới đường th ẳng 3x− 4 y − 15 = 0 tại điểm B(1;− 3 ) . Bán kính c ủa đường tròn (C) bằng 25 7 A. . B. . C. 4 . D. 6 . 8 2 Câu 23 . Đường tròn (C) có tâm I (−1;2 ) và cắt đường th ẳng d:3 x− y − 15 = 0 theo m ột dây cung có độ dài bằng 6. Ph ươ ng trình của đường tròn (C) là A. x2+ y 2 +2 x − 4 y − 44 = 0 . B. x2+ y 2 +2 x − 4 y −= 50 . C. x2+ y 2 +2 x − 4 y − 35 = 0 . D. x2+ y 2 +2 x − 4 y − 31 = 0 . Câu 24 . Cho đường tròn ()()()C: x− 12 + y + 3 2 = 10 và đường th ẳng ∆:x + y += 1 0 . Bi ết đường th ẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B . Tọa độ trung điểm M của đoạn th ẳng AB là 3 5  3 1  A. ;−  . B. − ;  . C. (3;− 4 ) . D. (−3;2 ). 2 2  2 2  Câu 25 . Đường th ẳng ∆ đi qua A(−4;2 ) và c ắt đường tròn ()()()C:3 x+2 + y − 15 2 = tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm c ủa đoạn th ẳng MN . Độ dài đoạn MN bằng A. 3 . B. 2 3 . C. 7 . D. 2 7 . 4.1. Ba đường conic trong m ặt ph ẳng t ọa độ. x2 y 2 Câu 1 . Các tiêu điểm F, F của elip ()E :+ = 1 lần l ượt là 1 2 5 4 A. F1(0;− 1) , F 2 ( 0;1 ) . B. F1(−1;0) , F 2 ( 1;0 ) . C. F1(−3;0) , F 2 ( 3;0 ) . D. F1(1;− 2) , F 2 ( 1;2 ) . Hoàng Văn Huấn Trang 6
7. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 Câu 2 . Trong các ph ươ ng trình sau, ph ươ ng trình nào là ph ươ ng trình chính t ắc c ủa elip x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. 4x2+ 8 y 2 = 32 . B. + = 1. C. + = 1. D. − = 1. 16 25 25 16 8 4 x2 y 2 Câu 3 . Tính tiêu c ự của elip ()E :+ = 1 ? 36 16 A. 12 . B. 8 . C. 2 5 . D. 4 5 . x2 y 2 Câu 4 . Cho elip ()E :+ = 1 và điểm M nằm trên (E) . Tính t ổng kho ảng cách t ừ điểm M đến các tiêu 36 16 điểm c ủa (E) ? A. 12 . B. 8 . C. 4 13 . D. 4 5 . x2 y 2 Câu 5 . Cho elip ()E :+ = 1 . Đường th ẳng ∆:x = − 4 cắt (E) tại hai điểm M, N . Tính độ dài đoạn 25 9 th ẳng MN ? 18 9 18 9 A. MN = . B. MN = . C. MN = . D. MN = . 25 25 5 5 Câu 6 . Ph ươ ng trình chính tắc c ủa elip có tiêu c ự bằng 6 và đi qua điểm A(5;0 ) là x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + = 1. B. + = 1. C. + = 1. D. + = 1. 100 81 15 16 25 9 25 16 x2 y 2 Câu 7 . Cho elip ()E :+ = 1 và hai điểm M(−5; − 1) , N ( − 1;1 ). Điểm K thay đổi trên (E) . Di ện tích 16 5 tam giác MNK lớn nh ất b ằng 9 A. 9 5 . B. . C. 9. D. 18 . 2 x2 y 2 Câu 8 . Cho elip ()E :+ = 1 , v ới hai tiêu điểm là F, F . Hai điểm A, B cùng thu ộc (E) và th ỏa mãn 25 16 1 2 AF1+ BF 1 = 8. Tính AF2+ BF 2 = 8 ? A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . x2 y 2 Câu 9 . Cho elip ()E :+ = 1 , v ới hai tiêu điểm là F, F . Điểm M thu ộc (E) sao cho tam giác MF F 25 9 1 2 1 2 vuông t ại M . T ọa độ của điểm M th ỏa mãn là 9  5 7 9  A. (−5;0 ). B. 4; −  . C. (0;4 ) . D. ;  . 5  4 4  x2 y 2 Câu 10 . Cho elip ()E :+ = 1 . Đường th ẳng ∆ đi qua điểm A(2;2 ) và song song v ới tr ục Oy cắt (E) 20 16 tại hai điểm M, N . Tính độ dài đoạn th ẳng MN ? A. MN = 3 5 . B. MN =15 2 . C. MN = 2 15 . D. MN = 5 3 . Câu 11 . Ph ươ ng trình nào là ph ươ ng trình chính t ắc c ủa hypebol? x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + = 1. B. y2 = 5 x . C. − = 1. D. − = 0 . 16 9 16 9 9 16 x2 y 2 Câu 12 . Các tiêu điểm F, F của hypebol ()H :− = 1 lần l ượt là 1 2 16 9 A. F1(−3;0) , F 2 ( 3;0 ) . B. F1(−4;0) , F 2 ( 4;0 ) . C. F1(−5;0) , F 2 ( 5;0 ). D. F1(− 7;0,) F 2 ( 7;0 ) . Hoàng Văn Huấn Trang 7
8. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 x2 y 2 Câu 13 . Điểm nào sau đây thu ộc hypebol ()H :− = 1 ? 25 9 A. A(0;3 ) . B. B(2;1 ) . C. C (5;0 ). D. D(8;4 ) . Câu 14 . Ph ươ ng trình chính t ắc c ủa hypebol đi qua điểm M (3 2;− 4 ) và có m ột tiêu điểm F2 (5;0 ) ? x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. − = 1. B. − = 1. C. − = 1. D. − = 1. 9 16 16 9 16 25 25 16 Câu 15. Ph ươ ng trình nào là ph ươ ng trình chính t ắc c ủa parabol? A. y= − 2 x 2 . B. y2 =(2 − 3 ) x . C. y2 =(1 − 2 ) x . D. y= 4 x 2 . Câu 16. Bi ết parabol (P) đi qua điểm M (8;8 ) . Ph ươ ng trình đường chu Nn ∆ của (P) là A. x = − 4. B. x = − 2. C. x = 2 . D. x = 4 . Câu 17. Ph ươ ng trình chính t ắc c ủa parabol đi qua điểm M (1;2 ) là 1 A. y2 = 4 x . B. y2 = x . C. y= 2 x 2 . D. y2 =2( x + 1 ) . 2 Câu 18. Cho parabol (P) : y2 = 8 x có tiêu điểm F và điểm M thu ộc (P) có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn th ẳng MF ? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 18 . Câu 19. Bi ết parabol (P) có ph ươ ng trình chính t ắc và đường chu Nn ∆:x + 4 = 0 . Tìm t ọa độ điểm M thu ộc (P) sao cho kho ảng cách t ừ M đến tiêu điểm c ủa (P) bằng 5. A. M (−1;4 ) ho ặc M (1;− 4 ) . B. M (1;2 ) ho ặc M (1;− 2 ) . C. M (1;4 ) ho ặc M (−1;4 ) . D. M (1;4 ) ho ặc M (1;− 4 ) . Câu 20 . Cho parabol (P) : y2 = 4 x và hai điểm A(0;− 4) , B ( − 6;4 ) . Tìm điểm C thu ộc (P) sao cho tam giác ABC vuông t ại A . 16 8  16 8  16 8  A. C (16;8 ) ho ặc C ;−  . B. C (16;8 ) . C. C ;  . D. C (16;− 8 ) ho ặc C ;  . 9 3  9 3  9 3  2. Các s ố đặc tr ưng c ủa m ẫu s ố li ệu không ghép nhóm 1.2. S ố gần đúng và sai s ố. Câu 1 . Gi ả sử bi ết s ố đúng là 8217,3. Sai s ố tuy ệt đối khi quy tròn s ố trên đến hàng ch ục là A. 7,3. B. 2,3. C. 0,3. D. 2,7. Câu 2 . Trong m ột cu ộc điều tra dân s ố, ng ười ta báo cáo s ố dân c ủa t ỉnh X là a =1718462 ± 150 ng ười. S ố quy tròn c ủa s ố a =1718462 là A. 1718000. B. 1718400. C. 1718500. D. 1719000. Câu 3 . Cho a là s ố gần đúng c ủa s ố đúng a . Sai s ố tuy ệt đối c ủa s ố a là a A. ∆ =a − a . B. ∆ =a − a . C. ∆ =a − a . D. ∆ = . a a a a a Câu 4 . Th ực hi ện đo chi ều cao c ủa 4 ngôi nhà, k ết qu ả đo đạc nào trong các k ết qu ả sau là chính xác nh ất A. 4,5m± 0,1 m . B. 6,5m± 0,15 m . C. 20,3m± 0, 2 m . D. 4, 2m± 0,12 m . Câu 5 . Gi ả sử số đúng là 3,254. Sai s ố tuy ệt đối khi quy tròn s ố trên đến hàng ph ần tr ăm là A. 0,04. B. 0,004. C. 0,006. D. 0,014. Câu 6 . Trong các s ố dưới đây giá tr ị gần đúng c ủa 24− 3 5 có sai s ố tuy ệt đối nh ỏ nh ất là A. 3,20. B. 3,19. C. 3,18. D. 3,15. Câu 7 . Th ực hi ện đo chi ều dài c ủa 4 cây c ầu, k ết qu ả đo đạc nào trong các k ết qu ả sau là chính xác nh ất A. 15,34m± 0,01 m . B. 127,4m± 0,2 m . C. 2135,8m± 0,5 m . D. 63,47m± 0,15 m . Hoàng Văn Huấn Trang 8
9. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 Câu 8 . K ết qu ả làm tròn s ố 3= 1,732050808 đến hàng ph ần nghìn là A. 1,73. B. 1,732. C. 1,7321. D. 1,731. Câu 9 . Cho bi ết 2= 1,4142135... Vi ết g ần đúng s ố trên theo quy t ắc làm tròn đến hàng ph ần nghìn, sai s ố tuy ệt đối ước l ượng được là A. 0,01. B. 0,002. C. 0,004. D. 0,001. 3 Câu 10. Cho giá tr ị gần đúng c ủa là 0,429. Sai s ố tuy ệt đối c ủa s ố 0,429 là 7 A. 0,0001. B. 0,0003. C. 0,0005. D. 0,0006. 2.2. Các s ố đặc tr ưng đo xu th ế trung tâm. Câu 1 . M ột x ạ th ủ bắn 30 viên đạn vào bia, k ết qu ả được ghi l ại trong b ảng phân b ố nh ư sau: Điểm 6 7 8 9 10 Số lần 4 3 8 9 6 Khi đó điểm trung bình c ộng (k ết qu ả làm tròn đến hàng ph ần tr ăm) là A. 8,33. B. 8,34. C. 8,31. D. 8,32. Câu 2 . Điểm ki ểm tra môn Toán c ủa 10 h ọc sinh nh ư sau: 6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; 9 . Số trung v ị của m ẫu số li ệu trên là A. 7. B. 6. C. 9. D. 8. Câu 3 . Cho mẫu s ố li ệu th ống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9 . M ốt c ủa m ẫu s ố li ệu trên b ằng A. 6 . B. 7. C. 5. D. 9. Câu 4 . Điểm ki ểm tra h ọc k ỳ 11 môn Toán c ủa m ột h ọc sinh nh ư sau: 4; 6; 5; 7; 5; 5; 9; 8; 7; 10; 9 . S ố trung bình và s ố trung v ị lần l ượt là A. 6 và 5. B. 6,52 và 5. C. 6,73 và 7. D. 6,81 và 7. Câu 5 . Giá c ủa m ột lo ại qu ần áo ( đơ n v ị nghìn đồng) cho b ởi m ẫu s ố li ệu nh ư sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400 . T ứ phân v ị của m ẫu s ố li ệu là A. Q1=350; Q 2 = 375; Q 3 = 400 . B. Q1=350; Q 2 = 400; Q 3 = 400 . C. Q1=300; Q 2 = 375; Q 3 = 400 . D. Q1=350; Q 2 = 400; Q 3 = 350 . Câu 6 . Kh ối l ượng ( đơ n v ị: gam) 20 c ủ khoai tây thu ho ạch t ại nông tr ường được ghi l ại nh ư sau: 90; 73; 88; 99; 100; 102; 111; 96; 79; 9 3; 81; 94; 96; 93; 93; 95; 82; 90; 106; 103 . T ứ phân v ị của m ẫu s ố li ệu là A. Q1=88; Q 2 = 93; Q 3 = 99 . B. Q1=88; Q 2 = 93,5; Q 3 = 99,5 . C. Q1=89; Q 2 = 93; Q 3 = 99 . D. Q1=89; Q 2 = 93,5; Q 3 = 99,5 . Câu 7 . Tu ổi th ọ của 20 bóng đèn được th ắp th ử được ghi l ại nh ư sau: Gi ờ th ắp 1160 1170 1180 1190 Số bóng 4 6 7 3 Tu ổi th ọ trung bình c ủa s ố bóng đèn trên là A. 1173,5. B. 1174,5. C. 1175,5. D. 1176,5. Câu 8 . Ti ền l ươ ng hàng tháng c ủa 7 nhân viên trong m ột công ty du l ịch là: 6,5; 8, 4; 6,9; 7, 2; 10; 6,7; 12 (đơ n v ị: tri ệu đồng). Tìm s ố trung v ị của s ố li ệu trên. A. 8,4. B. 6,9. C. 7,2. D. 8,2. Câu 9 . Giá tr ị thành ph Nm quy ra ti ền (nghìn đồng) trong m ột tu ần lao động c ủa 7 công nhân trong m ột công ty là: 180; 200; 210; 190; 210; 190; 220 . M ốt c ủa m ẫu s ố li ệu trên là A. 210. B. 220. C. 190,210. D. 180,220. Câu 10 . Ti ền th ưởng c ủa 20 công nhân trong m ột công ty được th ống kê b ởi m ẫu s ố li ệu: 3; 2; 4; 4; 5; 4; 3; 4; 5; 3; 5; 2; 2; 4; 5; 4; 3; 5; 4; 5 ( đơ n v ị: tri ệu đồng). T ứ phân v ị của m ẫu s ố li ệu là A. Q1=2; Q 2 = 4; Q 3 = 5 . B. Q1=3; Q 2 = 3,5; Q 3 = 5 . C. Q1=2; Q 2 = 3; Q 3 = 4 . D. Q1=3; Q 2 = 4; Q 3 = 5 . Hoàng Văn Huấn Trang 9
10. Ôn t ập ki ểm tra gi ữa h ọc k ỳ 2 môn Toán l ớp 10 3.2. Các số đặc tr ưng đo độ phân tán. Câu 1 . Điểm ki ểm tra c ủa 11 h ọc sinh cho b ởi b ảng s ố li ệu sau: Điểm 7 7,5 8 8,5 9 9,5 Tần s ố 1 2 3 2 2 1 Tìm ph ươ ng sai c ủa b ảng s ố li ệu. A. 0,34. B. 0,50. C. 0,65. D. 5,54. Câu 2. Điểm ki ểm tra h ọc k ỳ của 10 h ọc sinh được th ống kê nh ư sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Kho ảng bi ến thiên c ủa dãy s ố là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 3 . Điều tra chi ều cao c ủa 10 hs l ớp 10A cho k ết qu ả nh ư sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 ( đơ n v ị cm). Kho ảng t ứ phân v ị là A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 4 . Cho dãy s ố li ệu th ống kê 4; 5; 4; 3; 7; 6; 9; 6; 7; 8; 9. Kho ảng bi ến thiên c ủa dãy s ố li ệu là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 5 . Mẫu s ố li ệu cho bi ết s ố gh ế tr ống c ủa m ột xe khách trong 5 ngày: 7; 6; 6; 5; 9. Tìm ph ươ ng sai c ủa m ẫu số li ệu trên A. 1,84. B. 4. C. 1,52. D. 1,74. Câu 6 . Mẫu s ố li ệu cho bi ết s ĩ s ố của 4 l ớp 10 t ại m ột tr ường Trung h ọc: 45; 43; 50; 46. Tìm độ lệch chu Nn của m ẫu s ố li ệu này A. 2,23. B. 2,55. C. 2,45. D. 2,64. Câu 7 . Số học sinh gi ỏi c ủa 12 l ớp trong m ột tr ường ph ổ thông được ghi l ại nh ư sau: 0; 2; 5; 3; 4; 5; 4; 6; 1; 2; 5; 4. Tìm độ lệch chu Nn c ủa m ẫu s ố li ệu trên A. 2,38. B. 2,28. C. 1,75. D. 1,52. Câu 8 . Sản l ượng lúa (t ạ/ha) c ủa 10 t ỉnh cho b ởi s ố li ệu: 30; 30; 10; 25; 35; 45; 40; 40; 35; 45. Tìm giá tr ị bất th ường c ủa m ẫu s ố li ệu. A. 10. B. 10; 45. C. 45. D. 40; 45. Câu 9 . Chi ều cao c ủa 13 cây tràm ( đơ n v ị: m) cho b ởi s ố li ệu: 5; 6,6; 7,6; 8,2; 8,2; 7,2; 9,0; 10,5; 7,2; 6,8; 8,2; 8,4; 8,0. Giá tr ị bất th ường c ủa m ẫu s ố li ệu trên là A. 5. B. 5; 6,6. C. 5; 10,5. D. 10,5. Câu 10 . hi ều cao c ủa 5 h ọc sinh l ớp 10 đo được là: 154; 160; 162; 162; 165 ( đơ n v ị: cm). Kho ảng bi ến thiên của m ẫu s ố li ệu trên là A. 10. B. 9. C. 11. D. 12. --- HẾT --- CHÚC EM ÔN T ẬP T ỐT VÀ ĐẠT K ẾT QU Ả CAO TRONG ĐỢT KI ỂM TRA GI ỮA H ỌC K Ỳ 2. Hoàng Văn Huấn Trang 10