Đề kiểm tra học kì I Toán 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Yên Dũng số 2

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra học kì I Toán 10 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Yên Dũng số 2

1. THPT YÊN DŨNG SỐ 2 ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn NGÂN HÀNG CÂU HỎI Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Câu 1. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? A. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. B. Nam ăn cơm chưa?. C. Buồn ngủ quá! D. Hãy đi nhanh lên!. Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 . B. Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều. C. Nếu ab thì ab22 . D. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. Câu 3. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ":"x x2 x . A. x : x2 x. B. x : x2 x. C. x : x2 x . D. x : x2 x . Câu 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “xx :2 2019 0 ” là A. P : “ xx :2 2019 0 ”. B. : “ xx :2 2019 0 ”. C. : “xx :2 2019 0”. D. : “ xx :2 2019 0”. Câu 5. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x ; x2 x 1 0" . A. P:" x ; x2 x 1 0" . B. P :"x ; x2 x 1 0" . C. P:" x ; x2 x 1 0". D. P:" x ; x2 x 1 0". Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  n , 2x2 8 0 . B.  n , nn2 11 2 chia hết cho 11. C.  n , n2 1 chia hết cho 4 . D. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5 . TẬP HỢP VÀ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Câu 7. Cho ABC,, là các tập hợp. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu tập A là con của tập B thì ta ký hiệu AB . B. A B  x, x A x B. C. Tập A  có ít nhất hai tập con là và . D. Nếu và BC thì AC . Câu 8. Cho A 0;2;4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 7 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . Câu 9. Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con? A. x. B. xy;; . C. xy;  . D. x; . Câu 10. Cho tập X có n 1 phần tử ( n ). Số tập con của X có hai phần tử là nn 1 nn 1 A. . B. n 1. C. . D. nn 1 . 2 2 Câu 11. Cho tập S x :1 x 2 7. Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập S ? A.  5;1  3;9. B.  6;1  3;10 . C. ;1  3; . D. ;3  1; . HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 1
2. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Câu 12. Cho hai tập hợp A 1;2003;2018;2019 và B 0;2003;2018;2020. Tìm tập hợp AB . A. AB 2003;2018. B. AB 0;1;2003;2018;2019;2020. C. AB 0;2020 . D. AB 1;2019 . Câu 13. Cho hai tập hợp A 2,4,6,9 và B 1,2,3,4. Tập hợp AB\ bằng tập nào sau đây? A. 6,9 . B.  . C. 1,2,3,4. D. 1,3,6,9. Câu 14. Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng chuyền, 10học sinh chơi cả hai môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền). A. 70 . B. 30 . C. 20 . D. 60 . Câu 15. Lớp 10D có 37 học sinh, trong đó có 17 học sinh thích môn Văn, 19 học sinh thích môn Toán, 9 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là A. 8 học sinh. B. 6 học sinh. C. 13 học sinh. D. 2 học sinh. Câu 16. Cho hai tập hợp M 1;2;3;5 và N 2;6; 1 .Xét các khẳng định sau đây MN 2 ; NM\ 1;3;5; MN 1;2;3;5;6; 1 . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong ba khẳng định nêu trên? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 17. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI? A. \ ;3 3; . B.  1;7  7;10  . C.  1;5 \ 0;7  1;0 . D.  2;4  4;  2; . Câu 18. Cho các tập hợp A 0;1;2;3;4 , B 1;3;4;6;8 . Tập hợp ABBA\\  bằng A. 0;1;2;3;4;6;8 . B. 0;2;6;8 . C. 1;2 . D. . CÁC TẬP HỢP SỐ ; 3  5;2 Câu 19. Tập  bằng A. ;2 . B. 3; 2 . C.  5; 3 . D. ;5  . Câu 20. Tập hợp [  3;1) [0;4]bằng tập hợp nào sau đây? A. [0;1) . B. (0;1]. C. 0;1 . D. 0;1 . Câu 21. Cho A 1;3 và B 0;5. Khi đó ABAB \ là A. 1;3 . B.  1;3 . C. 1;3 \ 0. D. 1;3. Câu 22. Cho tập hợp A ;3 , B x x 5, C 1;7 . Tập hợp ABC là A. . B. 1;3 . C. 1;5 . D. 5;7 . Câu 23. Cho các tập hợp A x |3 x  , B x |1 x 5 , C x | 2 x 4. Khi đó BCAC \ bằng A.  2;3 . B. 3;5. C. ;1 . D.  2;5 . Câu 24. Cho A ;2 ; B 3; và C 0;4 . Khi đó tập ABC là: A. 3;4 . B. ; 2  3; . C. ; 2  3; . D. 3;4 . Câu 25. Cho hai tập khác rỗng Am 1;4 và Bm 2;2 2 với m . Xác định m để AB . 2 Chuyên đề B&T Pro 2022
3. A. 1;5 . B. 1;5 . C. 1;5. D. 1;5 . Câu 26. Cho hai tập hợp A m 1;5 ; B 3;, m . Tìm m để A\B . A. 4 m 6. B. m 4. C. m 4. D. 4 m 6. Câu 27. Cho tập hợp A 1;5 và B m;1 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để Agiao B là một khoảng? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 28. Cho hai tập hợp A  3; 1  2;4 , B m 1; m 2 . Điều kiện của m để AB  là A. 13 m . B. m 5 và m 0 . C. m 5 . D. m 0 . KHÁI NIỆM HÀM SỐ Câu 29. Đồ thị hàm số y 3 x32 6 x 8 x 5 cắt trục tung tại điểm nào? A. Điểm 1;0 . B. Điểm 0; 5 . C. Điểm 0;5 . D. Điểm 1;0 . x 3 xx2 2 Câu 30. Cho các hàm số yx 2 3 , y x2 2 x 3, y , y có đồ thị lần lượt là 2 x x 1 CCCC1 ,,, 2 3 4 . Điểm M 3; 6 thuộc đồ thị hàm số nào? A. MC 3 . B. MC 2 . C. MC 4 . D. MC 1 . 11x 2019 Câu 31. Điều kiện xác định của hàm số y là xx2 34 x 1 x 1 A. . B. . x 4 x 4 x 1 x 1 C. . D. x 4 . x 4 2019 x 11 Câu 32. Tập xác định của hàm số yx 1 là A. 1; . B. 1; . C. . D. ;1 . 21x Câu 33. Tập xác định của hàm số y là 2xx2 3 5 5  5 A. D ;1 . B. D \  1; . 2 2 5  5 C. D \  1; . D. D \  1; . 2 2 xx 14 Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số y . xx 23 A. D 1;4 \ 2;3 . B. D 1;4 . C. D 1;4 \ 2;3. D. D ;1  4; . 1 khix 2 Câu 35. Cho hàm số fx x 3 . Tìm tập xác định của hàm số fx . 4 xx khi 2 HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 3
4. A. 2;4 \ 3 . B. 2;4. C. ;4 \ 3. D. ;4 . 2xx2 3 5 Câu 36. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f() x có tập xác định là mx2 2 mx 2020 A. 2020 . B. 2019 . C. 2021. D. 4040 . 21x Câu 37. Cho hàm số fx , với m là tham số. Số các giá trị nguyên dương của tham số x2 2 x 21 2 m m để hàm số fx xác định với mọi x thuộc là A. 9. B. 11. C. 10. D. vô số. Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 21 x m xác định trên 0; . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 0 . Câu 39. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng ; và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;0 . Câu 40. Cho hàm số y f x có tập xác định  3;3và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây y 4 3 2 x O 1 3 1 Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên 3; 1 và 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên và 1;4 . C. Hàm số đồng biến trên 3; 3 . D. Hàm số nghịch biến trên 1;0 . Câu 41. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x42 x 5. B. yx24. C. y2 x2 x . D. y x3 2 x . 4 Chuyên đề B&T Pro 2022
5. Câu 42. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? xx 11 x 1 A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. xx 11 x2 4 C. y x 22 x là hàm số lẻ. D. y x2019 2| x | 2019 là hàm số chẵn. Câu 43. Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. fx là hàm số lẻ. B. fx là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số fx đối xứng qua trục hoành. D. Đồ thị của hàm số fx đối xứng qua gốc tọa độ. Câu 44. Cho hàm số y f x là hàm số lẻ trên tập và có đồ thị C . Biết điểm B 2;5 thuộc đồ thị C . Hỏi điểm nào dưới đây cũng thuộc đồ thị C ? A. 5; 2 . B. 2;5 . C. 2; 5 . D. 2; 5 . HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 45. Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình ẽv bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 . B. a 0 , b 0 . C. a 0 , b 0. D. a 0 , b 0. Câu 46. Hàm số nào sưới đây có đồ thị như hình vẽ bên? A. yx 23. B. yx 43. C. yx 23 . D. yx 3. Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 22 x m đồng biến trên . A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2 . Câu 48. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. y 5 . B. y 5 . C. yx 35. D. yx 35. Câu 49. Tìm m để hàm số y 32 m x nghịch biến trên . A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 0. Câu 50. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ? HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 5
6. A. g x 32 x. B. k x x . C. f x x2 . D. h x x . Câu 51. Trong các hàm số sau đâu là hàm số bậc nhất? 62 x A. y . B. y 1 x 1 x x2 2 x . x 2 1 yx 2 1 . D. yx 1.2 C. x Câu 52. Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. ab 0, 0 . B. ab 0, 0 . C. ab 0, 0. D. ab 0, 0 . 3 Câu 53. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng yx 2 và yx 3 là 4 4 18 4 18 4 18 4 18 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 77 77 77 77 Câu 54. Cho hàm số y x 3 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B . Tính diện tích tam giác OAB . 9 3 A. B. 9 C. 3 D. 2 2 HÀM SỐ BẬC HAI Câu 55. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x2 21 x . B. y x2 21 x . C. y x2 21 x . D. y x2 21 x . Câu 56. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên? 1 A. y x2 x . B. y x2 31 x . 2 1 C. y x2 x 3. D. y x2 52 x . 4 6 Chuyên đề B&T Pro 2022
7. Câu 57. Bảng biến thiên của hàm số y 2 x2 4 x 1 là bảng nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 58. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y x2 31 x . B. y x2 31 x . C. y 2 x2 3 x 1. D. y 2 x2 3 x 1. 2 x 2 2 3 Câu 59. Đỉnh của parabol y là điểm nào sau đây? 4 3 19 A. I 2;19 . B. I 2; . C. I 2; . D. I 2;3 . 4 4 Câu 60. Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng? A. y 31 x2 x . B. y x2 2 x . C. y x2 32 x . D. yx 2 4 . Câu 61. Cho hàm số y 2 x2 4 x 3 có đồ thị là parabol P . Mệnh đề nào sau đây sai? A. P có trục đối xứng là đường thẳng y 1. B. P đi qua điểm M 1;9 . C. P không có giao điểm với trục hoành. D. P có đỉnh là S 1;1 . Câu 62. Cho hàm số y x2 23 x có đồ thị P . Tọa độ đỉnh của là, A. 1; 1 . B. 1; 4 . C. 1; 4 . D. 1; 0 .  Dạng 05: Tính đơn điệu của hàm số bậc 2 (không tham số) HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 7
8. Câu 63. Cho hàm số f x x2 45 x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . B. Hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên . C. Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và . Câu 64. Cho hàm số y x2 21 x . Chọn câu sai. A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 1. B. Hàm số không chẵn, không lẻ. C. Hàm số tăng trên khoảng ;1 . D. Đồ thị hàm số nhận I 1;4 làm đỉnh. Câu 65. Cho hàm số y f x x2 22 x . Câu nào sau đây sai? A. Đồng biến trên 2; . B. Đồng biến trên 1; . C. Nghịch biến trên ;2 . D. Nghịch biến trên ;1 . Câu 66. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 3;4 ? 1 1 A. y x2 21 x . B. y x2 72 x . C. yx 31 . D. y x2 x 1. 2 2 Câu 67. Cho Parabol P :2 y x2 bx c có điểm M 2;10 là điểm có tung độ lớn nhất. Tính giá trị của c . A. 12. B. 10. C. 22 . D. 6. Câu 68. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị hàm số nào? A. y 2 x2 3 x 1. B. y x2 31 x . C. y x2 31 x . D. y 2 x2 3 x 1. Câu 69. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. abc 0, 0, 0, 0 . B. a 0, b 0, c 0, 0 . C. a 0, b 0, c 0, 0 . D. a 0, b 0, c 0, 0 . Câu 70. Cho hàm số f x ax2 bx c( a , b , c 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f c c . Tính giá trị của b . 8 Chuyên đề B&T Pro 2022
9. 5 A. b . B. b 6 . C. b 4 . D. b 2 . 2 Câu 71. Parabol P : y x2 và đường cong C : y x42 32 x có bao nhiêu giao điểm A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1. 2 Câu 72. Giao điểm của parabol P : y x 3 x 2 với đường thẳng yx 1 là A. 0; 1 ; 2; 3 . B. 1;2 ; 2;1 . C. 1;0 ; 3;2 . D. 2;1 ; 0; 1 . Câu 73. Tọa độ giao điểm của đường thẳng yx 3 và parabol P : y x2 4 x 1 là 1 1 1 11 A. ;1 . B. 1; , ; . 3 2 5 50 C. 1;4 , 2;5 . D. 2;0 , 2;0 . Câu 74. Biết đường thẳng d:4 y x cắt parabol P :2 y x2 x tại hai điểm phân biệt A và B . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB . 17 17 A. G ; . B. G ; . 22 33 1 17 9 17 C. G 1; 2 . D. G ; . 33 Câu 75. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt parabol P : y x2 23 x tại hai điểm phân biệt Avà B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng yx 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 76. Cho parabol P: y x22 3 mx m 1 và đường thẳng d có phương trình y mx m2 , m là tham số . Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng d cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt có hoành độ xx12, thỏa mãn xx121 là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 77. Cho parabol P :4 y x2 x m ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho P cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt AB, sao cho OA 3 OB. Tổng tất cả các phần tử của S bằng 3 A. 15 . B. . C. 3 . D. 9 . 2 Câu 78. Tìm m để đường thẳng d: y m x cắt Parabol P : y x2 3 x 2 tại 1 điểm có hoành độ thuộc khoảng 1;2 . HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 9
10. m 1 A. 23 m . B. . C. 12 m . D. m 1. 25 m Câu 79. Hàm số y 5 x2 6 x 7 có giá trị nhỏ nhất khi 3 6 3 6 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 5 5 5 2 Câu 80. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 x2 2 x 5 trên ;1 là 3 7 16 A. . B. . C. 5 . D. 1. 3 3 2 1 Câu 81. Cho hàm số y x 2 m x m m 0 xác định trên  1;1 . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của m hàm số trên  1;1 lần lượt là y1 , y2 thỏa mãn yy12 8 . Khi đó giá trị của m bằng A. m 1, m 2 . B. m 1. C. m . D. m 2 . Câu 82. Tổng các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2 x m trên đoạn  3;2 bằng 10 là A. 4 . B. 27 . C. 13 . D. 7 . Câu 83. Cho hàm số y 2 x2 (5 m ) x 1 2 m (1).Giá trị m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại hai 2020 2020 điểm phân biệt có hoành độ xx12, sao cho biểu thức A ( x12 2) ( x 2) đạt giá trị nhỏ nhất. A. m ( 4; 1) . B. m  1;3 . C. m 3; . D. m . Câu 84. Cho các số thực ab, thoả mãn ab 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a22 b a b P 1. ba22ba A. P 1. B. P 2 . C. P 3. D. P 4 . Câu 85. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng 0;2017 để phương trình x2 4 x 5 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 2008 . B. 2009 . C. 2017 . D. 2016 . Câu 86. Cho hàm số f x ax2 bx c thỏa mãn f 11 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f f x2 10 là A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Câu 87. Cắt một sợi dây thép có chiều dài 4 mét thành 2 phần. Phần thứ nhất uốn thành hình vuông và phần thứ hai uốn thành hình tròn. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai hình thu được. 4 16 16 4 A. m2 . B. m2 . C. m2 . D. m2 . 4 4 4 4 Câu 88. Có một cái cổng hình Parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 10m . Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK 18m và khoảng cách tới điểm chân cổng gần nhất là BK 1m . Chiều cao AH của cổng là: A. 20m. B. 50m . C. 72m . D. 16m . 10 Chuyên đề B&T Pro 2022
11. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Câu 91. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình m2 2 x 2 m 1 3 m x 1 vô nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 92. Gọi n là số các giá trị của tham số x để phương trình mx 2 2 m2 x 4 m vô nghiệm. Thế thì là A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Câu 93. Phương trình m 1 x2 2 m 3 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 1 1 1 m m 1 A. m . B. 24 . C. 24 . D. m . 24 24 m 1 m 1 Câu 94. Phương trình ax2 bx c 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 A. hoặc . B. . Δ0 b 0 Δ0 C. a 0 . D. abc 0 . Câu 95. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 mx m 2 0 có hai nghiệm dương phân biệt là A. 2; . B. ;2 . C. ; 1  2; . D. 1;2 . Câu 96. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình (m 2) x2 2 mx 1 0có hai nghiệm trái dấu là A. \2  . B. m ;2 . C. m ; 1  2; . D. m 1;2 . 22 22 Câu 97. Biết phương trình x 2 m 1 x m 3 m 0 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho xx12 8. Tính tổng các giá trị m tìm đượ A. 2. B. 1. C. 1. D. 0 . Câu 98. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 4 x 6 m 0 có ít nhất một nghiệm dương. A. Lời giải B. m 2 . C. m 6 .. m 6 . D. m 2 . x 21 mx Câu 99. Số các giá trị thực của tham số m để phương trình 0 có nghiệm duy nhất là x 1 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. xx 21 Câu 100. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. x m x 1 A. m; 20 . B. m 2 ; 0 ; 1 . C. m 0 . D. m; 01 . Câu 101. Tập nghiệm của phương trình: xx 2 3 5 là tập hợp nào sau đây? 37 73 37 73 A.  ; . B.  ; . C. ; . D.  ; . 24 42 24 42 Câu 102. Tính tổng các nghiệm của phương trình xx 2 2 1 . 8 10 1 A. 1. B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 103. Tổng nghiệm bé nhất và lớn nhất của phương trình x 1 3 x 3 4 2 x là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 11
12. Câu 104. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x 3 mx 1 có 2 nghiệm dương phân biệt. A. 22 m . B. mm 22  . 22 m C. mm 22  . D. 2 . m 3 Câu 105. Phương trình x2 5 x 4 x 3 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 2 Câu 106. Gọi x1, x 2 x 1 x 2 là hai nghiệm của phương trình x x 1 21 x . Tính giá trị của biểu thức 11 P . xx12 A. P 9. B. P 6. C. P 6. D. P 9. Câu 107. Tổng các nghiệm của phương trình 3xx 7 1 2 là A. 2. B. 4 . C. 2 . D. –1. Câu 108. Tổng các nghiệm của phương trình x 2 2 x 7 x2 4 bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 109. Cho phương trình x22 x1 2 x 1 2 x 1 . Đặt t x2 x 1 , điều kiện t 0 . Khi đó phương trình trở thành: A. 2tt2 1 0 . B. 2tt2 1 0 . C. 2tt2 1 0. D. 2tt2 1 0 . 22 Câu 110. Số nghiệm của phương trình x 2 x 5 x 2 x 3 là: A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 111. Cho phương trình x 3 8 x x2 11 x 26 0 . Tập nghiệm của phương trình là A. x 9. B. xx 74  . C. xx 56  . D. xx 38  . Câu 112. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x22 5 x 2 2 x 5 x 10 0 là A. 10. B. 25 . C. 5 . D. 13. Câu 113. Số các giá trị nguyên của tham số m  2018;2018 để phương trình x23 2 m x 4 4 x 4 x có nghiệm là: A. 2021. B. 2019. C. 2018. D. 2020. 2 x ab Câu 114. Biết rằng phương trình 23x có một nghiệm có dạng x . Tích abc.. bằng: xx 4 c A. 72 . B. 56 . C. 54 . D. 60 . PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN xy 22 Câu 115. Nghiệm của hệ phương trình là 2xy 3 10 A. xy; 1; 2 . B. xy; 2;2 . C. xy; 3;6 . D. xy; 2; 2 . xy 23 Câu 116. Nghiệm của hệ phương trình là 21xy A. 1;1 . B. 1; 1 . C. 2;0 . D. 2;0 . 12 Chuyên đề B&T Pro 2022
13. BÁT ĐẲNG THỨC x 9 Câu 117. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx với x 9 . 99x A. m 12. B. m 22. C. m 2 . D. m 3 . Câu 118. Cho các mệnh đề sau ab a b c 1 1 1 9 2 I ; 3 II ; III ba bca a b c a b c Với mọi giá trị của a , b , c dương ta có A. I , II , III đúng. B. II đúng và I , III sai. III đúng và I , II sai. D. I đúng và II , III sai. C. Câu 119. Cho các số dương x , y , z thỏa mãn xyz 1. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu 11 x3 y 3 y 3 z 3 1 zx33 thức P là xy yz zx 33 333 A. . B. 333 . C. 33. D. . 2 2 Câu 120. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x 3 với 01 x . 1 27 81 A. . B. . C. . D. 2 . 16 256 256 Câu 121. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48m2 , hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là: A. 20. B. 16 3 . C. 20 3 . D. 16. 1 Câu 122. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px với x 2 là x 2 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 2 Câu 123. Giá trị nhỏ nhất của yx 2 với x 0 là x 17 A. 3. B. . C. 2. D. 5. 4 x 6 Câu 124. Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx() với x 2 là số có dạng ab3 ( ab, là các số 22x nguyên). Tính ab22 . A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 125. Cho các số thực không âm xy, thay đổi. M , mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu 9xy22 4 x y 2 xy x - y thức P . Giá trị của 8Mm 12 bằng 2xy 1 22 3 1 A. 1 . B. 2. C. 2 . D. 0 . Câu 126. Cho xy, thoả mãn x22 y a . Xác định a , biết rằng giá trị lớn nhất của P 23 x y với xy,0 là 117 . A. a 9 . B. a 13 . C. a 5 . D. a 33. DẤU TAM THỨC BẬC HAI Câu 127. Tìm nghiệm của tam thức bậc hai f x x2 45 x . A. x 5; x 1. B. x 5; x 1. C. x 5; x 1. D. x 5; x 1. f x x2 56 x Câu 128. Dấu của tam thức bậc hai được xác định như sau HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 13
14. A. fx 0 với 32 x và fx 0 với x 3 hoặc x 2. B. fx 0 với 23 x và fx 0 với x 2 hoặc x 3. C. fx 0 với 32 x và fx 0 với x 3 hoặc x 2. D. fx 0 với 23 x và fx 0 với x 2 hoặc x 3. Câu 129. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 40. A. S ; 2  2; . B. S 2;2 . C. S ; 2  2; . D. S ;0  4; . Câu 130. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 40. A. S ;0  4; . B. S ; 2  2; . C. S 2;2 . D. S ; 2  2; . ------------- HẾT ------------- 14 Chuyên đề B&T Pro 2022