Đề kiểm tra học kì I Toán 10 - Mã đề 100 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Yên Dũng số 2

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra học kì I Toán 10 - Mã đề 100 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Yên Dũng số 2

1. THPT YÊN DŨNG SỐ 2 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 100 CÁC KHÁI NIỆM VỀ VECTƠ Câu 1. Cho ba điểm A, B , C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B , C ? A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 2. Xét các mệnh đề sau (I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0 . (II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương. A. Chỉ (II) đúng. B. (I) và (II) đúng. C. (I) và (II) sai. D. Chỉ (I) đúng. Câu 3. Cho tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC . Khi đó, các vectơ đối của vectơ PN là A. MB , AM , BA . B. AM , MB , NP . C. AM , BM , NP . D. MA , MB , NP . Câu 4. Cho ba điểm MNP, , thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. MN và MP . B. NM và NP . C. MP và PN . D. và PN . Câu 5. Cho lục giác đều ABCEF tâm O . Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 6. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu A. Chúng có độ dài bằng nhau và cùng phương. B. Chúng có độ dài bằng nhau và cùng hướng. C. Chúng có độ dài bằng nhau và ngược hướng. D. Chúng có độ dài bằng nhau. PHÉP CỘNG, TRỪ CÁC VECTƠ Câu 7. Cho 3 điểm bất kì PQR,, . Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. QP RP RQ . B. QP PR QR . C. PQ PR QR . D. PQ PR RQ . Câu 8. Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ nào sau đây đúng? A. BA BD BC . B. CD AD AC . C. CD CB CA. D. AB AC AD . Câu 9. Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE EF FC , BE cắt AM tại N . Chọn mệnh đề đúng. A. NB NE 0 . B. NA NM 0 . C. NE NF EF . D. NA NC NC 0 . Câu 10. Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai? A. BA DA BA DC . B. AB AC AD 3 AG . C. BA BC DA DC . D. IA IB IC ID 0. Câu 11. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Độ dài AB AC là a 3 a 2 A. . B. . C. a . D. . 4 4 3 Câu 12. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai. HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 1
2. A. AB CD . B. BC DA . C. AD BC . D. AC BD . Câu 13. Cho tam giác ABC đều có cạnh AB 5, H là trung điểm của BC . Tính CA HC . 57 57 A. CA HC . B. CA HC . 4 2 53 C. CA HC . D. CA HC 5 . 2 Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3, AC 4 . Tính CB AB . A. 2 13 . B. 13 . C. 23. D. 5 . Câu 15. Cho AB 0 và một điểm C , có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD ? A. 0 . B. Vô số. C. 2 . D. 1. Câu 16. Cho tam giác ABC . Vị trí của điểm M sao cho MA MB MC 0 là A. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CABM . B. M là đỉnh thứ tư của hình bình hành CBAM . C. M trùng B . D. M trùng C . Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Ba điểm A, B , C bất kì thì AC AB BC . B. I là trung điểm AB thì MI MA MB với mọi điểm M . C. ABCD là hình bình hành thì AC AB AD . D. G là trọng tâm ABC thì GA GB GC 0 . Câu 18. Cho bốn điểm ABCD, , , phân biệt thỏa mãn AB CD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB và CD cùng độ dài. B. AB DC 0 . C. và cùng hướng. D. ABCD là hình bình hành. PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Câu 19. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC . Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. GB GC2 GM . B. GA2 GM . 1 C. GB GC GA . D. MG MA. 3 1 Câu 20. Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm nằm trong đoạn AB sao cho AM AB . Khẳng định 4 nào sau đây sai? 3 1 1 A. BM BA . B. AM AB . C. MB 3 MA. D. MA MB . 4 4 3 Câu 21. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB ? A. IA IB. B. IA IB 0 . C. IA IB 0. D. IA IB . Câu 22. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. AB AD AC . B. AB AD DB . C. OA OB AD . D. OA OB CB . Câu 23. Cho M là một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều cạnh 2a . Tìm độ dài của véc tơ u MA MB MC. a 3 23a A. 23a . B. . C. a 3 . D. . 2 5 Câu 24. Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a , trọng tâm G . Độ dài vectơ AB GC là 2 Chuyên đề B&T Pro 2022
3. 2a 43a a 3 23a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 25. Cho ABC . Lấy M thuộc cạnh BC sao cho MB 3 MC . Tìm khẳng định đúng 13 11 A. AM AB AC . B. AM AB AC . 44 26 11 1 C. AM AB AC . D. AM AB3 AC . 46 4 Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD.Biểu thị AG qua hai vectơ AC và BC. 11 11 A. AG AC BC . B. AG AC BC . 33 33 12 11 C. AG AC BC . D. AG AC BC . 33 22 Câu 27. Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB , CD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho 32AM AB và 32DN DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC . 21 12 A. MN AD BC . B. MN AD BC . 33 33 11 12 C. MN AD BC . D. MN AD BC . 33 33 Câu 28. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của BC , biết rằng AI mAD nAB . Cặp mn; thỏa mãn bài toán là. 13 1 31 1 A. ; . B. ;1 . C. ; . D. 1; . 44 2 44 2 Câu 29. Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 2 MC . Trên đoạn AM , xác định các điểm IJ, sao cho AI IJ JM . Đặt BC x.. BI y CJ .Tính giá trị của biểu thức T 2 x y . 3 5 A. T . B. T 3. C. T 0 . D. T . 2 2 Câu 30. Cho tam giác ABC. Xét các điểm MN, thỏa mãn MA 2; MB NB 5. NC Hai đường thẳng AN và CM cắt nhau tại I. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 10 37 A. BI BA BC . B. BI BA BC . 13 13 10 10 17 1 10 C. BI BA BC . D. BI BA BC . 10 10 13 13 Câu 31. Cho ABC . Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA 3 MB 2 MC 2 MA MB MC . A. Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A. B. Tập hợp của các điểm M là một đường thẳng. C. Tập hợp các điểm M là tập rỗng. D. Tập hợp các điểm M là một đường tròn. Câu 32. Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn AB AC2 AM . Chọn khẳng định đúng? A. M là trọng tâm của tam giác ABC . B. M trùng với B hoặc C . C. M là trung điểm của BC . D. M trùng với A. Câu 33. Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA 3 MB 4 MC MA MB là HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 3
4. A. Đường tròn cố định có bán kính R 2cm . B. Đường tròn cố định có bán kính R 3cm. C. Một đường thẳng. D. Tập rỗng. Câu 34. Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , M là điểm thỏa mãn: 23MA MB MC MB MC . Khi đó tập hợp điểm M là: A. Đường trung trực của BC . B. Đường trung trực của IG . C. Đường tròn tâm I , bán kính BC . D. Đường tròn tâm G , bán kính BC . Câu 35. Cho tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 12cm. Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA 3 MB 4 MC MA 3 MB 4 MC là một đường tròn. Xác định bán kính của đường tròn đó? 3 13 13 A. 6 13 cm. B. cm. C. cm. D. 12 13 cm. 2 8 Câu 36. Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: 2MA 3 MB 4 MC MB MA . AB A. Quỹ tích M là đường tròn đường kính . 9 B. Quỹ tích M là đường trung trực của đoạn AB. AB C. Quỹ tích M là đường tròn bán kính . 2 D. Quỹ tích M là trung điểm của đoạn AB . Câu 37. Cho đoạn AB 4 a . Với điểm M tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 3MA22 MB . A. 4a2 . B. 12a2 . C. 8a2 . D. 16a2 . 1 Câu 38. Cho ABC có trọng tâm G, H là chân đường cao kẻ từ A sao cho BH HC . Điểm M di động 3 trên BC sao cho BM xBC. Tìm x sao cho MA GC nhỏ nhất. 5 4 6 5 A. . B. . C. . D. . 6 5 5 4 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 7 Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm AB ; 3 ; 2;5 . Khi đó a 4? AB 2 11 A. a 22;32 . B. a ;8 . C. a 22; 32 . D. a 22;32 . 2 Câu 40. Cho tam giác ABC có ABC 2;1, 3; 1, 4;3 . Tọa độ u 2 AB BC là A. 17; 8 . B. 17;0 . C. 3;8 . D. 3;0 . Câu 41. Cho a 1;5 , b 2;1 . Tính c 32 a b . A. c 1;16 . B. c 1;17 . C. c 7;13 . D. c 1;17 . Câu 42. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm N 5; 3 , P 1;0 và M tùy ý. Khi đó MN MP có tọa độ là A. 4;1 . B. 4; 3 . C. 4;3 . D. 4;3 . Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 0;1 ; B 2; 1 . Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ AB ? A. u 0;1 . B. u 1;1 . C. u 1;1 . D. u 1;0 . Câu 44. Với hai véc tơ không cùng phương a và b . Xét hai véc tơ u 23 a b và v a x 1 b . Tìm x để u và v cùng phương. 4 Chuyên đề B&T Pro 2022
5. 3 1 3 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 45. Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 1;1 , B 2; 1 , C 4;3 , D 3;5 . Khẳng định nào sau đây đúng? 5 A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. G 2; là trọng tâm tam giác BCD. 3 C. AC, AD cùng phương. D. AB CD . Câu 46. Cho 3 điểm ABC 1;1 , 1;3 , 2;0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. A. ABC,, thẳng hàng. B. AB 2 AC . 2 C. BA 2 CA 0. D. BA BC . 3 Câu 47. Cho véctơ a 15;2, b 5;1, c 15;7 . Véctơ c được phân tích theo véctơ a và b là: A. c 23 a b . B. c 23 a b . C. c 23 a b . D. c 32 a b . Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các véc tơ a 3; 1 , b 5; 4 ; c 1; 5 . Biết c xa yb . Tính xy . A. 1. B. 4 . C. 2. D. 5. Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là 1 1 1 A. ;2 . B. 1; 1 . C. ;1 . D. 1; . 2 2 2 Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 3;5 , B 1;2 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 7 7 A. I 2;3 . B. I 2; . C. I 2; . D. I 4;7 . 2 2 Câu 51. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;2 , B 1; 3 . Gọi D đối xứng với A qua B . Khi đó tọa độ điểm D là A. D 3, 8 . B. D 3;8 . C. D 1;4 . D. D 3; 4 . Câu 52. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I 1; 2 là trung điểm của AB , với A Ox , B Oy . Khi đó A. A 0;2 B. B 0;4 . C. B 4;0 . D. A 2;0 . 3 3 Câu 53. Cho các điểm A 1; , B 3; , C 9; 6 . Tọa độ trọng tâm G là 2 2 11 11 11 11 A. G ;2 . B. G ;2 . C. G 2; . D. G 2; . 3 3 3 3 Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 3; 1 , B 1;2 và I 1; 1 . Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC . A. C 1;4 . B. C 9; 4 . C. C 1; 4 . D. C 1;0 . Câu 55. Cho tam giác ABC với A 6;1 , B 3;5 và trọng tâm G 1;1 . Tọa độ đỉnh C là A. C 3;6 . B. C 6; 3 . C. C 6;3 . D. C 6; 3 . Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A 2;3 , B 5;4 ,C 1; 1 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác là: A. 2;2 . B. 3;3 . C. 1;1 . D. 4;4 . HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 5
6. Câu 57. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 3 , B 3;4 . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A, B , M thẳng hàng là 51 17 A. M 4;0 . B. M ; . C. M ;0 . D. M 1;0 . 33 7 Câu 58. Cho 4 điểm M 1; 2 , N 0; 3 , P 3; 4 , Q 1;8 . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng? A. M , N , Q . B. M , N , P . C. N , P , Q . D. M , P , Q . Câu 59. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm A 2;5 , B 2;2 , C 10; 5 . Tìm điểm Em ;1 sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE . A. E 1;1 . B. E 2;1 . C. E 0;1 . D. E 2;1 . Câu 60. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC 1;3, 1; 2, 1;5 . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCDlà hình thang có hai đáy AB và CD là A. 1;0 . B. Không tồn tại điểm . C. 1;0 . D. 0; 1 . Câu 61. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A 2;2 và trung điểm của BC là I 1; 2 . Điểm M a; b thỏa mãn 20MA MB MC . Tính S a b . 3 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 62. Cho ABC 1;1 , 2; 5 , 4;0 .Tìm tọa độ điểm M biết OM AB2 AC . A. M 5;4 . B. M 5; 4 . C. M 5;4 . D. M 5; 4 . Câu 63. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3;4 , B 2;1 , C 1; 2 . Cho M x; y 22 trên đoạn thẳng BC sao cho SSABC 4 ABM . Khi đó xy bằng 3 3 5 13 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 8 Câu 64. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm B 2;3 và C 3; 2 . Điểm I a; b BC 23 sao cho với mọi điểm M không nằm trên đường thẳng BC thì MI MB MC . Tính S a22 b . 55 A. S 5. B. S 4 . C. S 1. D. S 0 . Câu 65. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 sao cho SSABN 3 ANC . Tìm tọa độ N . 13 13 11 11 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 44 44 33 33 Câu 66. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có A 1; 2 , B 4; 2 , C 3; 5 . Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là A. u 1;1 . B. u 1; 2 . C. u 2;1 . D. u 1; 1 . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GÓC BẤT KỲ Câu 67. Cho góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos 0. B. cot 0 . C. sin 0. D. tan 0. Câu 68. Cho là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. cos >0. B. tan 0. C. cot 0 . D. sin 0. 6 Chuyên đề B&T Pro 2022
7. 2017 1 sin Câu 69. Biết sin , 90 180  . Tính giá trị của biểu thức M cot . 2018 1 cos 2018 2018 A. M . B. M . 2017 1 2017 1 2017 1 2017 1 C. M . D. M . 2018 2018 sinxx 2cos Câu 70. Cho tanx 1. Tính giá trị của biểu thức P . cosxx 2sin A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2. 2 Câu 71. Biết sin 90 180  . Hỏi giá trị tan là bao nhiêu? 3 25 25 A. 2. B. . C. . D. 2. 5 5 Câu 72. Cho cot 2 , 0 180  . Tính sin và cos 1 6 6 1 A. sin , cos . B. sin , cos . 3 3 2 3 6 1 1 6 C. sin , cos . D. sin , cos . 2 3 3 3 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Câu 73. Cho ABC đều cạnh a . Góc giữa hai véctơ AB và BC là A. 135 . B. 120 . C. 60 . D. 45. Câu 74. Cho tam giác đều ABC . Tính cos AB , AC cos BA , BC cos CB , CA 3 33 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 75. Cho tam giác ABC tìm AB,,, BC BC CA CA AB . A. 180 . B. 270. C. 360 . D. 90 . Câu 76. Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G và H là trung điểm của BC . Xác định cos GB ; GH . 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 77. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a,2 BC a . Tích vô hướng BA. BC bằng 1 A. a2 3 . B. a2 . C. a2 . D. a2 . 2 Câu 78. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính AB. AC . 1 A. AB. AC a2 . B. AB. AC a2 . 2 3 1 C. AB. AC a2 . D. AB. AC a2 . 2 2 Câu 79. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua C . Tính AE. AB . A. AE.2 AB a2 . B. AE.3 AB a2 . C. AE.5 AB a2 . D. AE.5 AB a2 . Câu 80. Cho tam giác ABC vuông tại Acó B 30  , AC 2. Gọi M là trung điểm của BC . Tính giá trị của biểu thức P AM. BM . A. P 2 . B. P 23. C. P 2. D. P 23. HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 7
8. Câu 81. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 4;2 , B 2;4 . Tính độ dài AB . A. AB 2 . B. AB 2 10 . C. AB 4 . D. AB 40 . Câu 82. Cho uv 2;3 , 4; 1 . Tính 2.uv. 11 A. 11. B. . C. 22 . D. 22. 2 1 Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai véc tơ u i5 j và v ki4. j Để véc tơ u và véc tơ v có 2 độ dài bằng nhau thì giá trị của k là 5 37 37 37 A. k . B. k . C. k . D. k . 8 4 2 2 Câu 84. Cho hai vectơ a và b . Biết a =2, b = 3 và ab, 120o .Tính ab A. 7 2 3 . B. 7 2 3 . C. 73 . D. 73 . Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a 9;3 . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a ? A. v3 2;6 . B. v4 1;3 . C. v1 1; 3 . D. v2 2; 6 . Câu 86. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho OM 2; 1 , ON 3; 1 . Tính góc OM, ON 2 2 A. . B. . C. 135 . D. 135 . 2 2 Câu 87. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ABC 1;2, 1;1, 5; 1 . Tính cos A? 2 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 88. Cho OM 2; 1 , ON 3; 1 . Tính góc của OM, ON 2 2 A. 135o . B. . C. 135o . D. . 2 2 Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A 2;2 . Biết C 4; 2 và B Oy . Tìm tọa độ điểm B . A. B 0; 3 . B. B 0;1 . C. B 0; 1 . D. B 0;3 . Câu 90. Cho ba điểm A 1;4 , B 3;2 , C 5;4 . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 3 A. 3;4 . B. ;2 . C. 9;10 . D. 2;5 . 2 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 91. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2 , BC 3, CA 4 . Tính góc ABC (chọn kết quả gần đúng nhất) A. 104 29 . B. 75 31 . C. 120 . D. 60 . Câu 92. Cho tam giác ABC có AB 3; AC 5và BC 6. Giá trị của cos A bằng 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 93. Trong tam giác ABC có AB 2cm , AC 1cm , A 60°. Khi đó độ dài cạnh BC là A. 1cm . B. 2cm . C. 3 cm . D. 5 cm . Câu 94. Cho tam giác ABC thỏa mãn: b2 c 2 a 2 3 bc . Khi đó: A. A 60 . B. A 75 . C. A 45 . D. A 30 . Câu 95. Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R bằng 8 Chuyên đề B&T Pro 2022
9. a 3 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3 Câu 96. Cho tam giác ABC có BC 10 , A 30 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 10 A. 5 . B. . C. 10 3 . D. 10. 3 Câu 97. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết rằng BC 14, BGC 1200 .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BGC bằng 14 3 3 1 A. . B. . C. 14 . D. . 3 14 14 Câu 98. Cho tam giác ABC nhọn có BC 3 a và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là Ra 3 . Tính số đo góc A. A. A 30 . B. A 60 . C. A 120 . D. A 45 . Câu 99. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2 , BC 5 , CA 6. Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M là trung điểm của BC 55 110 15 A. . B. . C. 55 . D. . 2 2 2 Câu 100. Tam giác ABC vuông cân tại A có AB AC a . Đường trung tuyến BM có độ dài là a 5 3 A. a 3 . B. . C. a . D. a 2 . 2 2 Câu 101. Tam giác ABC có: a 3 cm , b 2 cm , c 1 cm . Đường trung tuyến ma có độ dài là 5 3 A. 1.5 cm. B. cm . C. cm . D. 1 cm . 2 2 Câu 102. Cho tam giác ABC có AB 3, AC 5và BC 6. Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 22. Câu 103. Cho tam giác ABC có AB a ; AC a 3 và BAC 60 . Tính diện tích tam giác theo a . 3a2 a2 a2 3 A. S . B. S . C. Sa 3 2 . D. S . ABC 4 ABC 2 ABC ABC 4 Câu 104. Cho tam giác ABC có AB 4cm; AC 12cm và góc BAC 120 . Tính diện tích tam giác ABC . A. 12( cm2 ). B. 24 ( cm2 ). C. 12 3 ( cm2 ). D. 24 3 ( cm2 ). Câu 105. Tam giác ABC có AB c,, BC a CA b và có diện tích là S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C . Khi đó diện tích tam giác mới tạo nên bằng A. 3S . B. 4S . C. 2S . D. 6S . Câu 106. Một tam giác có ba cạnh là 52 , 56 , 60 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là 65 A. 40 . B. 32,5. C. 65,8 . D. . 4 Câu 107. Tam giác ABC có AB3, BC 8, B 600 . Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu A. 7 . B. 97 . C. 67 . D. 49 . Câu 108. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R 6 . Biết B 60o ,C 45o . Chọn đáp án đúng. 3 33 A. sin A . B. BC 33. C. S . D. AC 23. 3 2 HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 9
10. ------------- HẾT ------------- 10 Chuyên đề B&T Pro 2022