Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Mã đề 152 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 10 - Mã đề 152 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. LỚP TOÁN THẦY HÀ LONG KIỂM TRA GIỮA KỲ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 152 BÁT ĐẲNG THỨC  Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết, kiểm tra tính chất Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây sai? ab bc ab A. a . B. a c b a. ac 2 ac C. a b a c b c. D. a b c a c b. Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? ab ab A. a c b d. B. a c b d. cd cd ab ab 0 C. a d b c. D. a c b d. cd cd 0 Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ab ab A. ac cd. B. ac cd. cd cd 0 ab ab C. ac bd. D. ac bd. 0 cd cd  Dạng 03: Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cauchy 24x3 Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx với x 0. x A. m 2. B. m 4. C. m 6. D. m 10. xx 28 Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx với x 0. x A. m 4. B. m 18. C. m 16. D. m 6. 11 Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx với 0 x 1. xx1 A. m 2. B. m 4. C. m 8. D. m 16. 4 x Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx với 1 x 0. xx1 A. m 2. B. m 4. C. m 6. D. m 8.  Dạng 08: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Câu 8. Cho hai số thực xy, thỏa mãn x y 3 42 xy . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x y là: 3 3 A. 2 . B. 1. C. 8 . D. 2 . 22 Câu 9. Cho hai số thực xy, thỏa mãn x y xy 3. Tập giá trị của biểu thức S x y là: HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 1
2. A. 0;3 . B. 0;2 . C.  2;2. D. 2;2 . Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x 7 2 x 3 x 4 87 A. m 3. B. m 10. C. m 2 3. m . D. 3 x2 5 Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx . 2 x 4 A. m 2. B. m 1. 5 C. m . D. Không tồn tại m. 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN  Dạng 03: Giải bất phương trình bằng phép biến đổi tương x 24 Câu 12. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng: xx 44 A. 15. B. 11. C. 26 . D. 0 . Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 2 x 2 là: A. S  B. S ( ;2] C. S {2} D. S [2; ) Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình x 12 có chứa bao nhiêu số nguyên? A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 1. Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 6 0 là: A. ;2 . B. ;3 . C. 2; . D. 2; . Câu 16. Tập nghiệm S của bất phương trình (xx 3) 2 0 là: A. S [3; ). B. S (3; ) . C. S {2}  [3; ) . D. S {2}  (3; ) .  Dạng 04: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất 2x Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 3 là: 5 A. S B. S ( ;2) 5 20 C. S ; S ; 2 D. 23 Câu 18. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. b 0 b 0 b 0 D. b 0 Câu 19. Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. b 0 b 0 b 0 D. b 0 Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình x x (2 x 3)( x 1) là: A. S ( ;3) B. S (3; ) C. S [3; ~) S ( ;3] D. 2 Chuyên đề B&T Pro 2022
3. Câu 21. Bất phương trình (2x 1)( x 3) 3 x 1 ( x 1)( x 3) x2 5 có tập nghiệm 2 2 A. S ; B. S ; C. S D. S  3 3 21x x 1 Câu 22. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 3 là: 43x 3 x 2 4 4 A. S 2; . B. S ;. C. S ; 2 . D. S 2; . 5 5  Dạng 05: Bất phương trình - hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số Câu 23. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m vô nghiệm. A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số. m2 x6 x Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất. 3xx 1 5 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1 . x32 x2 7 x 1 Câu 25. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: 2mx 8 5 72 72 72 72 A. m . B. m . C. m . D. m . 13 13 13 13 xm 3 Câu 26. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất. xm 33 A. 3. B. 2. C. 1. D. Đáp án khác. 2xx 1 3 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm. xm A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4 . 3xx 5 1 Câu 28. Hệ bất phương trình xx222 1 9 vô nghiệm khi và chỉ khi: mx12 m x m A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT  Dạng 04: BPT chứa tích, thương của các nhị thức bậc nhất Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình xx 13 0 là A. 1; . B.  3;1 . C. ;3 . D. ; 3  1; . xx 12 Câu 30. Giải bất phương trình 0. 21x x 1 x 1 1 1 1 x 1 x A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 2 . x 2 x 2 2 2 x 2 x 2 4 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là x 3 A. ; 3  1; . B. 3; 1. HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 3
4. C.  1; . D. ;1 . 2 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x A. 2;0 . B. ;2 . C. ; 2  0; . D. 2; . Câu 33. Cho biểu thức f x x 5 3 x .Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình fx 0 là A. x ;5  3; . B. x 3; . C. x 5;3 . D. x ; 5  3; .  Dạng 05: Phương trình,bất phương trình chứa trị tuyệt đối bậc nhất Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình x 31 là A. 3; . B. ;3 . C. 3;3 . D. . Câu 35. Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1là A. 1 x 3. B. 1 x 1. C. 1 x 2. D. 1 x 2. Câu 36. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 x 2 4 là A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 4 6 có dạng S ;;. a  b Tính tổng P 5. a b A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. x 1 Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình 1là x 2 1 1 A. S ;. B. S ; 2  ; . 2 2 1 1 C. S ;  2; . D. S 2; . 2 2 2 x Câu 39. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2 ? x 1 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.  Dạng 06: Toán tham số về dấu nhị thức bậc nhất,BPT bậc nhất Câu 40. Bất phương trình 4m22 2 x 1 4 m 5 m 9 x 12 m nghiệm đúng với mọi x khi 9 9 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 4 4 Câu 41. Bất phương trình m2 9 x 3 m 1 6 x nghiệm đúng với mọi x khi A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. Câu 42. Cho bất phương trình mx 40 đúng với |x | 8khi m thuộc đoạn [,]ab. Tính ab . 1 1 A. 0 . B. . C. D. 3 . 2 2 Câu 43. Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f x mx m 2 x âm A. m 0. B. m 2 . C. m 2 . D. m . DẤU TAM THỨC BẬC HAI  Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết Câu 44. Cho f x ax2 bx c a 0 . Điều kiện để f x 0,  x là 4 Chuyên đề B&T Pro 2022
5. a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. C. D. . 0 0 0 0 Câu 45. Cho hàm số f x ax2 bx c với a 0. Biết rằng a 0 , b2 40 ac . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. xx12, : fx 0 ,  x x12; x . B. fx 0 ,  x . C. : f x12 .0 f x . D. fx 0 , .  Dạng 02: Nhận dạng tam thức và xét dấu biểu thức Câu 46. Dấu của tam thức bậc hai f x x2 56 x được xác định như sau A. fx 0 với 23 x và fx 0 với x 2 hoặc x 3 . B. fx 0 với 32 x và fx 0 với x 3 hoặc x 2. C. fx 0 với 23 x và fx 0 với x 2 hoặc x 3 . D. fx 0 với 32 x và fx 0 với x 3 hoặc x 2. Câu 47. Cho f x x2 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 0,  x . B. f x 0,  x . C. f x 0,  x . D. f x 0,  x ; 2 2; . Câu 48. Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 . Điều kiện cần và đủ để f x0 x là a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 49. Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào? A. f x x2 9. B. f x x2 9. C. f x x2 x 1. D. f x x2 9.  Dạng 03: Giải bất phương trình bậc hai và bài toán liên quan Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình 2xx2 1 0 là 1 1 A. ; . B. . C. \  . D. . 4 4 Câu 51. Tìm tập nghiệm của bất phương trình xx2 4 3 0 . A. ; 3  1; . B.  3; 1 . C. ; 3  1; . D. 3; 1 . Câu 52. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3 2 x 2 x 8 là A. ;2 2 . B. \ 2 2. C. . D. . Câu 53. Tập ngiệm của bất phương trình x x 5 2( x2 2) là: A. – ;1 4; . B. 1;4 . C. – ;1  4; . D. 1;4 .  Dạng 04: Bất phương trình tích, thương và bài toán liên quan Câu 54. Tập nghiệm của bất phương trình: 2xx2 – 7 –15 0 là: HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 5
6. 3 3 A. – ; – 5; . B. – ;5 . 2 2 3 3 C. ; 5  ; . D. 5; . 2 2 Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình: –xx2 6 7 0 là: A. ; 1  7; . B.  1;7. C. ; 7  1; . D.  7;1 . Câu 56. Cho f x x22 x 2 x 3 x 2 . Tìm tất cả các giá trị của x để fx 0 . A. ; 2  2 ;  1 . B.  2 ; 2 . C. ;1 . D.  2; . x 7 Câu 57. Tập nghiệm S của bất phương trình 0 là: 4xx2 19 12 3 3 A. S ;  4;7 . B. S ;4  7; . 4 4 3 3 C. S ;4  4; . D. S ;7  7; . 4 4 xx 4 2 4 Câu 58. Bất phương trình có nghiệm nguyên lớn nhất là x22 9 x 3 3 x x A. x 2. B. x 1. C. x 2. D. x 1. 2xx 5 3 2 Câu 59. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? 3xx 2 2 5 A. 0 . B. 7 . C. 6 . D. Vô số.  Dạng 05: Hệ bất phương bậc hai và bài toán liên quan 3xx2 4 1 0 Câu 60. Giải hệ bất phương trình 2 . 3xx 5 2 0 1 2 A. x 1. B. x . C. x . D. x . 3 3 xx2 7 6 0 Câu 61. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là | 2x 1| 3 A. (1;2) . B. [1;2] . C. ( ;1)  (2; ) . D.  x2 2 x 1 m 0 Câu 62. Tìm m để hệ 22 có nghiệm. x (2 m 1) x m m 0 35 35 35 35 A. 0 m . B. 0 m . C. 0 m . D. 0 m . 2 2 2 2 (xx 3)(4 ) 0 Câu 63. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi xm 1 A. m 5 . B. m 2 . C. m 5 . D. m 5 .  Dạng 07: Tìm m để PT bậc 2 có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa mãn ĐK Câu 64. Cho phương trình x2 (3 m 2) x m 1 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm. 8 8 A. m . B. m . 9 9 6 Chuyên đề B&T Pro 2022
7. C.  m . D. Không tồn tại m . Câu 65. Cho tam thức bậc hai f( x ) x2 bx 3 Với giá trị nào của b thì tam thức fx() có nghiệm? A. b 2 3;2 3 . B. b 2 3;2 3 . C. b ; 2 3  2 3; . D. b ; 2 3  2 3; . Câu 66. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2x22 2 m 2 x 3 4 m m 0 có nghiệm ? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 2 Câu 67. Phương trình x m 1 x 1 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. m 1. B. 3 m 1. C. m 3 hoặc m 1. D. 3 m 1.  Dạng 08: Tìm m để BPT bậc 2 nghiệm đúng với mọi x thuộc D, có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa mãn ĐK Câu 68. Tam thức f( x ) 3 x2 2(2 m 1) x m 4 dương với mọi x khi m 1 11 11 11 A. 1 m . B. m 1. C. m 1. D. 11. 4 4 4 m 4 Câu 69. Tam thức f( x ) 2 x2 ( m 2) x m 4 không dương với mọi x khi A. m \{6}. B. m . C. m 6. D. m . Câu 70. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 mx 10 vô nghiệm? A. m 2 . B. m 2 . C. 22 m . D. 22 m . Câu 71. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để bất phương trình 2x2 m 1 x 3 m 15 0 nghiệm đúng với mọi x 1;2 ? A. 20 . B. 10 . C. 18 . D. 0 .  Dạng 11: BPT Vô tỷ giải bằng PP tương đương Câu 72. Biết tập nghiệm của bất phương trình x2 4 x 12 x 4 có dạng ab; .Tính A a b A. 13. B. 20 . C. 2 . D. 35 . Câu 73. Bất phương trình x2 6 x 5 8 2 x có nghiệm là: A. 35 x . B. 23 x . C. 53 x . D. 32 x . Câu 74. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 x 1 2 x 1 x 4 x 3 là tập con của tập hợp nào sau đây? 21 12 A. ; . B. 1;0 . C. ; . D. 0;1 . 32 33 Câu 75. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 6 x 3 x2 14 x 8 0là nửa khoảng ab; . Tính tổng S 3 a b . A. S 1. B. S 2 . C. S 0 . D. S 4 .  Dạng 12: BPT Vô tỷ giải bằng các PP đặt ẩn phụ Câu 76. Bất phương trình x.( x 3) 5 x2 3 x 24 có tập nghiệm là S a; b . Tính ba . A. 11. B. 12. C. 10. D. 13. HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 7
8. Câu 77. Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn  2020;2020 là nghiệm của bất phương trình 4x 1 x22 1 2 x 2 x 1. A. 2022 . B. 4040 . C. 2020 . D. 4034 . CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC  Dạng 00: Câu hỏi lý thuyết Câu 78. Cho tam giác ABC, chọn công thức sai? a b b A. 2R. B. sin B . sin A sinC 2R a bc bCsin C. . D. sin B . sin A sin BCsin c Câu 79. Cho tam giác ABC có AB c,, AC b BC a , bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác lần lượt là Rr, . Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a a a A. r . B. R . C. R . D. r . sin A 2.sin A sin A 2.sin A Câu 80. Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng? b2 c 2 a 2 b2 c 2 a 2 A. m2 . B. m2 . a 24 a 24 2 2 2 2 2 2 2 b c a 2 b a c C. mb . D. mc . 24 42  Dạng 01: Ứng dụng định lý cosin trong tam giác và giải tam giác Câu 81. Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu A. 7 . B. 97 . C. 61 . D. 49 . 2 2 2 Câu 82. Cho tam giác ABC thỏa mãn: b c a 0 . Khi đó góc A bằng A. 90 . B. 60. C. 120 . D. 30 . Câu 83. Tam giác ABC có AB 2 cm, AC 1 cm, A 60 . Khi đó độ dài cạnh BC là A. 1 cm. B. 2 . C. 3 . D. Đáp án khác. Câu 84. Cho ABC có AB 4; AC 5; BC 6. Giá trị cos A là A. 0,125. B. 0,25 . C. 0,5. D. 0,0125.  Dạng 02: Ứng dụng định lý sin trong tam giác và giải tam giác 1 Câu 85. Cho hình chữ nhật ABCD biết AD 1. Giả sử E là trung điểm AB và thỏa mãn sin BDE . 3 Tính độ dài cạnh AB . A. 22. B. 5 . C. 2 . D. 3 .  Dạng 04: Ứng dụng công thức diện tích tam giác Câu 86. Tam giác với hai cạnh ab, là 10,12 và góc C 30 có diện tích bằng bao nhiêu? A. 28. B. 14 5 . C. 10 3 . D. 30 . Câu 87. Tam giác với hai cạnh là và góc có diện tích bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . 8 Chuyên đề B&T Pro 2022
9. Câu 88. Tam giác với ba cạnh là 7 ; 10 và 12 có diện tích bằng bao nhiêu? A. 28 . B. 23. C. 10 3 . D. Đáp án khác. 1 Câu 89. Cho tam giác ABC có AB 5, AC 6 , cos A . Diện tích S của tam giác ABC bằng 3 40 A. S 5. B. S 10 2 . C. S . D. S 20 2 . 3 Câu 90. Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 9 , 10, 11 có diện tích bằng A. 15 2 . B. 30 2 . C. 50 3 . D. 25 3 .  Dạng 10: Các bài toán tổng hợp Câu 91. Cho tam giác ABC khẳng định nào sau đây đúng? 1 a A. S abc . B. R . ABC 2 sin A b2 c 2 a 2 22b2 a 2 c 2 C. cos B . D. m2 . 2bc c 4 Câu 92. Cho hình chữ nhật ABCD, AB 10, AD 8. Trên các cạnh AB,, BC CDlần lượt lấy các điểm PQR,, sao cho AP BQ CR . Độ dài của AP trong khoảng nào sau đây thì diện tích tam giác PQR đạt nhỏ nhất. A. 2;3 . B. 3;4 . C. 4;5 . D. 5;6 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  Dạng 02: Xác định VTCP, VTPT của đường thẳng xt 2 Câu 93. Trong hệ trục tọa độ Oxy , véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d : ? yt 12 A. n 2; 1 . B. n 2; 1 . C. n 1;2 . D. n 1;2 . xt 13 Câu 94. Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng d : t . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ yt 35 phương của đường thẳng d . A. a 1;3 . B. b 3;5 . C. c 5;3 . D. d 1; 3 . Câu 95. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2xy 3 6 0 là A. n1 2; 3 . B. n2 2;3 . C. n3 3;2 . D. n4 3;2 . Câu 96. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng :3xy 4 12 0 có một véctơ chỉ phương u là A. u 3; 4 . B. u 3;4 . C. u 3;4 . D. u 4; 3 . Câu 97. Với giá trị nào của m thì vectơ chỉ phương của đường thẳng 1 là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng 2 ? x 1 mt 1 : và 2 :x ( m 1) y 6 0 . yt 26 m 2 A. m 3 . B. . C. m 2 . D. m . m 3  Dạng 03: Viết PTĐT khi biết yếu tố về điểm, VTCP,VTPT Câu 98. Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 2; 4 làm vecto pháp tuyến là HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 9
10. A. xy 2 4 0 . B. xy 40 . C. xy 2 4 0 . D. xy 2 5 0. Câu 99. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M 3;6 và có một vectơ pháp tuyến 2;1 . A. 20xy . B. 3xy 6 0 . C. xy 2 15 0 . D. 2xy 12 0 . Câu 100. Viết phương trình theo đoạn chắn của đường thẳng đi qua M 5;0 và N 0;3 . xy xy xy xy A. 1. B. 0 . C. 1. D. 0 . 53 53 35 35 Câu 101. Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A. xy– 2 – 4 0. B. xy 40 . C. –xy 2 – 4 0. D. xy– 2 3 0 . Câu 102. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 1 và B 1;5 là xt 3 xt 3 xt 3 xt 1 A. . B. . C. . D. . yt 13 yt 13 yt 13 yt 53 Câu 103. Đường thẳng đi qua hai điểm A 3;0 và B 0; 5 có phương trình là xy xy xy xy A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 35 35 53 53  Dạng 04: Viết PTĐT khi biết yếu tố song song, vuông góc xt 13 Câu 104. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số: . Tìm phương yt 22 trình của đường thẳng đi qua điểm A 1;2 và vuông góc với d . A. :3xy 2 7 0. B. : 2xy 3 8 0. C. : 2xy 3 4 0. D. :3xy 2 1 0 . Câu 105. Cho hai điểm AB 3;2 ; 1;4 . Viết phương trình trung trực đoạn AB A. 2xy 5 0. B. 2xy 1 0. C. xy 2 7 0. D. 2xy 1 0. Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 1;2 và song song với đường thẳng : 2xy 3 12 0 là A. 2xy 3 8 0. B. 2xy 3 8 0. C. 4xy 6 1 0. D. 4xy 3 8 0. Câu 107. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3; 4 và B 1;4 . Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. xy 2 1 0 . B. 4xy 8 1 0. C. 4xy 8 4 0. D. 4xy 8 7 0.  Dạng 05: Viết PTĐT liên quan đến góc, khoảng cách, diện tích, Câu 108. Cho đường thẳng d có phương trình xy 2 3 0. Phương trình đường thẳng đối xứng với qua là A. xy 2 13 0. B. xy 2 3 0. C. xy 2 13 0. D. xy 2 3 0. Câu 109. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC . Phương trình cạnh BC là y 0. Điểm A có hoành độ dương thuộc đường thẳng :0xy và cách đường thẳng BC một khoảng bằng 2. Góc tạo bởi hai đường thẳng AB và BC bằng 45. Phương trình cạnh AB là A. (AB ): x y 0 . B. (AB ): x y 4 0. C. (AB ): x y 0 hoặc (AB ): x y 4 0. D. (AB ): x y 0 .  Dạng 06: Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước liên quan đến ĐT, đa giác, 10 Chuyên đề B&T Pro 2022
11. Câu 110. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AC 2. AB Biết các điểm DE( 1; 2), (1;2) lần lượt là chân đường phân giác trong và ngoài của tam giác ABC . Giả sử điểm a * a Ba ; , với ab, và phân số tối giản. Tính ab . b b A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. xt 22 Câu 111. Cho đường thẳng dt: . Tìm điểm M trên đường thẳng d và cách điểm A 0;1 yt 3 một khoảng bằng 5 . 8 10 44 32 A. M ; . B. M 4;4 hoặc M ; . 33 55 24 2 24 2 C. M 4; 4 hoặc M ; . D. M 4;4 hoặc M ; . 55 55 Câu 112. Trong mặt phẳng 0xy , cho tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC : 3xy 3 0 , các đỉnh Avà B thuộc trục hoành và xA 0, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. Gọi G xGG; y là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . Giá trị của biểu thức P 36 xGG y . A. 5. B. 0. C. 5. D. 10. Câu 113. Cho tứ giác ABCD có A 1;7 , B 1;1 , C 5;1 , D 7;5 . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường chéo của tứ giác. A. I 4;2 . B. I 2;4 . C. I 2;3 . D. I 3;3 . Câu 114. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại điểm A 2;0 .Điểm E là chân đường cao kẻ từ đỉnh A.Gọi F là điểm đối xứng với E qua A, trực tâm tam giác BCF là điểm H 2;3 .Trung điểm M của đoạn BC thuộc đường thẳng d : 4 x y 4 0.Biết hoành độ đỉnh B dương. Tính S 23 xBC x . A. 4. B. 9 . C. 4 . D. 9 . Câu 115. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có AB AC , BAC 90o . Biết M 1, 1 là trung 2 điểm cạnh BC và G ,0 là trọng tâm ABC . Khi đó, A xAA,, y B xBBB, y ,( x 0) . Tính 3 2 T 2019 xAABB y 2 x 3 y A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .  Dạng 08: Bài toán liên quan đến khoảng cách, diện tích 1 Câu 116. Tính khoảng cách từ điểm M ;0 đến trục Oy 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. 0 . 2 2 2 Câu 117. Tính khoảng cách từ điểm M 4; 5 đến đường thẳng d:3 x 4 y 8 0 là? 14 A. 8 . B. 12. C. 8. D. . 5 Câu 118. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng :3xy 4 1 0 là 12 8 24 24 A. . B. . C. . D. . 5 5 25 5 xt 12 Câu 119. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 7;1 đến đường thẳng : là yt 3 HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 11
12. 25 2 A. 25. B. . C. 2 . D. . 5 5 Câu 120. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn T có phương trình (xy 1)22 ( 2) 25 . Các điểm K( 1;1) , H 2;5 lần lượt là chân đường cao hạ từ A , B của tam giác ABC . Tính diện tích tam giác CHK biết rằng đỉnh C có hoành độ dương. A. S 18 . B. S 12 . C. S 15 . D. S 16 . Câu 121. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 2;3 và đường thẳng m : m 2 x m 1 y 2 m 1 0 luôn đi qua 1 điểm cố định M 1; 3 với mọi giá trị của m . Tìm để khoảng cách từ điểm Ađến đường thẳng m là lớn nhất. 5 11 A. m . B. m 5 . C. m 11. D. m . 11 5 1 Câu 122. Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thoi ABCDcó tâm I 2;1 , AC 2 BD , M 0; thuộc đường 3 thẳng AB , N 0;7 thuộc đường thẳng CD . Biết rằng điểm B xBBB; y , x 0 .Khi đó xyBB có giá trị bằng: A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 4 . Câu 123. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng có phương trình lần lượt là 2x y 3 0; x 2 y 5 0 và tọa độ một đỉnh là 2;3 . Diện tích hình chữ nhật đó là 12 16 9 12 A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt). 5 5 5 5  Dạng 09: Bài toán liên quan đến góc Câu 124. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , tính góc giữa đường thẳng 3xy 1 0 và trục hoành. A. 45. B. 135 C. 60. D. 120 . Câu 125. Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Khi đó, bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 126. Cho ABC biết đường phân giác xuất phát từ A, đường trung tuyến xuất phát từ B lần lượt có phương trình là: d : x y 1 0, : x y 2 0 và tọa độ điểm C( 1;2).Khi đó tanC bằng 1 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 2 Câu 127. Trong mặt phẳng tạo độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 4;3 . Tính tổng tất cả các hoành độ của điểm M thuộc trục Ox sao cho AMB 45 . A. 1. B. 5. C. 6. D. 4.  Dạng 10: Bài toán cực trị Câu 128. Cho hình bình ABCD có AB 0;1 ; 3;4 Tâm I nằm trên parabol có phương trình 2 yx 1 03 xI . khi diện tích hình binh hành ABCDđạt giá trị lớn nhất thì tọa độ C a, b , tọa độ D c, d . Tính a b c d . A. 2. B. 1. C. 1. D. 0 . 12 Chuyên đề B&T Pro 2022
13. m m Câu 129. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 và B 2;3 . Điểm M 0; (với là phân n n số tối giản, n 0 ) nằm trên trục tung thỏa mãn tổng khoảng cách từ M tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S m2 n . A. S 1 B. S 11. C. S 4 . D. S 3. Câu 130. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;1 , B 3;2 , C 7;10 . Gọi :0ax by c ( a , b , c và a , b , c 10 ). Biết rằng A và tổng khoảng cách từ B và C đến là lớn nhất. Tính S a b c . A. S 10 . B. S 15 . C. S 18 . D. S 22 . Câu 131. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Đường thẳng (d) đi qua M 3; 2 cắt Ox, Oy lần lượt tại 11 11 A(a;0), B(0;b) và ab 0 sao cho: + đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức S là OA22 4OB ab 11 11 1 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 25 7 5 7  Dạng 13: Viết PTĐT liên quan đến các đường trong tam giác Câu 132. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 . Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC đi qua đỉnh C . A. xy 3 3 0 . B. 3xy 11 0. C. xy 3 3 0 . D. xy 10 . Câu 133. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 1;3 , B 5; 2 và C 6;1 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC . A. 5xy 2 1 0. B. 5xy 2 1 0 . C. 2xy 5 7 0 . D. 2xy 5 17 0 . Câu 134. Cho tam giác ABC có A 1;4 , B 3;2 , C 7;3 . Lập phương trình đường trung tuyến AM của tam giác . A. 8xy 3 4 0 . B. 3xy 8 35 0. C. 3xy 8 35 0 . D. 8xy 3 20 0 . Câu 135. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm M 2;0 là trung điểm cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh Alần lượt có phương trình là 7xy 2 3 0 và 6xy 4 0 . Viết phương trình đường thẳng AC. A. 3xy 4 5 0 B. 3xy 4 5 0 C. 4xy 3 5 0 D. 4xy 3 5 0 Câu 136. Cho tam giác ABC vuông tại B . Cạnh AB và AC lần lượt nằm trên đường thẳng có phương trình :3xy 2 2 0và ':5xy 6 0 . Phương trình đường trung tuyến kẻ từ Acủa tam giác ABC là ax by c 0với abc,,là ba số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng 1. Khi đó tổng abc bằng A. 24 B. 25 C. 26 D. 11 Câu 137. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I. Điểm M(2; 1) là trung điểm BC và điểm 31 1 E ; là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AI. Biết đường thẳng AC có phương trình: 13 13 3xy 2 13 0 , tìm tọa độ đỉnh A. 5 A. A(5; 1) . B. A(1;5) . C. A ;4 . D. A(3;2) . 3 ------------- HẾT ------------- ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C C C B B D B C D C B C C A C D D A B HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 2 13
14. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B B C A C B B B B A C D D C C C B C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A B A D C A D C D D B A A B A B A C C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B B C C A B A C D C A A A D D A A B A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A A D A C D D D B B D C A B A C B D D A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D A A D B A A A C A D A D A B A A D A C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 D C D C C B C B B C C C D C B B B 14 Chuyên đề B&T Pro 2022